一種基于VB+MapObjects的GPS干擾建模與仿真*

孫 鵬，尹延文，張 銳

(空軍指揮學(xué)院， 北京 100081)

0 引言

GPS系統(tǒng)作為目前最先進(jìn)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，自海灣戰(zhàn)爭以來就在軍事領(lǐng)域得到了全方位的應(yīng)用[1]。GPS具有全天時、全天候、高精度的特點，已成為全球最廣泛應(yīng)用的導(dǎo)航系統(tǒng)[2]，并作為當(dāng)前精確制導(dǎo)武器必備的核心器件。以巡航導(dǎo)彈為主的中遠(yuǎn)程精確打擊已經(jīng)成為高技術(shù)戰(zhàn)爭的重要形式[3]，因此在國土防空作戰(zhàn)中，通過對巡航導(dǎo)彈等精確制導(dǎo)武器進(jìn)行GPS干擾，可以有效阻止敵方對我重要目標(biāo)的精確打擊，保護(hù)我重點目標(biāo)的安全，可以說破壞其精確制導(dǎo)系統(tǒng)將影響戰(zhàn)爭進(jìn)程。研究對飛行器平臺GPS接收機實施干擾已經(jīng)成為當(dāng)前電子對抗領(lǐng)域的研究重點，具有重要的軍事現(xiàn)實意義。

1 用VB+MapObjects實現(xiàn)干擾模型仿真的優(yōu)點

MapObjects是由美國的環(huán)境系統(tǒng)研究所(environmental systems research institute，ESRI)開發(fā)。是一組地圖軟件的組件(ActiveX控件)，利用它可以在VB上實現(xiàn)主要的地理信息系統(tǒng)的功能[4]。對GPS的干擾可以通過地圖可視化形象并準(zhǔn)確的表達(dá)巡航導(dǎo)彈飛行過程及被干擾效果，通過MapObjects組件，將干擾過程和效果嵌入該系統(tǒng)界面內(nèi)，可作為指揮員的判斷依據(jù)，輔助指揮員做出正確的決策。

2 GPS干擾巡航導(dǎo)彈研究現(xiàn)狀

近幾場局部戰(zhàn)爭表明，由于GPS/INS制導(dǎo)技術(shù)具備制導(dǎo)精度高、成本低的特點，美軍對該類制導(dǎo)武器的資金投入還在增大，比如說，F(xiàn)-22和F-35目前攜帶的主要攻擊武器，特別是對地攻擊武器均采用了GPS/INS復(fù)合制導(dǎo)技術(shù)，對GPS干擾的研究從未停歇。文獻(xiàn)[5]對GPS的干擾技術(shù)和戰(zhàn)術(shù)手段進(jìn)行了介紹，文獻(xiàn)[6]建立了描述GPS干擾機發(fā)射功率與導(dǎo)彈對目標(biāo)命中概率關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，探討了采用多種手段發(fā)揮GPS干擾技術(shù)的優(yōu)勢，文獻(xiàn)[7]從GPS的技術(shù)原理入手分析了GPS系統(tǒng)的脆弱性，說明了大范圍GPS干擾的可行性，文獻(xiàn)[8]根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差方程，分析了捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要誤差源及誤差特性，文獻(xiàn)[3]利用了Perron-Frobenius特征值的網(wǎng)絡(luò)環(huán)效能度量方法，提出了基于網(wǎng)絡(luò)化的GPS干擾系統(tǒng)模型，并計算了其作戰(zhàn)效能。以上研究僅僅是當(dāng)前GPS干擾研究方面的一些代表，主要是通過模型解算研究GPS干擾效能，但均缺乏可視化的效能研究，對GPS干擾的仿真也缺乏動態(tài)仿真。

3 GPS干擾巡航導(dǎo)彈模型

3.1 巡航導(dǎo)彈運動模型

巡航導(dǎo)彈依靠GPS/INS進(jìn)行復(fù)合制導(dǎo)，當(dāng)巡航導(dǎo)彈GPS被干擾后，只能采用INS慣導(dǎo)方式引導(dǎo)導(dǎo)彈飛行，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)采用計算機推算的方法計算導(dǎo)彈運行軌跡，存在陀螺儀和加速度計誤差及重力場模型誤差，使得巡航導(dǎo)彈存在角誤差偏移率Ω，當(dāng)GPS接收機受到干擾時，短時間內(nèi)誤差偏移率不會對巡航導(dǎo)彈彈道產(chǎn)生較大影響，但隨著受干擾時間增加，INS系統(tǒng)的累積誤差會逐漸增加[9]，例如，JDAM巡航導(dǎo)彈在不受干擾的情況下，打擊精度在13 m以內(nèi)，當(dāng)GPS受到干擾，僅依靠INS制導(dǎo)時，其打擊精度降至30 m左右[5]。這里以AGM-86C巡航導(dǎo)彈為例，其慣性導(dǎo)航在水平方向的定位誤差由式(1)表示[10]：

Δ=0.000 5t2-0.002t+0.003 6

(1)

式中t為GPS受干擾時間，巡航導(dǎo)彈末制導(dǎo)過程和精度都是以GPS/INS制導(dǎo)獲得的精確精度為前提，若GPS/慣導(dǎo)制導(dǎo)誤差較大的話，末段的數(shù)字景象匹配制導(dǎo)或紅外成像制導(dǎo)可能就不能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)或使其誤差大大增加。在末段的數(shù)字景象匹配制導(dǎo)或紅外成像制導(dǎo)搜索鎖定目標(biāo)之前，一般在距目標(biāo)10 km以外，對易于受到干擾的GPS進(jìn)行干擾，便可達(dá)到使巡航導(dǎo)彈偏離目標(biāo)的目的。當(dāng)巡航導(dǎo)彈受到干擾后，使航向偏差一定的角度，偏差后的航向可以用式(2)表示：

(2)

顯然，下一點航向和巡航導(dǎo)彈速度v及時間t有關(guān)，被干擾時間越大，則航向偏差越大。當(dāng)巡航導(dǎo)彈飛出GPS干擾區(qū)域后，GPS將對巡航導(dǎo)彈重新定位，并調(diào)整巡航導(dǎo)彈的航向朝向目標(biāo)，但由于巡航導(dǎo)彈自身機動限制原因，在一定的時間間隔不能做大過載的機動，因此，修正偏離的航向來指向目標(biāo)需要一定的時間，必須考慮一定時間間隔內(nèi)導(dǎo)彈能夠偏轉(zhuǎn)的最大角度，當(dāng)GPS調(diào)整后的下一點航向與當(dāng)前航向之間的差值遠(yuǎn)大于導(dǎo)彈在一定時間內(nèi)最大偏轉(zhuǎn)角度，則導(dǎo)彈只能按照最大偏轉(zhuǎn)角度調(diào)整自身航向，最大偏轉(zhuǎn)角度的推算文中借用戰(zhàn)斗機轉(zhuǎn)彎半徑的概念，如下所示，首先計算導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎半徑。

(3)

式中：v是導(dǎo)彈飛行速度；g是重力加速度，g=9.8 m/s2；γ是導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎坡度；R為導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎半徑。根據(jù)導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎半徑，可以得到導(dǎo)彈飛行一周所需時間，即

(4)

根據(jù)式(4)可以算出導(dǎo)彈間隔一定的時間，最大的偏轉(zhuǎn)角度。假設(shè)間隔時間為t，則導(dǎo)彈在間隔時間t內(nèi)的最大轉(zhuǎn)彎角度為：

(5)

同時，還存在導(dǎo)彈向水平左修正還是水平右修正的問題，這時的判斷原則是，計算向左或者向右修正后的下一點的導(dǎo)彈位置，通過計算轉(zhuǎn)向哪個方向后離目標(biāo)位置較近，來判斷巡航導(dǎo)彈是向左修正還是向右修正。

通常巡航導(dǎo)彈在發(fā)射前會將飛行航跡裝訂到彈載計算機上，根據(jù)巡航導(dǎo)彈航程和速度，可以計算巡航導(dǎo)彈飛行時間，如果巡航導(dǎo)彈在巡航時間內(nèi)沒有進(jìn)入到目標(biāo)30 m范圍內(nèi)，則判斷為GPS干擾有效，這里假定巡航導(dǎo)彈的殺傷半徑為30 m。當(dāng)巡航導(dǎo)彈在巡航時間內(nèi)進(jìn)入到目標(biāo)30 m范圍內(nèi)，則判斷為GPS干擾無效。

3.2 GPS干擾模型

一般GPS接收機接收正常信號功率為-160 dBW左右(C/A碼信號到地面接收功率大概為-159.6 dBW[11])，當(dāng)接收機接收到干擾大于接收30 dB可以認(rèn)為干擾有效，巡航導(dǎo)彈在任意一個坐標(biāo)處的干擾功率為[10]：

(6)

式中：PT為干擾機的發(fā)射功率；GT為干擾機天線增益；GR為接收機天線增益；λ為波長；di為第i個干擾機與接收機的距離。GPS接收機天線增益方向向上，地面干擾從下干擾，增益損耗2 dB，干擾天線采用空間功率合成，干擾天線增益由式(7)表示：

(7)

根據(jù)式(6)可以計算出巡航導(dǎo)彈在任意位置時受到的干擾功率，當(dāng)干擾功率大于-130 dBW時，則判斷為受到干擾，此時，巡航導(dǎo)彈將產(chǎn)生水平方向的航向偏差。

4 仿真分析

4.1 仿真條件及假設(shè)

仿真時，以AGM-86C導(dǎo)彈為例，其航程為1 100 km，巡航速度為272 m/s，轉(zhuǎn)彎坡度設(shè)置為45°，干擾設(shè)備PT=40 dBW，干擾天線采用空間功率合成技術(shù)，不妨設(shè)GT=35 dB，干擾信號由接收機下方進(jìn)入，設(shè)置接收增益GR=-2 dB，GPS信號頻率為1 575.42 MHz(C/A碼)，則波長為：

(8)

干擾機干擾功率為40 W，根據(jù)干擾機和導(dǎo)彈任意時刻的經(jīng)緯度信息可以計算出干擾機距離導(dǎo)彈的距離di，仿真時可分別設(shè)置GPS為單站干擾或者多站干擾。

兩點假設(shè)：1)GPS干擾系統(tǒng)有網(wǎng)絡(luò)化指揮信息系統(tǒng)支持，即GPS干擾設(shè)備在指揮信息系統(tǒng)的作用下可以得到巡航導(dǎo)彈的實時坐標(biāo)位置信息，因此干擾機可以一直指向巡航導(dǎo)彈進(jìn)行干擾。2)巡航導(dǎo)彈上GPS接收機被干擾后，只使用INS制導(dǎo)時，出現(xiàn)的飛行偏差只在水平方向產(chǎn)生，不考慮巡航導(dǎo)彈高度的變化。

4.2 仿真程序流程圖

仿真程序采用VB6.0編寫，編程流程圖如圖1所示。

圖1 仿真程序流程圖

4.3 仿真結(jié)果及分析

GPS單站干擾的程序界面如圖2所示，動態(tài)仿真截圖如圖3所示，GPS三站干擾的程序界面如圖4所示，動態(tài)仿真截圖如圖5所示。

圖2 GPS單站干擾程序界面圖

如圖2所示，目標(biāo)點為綠色，經(jīng)度為116.15°，緯度為40.0°，干擾機1為紅色，經(jīng)度為116.2°，緯度為39.5°，巡航導(dǎo)彈為藍(lán)色，從海上艦船發(fā)出，初始經(jīng)度為124.1°，緯度為37.1°，點擊“開始運動”按鍵，巡航導(dǎo)彈運動，動態(tài)仿真截圖如圖3所示。

圖3 GPS單站干擾動態(tài)仿真截圖

當(dāng)巡航導(dǎo)彈受到干擾功率大于-130 dBW時，航線上用紫色圓圈表示，如圖3所示，從巡航導(dǎo)彈發(fā)射到命中目標(biāo)，巡航導(dǎo)彈航線上沒有紫色圓圈，即巡航導(dǎo)彈受到的干擾功率沒有大于-130 dBW，可以看作巡航導(dǎo)彈沒有受到干擾，可以順利命中目標(biāo)。

為了達(dá)到干擾巡航導(dǎo)彈的目的，需要增加干擾機數(shù)量。下面將干擾機數(shù)量增加到3部。

如圖4所示，目標(biāo)點為綠色，經(jīng)度為116.15°，緯度為40.0°，干擾機為紅色，干擾機1經(jīng)度為116.16°，緯度為39.97°，干擾機2經(jīng)度116.20°，緯度39.95°，干擾機3經(jīng)度116.18°，緯度39.95°，巡航導(dǎo)彈為藍(lán)色，從海上艦船發(fā)出，初始經(jīng)度為124.1°，緯度為37.1°，點擊“三站干擾開始”按鍵，巡航導(dǎo)彈運動。

如圖5所示，圖5對局部地圖進(jìn)行了放大，當(dāng)巡航導(dǎo)彈受到干擾功率大于-130 dBW時，航線上顯示紫色圓圈，由于受到干擾，巡航導(dǎo)彈不能命中目標(biāo)30 m范圍內(nèi)，當(dāng)導(dǎo)彈運動到逃離干擾區(qū)后，導(dǎo)彈會自行調(diào)整航向，但由于導(dǎo)彈運行距離已經(jīng)超過了導(dǎo)彈航程，導(dǎo)彈沒有命中目標(biāo)，干擾有效。下面調(diào)整干擾站的位置，使干擾機遠(yuǎn)離目標(biāo)一些，得到的結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖5 GPS三站干擾動態(tài)仿真截圖

圖6 GPS三站干擾程序界面圖2

圖6對3個干擾站位置進(jìn)行了調(diào)整，此時干擾站1經(jīng)度116.39°，緯度39.91°，干擾站2經(jīng)度116.41°，緯度39.91°，干擾站3經(jīng)度116.37°，緯度39.91°。當(dāng)導(dǎo)彈運行到3個干擾站附近時，受到GPS干擾站的干擾功率大于-130 dBW，如圖7所示。

圖7 GPS三站干擾動態(tài)仿真截圖2

如圖7所示，雖然巡航導(dǎo)彈在經(jīng)過3個干擾站上空時在很長時間受到的干擾功率均大于-130 dBW，如紫色圓圈所示，但是，當(dāng)巡航導(dǎo)彈逃離干擾區(qū)后，會自動修正由INS導(dǎo)航造成的航向誤差，最終巡航導(dǎo)彈仍然能夠準(zhǔn)確命中目標(biāo)。

由仿真程序和圖2至圖7所示可以得到如下結(jié)論：1)單站干擾不易達(dá)成干擾巡航導(dǎo)彈的目的，多站干擾效果明顯好于單站干擾；2)為了達(dá)成保護(hù)目標(biāo)不受攻擊、引偏巡航導(dǎo)彈的目的，干擾機應(yīng)當(dāng)設(shè)置在目標(biāo)附近，而不應(yīng)該遠(yuǎn)離目標(biāo)；3)由于巡航導(dǎo)彈逃離干擾區(qū)域后，GPS重新工作會對INS制導(dǎo)引起的偏差進(jìn)行修正，因此，想要達(dá)到對巡航導(dǎo)彈的引偏，需要在巡航導(dǎo)彈航線上設(shè)置多部干擾機，以保證干擾機對巡航導(dǎo)彈的連續(xù)干擾，一旦出現(xiàn)干擾間隔，干擾效果將大打折扣。

5 結(jié)論

電子對抗效能研究是當(dāng)前信息化戰(zhàn)爭的研究重點，由于受限于電子對抗效能不如火力戰(zhàn)效能易量化

的特點，電子對抗的評估往往只能通過靜態(tài)模型計算或簡單的定性分析。VB+MapObjects為電子對抗評估提供了一種新的評估手段，可以對作戰(zhàn)雙方的作戰(zhàn)進(jìn)程進(jìn)行動態(tài)仿真，通過仿真結(jié)果支持指揮員進(jìn)行決策，提高決策效率，增大決策準(zhǔn)確度。文中利用此計算機工具對電子對抗中的GPS干擾進(jìn)行了仿真，對影響干擾效果的因素進(jìn)行了分析，是對電子對抗動態(tài)評估的一種新的嘗試，對電子對抗其他作戰(zhàn)樣式的仿真評估提供了一種思路，具有一定的軍事現(xiàn)實意義。