混合勵磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制研究*

周 蘇，蔣璐蔚，支雪磊

(1 同濟大學(xué)汽車學(xué)院， 上海 201804；2 同濟大學(xué)中德學(xué)院， 上海 201804)

0 引言

電機驅(qū)動系統(tǒng)、伺服控制系統(tǒng)作為電動汽車和武器平臺的關(guān)鍵系統(tǒng)，其性能直接影響這些平臺的運行特性。目前廣泛應(yīng)用于這些平臺的永磁同步電機(PMSM)具有勵磁磁場缺乏可控性、恒功率調(diào)速范圍窄等缺陷，無法很好地滿足控制需求。而混合勵磁同步電機(HESM)具有永磁體和勵磁繞組兩個磁勢源，分別產(chǎn)生主磁通和輔助磁通，并由它們互相作用實現(xiàn)電磁能量轉(zhuǎn)換[1]?；旌蟿畲磐诫姍C同時具有PMSM和電勵磁同步電機(ESM)的優(yōu)點，并克服各自的不足，更能滿足驅(qū)動、伺服系統(tǒng)對快速性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性的需求，應(yīng)用前景廣闊。

文獻(xiàn)[2]建立了HESM的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計一種基于通用坐標(biāo)系的動態(tài)矢量控制模型。文獻(xiàn)[3]針對隱極HESM提出了一種基于轉(zhuǎn)子磁場定向的銅耗最小化矢量控制模型。由于HESM產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流和勵磁電流為非線性關(guān)系，因此HESM驅(qū)動控制系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵在于電流分配策略。文獻(xiàn)[4]給出HESM的最大轉(zhuǎn)矩輸出控制策略，并提出勵磁電流自優(yōu)化控制方案，通過仿真和實驗對所提出的方法進(jìn)行驗證。文獻(xiàn)[5]建立了基于矢量控制的HESM調(diào)速系統(tǒng)，并提出分區(qū)控制策略。黃明明在文獻(xiàn)[6-8]中基于轉(zhuǎn)子磁場定向控制系統(tǒng)，分別提出了3種不同的分區(qū)控制策略，在文獻(xiàn)[9]中對采用Id≠0與Id=0的最小銅耗控制以及簡化控制的電機性能進(jìn)行對比分析，在文獻(xiàn)[10]中提出了采用模糊控制與粒子群優(yōu)化算法分階段電流調(diào)節(jié)的最優(yōu)效率控制方法。

綜合分析，現(xiàn)有的HESM控制方法都是基于磁場定向矢量控制，對轉(zhuǎn)子位置精度要求高，算法較為復(fù)雜。與磁場定向控制相比，直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)無需進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，動態(tài)響應(yīng)迅速[11]，更適用于電動汽車的驅(qū)動和武器平臺的伺服控制。

本研究提出了一種基于直接轉(zhuǎn)矩控制的HESM驅(qū)動系統(tǒng)控制方法，采用電流分區(qū)控制策略，根據(jù)各區(qū)不同的特性采用不同的電流控制方法，實現(xiàn)了各種平臺對驅(qū)動系統(tǒng)或伺服控制系統(tǒng)響應(yīng)快速性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性的要求，并且通過仿真驗證了控制方法的有效性。

1 HESM數(shù)學(xué)模型

在建立混合勵磁同步電機的數(shù)學(xué)模型時，為了簡化分析，忽略磁性材料飽和、磁滯和渦流的影響，認(rèn)為轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組，定子電樞繞組和永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場按正弦分布，無高次諧波，永磁材料的電導(dǎo)率為0[12]。

1.1 磁鏈方程

(1)

式中：Ψd、Ψq分別為d軸(直軸)、q軸(交軸)的磁鏈；Ψf為勵磁繞組磁鏈；Ψpm為永磁體磁鏈；Ld、Lq分別為d軸與q軸自感系數(shù)；Lf為勵磁繞組自感系數(shù)；Msf為電樞繞組與勵磁繞組之間的互感；Id、Iq分別為d軸、q軸電流；If為勵磁電流。

1.2 電壓方程

(2)

式中：Ud、Uq分別為電樞電壓的d軸、q軸分量；Uf為勵磁電壓；Rs為電樞繞組電阻值；Rf為勵磁繞組電阻值；ωe為電機的電角速度。

1.3 轉(zhuǎn)矩方程

(3)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；np為電機極對數(shù)。

1.4 機械運動方程

(4)

式中：J為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量；ωm為電機的機械角速度；B為系統(tǒng)摩擦系數(shù)；TL為負(fù)載。

2 HESM直接轉(zhuǎn)矩控制調(diào)速系統(tǒng)

2.1 直接轉(zhuǎn)矩控制原理

與PMSM相比，HESM的勵磁磁場由勵磁繞組與永磁體共同產(chǎn)生。由于勵磁繞組的自感時間常數(shù)遠(yuǎn)大于數(shù)字控制系統(tǒng)中的控制周期，可以認(rèn)為在幾個控制周期內(nèi)勵磁磁場保持不變，因此，PMSM的直接轉(zhuǎn)矩控制理論也同樣適用于HESM。

根據(jù)電機學(xué)原理，HESM的電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為：

(5)

式中：Ψs為定子磁鏈；δ為負(fù)載角，是定子磁鏈與勵磁磁鏈之間的夾角。

式(5)表明，在設(shè)定勵磁磁鏈短時間內(nèi)保持不變的情況下，若控制定子磁鏈Ψs的幅值不變，電磁轉(zhuǎn)矩就僅與負(fù)載角δ有關(guān)。在忽略定子電阻影響的情況下，定子磁鏈變化量的方向與外加定子電壓矢量的方向相同。由于勵磁磁鏈對定子電壓變化的反應(yīng)比定子磁鏈緩慢，所以通過選擇合適的定子電壓矢量可以控制定子磁鏈幅值保持恒定，同時改變負(fù)載角，以此來控制電磁轉(zhuǎn)矩。

2.2 電流分區(qū)控制原理

2.2.1 低速區(qū)控制算法

(6)

(7)

低速區(qū)最大轉(zhuǎn)速nswi對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩值如式(8)所示。此時，勵磁電流和d軸電流均為0，且q軸電流為額定值IqN。

(8)

由于HESM在速度區(qū)間(nN,nswi)內(nèi)處于恒功率運行狀態(tài)，nswi可以由式(9)計算得到。

(9)

其中，PN為電機的額定功率。

(10)

(11)

2.2.2 高速區(qū)控制算法

在高速區(qū)保持反電動勢q軸分量基本恒定，并將高速區(qū)間分為兩段，首先利用勵磁電流進(jìn)行弱磁控制，如果勵磁電流達(dá)到反向額定值-IfN后電機仍未達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速，則繼續(xù)利用反向d軸電流進(jìn)行弱磁控制。高速區(qū)的分段轉(zhuǎn)速值計算如式(12)所示。

(12)

當(dāng)電機轉(zhuǎn)速nm≤n′swi時，電樞電流與勵磁電流參考值如式(13)。

(13)

當(dāng)nm>n′swi時，各電流參考值如式(14)。

(14)

2.3 HESM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

圖1 HESM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)原理圖

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)

為驗證所提出HESM直接轉(zhuǎn)矩控制調(diào)速方法的有效性，在MATLAB/Simulink平臺中建立控制系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行仿真試驗。HESM的電氣特性參數(shù)為：PN=600 W,nN=600 r/min,TN=9.57 N·m,IN=5 A,IfN=1 A,Ψpm=0.243 Wb,np=4,Udc=300 V,Rs=2.7 Ω,Rf=33 Ω,Lf=0.57 H,Msf=76 mH,J=0.003 43 kg·m2，Ld=38 mH,Lq=27 mH,B=0。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 低速區(qū)仿真結(jié)果分析

通過低速區(qū)仿真試驗，觀察HESM調(diào)速系統(tǒng)在動態(tài)工況下電機轉(zhuǎn)速、勵磁電流和電樞電流隨負(fù)載的變化關(guān)系。圖2為電機啟動到負(fù)載突變過程中轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩隨時間變化的曲線。電機啟動前設(shè)定目標(biāo)轉(zhuǎn)速為500 r/min，啟動時的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1 N·m。電機啟動后，電磁轉(zhuǎn)矩迅速上升并穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)矩9.57 N·m，同時轉(zhuǎn)速平穩(wěn)升高。在21.5 ms左右轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)定值，此時轉(zhuǎn)矩迅速下降并最終穩(wěn)定在1 N·m。設(shè)定負(fù)載轉(zhuǎn)矩在0.1 s時由1 N·m突變?yōu)? N·m。負(fù)載突變后，電磁轉(zhuǎn)矩迅速增加并最終穩(wěn)定在8 N·m，電機轉(zhuǎn)速產(chǎn)生微小的波動后穩(wěn)定在設(shè)定轉(zhuǎn)速，最大波動量約為1.2%，波動時間約為2.7 ms。

圖3為d軸電流、q軸電流和勵磁電流隨時間變化的曲線。在啟動過程中，電機處于增磁運行狀態(tài)，此時q軸電流與勵磁電流均接近額定值；當(dāng)電機轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速時，由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩較小，無需采用增磁控制，因此If迅速下降到0，Iq迅速下降到0.69 A；負(fù)載突變之后，電機再次進(jìn)入增磁運行狀態(tài)，Iq迅速升高到額定值，If經(jīng)過短暫的波動后接近0.32 A。

圖2 低速區(qū)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩輸出特性

由以上分析可知，HESM驅(qū)動系統(tǒng)在低速區(qū)具有快速且準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，穩(wěn)定性好。

圖3 低速區(qū)電流輸出特性

3.2.2 高速區(qū)仿真結(jié)果分析

通過高速區(qū)仿真試驗，可觀察HESM調(diào)速系統(tǒng)在加速過程中轉(zhuǎn)矩、電樞電流和勵磁電流隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系。圖4為電機從啟動加速到較高目標(biāo)轉(zhuǎn)速過程中電機轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩隨時間變化的曲線。電機啟動前設(shè)定目標(biāo)轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1 N·m。電機啟動后，HESM轉(zhuǎn)速均勻增加，電磁轉(zhuǎn)矩迅速增加并穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)矩；在25.6 ms左右轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，此后電機進(jìn)入恒功率運行狀態(tài)，電磁轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)速的升高而降低；在182 ms左右電機轉(zhuǎn)速達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速，此時電磁轉(zhuǎn)矩迅速下降并穩(wěn)定在1 N·m。

圖4 高速區(qū)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩輸出特性

圖5為電機從啟動加速到高目標(biāo)轉(zhuǎn)速過程中d軸電流、q軸電流和勵磁電流隨時間變化的曲線。由圖5可知，電機啟動后HESM調(diào)速系統(tǒng)處在低速增磁控制區(qū)，q軸電流與勵磁電流均為額定值；當(dāng)電機轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，電機進(jìn)入恒功率運行狀態(tài)，勵磁電流隨轉(zhuǎn)速升高而降低；在34.7 ms左右轉(zhuǎn)速達(dá)到電流分區(qū)控制的切換轉(zhuǎn)速nswi，If降為0；此后HESM調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)入高速控制區(qū)，If開始反向增加，進(jìn)行弱磁調(diào)速；在60 ms左右If達(dá)到反向額定值，電機轉(zhuǎn)速達(dá)到高速區(qū)分段轉(zhuǎn)速nswi；此后d軸電流反向增加，進(jìn)行弱磁調(diào)速，q軸電流也隨著轉(zhuǎn)速增加相應(yīng)的減少；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速后d軸電流穩(wěn)定在-1.9 A左右，q軸電流穩(wěn)定在1.15 A左右。

圖5 高速區(qū)電流輸出特性

由以上分析可知，HESM驅(qū)動系統(tǒng)在高速區(qū)依然滿足快速性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性的要求。

4 結(jié)論

文中的研究建立了一種基于直接轉(zhuǎn)矩控制的HESM驅(qū)動系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計電流分區(qū)控制算法，根據(jù)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩分配電樞電流和勵磁電流，通過仿真研究驗證了HESM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的有效性。仿真結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)啟動時間短，具有較快的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)和更寬的調(diào)速范圍，滿足對驅(qū)動系統(tǒng)快速性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性的要求。所提出的HESM控制系統(tǒng)算法簡單，無需進(jìn)行坐標(biāo)變換，在要求低速大轉(zhuǎn)矩和寬調(diào)速范圍的場合具有很高的應(yīng)用價值。