應用合作博弈論解決醫(yī)療機構(gòu)SPD供應鏈實踐中效用分配問題初探

彭超婧 曾 晗 史紀磊 蔡 蕾,2

(1.上海大學 管理學院，上海 200444；2.上海市第一人民醫(yī)院，上海 200080)

本文擬從合作博弈理論著手，以本市公立醫(yī)院之一的上海市第一人民醫(yī)院(以下簡稱“市一醫(yī)院”)SPD供應鏈管理的實際案例為基礎(chǔ)，在有關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上合理應用合作博弈論模型，進行計算后得出相關(guān)結(jié)論，尋找使合作聯(lián)盟達到穩(wěn)定的最合理分配方法，探索解決醫(yī)療機構(gòu)SPD供應鏈管理實踐中如何分配效用的問題，從而促進醫(yī)療機構(gòu)SPD供應鏈管理實踐的可持續(xù)發(fā)展。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 合作博弈

本文主要的理論基礎(chǔ)——合作博弈論，又稱聯(lián)盟博弈論，由于在解決世界上各類資源共享問題和避免沖突方面有獨到的方法，近年來在經(jīng)濟學中的地位與日俱增。一個效用可轉(zhuǎn)移合作博弈，簡稱TU博弈(TU game)，用二元組(N,v)表示，N表示參與者集合，v被稱為特征函數(shù)，是定義在N的所有子集的集合上的函數(shù)，其中聯(lián)盟S中所有成員合作產(chǎn)生的收益稱為S的效用，用v(S)表示。合作博弈強調(diào)群體理性 (group rationality)，按照具有約束力的協(xié)議，部分參與者可組成一個小集團進行彼此合作以謀求更大的利益，這些合作的小集團被稱為“聯(lián)盟”(coalition)，由所有參與者組成的聯(lián)盟被稱為總聯(lián)盟(grand coalition)。

在合作博弈中，每個參與人都希望自身分配的利益越大越好，而分攤的費用越少越好。因此，各參與人之間對如何分配合作收益，如何分攤成本或效用就存在著沖突。只有處理好利益分配問題，才能保證項目順利完成以及今后參與者之間的進一步合作。公平是利益分配原則中的核心，一個不公平的分配方案，即使是有效率的，在實際工作中也是難以實施的，只有公平才能保證各類對象共同參與項目，而公平地分配合作總收益則是刺激各個參與者進一步合作的動力?？偠灾?，合理的分配能夠保證所形成聯(lián)盟的穩(wěn)定，使之繼續(xù)合作下去。相反，不合理的分配，會使成員沒有動機形成聯(lián)盟，已經(jīng)形成的聯(lián)盟也將面臨解散的威脅。

1.2 Myerson值

本文所采用的主要分配方法——Myerson值法，是合作博弈論中較為經(jīng)典的聯(lián)盟收益分配方法，適合多參與人合作博弈中所產(chǎn)生總收益的分配，它按照每個參與者對聯(lián)盟的邊際貢獻量確定其收益，體現(xiàn)了公平性原則，有利于進一步提升聯(lián)盟的穩(wěn)定性。此方法在合作博弈收益分配案例中常被使用。

Myerson值法主要研究的問題之一即合作形成的大聯(lián)盟收益v(N)如何分配。在TU-博弈(N,v)中，用一個支付向量(payoff vector)x=(x1,x2,…,xn)∈Rn來表示分配給第i個參與者的支付為xi。TU-博弈的一個單值解(single-valued solution)是一個函數(shù)f，表示分配給任意(N,v)的一個支付向量f(N,v)∈Rn。這個單值解就是指分配規(guī)則(allocation rule)，其中一個著名的單值解是美國學者Myerson 于1977年提出的Myerson值μ(N,v,L)，其基本計算公式定義為

μ(N,v,L)=Φ(N,vL)

其中:三元組(N,v,L)表示一個圖博弈，它由TU博弈(N,v)和圖結(jié)構(gòu)(N,L)兩部分組成。N代表合作形成的大聯(lián)盟，v為聯(lián)盟收益特征函數(shù)，L是網(wǎng)絡(luò)中任意的邊集，有L?LN={{i,j}│{i,j}?N,i≠j}。μ(N,v,L)表示圖博弈上的Myerson值，Φ(N,vL)表示圖限制博弈上的Shapley值。圖限制博弈上的Shapley值可由下式得到：

其中：N代表合作形成的大聯(lián)盟，S代表大聯(lián)盟中所有的子聯(lián)盟，n和s分別為聯(lián)盟N和S的基數(shù)(即內(nèi)部參與者個數(shù))。

任意圖博弈上的Myerson值滿足分支有效性、公平性等基本性質(zhì)。具體地：

(1)分支有效性：對于任意圖博弈(N,v,L)及其內(nèi)部任意分支(component)C∈N/L，有

該性質(zhì)的含義如下：對于任意圖中的某個分支C∈N/L，其中每一個參與者所分配得到的報酬之和等于該分支的效用總和，即所賺取的利益都分配下去，沒有剩余，體現(xiàn)了分配的有效性。

(2)公平性：對于任意圖博弈(N,v,L)及其內(nèi)部任意邊ij∈L，有

μi(N,v,L)-μi(N,v,Lij)=μj(N,v,L)-μj(N,v,Lij)

該性質(zhì)的含義如下：對于任意圖中的任意邊(i,j),刪掉該邊，給構(gòu)成該邊的參與者i和j帶來的損失應當相等。同理，增加一條邊，i和j增加的收益也相等，這在一定程度上反映了分配的公平性。

1.3 概率圖上的Myerson值

考慮到現(xiàn)實生活中成員之間的合作并不是完全的，Emilio Calvo等對每個連通邊賦予一個概率p來表示成員之間的合作程度，進而將一般圖上的Myerson值推廣至概率圖上的Myerson值。概率圖博弈可用一個三元組(N,v,p)表示。其中：(N,v)是一個聯(lián)盟博弈，p:{{i,j}│i,j∈N,i≠j}→[0,1]是一個概率映射，它給每一對可直接聯(lián)系的參與者連接的邊賦以一定的概率。

假定這些概率相互獨立。當聯(lián)盟中的參與者i,j能夠以一定概率pij合作時，可以得到合作收益v({i,j})，同時它們也有1-pij的可能不合作，此時，只能得到兩人單獨工作分別獲得的收益之和，即v({i})+v({j})。因此，參與者i和j的期望收益為

vp({i,j}):=pijv({i,j})+(1-pij)(v({i})+v({j}))

接著，定義聯(lián)盟S中任意一條邊的記號為l，定義聯(lián)盟S中所有的點導出的邊集為L(S)={{i,j}|i,j∈S,i≠j}，對于任意的邊子集L?L(S)，若滿足

則稱邊子集L基于聯(lián)盟S是概率實現(xiàn)的。

假設(shè)邊集L?L(S)，由L在聯(lián)盟S中導出的連通分支記作S/L，其在一般圖上獲得的Myerson值記為vL(S)，則

vp(S)：=∑L?L(S)pS(L)vL(S)

(1)

其中，vp(S)即聯(lián)盟S在概率圖上獲得的Myerson值，即聯(lián)盟N中任意子聯(lián)盟S的期望收益。由式(1)可得概率圖上Myerson值的收益表達式如下：

μ(N,v,p)=∑L?L(N)pN(L)μ(N,v,L)

(2)

其中，pN(L)是邊集L上的概率，三元組(N,v,p)是一個概率圖博弈(probabilistic graph game)，它是由TU-博弈(N,v)∈GN和概率圖(N,p)∈PN兩部分組成，GN和PN分別代表所有TU博弈的集合和所有概率圖的集合。μ(N,v,p)為該概率圖博弈的Myerson值，μ(N,v,p)∈RN。

2 醫(yī)療機構(gòu)SPD供應鏈管理實踐

2.1 SPD供應鏈管理的概念

SPD供應鏈管理模式的命名取自醫(yī)院院內(nèi)藥品耗材流轉(zhuǎn)過程中供應(Supply)、加工(Processing)和配送(Distribution)三項核心工作，是目前國內(nèi)逐步開始實施的一項基于第三方物流和集中化管理理念醫(yī)院內(nèi)部藥品流轉(zhuǎn)管理模式，其核心是將醫(yī)院內(nèi)藥品、檢驗試劑、手術(shù)器械、消毒物品等各類醫(yī)用耗材的流通轉(zhuǎn)運交由第三方集中管理，醫(yī)院則專注于臨床工作，目前國內(nèi)已有幾十家大型三級醫(yī)院開始施行。其最初設(shè)想來自20世紀六七十年代，美國醫(yī)生戈登弗里曼將自二戰(zhàn)開始美軍的物流管理理念引入醫(yī)院管理之中，設(shè)計將醫(yī)院內(nèi)一切與醫(yī)療無關(guān)的工作交給專業(yè)的第三方企業(yè)負責，醫(yī)院將核心精力集中于臨床工作，利用第三方物流管理理念去支持醫(yī)院醫(yī)療工作的開展。80年代日本引進了美國的相應管理方法，并結(jié)合本國特點進行相關(guān)改進，形成了可以商品化的服務模式。

SPD在醫(yī)療機構(gòu)內(nèi)部運行的基本模式如下：醫(yī)療機構(gòu)向SPD服務供應商(特定第三方)集中采購藥品、耗材、試劑等醫(yī)療物資，并將醫(yī)療機構(gòu)內(nèi)部的物流環(huán)節(jié)外包給該第三方管理；SPD服務供應商投入SPD服務必要的設(shè)備、系統(tǒng)、人員等，雙方與物資供應商一起，共同構(gòu)建基于現(xiàn)代物流信息管理平臺的供應鏈管理體系?？茖W有效的SPD供應鏈管理可以提高醫(yī)療機構(gòu)物資采購上下游環(huán)節(jié)以及院內(nèi)配送環(huán)節(jié)的工作效率，降低運營成本。由于SPD供應鏈管理對提升醫(yī)療機構(gòu)的競爭力來說具有深遠的意義，最近幾年來，受到國內(nèi)醫(yī)療機構(gòu)的高度重視，越來越多的醫(yī)院將SPD供應鏈納入醫(yī)院運營體系中。

2.2 市一醫(yī)院SPD供應鏈管理簡介

市一醫(yī)院是我國國內(nèi)較早將SPD供應鏈管理模式投入實踐的醫(yī)療單位，管理流程如下：首先，醫(yī)院藥師和通過招標產(chǎn)生的SPD服務供應商共同確定采購目錄，醫(yī)院和各物資供應商進行議價。SPD服務供應商根據(jù)采購目錄中所列物資清單、醫(yī)院和各物資供應商的議定價格，從醫(yī)院指定供應商處采購物資，然后統(tǒng)一配送到醫(yī)院的SPD中心庫。SPD服務供應商根據(jù)上述議定價格，將采購的物資平價(無任何加成)銷售給醫(yī)院。同時，按照銷售收入的一定比例向指定供應商收取配送費。SPD服務供應商的利潤來源不是銷售加成，而是從供應商處獲取的配送費收入。

醫(yī)院內(nèi)庫房采用兩級庫存管理模式，即SPD中心庫和各消耗點二級庫，均由SPD服務供應商統(tǒng)一管理。物資配送至SPD中心庫后，SPD服務供應商派遣工作人員根據(jù)庫存和實際需求情況補貨至各二級庫，最后送達患者手中。在最終消耗點，患者付費給醫(yī)院，醫(yī)院財務系統(tǒng)同時生成與SPD供應商的結(jié)算賬單。

市一醫(yī)院SPD供應鏈管理流程如圖1所示。

圖1 市一醫(yī)院SPD供應鏈管理流程

通過實施SPD供應鏈管理，市一醫(yī)院共節(jié)省人力163人，其中：藥品環(huán)節(jié)42人，耗材環(huán)節(jié)115人，試劑環(huán)節(jié)6人。在資金結(jié)算方面采用先使用后結(jié)算，在財務上實現(xiàn)了零庫存。在 SPD 管理模式下，醫(yī)院的藥品庫存量管理工作多個流程被劃分得非常清晰，利用了條形碼技術(shù)后，工作難度也有一定程度的降低，本需要專業(yè)藥師才能夠進行的藥品物流管理工作能夠轉(zhuǎn)由普通的物流人員來執(zhí)行，促使臨床藥師回歸臨床進行用藥指導，使醫(yī)院每100個床位的臨床藥師配備達到3.3名，隨著運行的進一步規(guī)范將達到每100床3.5人，使各消耗點的護理人員回歸本職工作，有效緩解了臨床一線護士配置缺乏的問題。

2.3 市一醫(yī)院SPD供應鏈管理效用分配的難點

從市一醫(yī)院的SPD供應鏈管理實踐來看，SPD服務供應商在SPD供應鏈管理過程中雖然不參與醫(yī)院和物資供應商之間的議價，但在負責物資配送的同時也充當了銷售開票機構(gòu)的角色。市場上的SPD服務供應商同時也是藥品、耗材、試劑等醫(yī)療物資的代理銷售機構(gòu)，它們在參與SPD合作過程中，憑借所掌握的RFID技術(shù)、自動發(fā)藥機、耗材定數(shù)包等一系列具有知識產(chǎn)權(quán)的軟硬件，以及根據(jù)采購目錄從各物資供應商處進行采購的便利，可以快速占領(lǐng)物資代理銷售市場份額，對其他銷售代理商形成較大的競爭壓力。

SPD供應鏈合作是以參與者各方共同實現(xiàn)合理的聯(lián)盟效用分配為基礎(chǔ)和前提的，但醫(yī)院尚未設(shè)計出一份有效的合作框架協(xié)議，明確對SPD供應鏈通過節(jié)約成本獲取的效用分配方法。因此，醫(yī)院免費享受SPD服務，節(jié)約人力成本的利益，會被誤解為有向SPD服務供應商轉(zhuǎn)嫁成本的嫌疑。更有甚者，有人提出SPD服務供應商向醫(yī)療機構(gòu)免費提供SPD軟硬件服務，目的就是為了快速獲取代理銷售的市場資源，形成市場壟斷，有向醫(yī)療機構(gòu)實行商業(yè)賄賂的嫌疑。可見，簽訂一份合理的SPD服務合作協(xié)議，并且在其中明確可量化的效用分配方法，就成為了保證SPD供應鏈合作各方利益和可持續(xù)合作的基礎(chǔ)。

3 實例分析

3.1 探索Myerson值法在SPD供應鏈管理效用分配中的運用

市一醫(yī)院的SPD供應鏈管理改革對于醫(yī)院總成本的下降和SPD服務供應商利潤的增加是有顯著影響的。根據(jù)實際數(shù)據(jù)來看，醫(yī)院通過招投標選定的SPD服務供應商自SPD項目合作開始以來，每年都會從物資供應商處獲取配送服務利潤，三年的利潤分別為357萬元、594萬元和678萬元，年平均利潤(年平均配送收益)為543萬元。醫(yī)院參與SPD合作后每年節(jié)約人力163人，按照每人每年年收入12萬元進行核算，即邊際收益為1956萬元。同時，降低庫存成本年均約100萬元。

基于市一醫(yī)院SPD供應鏈管理的總效用歷年來連續(xù)遞增，且屬于三方連通的圖結(jié)構(gòu)，因此本文探索使用Myerson值法進行收益分配。根據(jù)上文的論述，運用Myerson值法進行本例的計算，導出的收益分配解滿足分支有效性和公平性等性質(zhì)，這些性質(zhì)可以保證分配的有效和一定程度的公平。具體計算步驟如下：

考慮一個三人合作博弈(N,v)，N={1,2,3}，其中參與者1、2、3分別代表市一醫(yī)院SPD供應鏈合作的相關(guān)利益主體：物資供應商、醫(yī)院、SPD服務供應商。將醫(yī)院總成本的降低和SPD服務供應商的年均利潤和設(shè)為收益值v，且將其收益特征函數(shù)定義如下：

v({1} )=v({2} )=v({3} )=0，即物資供應商、醫(yī)院、SPD服務供應商單干時邊際收益分別為0；

v({1,2} )=0，即物資供應商單獨與醫(yī)院合作時邊際收益為0；

v({1,3} )=543+100=643，即物資供應商和SPD服務供應商合作時產(chǎn)生了配送收益。因為每年的配送利潤都不一樣，因此這里對三年的配送利潤取平均值作為年平均配送利潤，為543萬元。此外，物資供應商統(tǒng)一指定SPD服務供應商進行配送服務所花費的成本比各自選取不同配送商有所降低，假定此處年成本降低平均值為100萬元。

v({2,3} )=2056(醫(yī)院年人力成本節(jié)省金額加庫存成本節(jié)省金額163人×12萬元/人+100萬元)；

v({1,2,3} )=v(N)=2699，即物資供應商、醫(yī)院、SPD服務供應商三者進行供應鏈管理合作獲得的邊際收益總額為2699萬元(543萬元+100萬元+2056萬元)。

三者從SPD合作項目實施后取得的總收益中獲得的效用可以通過協(xié)議約定，以貨幣金額的形式進行分配 ，具體分配的金額可通過Myerson值計算得出：

μ1(N,v,L)=321.5

μ2(N,v,L)=1028

μ3(N,v,L)=1349.5

綜上，本例Myerson值為

μ(N,v,L)=(321.5,1028,1349.5)

使用上述合作博弈論模型得出的效用分配方案為(321.5，1028，1349.5)，即物資供應商、醫(yī)院、SPD服務供應商所應該分配到的收益分別為321.5萬元、1028萬元和1349.5萬元。

通過比較分配方案及目前實際分配情況可以發(fā)現(xiàn)：醫(yī)院的物資供應商應分配到的邊際收益為321.5萬元/年，但實際上沒有獲得分配收益(SPD供應鏈管理的合作談判僅在醫(yī)院和SPD服務供應商之間進行)；醫(yī)院應分配到的收益為1028萬元/年，實際獲得的成本節(jié)約利益為1956萬元/年，高于應得利益；SPD服務供應商應分配到的收益為1349.5萬元/年，實際獲得的配送利潤為543萬元/年，低于其應得利益。

3.2 概率圖上的收益分配解

Myerson值的收益分配解是基于各參與者之間合作關(guān)系都一定能建立的假設(shè)下，現(xiàn)實中其實不然，各個參與者之間的合作可能是不完全的，只是一定程度上的合作，那么將每個連通邊賦予一個“合作”的概率是有必要的。本文為更好地貼近現(xiàn)實情況，引入概率圖博弈來計算不同概率設(shè)定下的收益分配解，圖2為概率圖上聯(lián)盟合作關(guān)系示意圖。

圖2 SPD供應鏈改革概率圖上合作關(guān)系示意圖

該概率圖上的邊集L(N)={{13},{12},{23}}共有8個子集，得出概率圖上各參與者的Myerson值如下：

μ(N,v,p)=(μ1(N,v,p)μ2(N,v,p)μ3(N,v,p))=

假設(shè)本例中，醫(yī)院更傾向于和SPD供應商合作，而與物資供應商直接合作的意向度較低。不妨設(shè)置p23為0.6，p12為0.3,p13為0.5，代入可得收益分配解為

使用上述概率圖Myerson值法算出的效用分配方案為(221.17，677.21，837.97)，即物資供應商、醫(yī)院、SPD服務供應商所應該分配到的收益分別為221.17萬元、677.21萬元和837.97萬元。三者共分配得1736.35萬元，仍剩余962.65萬元沒有分配。這是由于概率圖Myerson值法僅滿足分支有效性，而非整體有效性。

為保證分配的整體有效性，本案例中對尚未分配的余數(shù)引入René van den Brink等于2012年提出的基于Myerson值的有效解，具體的計算公式如下：

(3)

其中，vp(N)=∑i∈Nμi(N,v,p)，表示概率圖上所有參與者的Myerson值之和，v(N)為大聯(lián)盟的收益，n為大聯(lián)盟N的基數(shù)(即參與者個數(shù))。

對于任意概率圖博弈(N,v,p)，基于Myerson值的有效解滿足有效性和公平性。

證明：對于任意圖博弈(N,v,p)，由(2)式可得

因此vp(N)=∑i∈Nμi(N,v,p)

對式(3)兩邊加和可以得到

vp(N)+(v(N)-vp(N))=v(N)

所以，基于Myerson值的有效解滿足有效性。

下面證明基于Myerson值的有效解滿足公平性。

根據(jù)式(3)，有

φi(N,v,p)-φi(N,v,p-ij)=μi(N,v,p)+

φj(N,v,p)-φj(N,v,p-ij)

其中，p-ij({k,l} )=p({k,l} ), ?{k,l}≠{i,j}, 且p-ij({i,j} )=0.

因此，基于Myerson值的有效解也滿足公平性，定理得證。

由引理可知，基于Myerson值的有效解滿足有效性和公平性，故可用來作為剩余收益的分配方法。經(jīng)計算可得最終的收益分配解為

使用基于Myerson值的有效解算出的最終效用分配方案為(542.05，998.09，1158.85)，即物資供應商、醫(yī)院、SPD服務供應商所應該分配到的收益分別為542.05萬元、998.09萬元和1158.85萬元。三者共分配得2699萬元，全部收益分配完畢，沒有剩余。

通過比較概率圖上分配方案及目前實際分配可以發(fā)現(xiàn)：物資供應商應分配到的邊際收益為542.05萬元/年，但實際上沒有在實際中獲得分配收益(SPD供應鏈管理的合作談判僅在醫(yī)院和SPD服務供應商之間進行)；醫(yī)院應分配到的收益為998.09萬元/年，實際獲得的成本節(jié)約利益為1956萬元/年，高于應得利益；SPD服務供應商應分配到的收益為1158.85萬元/年，實際獲得的配送利潤為543萬元/年，低于其應得利益。

相比于普通圖上的收益分配解(321.5,1028,1349.5)來說，概率圖上的收益分配解更加貼近實際，這是因為邊概率的加入能夠更真實地刻畫參與者之間的合作程度，更加貼近實際情況。

普通圖上的收益分配解與概率圖上的收益分配解產(chǎn)生差異的原因是由于普通圖上的Myerson值是在各個成員之間只要連通就是完全合作(pij=1)的情況下計算的，所以對于它而言只看連通關(guān)系，不看合作程度。也就是說，普通圖上的Myerson值是概率圖上Myerson值邊概率均為1的特殊情形。但是概率圖上的Myerson值既考慮了是否連通，又考慮了一旦連通可以達到何種程度(用pij來衡量)的合作，因此只要兩成員之間的合作程度不為1，就會導致聯(lián)盟收益vp比vL小(因為計算公式乘了一個概率)。

3.3 分配值是否穩(wěn)定的分析

為了驗證以上收益分配解的合理性和穩(wěn)定性，這里引入合作博弈論中核心(core)的定義，核心是合作博弈理論中最重要的多值解之一，它給每個博弈分配的集合C(v)中的全體支付向量不被其他任何分配規(guī)則占優(yōu)，是穩(wěn)定的。其定義如下：

C(v)={x∈Rn│x(N)=v(N)且x(S)≥v(S), ?S∈CL(N) }

其中，(N,v)為TU博弈。用xi表示分配給第i個參與者的支付，x=(x1,x2,…,xn)∈Rn表示一個支付向量。 對于任意的S?N，記x(S)=∑i∈Sxi。在合作博弈中，一旦收益分配解位于核心內(nèi)，意味著沒有任何一個參與者有動機離開大聯(lián)盟N轉(zhuǎn)而去組建一個較小的聯(lián)盟S，因為那樣所得的收益會有所減少，不符合個體理性和群體理性。因此，可以認為位于核心中的收益分配解可使大聯(lián)盟的穩(wěn)定性得以保證。

在本例的TU博弈中，要驗證所得的Myerson值分配解是否在核心中，只需驗證對于任意的S∈CL(N)有

成立即可。即，一個解向量x屬于核心當且僅當x滿足下列方程組：

根據(jù)上式，驗證出本例中計算出的Myerson值分配解和概率圖上基于Myerson值的有效解均滿足上式，即位于核心內(nèi)(證明略)。因此，本例中所求的收益分配解均滿足聯(lián)盟形成的有效性和穩(wěn)定性性質(zhì)。

4 結(jié)論及建議

上述案例中，兩種收益分配解計算出的合作總效用的分配方案和實際三者所獲得的效用(收益)金額的差異反映出，醫(yī)院實際上通過SPD供應鏈管理所獲得的收益是三者中最高的，可見其除了正常獲益以外，還從上游的物資供應商和SPD服務供應商處獲得了一部分超額收益。

為了有利于SPD供應鏈管理模式的穩(wěn)定性和可持續(xù)發(fā)展，使三者的合作能夠長久存續(xù)下去，在計算得出三者應獲得的效用分配金額的合理值后，建議作出如下改善：

(1)完善醫(yī)院與SPD服務供應商之間的合作框架協(xié)議，在涉及各自權(quán)利和義務的條款中明確規(guī)定合作總效用分配的計算方法以及雙方的分配金額。其中，對于醫(yī)院多獲取的超額收益部分，可以在雙方協(xié)定金額的基礎(chǔ)上，采用“購買SPD服務”費用的方式，由醫(yī)院支付給SPD服務供應商，從而規(guī)避醫(yī)院轉(zhuǎn)嫁成本以及SPD服務供應商商業(yè)賄賂的嫌疑。

(2)隨著SPD合作業(yè)務的穩(wěn)定，SPD服務供應商所獲得的上游物資供應商數(shù)量增多，其配送利潤可能出現(xiàn)逐年遞增的情況，甚至在今后，獲取超額收益的參與者會從醫(yī)院轉(zhuǎn)變?yōu)镾PD服務供應商。因此，一旦出現(xiàn)這樣的情況，在合作框架協(xié)議中應明確SPD服務供應商應向醫(yī)院支付的超額收益分配金額，形式可以為“管理費”等。

(3)SPD供應鏈管理的最終目的是為了降低管理成本、節(jié)約社會資源，最終解決人民群眾“看病難，看病貴”的問題。參與SPD項目的合作各方在享受到邊際收益增加的好處的同時，也應當切實考慮如何降低醫(yī)療產(chǎn)品價格的銷售價格，真正體現(xiàn)醫(yī)療機構(gòu)和企業(yè)的社會公益性。