摘 要:啟發(fā)式教學(xué),是指根據(jù)教學(xué)目的和學(xué)生的知識水平,運(yùn)用各種方式,促進(jìn)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。筆者根據(jù)自身的教學(xué)實(shí)踐,就啟發(fā)式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中如何促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展進(jìn)行研究。
關(guān)鍵詞:啟發(fā)式;教學(xué);學(xué)生思維
人教版七年級《數(shù)學(xué)》下冊第99頁探究二:根據(jù)資料,甲,乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2,現(xiàn)在要把一塊長200米,寬100米的長方形土地,分為兩塊小長方形土地,分別種植這兩種作物,怎樣劃分這塊土地,使甲,乙兩種作物總產(chǎn)量的比是3∶4?
教師引導(dǎo)學(xué)生分析:把這塊地分成寬度相等的兩塊地。學(xué)生討論,小組交流。
解:設(shè)把長方形的地分成長分別是x和y,寬都為100米的兩個(gè)長方形地,根據(jù)題意得:
x+y=200100x×1∶100y×2=3∶4
學(xué)生求解
x=120y=80
答:把這個(gè)長方形的地分成長120米、寬100米和長80米、寬100米的兩個(gè)長方形地塊。
教師啟發(fā),把長方形土地再分為長都是200米,寬為x和y的兩個(gè)長方形地塊。
學(xué)生思考,小組討論。教師在各組指導(dǎo)發(fā)現(xiàn):部分學(xué)生在“方塊地”中畫橫著的線段,畫完橫線后已經(jīng)思考列方程組。
解:設(shè)把長方形的地分成寬分別是x和y,長都為200米的兩個(gè)長方形地,根據(jù)題意得:
x+y=100200x×1∶200y×2=3∶4
解得
x=40y=60
答:把這個(gè)長方形的地分成長40米寬100米和長60米寬100米的兩個(gè)長方形地塊。
教師提問:我們還可以有別的分法嗎,同學(xué)們再思考,小組討論。
學(xué)生:學(xué)生思考一段時(shí)間后,教師發(fā)現(xiàn),部分學(xué)生把原來的長方形地分割成了多個(gè)小方格,并且用不同的顏色填涂。也有部分學(xué)生還沒有思路。
教師:教師繼續(xù)啟發(fā),請同學(xué)們聯(lián)想你們家里的菜園里是怎么種植各種蔬菜的,也許對你有幫助。果然有學(xué)生舉手了。
學(xué)生一:把長方形的地分為面積為x和y的兩個(gè)長方形地塊。根據(jù)題意得:
x+y=100×200x×1∶2y=3∶4
解得
x=12000y=8000
x∶y=12000∶8000=3∶2
學(xué)生二:進(jìn)一步解釋,如果分成的兩個(gè)長方形長相等,則寬按3∶2分就可以了。
如果分成的兩個(gè)長方形寬相等,則長按3∶2分就可以了。
學(xué)生三:還可以任意分。
教師:(驚訝)還能怎么分?
學(xué)生三:只要把面積分為3∶2就可以了,如圖:
這時(shí)候?qū)W生全身心投入課堂,思考積極,樂于探索。教師抓住這一時(shí)機(jī)繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生鍛煉思維。
教師提問:如果把題目中的“分割成兩塊”刪除,也就是把長方形地分割后只要滿足兩種作物的種植面積為1∶2,產(chǎn)量比值為3∶4。
學(xué)生:學(xué)生積極思考,互相交流,大膽發(fā)言。
學(xué)生四:高興的(舉手)說:還可以把長方形地塊分成大小相等的很多小長方形,小長方形的個(gè)數(shù)滿足3∶2就可以了。
教師驚喜,及時(shí)鼓勵(lì),多么好的方法啊!
教師展示這位同學(xué)的分割結(jié)果。
通過這個(gè)例題的講解,我更加體會(huì)到教師只要放手把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生在課堂中真正投入到知識形成的探究過程,各抒己見,才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。這不就是高效課堂所追求的目的嗎?
參考文獻(xiàn):
[1]劉紅.機(jī)巧設(shè)問,讓課堂上思維的火花不斷綻放[J].教書育人,2014(13):33.
[2]張燕梅.數(shù)學(xué)課堂上的啟發(fā)式教學(xué)——如何讓學(xué)生在課堂上“活”起來[J].教育,2014(6):74-75.
作者簡介:
李宗范,甘肅省武威市,甘肅省古浪縣黑松驛中學(xué)。