航天繼電器微觀形貌參數(shù)與電氣參數(shù)融合方法研究*

李文華 盧文將 趙月山 李 爽 鄭 杭 仝大永

1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))， 天津300130 2.河北省電磁場與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))， 天津300130 3.沈陽鐵路信號有限責(zé)任公司， 沈陽110025

航天繼電器廣泛應(yīng)用于航天控制以及武器裝備系統(tǒng)中，其貯存可靠性可直接影響到整個國防系統(tǒng)的可靠運(yùn)行。繼電器在經(jīng)長期貯存之后能否可靠地完成其規(guī)定的功能是人們所關(guān)注的，因此貯存期間的性能研究對于產(chǎn)品的可靠性判斷具有重要的指導(dǎo)意義。

傳統(tǒng)的方法已經(jīng)不再適用于航天繼電器這一類高可靠長壽命電子裝備的可靠性預(yù)測。研究發(fā)現(xiàn)，大部分產(chǎn)品的失效機(jī)理最終可以追溯到產(chǎn)品潛在的性能退化過程。文獻(xiàn)[1]建立了高溫條件下繼電器吸合時間的貯存退化模型，文獻(xiàn)[2]基于航天繼電器的退化參數(shù)，提出了一種基于Wiener過程的航天繼電器可靠性評估方法。文獻(xiàn)[3]給出了基于隨機(jī)過程的元器件性能退化建模流程。文獻(xiàn)[4]建立了考慮整彈退化程度影響的導(dǎo)彈突發(fā)失效模型, 用于客觀描述導(dǎo)彈性能退化對其突發(fā)失效的影響。文獻(xiàn)[5]采用逆高斯過程模型擬合組件的應(yīng)力松弛數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[6]在步進(jìn)應(yīng)力加速退化試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對于具有隨機(jī)效應(yīng)和測量誤差的非線性產(chǎn)品的退化過程，基于具有隨機(jī)效應(yīng)和測量誤差的退化模型建立了非線性Wiener模型。以上文獻(xiàn)都是基于性能退化數(shù)據(jù)對產(chǎn)品的性能退化過程進(jìn)行分析與建模，沒有結(jié)合觸點(diǎn)表面微觀形貌變化對產(chǎn)品性能的影響。本文融合觸點(diǎn)的微觀粗糙度參數(shù)與宏觀電參數(shù)，從多維參數(shù)分析繼電器貯存期間的綜合性能狀態(tài)，解決了單一電參數(shù)分析繼電器性能不夠全面的問題。

本文在對航天繼電器進(jìn)行恒定溫度應(yīng)力貯存壽命加速試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，監(jiān)測并記錄貯存過程中的多個性能參數(shù)。采用非接觸式表面形貌儀掃描試驗(yàn)后的觸點(diǎn)表面微觀形貌，建立觸點(diǎn)組接觸差平面。提出接觸粗糙度參數(shù)的概念，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法建立繼電器觸點(diǎn)組接觸粗糙度參數(shù)與接觸性能之間的關(guān)系，融合觸點(diǎn)表面微觀參數(shù)分析繼電器貯存過程中接觸性能的退化。

1 恒定溫度應(yīng)力貯存壽命加速試驗(yàn)簡述

航天繼電器在貯存過程中受到溫度、濕度、振動等諸多環(huán)境因素的影響，貯存環(huán)境復(fù)雜。溫度是影響密封式電磁繼電器貯存可靠性最主要的因素[7]，因此，試驗(yàn)采用溫度為加速應(yīng)力進(jìn)行恒定溫度應(yīng)力貯存壽命加速試驗(yàn)，在不改變失效機(jī)理的前提下，提高繼電器的貯存應(yīng)力水平，以加速航天繼電器的性能退化過程。繼電器貯存溫度上限值為40℃，兼顧試驗(yàn)的加速性和繼電器結(jié)構(gòu)、材料所能承受的應(yīng)力極限，選取最高溫度應(yīng)力為125℃，最低溫度應(yīng)力為60℃[8]。根據(jù)阿倫尼斯模型將應(yīng)力等級數(shù)設(shè)置為4，中間2個溫度應(yīng)力為73℃和92℃。

試驗(yàn)采用2臺調(diào)溫調(diào)濕箱模擬2個不同環(huán)境溫度，每個溫度應(yīng)力下放置25臺繼電器，各個應(yīng)力下進(jìn)行為期23周的貯存試驗(yàn)。試驗(yàn)前的每臺繼電器在出廠之前均進(jìn)行過密封性檢驗(yàn)，保證試驗(yàn)所用繼電器都是密封合格的。同時對2個溫度等級下貯存的試品進(jìn)行參數(shù)監(jiān)測，并每隔一周記錄繼電器的斷開電壓Uk、、吸合電壓Ux、釋放電壓Us、吸合時間Tx、釋放時間Ts和接觸電阻R等6個性能參數(shù)。其中，斷開電壓與釋放電壓所指對象不同，前者指的是動靜觸點(diǎn)斷開后觸點(diǎn)兩端的電壓；后者指的是繼電器斷開過程中，線圈電壓能夠使銜鐵釋放且不會在運(yùn)動過程中停頓的最大電壓值。

由于航天繼電器性能退化十分緩慢，本文選取了125℃下的8臺繼電器樣品進(jìn)行性能退化分析。

2 觸點(diǎn)表面形貌分析與差平面的建立

2.1 試驗(yàn)后觸點(diǎn)表面掃描分析

觸點(diǎn)是繼電器最重要的組成部件，其表面形貌直接影響繼電器的接觸性能。因此，有必要對試驗(yàn)后的繼電器觸點(diǎn)表面形貌進(jìn)行分析。

航天繼電器是一類密封式繼電器，以一臺繼電器為例，在保證不損壞繼電器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的前提下，將試驗(yàn)后的繼電器拆殼，剪下成對的動、靜觸點(diǎn)。利用非接觸式表面形貌儀掃描試驗(yàn)后的觸點(diǎn)表面，采集觸點(diǎn)表面的三維高度信息，得到動、靜觸點(diǎn)接觸面朝上時的掃描結(jié)果如圖1所示。

圖1 繼電器觸點(diǎn)表面形貌

根據(jù)繼電器接觸完成時的狀態(tài)，掃描動、靜觸點(diǎn)的相對接觸表面，得到的觸點(diǎn)組表面高度信息矩陣的大小相等。根據(jù)表面高度信息，還原觸點(diǎn)表面微觀形貌如圖2所示。

圖2 觸點(diǎn)表面三維形貌還原圖

2.2 觸點(diǎn)表面信息的調(diào)整

在掃描繼電器觸點(diǎn)表面之前，對其運(yùn)動過程進(jìn)行高速拍攝，根據(jù)拍攝得到的結(jié)果計算動靜觸點(diǎn)接觸完成后兩接觸表面的相對空間夾角，據(jù)此校正表面高度信息。同時為了便于觀察表面高度狀況，對兩接觸表面上的高度進(jìn)行整體變換，使動觸點(diǎn)表面高度平行于掃描基準(zhǔn)面。

動靜觸點(diǎn)實(shí)物較小，擺放位置不易調(diào)整，單獨(dú)掃描時難以保證兩者掃描方位的一致性，影響觸點(diǎn)組接觸區(qū)域的對應(yīng)和后續(xù)接觸差平面的建立。因此，本文利用旋轉(zhuǎn)函數(shù)調(diào)整掃描得到的觸點(diǎn)表面，使動靜觸點(diǎn)的接觸區(qū)域相互對應(yīng)。

觸點(diǎn)經(jīng)高度校正與旋轉(zhuǎn)調(diào)整之后，觸點(diǎn)表面三維形貌如圖3所示。

圖3 調(diào)整之后的動靜觸點(diǎn)表面三維形貌圖

對比圖2和3中動靜觸點(diǎn)校正前后的表面形貌圖，校正后的觸點(diǎn)表面形貌特征更加立體突出，觸點(diǎn)表面高度整體處于水平狀態(tài)，表面凹坑和突起能夠反映接觸表面的粗糙狀況。

2.3 觸點(diǎn)組接觸差平面的建立

任何肉眼看上去光滑的金屬表面，實(shí)際上都是粗糙不平的，兩粗糙表面的接觸實(shí)際上是微凸體間的接觸[9]。兩金屬面相互接觸時，最高的粗糙峰頂最先接觸，通常會出現(xiàn)較大的局部應(yīng)力，表面微凸體產(chǎn)生擠壓變形，接觸面增大使新的接觸粗糙封頂參與接觸[10]。直到接觸過程完成。

本文所研究的航天繼電器是一種密封式小信號繼電器，氣密性良好，因此本文假定觸點(diǎn)表面氧化膜等污染問題以及電弧對觸點(diǎn)表面的變化無影響，在此前提下建立觸點(diǎn)組接觸差平面。觸點(diǎn)在掃描之前對其運(yùn)動過程進(jìn)行高速拍攝，通過動靜觸點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，計算兩者之間相對側(cè)向滑動位移，還原上一次的接觸狀態(tài)。

以靜觸點(diǎn)為基底，動觸點(diǎn)表面做鏡像對稱，模擬觸點(diǎn)動作過程的接觸狀態(tài)。首先將靜觸點(diǎn)與鏡像后的動觸點(diǎn)表面高度信息求和，以動靜觸點(diǎn)表面高度之和的最大值所形成的平面作為接觸差平面的基準(zhǔn)面。然后計算此基準(zhǔn)面與動靜觸點(diǎn)表面高度和之間的高度差，得到一對觸點(diǎn)組的接觸差平面[11]，如圖4所示。

圖4 觸點(diǎn)組接觸差平面還原圖

當(dāng)觸點(diǎn)組兩接觸表面相互接觸時，動靜觸點(diǎn)表面對應(yīng)位置高度之和最大處最先開始接觸，此時未接觸的區(qū)域便形成空隙，這個空隙表現(xiàn)在差平面上，即為差平面相應(yīng)位置上的高度。在實(shí)際接觸過程中，差平面上最低點(diǎn)處為觸點(diǎn)組最先接觸的位置，按照差平面上的高度值逐漸增大的方向，繼電器觸點(diǎn)實(shí)際接觸的點(diǎn)開始增多，實(shí)際接觸面積逐漸增大，直至觸點(diǎn)接觸穩(wěn)定。

繼電器接觸完成時，存在一個高度值(即接觸變形量)，差平面上小于ω的部分為觸點(diǎn)接觸區(qū)域，大于ω的部分為非接觸區(qū)域，即

(1)

其中，φ(xi,xj)為所建觸點(diǎn)組接觸差平面，i和j分別為表面高度矩陣的行數(shù)和列數(shù)。通過所建立的接觸差平面，結(jié)合動靜觸點(diǎn)之間的形變量，還原繼電器的接觸過程。

3 觸點(diǎn)組接觸粗糙度參數(shù)的計算

本文在建立觸點(diǎn)組接觸差平面的基礎(chǔ)上，提出接觸粗糙度參數(shù)的概念，計算觸點(diǎn)組接觸差平面上的粗糙度參數(shù)，反映兩接觸粗糙表面在接觸狀態(tài)下的表面形貌特征，分析觸點(diǎn)組接觸過程中表面形貌對接觸性能的影響。

采用單一表面三維粗糙度的表征方法，計算4個最基礎(chǔ)且具有代表性的幅度參數(shù)：表面10點(diǎn)高度Sz、表面算術(shù)平均偏差Sa、表面均方根偏差Sq和輪廓最大峰高Sp。

1)表面10點(diǎn)高度Sz

Sz是在采樣區(qū)間內(nèi)5個最高點(diǎn)與5個最低點(diǎn)高度的平均值，計算公式如式(2)。

(2)

式中，ηsi和ηvi(i=1,2,3,4))分別為5個最高與5個最低點(diǎn)的高度值。

2)表面算術(shù)平均偏差Sa

Sa指所選區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)絕對高度的平均值，計算公式如式(3)。

(3)

式中，M和N分別代表x軸和y軸的取樣點(diǎn)數(shù)。Sa反映了表面粗糙度的高度信息的算術(shù)平均分布。

3)表面均方根偏差Sq

Sq是取樣區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)高度的均方根值，是經(jīng)常使用的一個參數(shù)，計算公式如式(4)。

(4)

4)輪廓最大峰高Sp

Sp是取樣區(qū)域內(nèi)粗糙度曲面上的z坐標(biāo)最大數(shù)值，計算公式如式(5)。

(5)

表1為試驗(yàn)后8對觸點(diǎn)的差平面接觸粗糙度參數(shù)以及接觸電阻結(jié)果，觸點(diǎn)組吸合狀態(tài)的接觸電阻是在多次測量操作中確定的。

表1 接觸粗糙度參數(shù)及其對應(yīng)的接觸電阻

由表1可知，對于參數(shù)Sa，參數(shù)較大時，觸點(diǎn)閉合時的接觸電阻也較大，反之，接觸電阻較小；除1號、2號觸點(diǎn)組之外，閉合時的接觸電阻變化與參數(shù)Sq呈正相關(guān)性；而其余2個表面粗糙度參數(shù)與接觸電阻沒有明顯的相關(guān)關(guān)系。由此可見觸點(diǎn)組差平面上的接觸粗糙度與接觸電阻存在一定的關(guān)聯(lián)性，同時也受繼電器個體差異等其他因素的影響。

4 航天繼電器貯存情況下的參數(shù)融合分析

4.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論中的重要內(nèi)容，其基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷系統(tǒng)中各個因素之間的聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度越大，反之就越小[12-14]?；疑P(guān)聯(lián)分析只需要少量數(shù)據(jù)，計算量小，與數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析、方差分析和主成分分析等系統(tǒng)分析方法相比，不要求數(shù)據(jù)服從某個典型的概率分布或數(shù)據(jù)之間有著較大的區(qū)分性[14]。

X0=[X0(1),X0(2),X0(3),…,X0(n)]記為參考序列。第i個比較序列Xi=[Xi(1),Xi(2),Xi(3),…,Xi(n)]，其中，i=1,2,3,…,m，m表示指標(biāo)個數(shù)。對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱帶來的影響。則Xi和Xj的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)可表示為式(6)。

(6)

式中，j=1,2,…,n，ρ為分辨系數(shù)，用來削弱max|x0(j)-xi(j)|過大而使關(guān)聯(lián)系數(shù)失真的影響，一般取值為0.5[15]。由此計算得到m個指標(biāo)與參考序列中對應(yīng)元素的相關(guān)系數(shù)。通過求均值的方法，計算每個評價指標(biāo)與參考序列的關(guān)聯(lián)度，如式(7)所示。

(7)

4.2 微觀接觸粗糙度參數(shù)與接觸電阻灰色關(guān)聯(lián)度分析

接觸電阻是表征航天繼電器貯存過程中的最主要的性能參數(shù)之一，由接觸電阻超標(biāo)導(dǎo)致的接觸失效是繼電器最主要的失效模式[16]。因此文中將接觸電阻看作參考序列X0，接觸粗糙度參數(shù)Sz，Sa，Sq和Sp分別為比較序列，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析對方法計算接觸電阻與接觸粗糙度參數(shù)之間的灰色關(guān)聯(lián)度，計算結(jié)果如表2所示。

表2 接觸粗糙度參數(shù)與接觸電阻之間的灰色關(guān)聯(lián)度

由表2可知，繼電器的接觸電阻與上述各粗糙度參數(shù)均具有較高的關(guān)聯(lián)性，其中與Sp的關(guān)聯(lián)度最高為0.9097。差平面上的點(diǎn)表示繼電器動靜觸點(diǎn)處于初始接觸狀態(tài)時，兩接觸表面之間的間隙。由于差平面上高度的連續(xù)性，Sp數(shù)值越大表明在接觸過程中的接觸可能性越低，越難接觸，影響實(shí)際接觸過程的接觸斑點(diǎn)的數(shù)量，進(jìn)而影響接觸電阻。

4.3 宏觀性能參數(shù)與接觸電阻的灰色關(guān)聯(lián)度分析

航天繼電器在貯存過程中，可有多個參數(shù)表征它的性能變化。同樣采用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，分析加速貯存試驗(yàn)過程中記錄的斷開電壓Uk，吸合電壓Ux，釋放電壓Us，吸合時間Tx，釋放時間Ts與接觸電阻R之間的關(guān)聯(lián)性。

表3 繼電器貯存期間的各個性能參數(shù)

接觸電阻與各個性能參數(shù)之間的灰色關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果如表4所示。

表4 其他性能參數(shù)與接觸電阻之間的灰色關(guān)聯(lián)度

由表4可知，接觸電阻與上述其他性能參數(shù)的關(guān)聯(lián)度都大于0.66，存在較為明顯的相關(guān)關(guān)系。其中，接觸電阻與吸合時間的關(guān)聯(lián)性最大為0.8934，繼電器的貯存性能退化與觸點(diǎn)吸合時間緊密相關(guān)。

M.Hammerschmit等指出[17]，吸合時間與繼電器觸點(diǎn)間隙、接觸壓力等機(jī)械參數(shù)存在確定的關(guān)系，是繼電器性能退化的特性參數(shù)。隨著貯存時間的增加，由于線圈老化和彈簧片疲勞，繼電器電磁系統(tǒng)的吸力和彈簧反力發(fā)生變化，影響吸合時間，進(jìn)一步影響其接觸性能，接觸電阻亦隨之改變。吸合時間反映了繼電器零部件退化的特征信息。

4.4 宏觀與微觀特征參數(shù)的融合

本文以觸點(diǎn)的接觸電阻為橋梁，融合繼電器宏觀性能參數(shù)與觸點(diǎn)表面微觀接觸粗糙度參數(shù)，其特征參數(shù)之間聯(lián)系如圖5所示，從宏觀和微觀兩個層面分析繼電器在貯存過程中接觸性能的退化。

圖5 微觀接觸粗糙度參數(shù)和宏觀性能參數(shù)與接觸電阻的關(guān)系圖

灰色關(guān)聯(lián)度是參考序列與比較序列相似程度的量化，記觸點(diǎn)微觀接觸粗糙度參數(shù)與接觸電阻之間的關(guān)聯(lián)度為σk(k=1,2,3,4)，接觸電阻與其余性能參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)度為δl(l=1,2,3,…,5)，以參數(shù)之間的灰色關(guān)聯(lián)度作為權(quán)重，進(jìn)行微觀參數(shù)與宏觀參數(shù)的融合，分析繼電器的接觸性能。融合之后形成新的參數(shù)表示為R*，其融合過程如式(8)所示。

(8)

不同觸點(diǎn)組的接觸電阻與融合之后的綜合特征參數(shù)的曲線圖如圖6所示。

圖6 不同觸點(diǎn)組接觸電阻與融合參數(shù)曲線圖

對比分析圖6中接觸電阻與融合參數(shù)的曲線圖，特征融合之后的參數(shù)與接觸電阻的變化趨勢基本一致。融合之后的特征參數(shù)包含有宏觀以及微觀層面的多維退化參數(shù)信息，是接觸性能的綜合反映，能夠更為全面地分析航天繼電器貯存期間接觸性能的情況。在參數(shù)數(shù)據(jù)共性的基礎(chǔ)上對繼電器貯存期間的多個參數(shù)進(jìn)行特征融合，提高了對多維參數(shù)的綜合利用效率。

5 結(jié)論

研究了一種融合航天繼電器微觀粗糙度參數(shù)與宏觀性能參數(shù)的方法。基于繼電器的恒定應(yīng)力貯存加速試驗(yàn)，融合多維退化參數(shù)分析其貯存期間的接觸性能。主要有以下結(jié)論：

1)采用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，分析接觸電阻與宏觀和微觀多維參數(shù)之間的灰色關(guān)聯(lián)度，分析結(jié)果均大于0.66，表明各個特征參數(shù)與接觸電阻之間均具有較強(qiáng)的相關(guān)性，同時驗(yàn)證了本文所提出的接觸粗糙度參數(shù)的合理性,可用其表征接觸表面的整體粗糙狀況；

2)以接觸電阻為中間橋梁，基于參數(shù)之間的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行微觀與宏觀參數(shù)的融合。對比分析接觸電阻與特征融合參數(shù)曲線圖，二者之間的變化趨勢基本一致，特征融合之后的參數(shù)可綜合反映繼電器的接觸性能信息，表明本文所提的方法可實(shí)現(xiàn)對宏觀和微觀參數(shù)的有效融合，在找到參數(shù)共性的基礎(chǔ)上提高了對多維參數(shù)的綜合利用效率。