數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

王林

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;滲透

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）

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初中數(shù)學(xué)概念較多，公式也比較繁瑣，再加上數(shù)學(xué)知識比較抽象，無形之中就給學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了難度。而數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中常用的一種方法，它能夠?qū)⒊橄蟮母拍罨癁楹唵蔚膱D形，有利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，促進數(shù)學(xué)問題的解決。因此，教學(xué)中，教師應(yīng)該緊跟時代的步伐，并結(jié)合教材內(nèi)容合理地滲透數(shù)形結(jié)合的思想。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，就此談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、數(shù)形結(jié)合思想滲透的意義

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透無疑是十分重要的，它能夠?qū)?fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識以簡單的、直觀的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，有利于學(xué)生快速找到解題的切入點，從而準(zhǔn)確地找到解決問題的方法，進而提升學(xué)生審題和解題的效率，最重要的是促進了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

2.有利于學(xué)生全面思考問題。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求比較高，要求學(xué)生要學(xué)會全面地思考問題。而滲透數(shù)形結(jié)合思想，使得抽象的知識變?yōu)橹庇^的圖形，降低了理解的難度，促進了學(xué)生對問題的全面思考，有利于教學(xué)效率的提升。

3.有利于增強學(xué)生的自信心。初中階段的數(shù)學(xué)問題相對于小學(xué)來說比較復(fù)雜，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時會遇到這樣或者那樣的問題，長期以往會打擊學(xué)生的自信心。而滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠使教學(xué)內(nèi)容更為直觀，學(xué)生對解題思路的尋找也相對簡單，有利于學(xué)生對知識難點的突破，進而增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，促使學(xué)生體會到成功的喜悅。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

1.數(shù)形結(jié)合在解不等式教學(xué)中的運用。不等式也是初中階段重要的組成部分，一些學(xué)生總是弄不明白不等式的求法，導(dǎo)致在解不等式時容易寫錯解集。但是滲透了數(shù)形結(jié)合的思想之后，不等式的解題就變得一目了然、很是簡單了。比如，已知不等式組求它們的解集。通過運算，解①得x≥-1，解②得x≤3。通過數(shù)軸表達這個不等式組的解集，如圖1所示。根據(jù)數(shù)軸，就很容易寫出這個不等式組的解集為-1≤x≤3。運用數(shù)軸標(biāo)示出不等式組的解集，然后再根據(jù)數(shù)軸寫出其表達式。這樣，就會讓學(xué)生更加快速并且準(zhǔn)確地寫出正確的答案，無形之中提高了解題的效率。

2.數(shù)形結(jié)合在函數(shù)教學(xué)中的滲透。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點，但是從初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)狀來看并不樂觀，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)時比較吃力。傳統(tǒng)的函數(shù)教學(xué)，運算復(fù)雜并且在運算過程中容易出錯，而利用數(shù)形結(jié)合的方法將抽象的二次函數(shù)變?yōu)楦又庇^具體的圖象，不僅促進學(xué)生對函數(shù)知識的透徹理解，還降低了 運算過程中出錯的幾率。比如，已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標(biāo)為（0，3），求點B的坐標(biāo)。根據(jù)題目的意思，教師可以讓學(xué)生根據(jù)已知條件畫圖來輔助理解，畫出的圖如圖2所示。通過畫出圖形，最終可求出B點的坐標(biāo)為（4，3）。由此，使得本來抽象的數(shù)學(xué)知識變得一目了然，學(xué)生的解題效率逐漸得到了提高。

3.數(shù)形結(jié)合在有理數(shù)教學(xué)中的滲透。在初中數(shù)學(xué)教材中，有理數(shù)的內(nèi)容是重要的組成部分，同時也是比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生掌握好這節(jié)課的內(nèi)容對于學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)具有重要的促進作用。因此，教師在教學(xué)“有理數(shù)”這一章節(jié)的內(nèi)容時，可以運用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學(xué)，這樣可以促使學(xué)生更好地理解這個抽象的內(nèi)容。

總之，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用十分廣泛，并且對于學(xué)生學(xué)習(xí)起到良好的輔助作用。因此，教師在教學(xué)過程中要結(jié)合教材內(nèi)容適時滲透數(shù)形結(jié)合思想，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

編輯：謝穎麗