淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的分類思想

趙鴻漢 吳義河

摘 要：分類思想是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時需要具備的核心學(xué)習(xí)思想，同時可以有效提升學(xué)生的思維能力和概括問題能力。分類思想是學(xué)生根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物進行有序的劃分和組織的過程。分類活動包含一系列復(fù)雜的思維過程，因此，分類能力的發(fā)展，反映了兒童思維的發(fā)展水平，特別是概括能力的發(fā)展水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);分類思想

分類討論思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有很多應(yīng)用。從宏觀的方面而言，小學(xué)數(shù)學(xué)可以分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率和實踐與綜合應(yīng)用四大板塊。學(xué)生需要把知識從宏觀到微觀進行不斷地分類和規(guī)整，這樣的一個分類過程既可以便于學(xué)生把握全局，又能夠使得學(xué)生由表及里提升對數(shù)學(xué)知識的認知水平。

一、 分類知識教學(xué)中滲透分類思想

教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)于分類知識的相關(guān)內(nèi)容時，應(yīng)當(dāng)注重在教學(xué)過程中滲透分類思想和集合思想。首先，教師可以從數(shù)字的角度進行分類，如除數(shù)、乘數(shù)、多位數(shù)的加減法等內(nèi)容;其次，教師還可以從圖形的角度進行分類，如平行四邊形、各種三角形、正方形和長方形的認識和面積運算等;再者，教師可以從統(tǒng)計的角度進行分類，如條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖等。這些都是能夠體現(xiàn)歸類精神的數(shù)學(xué)知識，教師在教學(xué)過程中注意滲透集合的思想，指導(dǎo)學(xué)生把某些屬性類似的知識整理在一起，就可以看作為一個集合。

例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的相關(guān)知識時，可以在教學(xué)中滲透分類的思想，教會學(xué)生學(xué)習(xí)圖形知識的分類技巧。首先，教師可以從線的角度進行教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生由線段構(gòu)成的圖形最少需要三條才能夠形成規(guī)則的圖形，但是假如是一條非直線構(gòu)成的圖形就會有所不同。其次，教師還可以從邊的角度展開教學(xué)，從最簡單的三條邊構(gòu)成的三角形，到多個邊構(gòu)成的多邊形。最后，教師還可以從角度的層面進行講解，三角形的內(nèi)角和為180度，四邊形的內(nèi)角和為360度等。教師從不同的側(cè)面展開教學(xué)，能夠提升學(xué)生分類意識的有效方法。

二、 解決問題方法上滲透分類思想

在教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)注意指導(dǎo)學(xué)生掌握分類思想。從學(xué)生數(shù)學(xué)思維和課后作業(yè)的層面考慮，學(xué)生所欠缺的是解決相關(guān)問題的實際方法，因此教師需要指導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的解題方法，并在教學(xué)過程中滲透分類思想。這些解題方法需要對應(yīng)如下問題：排列組合、雞兔同籠問題、行程問題、差倍問題等問題學(xué)生經(jīng)常遇到的問題。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生掌握相關(guān)的解題方法，并且在實際問題中運用分類劃歸的思想有效解決問題。

例如，教師為學(xué)生講解關(guān)于“差倍、倍比問題”時，就可以為學(xué)生進行解題方法的分類總結(jié)。差倍問題即已知兩數(shù)之差和兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求出兩數(shù)。差倍問題對應(yīng)的解題方法為：兩個數(shù)的差÷（倍數(shù)-1）=較小的數(shù)。而倍比關(guān)系的問題，歸根結(jié)底還是要學(xué)生能夠回歸單位數(shù)值的量。學(xué)生需要先求出同類量之間的倍數(shù)關(guān)系，然后利用這個倍數(shù)關(guān)系，求出所要求的量。因此，教師傳授學(xué)生對應(yīng)的解題方法，學(xué)生從日常練習(xí)中不斷總結(jié)，做到真正快速地解決問題。

三、 統(tǒng)計概率教學(xué)中滲透分類思想

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)分類思想，尤其體現(xiàn)在“統(tǒng)計與概率”知識的教學(xué)中，需要教師滲透分類的教學(xué)思想。學(xué)生的現(xiàn)實生活中充滿了各種各樣的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)構(gòu)成了人們基本的生活。因此，教師需要培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、使用數(shù)據(jù)的好習(xí)慣。指導(dǎo)學(xué)生有效應(yīng)用自己掌握的數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識，從生活中收集各個有用的數(shù)據(jù)，而后進行數(shù)據(jù)的分類整理和描述，進而學(xué)生可以將這些數(shù)據(jù)進行篩選和分類，從而綜合分析數(shù)據(jù)，最后得出能夠符合生活要求的實用性規(guī)律。

例如，教師指導(dǎo)學(xué)生收集自己一個月使用零花錢的數(shù)據(jù)，針對學(xué)生收集的各項數(shù)據(jù)進行分類，包括零食、文具、吃飯、玩具等多個項目，而后學(xué)生對應(yīng)不同的項目畫出對應(yīng)的條形圖。教師通過這同樣的教學(xué)方式，有效提升學(xué)生的分類學(xué)習(xí)水平。

四、 強化小學(xué)生分類思想實際應(yīng)用

一直以來都是教師提倡學(xué)以致用，因此教師需要鼓勵學(xué)生從現(xiàn)實生活出發(fā)，留心生活中可能用到分類思想的地方，同時要能夠和數(shù)學(xué)知識緊密地結(jié)合在一起。這便需要學(xué)生能夠有深入的生活經(jīng)歷，且留心觀察生活中的點滴，這樣才能夠真正做到有的放矢。

例如，教師指導(dǎo)學(xué)生留心觀察生活中自己家附近菜市場的菜價變化情況。指導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活的角度著手，認真做好相關(guān)價格的記錄和分析。首先，學(xué)生需要明確幾種自己需要收集的蔬菜價格，分清楚其中的時令菜以及非時令菜。其次，學(xué)生需要到相關(guān)的幾個攤位進行數(shù)據(jù)的收集，而后求出平均值，這樣的數(shù)據(jù)才會更有實際意義。最后，學(xué)生將收集到的數(shù)據(jù)進行分析和整理，使之形成折線統(tǒng)計圖，這樣能夠清楚地表明學(xué)生觀察的時間段內(nèi)蔬菜價格的實際變化。學(xué)生也可以從中明白相關(guān)的生活道理，這樣數(shù)學(xué)分類思想的生活化應(yīng)用，能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用水平，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，真正起到培養(yǎng)學(xué)生分類思想的作用。

綜上所述，教師需要在分類知識教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生解決問題的方法，統(tǒng)計概率教學(xué)中滲透分類思想，進而有效培養(yǎng)學(xué)生的分類思想。

參考文獻：

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作者簡介：

趙鴻漢，吳義河，甘肅省武威市，古浪縣大靖馮袁莊小學(xué)。