數(shù)形結(jié)合在小學(xué)“空間與幾何”教學(xué)中的策略探究

楊自成

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中滲透空間觀念，數(shù)形結(jié)合，對(duì)于提高小學(xué)生的邏輯思維能力和認(rèn)知水平均有積極意義。本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，以“圖形的認(rèn)識(shí)”相關(guān)內(nèi)容為例，對(duì)觀念的滲透策略做簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);空間觀念;圖形與幾何

1 分析課程知識(shí)

小學(xué)階段的幾何內(nèi)容主要是一維圖形，即線性圖形，包括直線、射線、線段等等;還有二維與三維空間中的平面圖形和立體圖形，分別包括角、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐等等。

首先，從線與角相關(guān)知識(shí)來(lái)看，學(xué)生需要接觸到測(cè)量和畫圖等內(nèi)容，在面積相關(guān)知識(shí)中，會(huì)從長(zhǎng)方形和正方形進(jìn)行延伸，學(xué)習(xí)各種平面圖形，最終總結(jié)歸納平面圖形的面積計(jì)算方法。從這一角度來(lái)看，線性知識(shí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)的最基礎(chǔ)幾何概念，因此教師引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握線性知識(shí)的特征和關(guān)系就顯得尤為重要。除了要具備區(qū)別三者的基本能力之外，還要掌握測(cè)量三者位置關(guān)系的方法，充分把握相交、垂直、平行等概念知識(shí)。

其次，在平面圖形知識(shí)中，小學(xué)階段所接觸到的基本都是二維平面圖形，也是學(xué)習(xí)所有圖形的基本概念。課標(biāo)中對(duì)相關(guān)要求進(jìn)行了明確，如認(rèn)識(shí)圖形特征，以及圖形之間的相互關(guān)系，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師也需要聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)實(shí)現(xiàn)圖形與實(shí)物之間的轉(zhuǎn)換。

此外，在立體圖形的教學(xué)中，起初的二維圖形和三維圖形之間的轉(zhuǎn)換可以說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從不同的展開圖中去識(shí)別出原有圖形，這強(qiáng)調(diào)的是對(duì)其觀察、想象以及推理能力的培養(yǎng)。再?gòu)慕滩膬?nèi)容中看，教材逐漸地開始向發(fā)展學(xué)生空間觀念轉(zhuǎn)變，從認(rèn)識(shí)最基本的圖形特征到二維平面圖形與三維空間的轉(zhuǎn)換，由具體到抽象，這都需要教師開展豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)加以支撐。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，引導(dǎo)其從多種角度來(lái)理解和把握空間概念[1]。

2 把握教學(xué)主線

教師首先要從課程標(biāo)準(zhǔn)入手，把握教材中的相應(yīng)空間觀念內(nèi)容，確定知識(shí)主線設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。其次，教師要分清不同學(xué)段，學(xué)生對(duì)于圖形的識(shí)別和判斷能力，以此來(lái)建立不同的教學(xué)目標(biāo)，以便于學(xué)生清晰知識(shí)之間的邏輯性與關(guān)聯(lián)性。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于圖形結(jié)合領(lǐng)域的知識(shí)認(rèn)知水平歸納為了認(rèn)識(shí)、理解、掌握、應(yīng)用、體驗(yàn)、探索等。從教材編排來(lái)看，圖形與幾何部分的知識(shí)內(nèi)容均呈現(xiàn)螺旋上升式結(jié)構(gòu)。僅以圖形的認(rèn)識(shí)板塊為例，該部分知識(shí)的教學(xué)主線首先是由立體到平面，再回歸立體;從定性到定量，再到直觀探索特征;由直線到曲線;借助生活實(shí)例抽象概念知識(shí)，再在實(shí)際生活中進(jìn)行應(yīng)用;以及由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)等等。無(wú)論哪一種規(guī)律，都體現(xiàn)著圖形與幾何知識(shí)由點(diǎn)到線、由線到面的認(rèn)知規(guī)律。而且，由一維到二維，再到三維空間的編排，既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也使知識(shí)之間的聯(lián)系和影響更加明顯，教師也只有抓住教學(xué)內(nèi)容的主線，才能夠牢牢把握住教學(xué)內(nèi)容，不脫離教學(xué)目標(biāo)。

3 鼓勵(lì)動(dòng)手操作

空間觀念的形成，除了教師講解，還必須要依托于實(shí)踐操作活動(dòng)，學(xué)生只有在動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)中體會(huì)手腦結(jié)合，調(diào)動(dòng)多方感官，才能夠促進(jìn)空間觀念的形成和鞏固。動(dòng)手操作不僅可以加深學(xué)生對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)和理解，還能夠激發(fā)其學(xué)習(xí)探究興趣，培養(yǎng)和鍛煉他們的相關(guān)能力。例如，在《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)中，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生觀看教材中的植物、動(dòng)物、建筑物等，分析并找出它們的共同特點(diǎn)，接著讓學(xué)生觀察手工蝴蝶制作過(guò)程的課件，并讓學(xué)生親自動(dòng)手試一試，可以制作其他圖形，剪出自己喜歡的圖案。而后經(jīng)小組討論交流，明確這些圖形的共同特點(diǎn)，即均沿一條直線對(duì)折，且直線兩邊部分能夠完全重合，教師借此提出問(wèn)題：如何證明它們能夠完全重合呢？引導(dǎo)學(xué)生沿對(duì)折線剪開，然后重疊觀察，最后教師對(duì)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行總結(jié)[2]。

在認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的教學(xué)過(guò)程中，教師要充分考慮學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體性，通過(guò)簡(jiǎn)單地導(dǎo)入環(huán)節(jié)來(lái)銜接實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)而在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和合作探究意識(shí)。在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)和感悟到的圖形對(duì)稱，相比單一的觀察更要深刻，這也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形平移變換運(yùn)動(dòng)的必要前提。

綜上所述，小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維和空間觀念的起始階段，作為打好基礎(chǔ)的重要時(shí)期，該階段的數(shù)學(xué)教學(xué)必須要確保學(xué)生對(duì)幾何的完全認(rèn)知。作為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的知識(shí)載體，圖形的認(rèn)識(shí)中所涉及到的知識(shí)對(duì)于學(xué)生理解圖形變換和運(yùn)動(dòng)有著重要意義，教師應(yīng)從把握教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，改進(jìn)課堂教學(xué)模式，切實(shí)關(guān)注學(xué)生的實(shí)際發(fā)展水平。

參考文獻(xiàn)

[1]耿騰飛.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（14）：67.

[2]夏幸華.談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念[J].課程教育研究，2019（11）：125.