鄒婷 張禹嘉 梁明月

【摘 要】本文基于BP神經(jīng)結(jié)構(gòu)對湖南省長沙市商品房的定價問題展開研究，并努力探究影響房價最主要的因素。首先，根據(jù)2007-2016年長沙市影響商品房價格的七個研究因素數(shù)據(jù)，運(yùn)用插值分析法對數(shù)據(jù)庫使用立方插值預(yù)測，得到2017-2020年七個研究因素的預(yù)測數(shù)據(jù)；其次，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對已收集到的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，不斷逼近樣本所蘊(yùn)涵的規(guī)律，對長沙地區(qū)的房價（元/平方米）進(jìn)行預(yù)測；最后，用所得模型對未來幾年的房價進(jìn)行仿真，觀察其變化規(guī)律。根據(jù)房價預(yù)測結(jié)果，為準(zhǔn)備在長沙購房的群體提出合理建議。

【關(guān)鍵詞】BP神經(jīng)結(jié)構(gòu)；插值分析法；商品房定價；因子分析；主要影響因素

近年來，全國各大城市的房價迅速上漲。以長沙市為例，自2010年出臺限購令政策后，在短期內(nèi)長沙市的房價（包括新房和二手房）有所下降，但在經(jīng)濟(jì)高速增長、城市化進(jìn)程加快，加之公眾樂觀預(yù)期等因素共同作用下，房價在長期內(nèi)仍處于上漲態(tài)勢。

從現(xiàn)階段學(xué)術(shù)研究的情況來看，預(yù)測房價的方法很多。從計量角度，房價的變化呈現(xiàn)出一種非線性態(tài)勢，使用常規(guī)的線性模型進(jìn)行分析難以得到近似準(zhǔn)確的結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正是可以通過自身訓(xùn)練，通過學(xué)習(xí)某項(xiàng)規(guī)則，進(jìn)而使用最速下降法，利用反向傳播不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小，最大限度地逼近輸出結(jié)果，從而更加精確的預(yù)測房價。

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測長沙市的房價，利用因子分析法將所選取的七個研究因素進(jìn)行綜合分類，從而分析各因素的影響水平，最后根據(jù)房價的主要影響因素為有意愿在長沙購房的人們提出可行性建議。

一、商品房房價預(yù)測模型

（一）變量選取

商品房的定價是政治、經(jīng)濟(jì)、文化和社會環(huán)境等多方面多因素共同作用下的結(jié)果，但關(guān)鍵是理清主要因素和次要因素。本研究將商品住宅投資額（反映當(dāng)?shù)禺?dāng)年的商品住宅開發(fā)情況，投資額大小影響著商品住宅供給量）、商品住宅施工面積（直接影響著未來幾年的商品住宅供給量）、年末戶籍人口數(shù)（反映當(dāng)?shù)禺?dāng)年人口數(shù)對商品房住宅市場的需求）、GDP（是說明宏觀經(jīng)濟(jì)的重要指標(biāo)，而宏觀經(jīng)濟(jì)對整個房地產(chǎn)行業(yè)影響非常顯著） 、貸款利率（利率變化能反映宏觀經(jīng)濟(jì)政策的走向，而宏觀經(jīng)濟(jì)政策會直接影響人們對商品住宅的需求變化?？紤]到大部分人購房貸款的年限均比較長，本文選擇五年以上的有中長期貸款利率的貸款項(xiàng)目）、平均年工資（工資決定人們的消費(fèi)能力，并能正確反映房價的真實(shí)性）、人均可支配收入（反映了人們的實(shí)際消費(fèi)水平，影響各地商品住宅需求量）作為研究因素。

（二）預(yù)測樣本構(gòu)造

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在已有輸入?yún)?shù)的情況下，對輸出參數(shù)作出預(yù)測，首先采用插值分析模型對商品房房價的七個影響因素數(shù)據(jù)做出預(yù)測。（表2-1）

（三）長沙市商品房定價的模型建立

首先建立網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本和數(shù)據(jù)歸一化，其次對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練、驗(yàn)證、仿真和建立模型，具體操作如（圖2-1）：

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)將數(shù)據(jù)歸為三部分：Training（訓(xùn)練），Validation（驗(yàn)證），Test（測試）。其中，Training數(shù)據(jù)參加訓(xùn)練，其他兩部分?jǐn)?shù)據(jù)用于檢驗(yàn)。由于網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)這些數(shù)據(jù)訓(xùn)練的，因而目標(biāo)和訓(xùn)練（Test）數(shù)據(jù)之間的誤差將越來越小。從圖2-1可以得出：

Training：R=1，Validation：R=1，Test：R=1，All：R=0.99707，說明數(shù)據(jù)擬和合適。（圖2-2）

Progess左方是目標(biāo)值，右方是訓(xùn)練精度目標(biāo)，迭代50000次后的有效性檢驗(yàn)顯示6次無錯誤，梯度接近目標(biāo)精度，均方差也接近目標(biāo)值，說明此時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)建立的模型已經(jīng)比較合適。進(jìn)一步得到仿真新數(shù)據(jù)后，通過得到的模型對新數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)測，再根據(jù)折線圖可見長沙房價在2017-2020年的變化規(guī)律，其中，在2017-2019年快速下降，在2019-2020年開始上升。

圖2-3 長沙房價的仿真預(yù)測圖

二、長沙市房價走勢分析

為進(jìn)一步分析長沙市房價的走勢，現(xiàn)對收集到的2007-2020年長沙市商品房的單價數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，用Excel軟件作出房價走勢的折線統(tǒng)計圖和商品房單價的同比增長趨勢圖，進(jìn)而得出分析結(jié)論。

圖2-1 2007-2020年長沙市商品房單價同比增長趨勢分析預(yù)測圖

由圖2-1，長沙市房價自2011年起維持在5800-6500元的較高水平。其中，2011-2014年、2015-2018年是房價在5800-6500年階段內(nèi)先升后降的兩個小階段，呈較小波動的漲落。其房價同比增長率較前期（2008-2016年）漲落的差距較大，較后期（2017-2020年）漲落的差距較小。根據(jù)曲線趨勢走向，可認(rèn)為未來房價在較小范圍內(nèi)的波動將趨于平緩。且針對長沙房價的走勢，大致可以得出以下兩點(diǎn)結(jié)論：

（1）長沙市房價在維持較高水平的基礎(chǔ)上趨于穩(wěn)定水平，存在或升或降的小范圍波動，但未來不會出現(xiàn)大幅度波動；

（2）長沙作為二線城市，發(fā)展水平較高，樓市發(fā)展空間已經(jīng)較為飽和，因而房價上升空間不大。

三、影響房價最主要的因素

上述已通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立合適模型，得出影響長沙房價的基本因素，但為了探究更重要的影響因素，本次研究采用SPSS對多個變量進(jìn)行重新組構(gòu)，以得到影響房價最主要的因素。

（一）影響長沙房價的最主要因素探究

1.將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

2.對標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析（圖3-1）

由于前兩個特征值的累計貢獻(xiàn)量已達(dá)97.365%，故取A1和A2兩個公共因子，足以充分代替原始數(shù)據(jù)的信息量。

3.列出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，對七個原始指標(biāo)進(jìn)行分類

（圖3-2）

進(jìn)行高載荷指標(biāo)分類，有：

A1（投入與消費(fèi)水平因子）高載荷指標(biāo)具體有：X1-GDP；X2-商品住宅投資額；X3-人均可支配收入；X4-平均年工資；X5-貸款年利率；X7-年末戶籍人口數(shù)。

A2（商品房房源因子））高載荷指標(biāo)具體有：X6-商品住宅施工面積

可明顯觀察到影響長沙商品房定價的主要因素為投入與消費(fèi)水平因子、商品房房源因子。例如，在2013-2014年，長沙商品住宅施工面積由8696.54萬/平方米增長至9688.6萬/平方米，但長沙房價從6292元/平方米降至6119元/平方米，可見該情況是由于長沙房價受商品住宅施工面積影響造成的。

四、結(jié)論與建議

超一線城市要解決“大城市病”，不再需要過多的人口涌入，這對正渴求勞動力的次級城市確實(shí)是一個機(jī)會。再看強(qiáng)二線和省會城市，17年來展開一輪又一輪的“搶人大戰(zhàn)”， 南京、濟(jì)南、鄭州、合肥、西安等近20多個城市放開落戶政策，外地人的購房門檻也因?yàn)槁鋺粽叨兿嘟档?。因此未來二線城市依然有一定概率對調(diào)控政策進(jìn)行修正，在二線城市買房將會是一個很好的機(jī)會。具體建議如下：

1.應(yīng)及時關(guān)注落戶的相關(guān)政策和房地產(chǎn)調(diào)控政策，瞄準(zhǔn)時機(jī)，通過正當(dāng)合理途徑購房；

2.應(yīng)盡量選擇在居民收入水平與自身?xiàng)l件相適應(yīng)的地區(qū)購房，性價比高；

3.應(yīng)在符合自己購房條件（價格、環(huán)境）的基礎(chǔ)上，選擇具有投資價值的房源。

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