末制導雷達雙門限D(zhuǎn)P-TBD算法的工程實現(xiàn)研究*

謝春思 ，吳 帥 ，李軍玲 ，李 強

(1 海軍大連艦艇學院導彈與艦炮系,遼寧大連 116018；2 海軍大連艦艇學院，遼寧大連 116018； 3 大連大學信息工程學院，遼寧大連 116622)

0 引言

對海面弱、小目標在復雜背景下如何有效搜索跟蹤是雷達檢測過程中需要解決的關鍵問題[1-4]，傳統(tǒng)末制導雷達檢測算法往往采用類似的算法架構(gòu)，如檢測后跟蹤算法(DBT算法)在強雜波環(huán)境下將會丟失很多的信息，無法在控制虛警率的情況下有效檢測出需要的目標。后來提出了一個新的算法架構(gòu)，即檢測前跟蹤算法(TBD算法)[5]。TBD算法本質(zhì)上就是利用了目標在時間維度上位置的連續(xù)性與相關性，找到在多幀數(shù)據(jù)間目標位置移動的規(guī)律，通常弱、小目標的位置變化是有限的，而強雜波出現(xiàn)的位置是隨機的，進行航跡尺度上的聯(lián)合判決，從而將弱、小目標與強雜波區(qū)分開來，達到檢測弱、小目標的效果。

TBD算法具有良好的檢測效果，對于跟蹤-檢測的具體實現(xiàn)方式，也有各種不同的方案，例如：基于粒子濾波的TBD算法(PF-TBD)[6]，基于動態(tài)規(guī)劃的TBD算法(DP-TBD)[7-9]，基于霍夫變換的TBD算法(HT-TBD)，等等。其中，基于動態(tài)規(guī)劃的檢測前跟蹤算法由于性能突出，易于實現(xiàn)，引起了更加廣泛的關注。其作為針對弱目標檢測的熱門候選算法，可明顯改善信噪比，得到了廣泛的研究[10-11]。其中意大利科學家Grossi提出的雙門限D(zhuǎn)P-TBD算法在各方面都具有一定優(yōu)勢，其算法框架如圖1所示，值得進一步研究其工程應用價值。

圖1 Grossi雙門限TBD算法框架

文中首先通過分析算法的工程難點，并提出相應的解決問題的思路，最終提出一個工程上可實現(xiàn)的DP-TBD算法。并分析了算法的復雜度，從而得到一級門限的選取。

1 DP-TBD工程難點及解決思路

由于目前在復雜背景下的弱、小目標檢測問題一直是雷達檢測需要解決的關鍵技術之一，同時隨著隱身技術快速發(fā)展，這類問題的解決也愈發(fā)具有迫切的現(xiàn)實意義。雖然TBD算法在性能上相比于傳統(tǒng)算法有明顯優(yōu)勢，但其算法本身的特點使工程實現(xiàn)具有不小的挑戰(zhàn)，即DP-TBD算法最核心的矛盾就是計算量與實時性的權(quán)衡。

DP-TBD算法在運行中主要是在一定的搜索區(qū)域內(nèi)計算多幀最大累計函數(shù)F：

z為每一個點跡的一個信號幅度的函數(shù)，如信噪比。整個積累過程可以用動態(tài)規(guī)劃的方法實現(xiàn)。

造成計算量大的主要原因是：一是雷達的搜索區(qū)域廣，即使經(jīng)過預濾波，需要處理的點跡數(shù)量也是很大的；二是相鄰兩幀之間目標距離長，因此集合D在實際處理中也不容小視；三是新數(shù)據(jù)對原有積累函數(shù)的更新，幀長越長更新次數(shù)就越多，同時搜索窗口隨著時間推移而向前平移。因此，在工程實現(xiàn)中，合理的動態(tài)規(guī)劃剪枝以及預處理尤為重要。

為了滿足實時性處理的需求與數(shù)據(jù)流的兼容性要求，對DP-TBD算法須進行一定的調(diào)整，目標是降低計算量與提高實時性兩個方面。

第一是有效利用目標在整個空間中的稀疏特性，采用雙門限濾波來提高效率。算法的計算量與虛警概率呈正相關趨勢。如果一級門限過低，會造成多幀累計的備選目標點數(shù)量增加，即使經(jīng)過二級門限也會產(chǎn)生更多的虛警點。另一方面，通過后文對雙門限進一步的分析發(fā)現(xiàn)，一級門限帶來的檢測概率損失與節(jié)省的計算量相比是有好處的。同時檢測概率對于一級門限的敏感性也沒有計算量與一級門限的敏感性高。除了目標比較弱外，為了保證檢測概率不能將第一門限設置太高，一個合適的一級門限選擇依然可以在保證算法有效性的基礎上大大減少計算量。

第二是盡量緊地約束目標運動。從累計函數(shù)的過程可以看出，對于每個點跡的更新比較次數(shù)取決于有多少點可以經(jīng)過一幀的運動到達該點跡位置。如果擁有對目標先驗的更多運動信息，如速度、加速度，則可以有效減少不必要的計算。由于末制導雷達精度有限，尤其是方位上分辨率有限，加速度信息可以做出的有效約束不是特別理想。同時引入方向系數(shù)α，考慮到目標在運動時更傾向于向前飛行，對于累計函數(shù)在運動方位上進行加權(quán)，可以在多目標情況中帶來更良好的區(qū)分近鄰多目標的效果。

第三是為了保證搜索窗口可以隨著數(shù)據(jù)到達實時推進，F(xiàn)值的記錄也需要為窗口滑動做準備，從而不能記錄單一的Fk,l而是需要完全記錄Fk,1,l,…,Fk,l,l，其中Fk,m,l代表以k點為終點，第l幀為最后一幀，航跡長度為m幀的一段航跡的累計函數(shù)值。顯然，原來的Fk,l相當于現(xiàn)在的Fk,l,l。文獻[12]中采用的方式是以Fk,l-Fτ1,1作為窗口滑動后的Fk,l-1，犧牲累計過程的最優(yōu)性來提高計算速度。采用方式會使虛警航跡帶來的誤差在不斷的滑動中不斷擴散。因此算法采用了犧牲重復計算的時間來換取滑動窗口的準確性，為了保證算法能夠長時間更新且有效，經(jīng)過權(quán)衡還是保留了當前的重復計算。另一方面從復雜度分析可看出，即使具有重復計算，算法的復雜度也是可以接受的。

2 工程實現(xiàn)設計方案

考慮算法與雷達處理流程的兼容性，提出了以下實時DP-TBD算法工程實現(xiàn)模型，DP-TBD工程設計方案算法流程如圖2所示。

圖2 DP-TBD工程設計方案算法流程

整個工程實現(xiàn)算法流程可分為三部分：到一級門限濾波前為末制導雷達信號處理部分，動態(tài)規(guī)劃累計函數(shù)更新部分，航跡輸出部分。

算法前兩步是常規(guī)處理使用的脈沖壓縮與MTI，將回波數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為DP-TBD算法可以使用的形式。

一級門限預濾波，既可以采用設置固定門限，也可以使用CFAR等恒虛警算法，將大多數(shù)雜波濾掉，降低后續(xù)計算量。同時保留剩余點的強度信息，進入到接下來的動態(tài)規(guī)劃環(huán)節(jié)。

動態(tài)規(guī)劃計算累計函數(shù)是算法的核心。對于每一幀實時數(shù)據(jù)首先進行對幀長為1的F值初始化，再確定每個點跡對應的上一幀位置的可能范圍，得到多條備選航跡；再對每條備選航跡進行方位系數(shù)計算，更新得到該備選航跡的累計函數(shù)值；最后取累計函數(shù)值最大的一條航跡作為該點跡在當前幀下的航跡，完成了對一個幀長的滑窗更新的過程。為了使滑動窗口可以遞延下去，需要對幀長從2到min(m,L) 的所有累積函數(shù)值均進行更新。其中長度為L的累計函數(shù)值將會作為當前幀的二級門限判決輸出，其余長度的累計函數(shù)值是為下一個滑窗遞推計算累積函數(shù)值做準備。

最后是二級門限濾波與航跡融合。當目標比較多、所處位置比較復雜時，二級濾波門限應該隨著空間位置變化而改變。因為TBD算法在得到航跡時依然保存著航跡上點跡的幅度信息，因此如果知道了所要觀測目標的信噪比的相關信息，就可以有選擇性地篩選出目標期望強度附近的累計函數(shù)值對應的航跡，從而排除其他目標帶來的干擾，這是TBD算法所帶來的附加優(yōu)勢。航跡融合的作用則是如前文所述，減少虛警平臺上虛警航跡對于目標的干擾，使第二級門限更具有魯棒性。

3 算法復雜度分析

DP-TBD算法與傳統(tǒng)檢測算法相比在檢測性能上更加優(yōu)越，但其龐大的計算量也導致應用上受到局限。因此，對于DP-TBD算法需要進行一定的復雜度分析，從理論上說明其可行的條件。就是對于二級門限的DP-TBD算法的整體復雜度進行分析，并通過與同樣是基于動態(tài)規(guī)劃的維特比(Viterbi)算法進行比較，得到一個保證實時性的約束條件。

假設雷達搜索平面有M個距離向單元和N個方位向單元，區(qū)域內(nèi)有T個目標。再假設一級門限通過率為a，a?1，且目標點均可通過一級門限。則平面內(nèi)經(jīng)過第一級門限剩余點跡個數(shù)為a(MN-T)+T≈aMN+T。累計函數(shù)更新部分，假設每個點跡可能通過周圍D個單元的范圍內(nèi)更新累計函數(shù)值，且假設D個單元內(nèi)只包含一個目標，那么在搜索單元內(nèi)經(jīng)過一級門限剩余a(D-1)+1≈aD+1個點跡。由于為了保證搜索窗口的滑動，對于滑窗內(nèi)第l幀數(shù)據(jù)，需要更新(l-1)(aMN+K)(aD+1)個累計函數(shù)。設搜索窗口長為L幀，則在搜索窗口平穩(wěn)(絕對幀數(shù)大于L)時，每幀計算次數(shù)為(L-1)(aMN+K)(aD+1)/2?？紤]到aMN?K，復雜度可以近似為Θ(aLMN(aD+1))?？紤]維特比算法的每幀平均復雜度為Θ(MN)，只要滿足

則可以從復雜度的角度保證算法的實時性。舉例而言，當L=8，D=50，a=0.04，與之前a?1估計相吻合。

4 單目標檢測性能評估

假設采用末制導雷達觀測數(shù)據(jù)，總共19幀數(shù)據(jù)，每幀間隔為0.5 s。距離向共有6 000個單元，距離分辨率為75 m，方位向為60°～90°，脈沖寬度1.5°。目標運動先驗信息包括：最大速度不超過30 m/s，加速度不超過30 m/s2。通過DP-TBD算法得到的單目標檢測仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 DP-TBD算法得到的單目標檢測仿真結(jié)果

其中，目標強度在70 dB左右，信噪比在10 dB左右。因為雜波中只有一個目標，所以沒有分區(qū)域設立門限的需求。一級門限是通過直接進行低門限CFAR，再提取通過CFAR的點的原始幅度信息。二級門限則是使用全區(qū)域同一門限，門限的設置也是針對遠區(qū)信噪比設立的。設置搜索窗口為8幀。

采用擊中波束的方位和距離作為目標真實位置的代表，用藍圈表示。由于目標每幀會被兩個波束擊中(有一幀為1個)，所以總共會有38個藍圈。星點為檢測出的19幀航跡。從圖3中可以看出，在遠區(qū)目標所在的空間里，可以清晰地看到目標被檢測到，并且航跡也可以正確跟蹤。整體上19幀的數(shù)據(jù)，有13幀的位置是準確的，有2幀相對真實位置有一定偏差，但整體效果已經(jīng)足以跟蹤到該目標而不受周圍的干擾。單目標單幀檢測仿真如圖4所示，通過圖3與圖4對比可知，如果只是用單幀檢測，可以看到虛警量十分大，已經(jīng)無法通過檢測結(jié)果判斷何處有目標。

圖4 單目標單幀檢測仿真

與此同時，近區(qū)也出現(xiàn)了一定量的虛警，也驗證了在實際情況中，不同距離上的雜波特性是不同的，如果以相同的門限進行判斷，則很難選擇一個全空間合適的門限。因此，二門限的區(qū)域自適性調(diào)整可以為算法提供更好的效果。

5 總結(jié)

文中圍繞DP-TBD的工程技術實現(xiàn)，從問題分析到實際解決進行了討論。算法的工程實現(xiàn)方案既考慮了與實際末制導雷達系統(tǒng)數(shù)據(jù)流的兼容性，也考慮了算法的計算量與性能的平衡。算法引入了雙門限、運動模型約束和方位系數(shù)等方法，從而達到工程實現(xiàn)的需求。同時通過復雜度的論證說明算法具有較好的實際意義。最后使用檢驗數(shù)據(jù)，對算法的可行性做出了現(xiàn)實的檢測。