小學(xué)數(shù)學(xué)開放題與常態(tài)課堂融合的實踐課例研究

摘 要：開放題是近年來的教育研究熱點之一，將開放題與常態(tài)課堂有機融合在一起則是數(shù)學(xué)教育研究的一個重點問題。所謂的數(shù)學(xué)開放題，是指條件不完備、求解過程要探究發(fā)散、結(jié)果具有多樣性的數(shù)學(xué)問題，不管是條件開放題還是策略開放題，或是結(jié)論開放題，將其恰當(dāng)?shù)厝诤线M常態(tài)課堂，都會取得事半功倍的教學(xué)效果。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)開放題與常態(tài)課堂融合的實踐課例進行分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);開放題;常態(tài)課堂融合;實踐課例

一、 合理選材，促進數(shù)學(xué)開放題與常態(tài)課堂的融合

（一） 利用學(xué)生熟悉的生活元素創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)雖然表達的是抽象的數(shù)量關(guān)系，但其在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在常態(tài)課堂中進行單純的數(shù)量計算比較枯燥，如果能將學(xué)生熟悉的生活元素搬上課堂，與常態(tài)教學(xué)結(jié)合在一起，不僅能夠讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，而且能讓學(xué)生看到生活中的數(shù)學(xué)，提高解決日常實際問題的數(shù)學(xué)能力。例如在學(xué)習(xí)“乘法計算”時，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個生活情境：星期天，老師帶著同學(xué)們?nèi)ビ螛穲鐾?，價目表上寫著：小火車5元/人，過山車8元/人，釣魚4元/人，旋轉(zhuǎn)木馬6元/人，①如果明明想坐一次小火車和一次旋轉(zhuǎn)木馬，需要花多少錢？②6個小朋友玩了一次過山車，他們一共需要花多少錢？③你還能想到別的用乘法計算的問題嗎？請?zhí)岢鰜聿⒔獯?。因為學(xué)生對游樂場并不陌生且非常感興趣，所以他們很容易接受這樣的設(shè)定并積極思考，不僅有了興趣，也接觸到了實踐中的數(shù)學(xué)問題，提高了對數(shù)學(xué)有用性的認(rèn)識。

（二） 改編學(xué)生熟悉的課本封閉題，引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)散思維解答數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)教材中的例題和習(xí)題，多數(shù)是條件已知、結(jié)論肯定的封閉題，目的是讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生做得多了，對此就比較熟悉，如果將這些例題進行開放性改編，不僅能讓學(xué)生產(chǎn)生新鮮感，也能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識。例如在學(xué)習(xí)“加減混合”時，有一道例題是這樣的：“美術(shù)興趣小組有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美術(shù)興趣小組一共有多少人？”這是典型的“兩步走”：第一步算出男生的人數(shù)，第二步將男生和女生人數(shù)加在一起，算出興趣小組的總?cè)藬?shù)。在學(xué)生熟悉了解題規(guī)律后，教師可以這樣改編：美術(shù)興趣小組有14名女生，男生比女生少5人，試一試你可以提出哪些問題？比一比誰提的問題多、解答的又快又好。這樣學(xué)生紛紛開動腦筋，有的說：“男生有多少人？14-5=9（人）”，有的說：“如果又轉(zhuǎn)來3名女生，那么美術(shù)興趣小組有多少人？14+3+9=26（人）”，還有的說：“如果轉(zhuǎn)走5名女生，美術(shù)興趣小組剩下多少人？14-5+9=18（人）”，等等。學(xué)生的思維完全被激活了，提出了很多開放性的問題，使常態(tài)課堂一下子活躍起來。

（三） 依據(jù)學(xué)生的錯誤設(shè)置開放題，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三、盤活思路

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時出現(xiàn)的錯誤，或是因為馬虎粗心，或是理解出現(xiàn)誤區(qū)、思考方式出錯，不管是哪一種錯誤，教師如果能夠善加利用，將錯誤成果改編成開放題，不僅能在對錯對比中加深印象，防止再錯，也能促使學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，形成正確的理解方式。例如，昌黎鎮(zhèn)3個村子計劃修路2100米，事實上每個村平均修路800米，全鎮(zhèn)實際修路比計劃修路多多少米？有一個同學(xué)列式為：800-2100÷3，很多學(xué)生大喊：“錯了，錯了！”這位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)審題，也發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，教師沒有著急讓他改正，而是讓他根據(jù)自己的列式編寫一道新的應(yīng)用題，他經(jīng)過思考后，編寫出：昌黎鎮(zhèn)3個村子計劃修路2100米，事實上每個村平均修路800米，每個村實際修路比計劃修路多多少米？一個小小的審題不慎，導(dǎo)致整道題解題錯誤，在對與錯的對比中，學(xué)生收獲良多。

二、 科學(xué)設(shè)計，深化數(shù)學(xué)開放題與常態(tài)課堂的融合

數(shù)學(xué)開放題主要是指條件開放、策略開放和結(jié)論開放，從這三方面精心設(shè)計就能使開放題與常態(tài)課堂的融合更加深化、更有意義。

（一） 條件開放題

即在條件上下功夫，或少用條件，或排除干擾條件，使學(xué)生在解題時，先要去選擇條件、分析條件，然后而出問題的結(jié)果。例如，“學(xué)校組織開展社團活動，科技小組有20人，跆拳道小組比科技小組多5人，美術(shù)小組的人數(shù)是科技小組的2倍，科技小組和跆拳道小組一共有多少人？”學(xué)生通過分析得知，“美術(shù)小組的人數(shù)是科技小組的2倍”這個條件對于解答沒有任何用處，是個干擾條件，要排除。再如，“在2008年北京奧運會的金牌榜上，中國金牌數(shù)排第一位，有51枚金牌。美國比中國少15枚，俄羅斯比美國少13枚，英國比中國少32枚，德國比英國少3枚，你想知道美國、俄羅斯、英國、德國各獲得了多少枚金牌嗎？”這就需要學(xué)生破除思維定勢，仔細(xì)分析已知條件，從中找到規(guī)律去解答，不僅開拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也增強了學(xué)生的民族自豪感和愛國主義情懷。

（二） 結(jié)論開放題

結(jié)論開放題，即學(xué)生根據(jù)已知條件能夠提出多種問題，或是得出多種結(jié)論，使學(xué)生在積極思考、自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和解題能力。例如在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘一位數(shù)的連續(xù)進位乘法”時，在完成了一些封閉題訓(xùn)練之后，教師可以出示這樣一道題：64×（? ），教師請學(xué)生思考：為了滿足今天所學(xué)的“兩位數(shù)乘一位數(shù)的連續(xù)進位乘法”的條件，括號里應(yīng)該怎樣填寫呢？學(xué)生們紛紛回答出一些數(shù)字，教師可以進一步引導(dǎo)：剛才這幾位同學(xué)說的3、8、6都對嗎？是全部的答案了嗎？哪位同學(xué)可以總結(jié)一下呢？有學(xué)生說：“從3到9都可以填寫。括號里的數(shù)字乘以4必須能夠進位，這樣乘以6肯定也能進位，就滿足連續(xù)進位的條件了?！笨纯?，學(xué)生的思路多么清晰！這時教師再次引導(dǎo)：如果是6（? ）×（? ），要怎樣填寫呢？同學(xué)們來試一試。通過解答這樣的開放題，學(xué)生就抓住了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點問題，不僅使學(xué)生的思維得到了訓(xùn)練和拓展，也在自我探索中提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

三、 結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)開放題與常態(tài)課堂的融合能夠產(chǎn)生無限的教育價值，但教師要仔細(xì)分析學(xué)生學(xué)情，結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計具體可行的開放題，切實培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

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[2]卓詒恭.把握“四點”融合“三法”——打造高效常態(tài)課堂的實踐探索[J].新教師，2013（11）：44-45.

作者簡介：

吳彩霞，江西省上饒市，江西省上饒市鄱陽縣古縣渡鎮(zhèn)高源小學(xué)。