旋轉(zhuǎn)彈丸尾翼斜置角的仿真設(shè)計(jì)*

李 真，趙保全，陳 文，李文超，董玉立，熊 偉

(重慶紅宇精密工業(yè)有限責(zé)任公司， 重慶 402760)

0 引言

為提高炮彈彈丸的穩(wěn)定性，一般在彈丸尾部加尾翼，使得全彈的壓心在質(zhì)心之后，滿足一定的靜穩(wěn)定度要求。尾翼彈常采用低速旋轉(zhuǎn)的方法來減少某些不對(duì)稱性干擾因素引起的散布，如外形不對(duì)稱而造成的氣動(dòng)偏心，內(nèi)部結(jié)構(gòu)不對(duì)稱造成的質(zhì)量偏心，以及火箭增程彈推力產(chǎn)生的偏心等[1]。賦予尾翼旋轉(zhuǎn)的方法除了采用微旋彈帶外，目前大多采用斜置尾翼和斜切尾翼面方法。所謂斜置尾翼是將尾翼平面與彈軸成一傾斜角，文中介紹了如何采用ANSYS-FLUENT軟件多重參考系MRF模型對(duì)旋轉(zhuǎn)彈丸的尾翼斜置角進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。

1 理論基礎(chǔ) [1]

為了使問題簡(jiǎn)化，仍將尾翼視為直置的，氣流以一定的偏斜角β吹在尾翼上，產(chǎn)生的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩作用彈丸上，如圖1所示。翼片上任一微面dsw上的升力導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩為：

(1)

式中：b為微面寬度，r為微面距彈丸軸線的半徑坐標(biāo)。對(duì)整個(gè)翼面積分，求出氣流對(duì)彈丸的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩：

(2)

(3)

由于微面dsw的切向速度分量為ωx·r，與來流速度v合成后，偏角δ可近似寫為:

(4)

將式(4)代入式(3),并進(jìn)行積分，則

(5)

式中：rj為翼片面相對(duì)于彈軸的二次矩半徑。

圖1 斜置尾翼的尺寸參數(shù)示意

2 計(jì)算模型

2.1 物理模型

計(jì)算模型為如圖2所示的尾翼彈丸，其外形為彈身+6片尾翼，全彈長(zhǎng)415 mm、彈徑80 mm，尾翼全展長(zhǎng)220 mm，單片翼片尺寸為99 mm×20 mm×2.5 mm，后掠角45°。彈丸飛行速度200 m/s，指標(biāo)要求彈丸右旋(從彈尾看)轉(zhuǎn)速平衡在1 000 r/min，因此需要斜置尾翼或斜切尾翼提供滾轉(zhuǎn)的主動(dòng)力矩來平衡阻尼力矩。因翼片厚度較薄，斜切困難，所以采用斜置尾翼的方法。尾翼斜置角的大小決定平衡轉(zhuǎn)速大小，因此斜置角大小設(shè)計(jì)是需要關(guān)注的重點(diǎn)。

圖2 計(jì)算模型圖(單位：mm)

2.2 建模及網(wǎng)格劃分

在建模時(shí)先預(yù)設(shè)一個(gè)尾翼斜置角，假如預(yù)設(shè)角度為1°，以1°的計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，再進(jìn)行調(diào)整。用三維設(shè)計(jì)軟件建立三維模型，計(jì)算坐標(biāo)系的原點(diǎn)取在彈丸頭部頂點(diǎn)，X軸為彈體縱軸，方向從彈頭部指向彈尾，Y在彈丸縱對(duì)稱面內(nèi)，垂直X軸指向向上，Z軸由右手定則確定。三維模型建立完成后，在ANSYS前處理軟件DM里建立空氣域。因采用多重參考系MRF模型[2]，空氣域劃分為旋轉(zhuǎn)部分swirl和靜止部分stationary，旋轉(zhuǎn)部分包裹彈丸，靜止部分包裹旋轉(zhuǎn)部分，見圖3。定義邊界面，彈體表面為wall，旋轉(zhuǎn)部分和靜止部分的交界面分別命名為interface1和interface2，空氣域外邊界為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)命名為pressure-far-field。對(duì)建好的空氣域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為提高計(jì)算精度，彈體表面網(wǎng)格加密并劃有邊界層，計(jì)算網(wǎng)格見圖4。

圖3 空氣域劃分

3 設(shè)計(jì)方法及參數(shù)設(shè)置

3.1 設(shè)計(jì)步驟

尾翼斜置角仿真設(shè)計(jì)的主要步驟如下：

1)預(yù)設(shè)1°斜置角靜止?fàn)顟B(tài)的計(jì)算；

2)預(yù)設(shè)1°斜置角旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的計(jì)算；

3)根據(jù)1°斜置角的計(jì)算結(jié)果得出所需斜置角大?。?/p>

4)所需斜置角模型旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的計(jì)算；

5)判斷滾轉(zhuǎn)力矩和阻尼力矩是否平衡，如不平衡進(jìn)行微調(diào)，再計(jì)算旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，直至力矩平衡，得到最終斜置角大小。

3.2 計(jì)算參數(shù)設(shè)置

(6)

計(jì)算參數(shù)設(shè)置如下：

1)設(shè)置流體材料為理想空氣，空氣粘度采用適合可壓縮流動(dòng)的Sutherland定律。

2)設(shè)置旋轉(zhuǎn)域swirl為Frame Motion，在Reference Frame中設(shè)置轉(zhuǎn)軸為X軸，靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)速值為0；因彈丸平衡轉(zhuǎn)速為右旋1 000 r/min，所以旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的轉(zhuǎn)速設(shè)置為ωx=-104.72 rad/s。

3)彈丸表面設(shè)為無滑移邊界條件wall，空氣域外邊界設(shè)為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)pressure-far-field，來流速度為200 m/s。

4)定義交界面，在Mesh Interfaces中創(chuàng)建名稱為Temp的交界面，在Interface zone 1下選interface 1，在Interface zone 2下選interface 2，F(xiàn)LUENT自動(dòng)對(duì)交界面兩側(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值傳遞[2]。

5)空間離散化設(shè)置：采用基于節(jié)點(diǎn)的高斯克林壓力梯度來計(jì)算控制方程的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，流動(dòng)項(xiàng)和湍流粘度修正項(xiàng)離散格式均采用二階迎風(fēng)格式。

6)計(jì)算的參考長(zhǎng)度為彈長(zhǎng)，參考面積為彈身最大橫截面積。

7)連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程和湍流模型方程的收斂精度設(shè)置為小于0.000 01。

4 設(shè)計(jì)結(jié)果

表1 預(yù)設(shè)1°斜置角的計(jì)算結(jié)果

表2 斜置角2.24°的計(jì)算結(jié)果(右旋 ωx=-104.72 rad/s)

尾翼斜置角β=2.24°、彈丸右旋轉(zhuǎn)速ωx=-104.72 rad/s、速度v=200 m/s時(shí)，彈丸周圍流場(chǎng)速度線如圖5。由于采用多重參考系MRF模型，氣流相對(duì)彈體繞X軸旋轉(zhuǎn)，形成了旋渦流動(dòng)，又因轉(zhuǎn)速一定，屬于定常流動(dòng)，渦線不隨時(shí)間變化，見圖5(a)和圖5(b)。在彈丸底部形成了一個(gè)空氣較稀薄的區(qū)域，產(chǎn)生了負(fù)壓區(qū)，從而形成了尾渦，見圖5(c)。

在彈丸尾翼處做了兩個(gè)典型截面用來分析尾翼周圍的流場(chǎng)特性，兩截面的位置分別在X=450 mm和X=475 mm處，其壓力云圖和速度矢量圖見圖6和圖7。由于氣流的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，6片尾翼對(duì)氣流起到阻擋作用，并且6片尾翼附近的流場(chǎng)會(huì)相互干擾，所以形成了圖6所示的壓力分布區(qū)，最大壓力為1.33×105Pa。因沿X軸方向有200 m/s的來流速度和繞X軸有ωx=-104.72 rad/s的轉(zhuǎn)速，二者的耦合作用使得典型截面處的速度矢量圖未能明顯表現(xiàn)出旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，見圖7(a)和圖7(b)。

圖5 彈丸流場(chǎng)速度線圖

圖6 彈丸尾翼處截面壓力云圖

圖7 彈丸尾翼處截面速度矢量圖

5 結(jié)論

通過對(duì)旋轉(zhuǎn)彈丸尾翼斜置角的仿真設(shè)計(jì)，可得出以下結(jié)論及建議：

1)采用AYSYS-FLUENT多重參考系MRF模型設(shè)計(jì)尾翼斜置角方法合理可行，其計(jì)算精度依賴于軟件的計(jì)算精度。

2)下一步將用試驗(yàn)結(jié)果來校核尾翼斜置角的仿真設(shè)計(jì)結(jié)果，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果修正計(jì)算方法及精度。

3)建議將此方法推廣用于研究旋轉(zhuǎn)彈丸的氣動(dòng)特性及獲得滾轉(zhuǎn)參數(shù)。