淺談學生“用數(shù)學”能力的培養(yǎng)

摘 要：本文旨在引導學生感受“用數(shù)學”的價值;培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的能力;培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識，激發(fā)學生的學習興趣;引導學生尋找數(shù)學問題;引導學生運用數(shù)學知識解決實際問題。

關鍵詞：用數(shù)學;新課程標準;培養(yǎng)

新課程標準以學生的現(xiàn)實生活為學習背景，力求形成“問題情境——建立模型——解釋與應用”的基本敘述模式，使學生在問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和運用，逐步形成良好的數(shù)學思維習慣，發(fā)展“用數(shù)學”意識，感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣。在實際的教學過程中，我積累了一些經驗，并結合新課程理念，在教學實踐中取得了一定成果?，F(xiàn)將本人培養(yǎng)學生“用數(shù)學”能力的教學實踐及個人的拙見略述如下：

一、 引導學生感受“用數(shù)學”的價值

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師很少講知識的來源和實際應用，即使是應用題教學，也只是把事先編好的現(xiàn)成的題目出示給學生，學生只是根據(jù)幾個必需的條件套用解答應用題的方法和步驟，卻不知道解決某一問題需要處理哪些信息和數(shù)據(jù)，更沒有領悟到數(shù)學對于這一問題所具有的獨特意義。因此在數(shù)學教學中，應引導學生感受數(shù)學的應用價值。利用生活素材進行教學，使學生認清數(shù)學知識的實用性。

數(shù)學知識的應用是廣泛的。馬克思曾指出：“一門學科只有成功地應用了數(shù)學時，才真正達到了完善的地步?！鄙钪谐錆M著數(shù)學，作為數(shù)學教師，我們更要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題，使學生感到數(shù)學就在自己的身邊，認清數(shù)學知識的實用性，從而激發(fā)學生的創(chuàng)造激情，增強“用數(shù)學”的意識。比如在教學“全等三角形的識別（ASA）”一課時，我就從學生生活中所遇到的事情引入：“星期六，小軍同學在家不小心把媽媽的一塊三角形形狀的玻璃打破了，打成如圖三塊，小軍不想讓媽媽生氣，決定自己到玻璃店去把玻璃配好，如果把三塊玻璃都帶去很麻煩，聰明的同學你能幫助小軍想想帶哪塊去能使玻璃配得與原來的一模一樣嗎？談談你的看法?！蓖ㄟ^這種情境的創(chuàng)設，一下把學生注意力集中到課堂上，激起了他們解決問題的欲望。

在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。教師應根據(jù)教學的實際，讓學生把所學知識和周圍的生活環(huán)境相聯(lián)系，幫助他們在形成知識、技能的同時，感受數(shù)學應用范圍的廣泛。

二、 培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的能力

（一） 培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識，激發(fā)學生的學習興趣

心理學研究表明：學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。因此，在課堂教學中，我盡可能地將教學內容與學生的生活背景結合起來，從貼近學生生活的實際問題引入新課，調動學生的學習興趣。例如在學習“垂線”的概念時，我結合實際提出這樣的問題：馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關系？再比如電線桿與它上面架的電線位置上有什么關系？等等。在同學們弄清了垂直的概念后，我又有意識地增加問題難度，“同學們，你們用三根火柴棒最多能擺出多少個直角？”又為學生設置一個問題，如何用所學的知識解決它，進一步激起學生的求知欲。再如，在學習“頻數(shù)發(fā)布直方圖”時，我讓學生設計問卷，對八年級學生的身體健康狀況進行抽樣調查，分析調查數(shù)據(jù)，總結調查結果，并向學校提出合理建議。

這些都是數(shù)學在實際生活中具體涉及的例子，能激發(fā)學生的求知欲望，使學生產生“生活中處處有數(shù)學”的意識。

（二） 引導學生尋找數(shù)學問題

引導學生尋找數(shù)學問題，是學生探索數(shù)學價值、培養(yǎng)數(shù)學應用能力的最基本的前提和條件。試想如果學生不會尋找數(shù)學問題，就不可能做到很好地應用所學的知識解決問題，這樣，學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)就可能成為一句空話。羅杰斯認為：“倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生面對他們個人有意義的或有關的問題”。但傳統(tǒng)的教育力圖把學生與生活所有的現(xiàn)實隔絕開來，這種隔絕對意義學習構成一種障礙?！缎抡n標》提出“讓學生成為一個自由的和負責的個體”，就得讓他們直接面對各種現(xiàn)實問題。在教學中，我結合教學內容選擇一些簡單的問題加以分析、解決，為培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和數(shù)學觀念起到重要作用，同時也促進學生進一步理解所學的內容。

如在教學“用頻率估計機會的大小”后，我讓同學們分析“電腦鍵盤的字母排序的理由”，并要求同學們按“智能ABC輸入法”，設計電腦鍵盤。具體做法：讓學生自由組合成若干個小組，研究辦法，設計方案，小組交流的形式完成預訂任務。經過學生合作交流，不僅任務完成得很好，而且學生對本節(jié)知識有了較深的理解。

（三） 引導學生運用數(shù)學知識解決實際問題

1. 引導學生聯(lián)系生活實際解決數(shù)學問題

初中學生經過課堂學習能夠解決一些簡單的實際問題，但是這些實際問題已經經過數(shù)學處理，各種條件與問題都比較明顯，然而實際生活中的問題并非如此容易，因此要多聯(lián)系生活實際，從學生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知識的實際問題或情境。例如：在學生學習了中心對稱與軸對稱后，我設計了這樣一個練習：把學生帶到學校大操場的一塊空地上，讓學生在這塊空地上設計一個既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇。學生對這道題積極性十分高，他們幾人一組，一邊測量一邊設計，顯得十分投入，最后竟設計出十幾種圖形優(yōu)美。還有些組給圖形取了名稱，并做了文字說明，很有創(chuàng)意。在這一活動中，教師把教學過程看作問題解決過程，在教學時有意識地創(chuàng)設問題情景。學生在解決這一問題時，先要充分地理解這兩種對稱，然后要實地考察、設計，發(fā)揚合作精神，還要考慮圖形的美觀性、適用性、可行性。這樣，在設計過程中，既解決了沉重的基礎知識復習，又拓寬了軸對稱與中心對稱，更為重要的是，在設計中，不同層次的學生都獲得了一次難得的實踐鍛煉的機會，強化了學生的應用意識。

再如：學完“解直角三角形”這章時，我就讓學生走出教室到野外去，利用自己所學的知識去實地測量一些物高（寬），解決實際問題。具體做法：讓學生分成若干小組（每組3-5人），事先設計好測量方案報到我處，然后再出去測量，做到有的放矢。在實際操作中，有的組做得很好，而有的組就出現(xiàn)了課堂上老師沒有講到的問題，同學們探討解決，解決不了，反饋給老師共同解決。這樣不僅使學生掌握知識，而且鍛煉了學生解決問題的能力。

2. 引導學生積極參與家庭中的數(shù)學實踐活動

數(shù)學來源于實踐，又服務于實踐。在學生的生活中，大部分時間是與父母一起生活的，家里面的一切建設都是離不開數(shù)學應用的。讓學生參與其中，無疑對培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識是大有好處的。教師要引導學生積極參與家庭中的實踐活動，這個工作可分兩方面進行：一方面要求學生積極參與其中;另一方面要聯(lián)系家長配合老師，大膽讓學生參與進來。比如：讓學生參與家庭管理活動。讓他們運用所學的知識幫助父母解決一些生活方面的問題，促使學生從家庭這一特殊的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，讓學生以大眾化、生活化的方式反映數(shù)學的思維方式，使學生在樸素的問題情境中，通過搜集、交流、分析、整理、運用，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣，培養(yǎng)和強化“用數(shù)學”的意識，讓學生在應用中感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，增進學生學好數(shù)學的信心。

3. 引導學生采用靈活多樣的方法解決數(shù)學問題

在教學中，教師要聯(lián)系生活實際，調動學生的知識儲備和生活經驗，積極地開展智力活動，采用靈活多樣的方法來解決數(shù)學問題。比如針對下面的生活實例：兩位老師帶46名學生去公園游玩，公園門票成人每張10元，兒童每張5元，公園還規(guī)定購買50張以上兒童票可以實行八折優(yōu)惠，讓學生想一想怎樣買票比較合算？根據(jù)以上提供的信息，教師可引導學生設計幾種方案：第一種方案是一般學生都能想到的，根據(jù)有46名兒童和兒童票5元這兩個信息，可以得到買票所要付的錢是5×46=230元;第二種方案可以引導學生這樣思考：題目告訴了購買50張以上兒童票就可以實行八折優(yōu)惠，如果多買4張兒童票，再打八折，所付的錢是否少一些呢？老師要求學生實際算一算：用5×50×0.8=200元。通過計算，學生發(fā)現(xiàn)，多買4張兒童票，看起來好像要多給錢，但由于可以享受八折優(yōu)惠，最終還是只付200元，比第一種方案要少付30元，兩種方案相比，學生都愿意采用第二種方案解決問題。通過這樣的教學，學生的思維會逐步變得深刻而靈活，既提高了學習技能，有增加了智慧和才干。

當然，學生的“用數(shù)學”能力的培養(yǎng)、提高和發(fā)展，并非一朝一夕的事，也絕非靠講幾節(jié)數(shù)學應用專題課所能解決的，不要期望在一兩次的解決問題中就能培養(yǎng)起學生的數(shù)學應用意識;也不要認為簡單的數(shù)學問題（包括生活中的問題）對學生的“用數(shù)學”能力的培養(yǎng)毫無幫助，它需要較長的時間，教師在適當?shù)臅r機有意識地啟發(fā)學生的應用意識，經歷滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程。使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態(tài)，進而發(fā)展成為有意識有目的的應用?？傊ㄟ^各種載體增強學生的“用數(shù)學”意識，有效地激發(fā)學生將數(shù)學知識應用于實踐的積極性，加大學生體驗成功的頻率，提高他們利用數(shù)學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數(shù)學素質的提高。

參考文獻：

[1]任淑紅.用好學具，培養(yǎng)學生數(shù)學能力[J].數(shù)學學習與研究，2017（8）：117.

作者簡介：

葉立成，安徽省黃山市，安徽省黃山市祁門一中。

or-latin; mso-bidi-font-family："Times New Roman";mso-bidi-theme-font：minor-bidi; mso-ansi-language：EN-US;mso-fareast-language：ZH-CN;mso-bidi-language：AR-SA'>王黎，四川省綿竹市，四川天一學院。 ng=EN-US>.番禺出版社，2015.

作者簡介：

杜麗兼，廣東省廣州市，廣東省廣州市番禺區(qū)南村鎮(zhèn)坑頭小學。