“洞樁法”暗挖車站施工階段鋼管混凝土柱承載力計(jì)算

劉 力， 高辛財(cái)

(北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司， 北京 100082)

0 引言

北京地鐵16號(hào)線部分車站為“洞樁法”暗挖車站，與“洞柱法”暗挖車站不同，車站只設(shè)上層導(dǎo)洞，邊樁、中柱底部不設(shè)條基，通過邊樁、中柱下樁基承擔(dān)豎向荷載，如圖1所示。鋼管混凝土柱底端嵌入樁基內(nèi)，如何確定此種柱端約束條件下鋼管混凝土柱在施工階段的承載力，目前《城市軌道交通工程設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中并無相關(guān)規(guī)定。在《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[2]和《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[3]中規(guī)定按柱端約束梁與柱剛度比確定柱計(jì)算長(zhǎng)度，在工程應(yīng)用中設(shè)計(jì)單位則近似按樁基與柱線剛度比確定柱計(jì)算長(zhǎng)度。

(a) 洞樁法

(b) 洞柱法

通過眾多工程實(shí)例計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，地下2層“洞樁法”暗挖車站的鋼管混凝土柱承載力控制工況為車站主體二次襯砌扣拱后開挖至地下1層中板下的施工階段。隨著北京地鐵線網(wǎng)密度增加，在新一輪地鐵建設(shè)中車站埋深加大，出現(xiàn)了地下3層“洞樁法”暗挖車站。由于覆土厚度加大導(dǎo)致鋼管混凝土柱承受荷載加大，同時(shí)相比地下2層車站柱長(zhǎng)加長(zhǎng)，因此，對(duì)柱承載力計(jì)算更為不利。若因施工階段受力需要加大鋼管混凝土柱直徑、提高材料等級(jí)，而在永久使用階段未充分利用柱承載力，將造成一定的工程浪費(fèi)。

在當(dāng)前設(shè)計(jì)規(guī)范及相關(guān)研究中，均未明確“洞樁法”暗挖車站施工階段鋼管混凝土柱承載力計(jì)算的柱底端約束條件。本文借鑒鐵路橋梁、建筑樁基等高承臺(tái)樁基豎向承載力計(jì)算方法，建立“洞樁法”暗挖車站施工階段鋼管混凝土柱承載力數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)鋼管混凝土柱初始偏心距對(duì)柱承載力的影響，以及柱底端樁基對(duì)柱的約束作用進(jìn)行分析，以期為 “洞樁法”暗挖車站施工階段鋼管混凝土柱承載力計(jì)算提供參考。

1 鋼管混凝土柱承載力計(jì)算存在的問題

根據(jù)現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范[1]，“洞樁法”暗挖車站鋼管混凝土柱承載力計(jì)算是在柱軸心受壓承載力基礎(chǔ)上，考慮柱垂直度及施工誤差引起的偏心距影響，以及根據(jù)柱頂、底端約束條件確定柱計(jì)算長(zhǎng)度，進(jìn)而對(duì)鋼管混凝土柱軸心受壓承載力考慮偏心距和長(zhǎng)細(xì)比折減，得到鋼管混凝土柱豎向承載力。

現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范[1]對(duì)“洞柱法”暗挖車站規(guī)定，混凝土柱頂、底端與縱梁端承式連接，柱頂、底端與縱梁按鉸接支座考慮，柱長(zhǎng)修正系數(shù)取值為1。對(duì)于“洞樁法”暗挖車站，施工階段鋼管混凝土柱頂端與縱梁端承式連接，柱底端為埋入式柱腳，柱嵌入樁基內(nèi)長(zhǎng)度按規(guī)范[2-3]要求確定，并可將柱與樁基視為剛性連接； 樁基位于地基土體中，如何確定樁基及樁周土體對(duì)柱的約束作用，計(jì)算柱承載力，目前設(shè)計(jì)規(guī)范及相關(guān)研究均未見明確結(jié)論。

2 橋梁及建筑高承臺(tái)樁基承載力計(jì)算

2.1 高承臺(tái)樁基承載力計(jì)算模型及方法

針對(duì)高承臺(tái)樁基承載力計(jì)算，國(guó)內(nèi)已有相關(guān)學(xué)者開展了研究，方法主要有理論推導(dǎo)、數(shù)值計(jì)算等。楊維好等[4]、趙明華等[5]均是采用能量法對(duì)樁頂、底端不同約束條件、不同樁側(cè)土體約束作用下的豎向穩(wěn)定性問題進(jìn)行研究，得出相關(guān)承載力計(jì)算公式；但其計(jì)算結(jié)果均需進(jìn)行公式推導(dǎo)，難以進(jìn)行工程應(yīng)用。鐵路橋梁樁柱式高橋墩樁基[6]及建筑高承臺(tái)樁基[7]承載力計(jì)算均考慮樁身壓屈對(duì)樁身承載力折減，即樁基下部埋入土體，當(dāng)樁基露出土體長(zhǎng)度較大時(shí)，需考慮樁基在豎向荷載作用下的壓屈對(duì)豎向承載力的折減。根據(jù)樁基入土深度h、樁側(cè)土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m及樁端約束條件確定樁身壓屈計(jì)算長(zhǎng)度lc(見表1)，由樁基長(zhǎng)細(xì)比查表確定樁身穩(wěn)定系數(shù)φ，計(jì)算樁基屈曲臨界荷載

N=φcN0φ。

式中：φc為基樁成樁工藝系數(shù)，考慮不同成樁工藝對(duì)樁身混凝土受壓承載力影響；N0為柱軸心受壓承載力。

表1 樁身壓屈計(jì)算長(zhǎng)度

注：α為樁土變形系數(shù)。

“洞樁法”暗挖車站鋼管混凝土柱承載力計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 “洞樁法”暗挖車站鋼管混凝土柱承載力計(jì)算模型

Fig. 2 Calculation model of bearing capacity of concrete-filled steel tubular column of mined station by PBA method

“洞樁法”車站頂拱二次襯砌扣拱完成后柱頂端與頂縱梁為端承式連接，按現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范，柱頂與梁按鉸接支座考慮，柱下端嵌入樁基內(nèi)。即在鋼管柱承載力計(jì)算模型中可將車站頂梁簡(jiǎn)化為鉸支約束，柱底為樁基及樁周土約束?？砂礃蛄?、建筑高承臺(tái)樁基規(guī)范中對(duì)樁基部分埋入土體、樁頂鉸接情況的規(guī)定，樁底自由或嵌固，考慮樁周土體約束，確定樁基長(zhǎng)細(xì)比，計(jì)算得到樁基承載力[6-7]?！岸礃斗ā卑低谲囌臼┕るA段柱頂端鉸支，柱底端嵌入樁基，樁基埋入土體中，其與橋梁、建筑高承臺(tái)樁基的樁基承載力計(jì)算模型一致，可借鑒橋梁、建筑高承臺(tái)樁基承載力計(jì)算相關(guān)結(jié)論，對(duì)“洞樁法”暗挖車站施工階段柱承載力計(jì)算方法進(jìn)行研究。

2.2 高承臺(tái)樁基承載力計(jì)算相關(guān)結(jié)論

采用橋梁、建筑高承臺(tái)樁基承載力計(jì)算方法，按鋼管混凝土柱埋入土體內(nèi)8 m，計(jì)算柱底自由、柱底嵌固2種情況下，柱周地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m不同時(shí)鋼管混凝土柱(后續(xù)數(shù)值計(jì)算模型中柱截面相同)承載力如圖3所示。當(dāng)柱底嵌于巖石內(nèi)時(shí)，隨柱側(cè)土體約束作用加強(qiáng)(m值增加)，m值提高到38.1 MN/m4后，柱承載力緩慢增長(zhǎng)。當(dāng)柱底自由時(shí)，m值提高到38.1 MN/m4后，柱承載力與柱底嵌固時(shí)變化規(guī)律相同。由此可見，柱端約束、柱側(cè)約束對(duì)鋼管混凝土承載力均有影響。通過計(jì)算分析，柱入土深度為4、6、8、10 m時(shí)，對(duì)應(yīng)柱承載力開始增長(zhǎng)的m值分別為1 219、160.5、38.1、12.5 MN/m4，將此m值定義為不同柱入土深度承載力計(jì)算的臨界m值。隨柱入土深度增加，柱承載力計(jì)算的臨界m值減小。

圖3 按樁基規(guī)范計(jì)算的柱承載力

Fig. 3 Column bearing capacity calculated according to code of pile foundation

3 “洞樁法”車站柱下樁基約束作用數(shù)值分析

3.1 數(shù)值計(jì)算模型及參數(shù)

國(guó)內(nèi)學(xué)者熊志洪[8]開展了鋼管混凝土疊合柱高墩承載力的有限元分析，鄒新軍[9]進(jìn)行了基樁屈曲穩(wěn)定分析的有限元分析。本文借鑒其方法建立鋼管混凝土柱承載力數(shù)值分析模型，即在豎向荷載、初始位移作用下，得到柱(樁基)的荷載-水平位移曲線，判斷柱(樁基)豎向極限承載力。按此方法對(duì)“洞樁法”暗挖車站施工階段鋼管混凝土柱承載力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究。

以北京地鐵16號(hào)線某“洞樁法”暗挖車站為例，運(yùn)用巖土工程數(shù)值分析軟件Midas/GTS建立數(shù)值計(jì)算模型，研究施工階段鋼管混凝土柱承載力計(jì)算方法。根據(jù)規(guī)范規(guī)定的柱上端頂縱梁對(duì)柱為鉸支約束，建立施工階段柱極限承載力計(jì)算模型，柱頂鉸接，柱底嵌入樁基內(nèi)，樁周為地基土體。在柱頂部施加初始水平位移對(duì)應(yīng)初始偏心距，然后分級(jí)施加豎向荷載，將鋼管混凝土柱首次出現(xiàn)塑性屈服的荷載作為柱豎向極限承載力。

鋼管混凝土柱直徑為0.9 m，鋼管柱壁厚0.02 m，材料為Q345B，長(zhǎng)16.62 m，內(nèi)填C50混凝土；柱下端樁基(C30混凝土)直徑為1.8 m，長(zhǎng)17.73 m，柱底端嵌入樁基內(nèi)2 m。樁基周圍土層從上至下分別為黏土(2 m)、卵石(15.73 m)，樁底以下為卵石層。模型計(jì)算尺寸為19.8 m(長(zhǎng))×19.8 m(寬)×38.73 m(高)，范圍為樁基以外5倍樁徑的土體，樁底土層厚度大于1倍樁長(zhǎng)。

本文借鑒陳曦等[10]對(duì)鋼管混凝土柱數(shù)值計(jì)算中鋼管、混凝土本構(gòu)模型選用的研究結(jié)果，如表2—4所示。鋼管柱、混凝土分別采用范梅賽斯、摩爾-庫侖彈塑性模型，可模擬極限荷載作用下鋼管、混凝土的塑性屈服。將鋼管首次產(chǎn)生塑性屈服點(diǎn)的荷載作為鋼管混凝土柱豎向極限承載力。

表2 網(wǎng)格單元類型及材料本構(gòu)模型

表3 網(wǎng)格單元材料參數(shù)

表4樁土庫侖摩擦接觸單元參數(shù)

Table 4 Parameters of Coulomb friction contact element of pile and soil

法向剛度模量/(kN/m3)剪切剛度模量/(kN/m3)黏聚力/kPa摩擦角/(°)600 00060 0005023

鋼管混凝土柱及地基土體模型如圖4所示。

3.2 計(jì)算步驟

根據(jù)收集的北京已建成6、7、15、16號(hào)線部分“洞柱法”暗挖車站設(shè)計(jì)資料，對(duì)于地下2層“洞柱法”暗挖車站，設(shè)計(jì)采用的柱初始偏心距為20、25、30 mm等。設(shè)計(jì)規(guī)范中要求鋼管混凝土柱垂直度偏差不宜大于柱長(zhǎng)的1/500。本文數(shù)值計(jì)算模型中樁頂以上鋼管混凝土柱長(zhǎng)度為14.62 m，按規(guī)范要求垂直度偏差，柱初始偏心距按30 mm取值。頂縱梁對(duì)柱頂為鉸支約束，約束柱頂水平向位移，后續(xù)逐級(jí)施加柱頂豎向荷載。隨豎向荷載逐步增大，直至鋼管剛開始產(chǎn)生塑性屈服，將此荷載作為鋼管混凝土柱豎向極限承載力。

(a) 整體模型

(b) 鋼管柱-樁模型

圖4“洞樁法”暗挖車站鋼管混凝土柱數(shù)值計(jì)算模型(單位： m)

Fig. 4 Numerical analysis model of bearing capacity of concrete-filled steel tubular column of mined station (unit: m)

3.3 計(jì)算結(jié)果

3.3.1 初始偏心距對(duì)鋼管混凝土柱極限承載力的影響

計(jì)算鋼管混凝土柱頂不同初始偏心距時(shí)的柱極限承載力，結(jié)果如圖5所示。初始偏心距分別為15、20、25、30、35 mm時(shí)，柱極限承載力分別為29 900、29 800、29 500、29 200、28 800 kN。隨柱頂初始偏心距增大，柱極限承載力遞減。初始偏心距由15 mm增加1倍至30 mm時(shí)，柱極限承載力降低2.3%。因此，計(jì)算鋼管混凝土柱極限承載力時(shí)，應(yīng)考慮合理的柱頂初始偏心距，設(shè)計(jì)時(shí)宜根據(jù)施工技術(shù)水平和柱承載力要求確定相應(yīng)的柱初始偏心距。

圖5 不同初始偏心距時(shí)鋼管混凝土柱極限承載力

Fig. 5 Bearing capacity of concrete-filled steel tubular column with different initial eccentricities

3.3.2 樁周約束對(duì)鋼管混凝土柱極限承載力的影響

鋼管混凝土柱端嵌固在樁基內(nèi)，柱底與樁基為剛性連接，樁基周圍分布多層強(qiáng)度、變形模量不同的土體。建立樁周不同強(qiáng)度土層及約束條件下的數(shù)值計(jì)算模型，研究樁基及樁周土體相互作用對(duì)柱的約束作用。

如圖6所示，樁周約束土層由粉質(zhì)黏土變化為卵石、巖石及樁基全約束等，在不同約束條件時(shí)鋼管混凝土柱極限承載力基本相同，約為29 200 kN。劉恩[11]的研究結(jié)果也表明，當(dāng)樁基與柱剛度比大于1.5時(shí)，樁基已達(dá)到對(duì)柱端的嵌固約束作用。本文模擬的“洞樁法”暗挖車站，樁基與鋼管混凝土柱剛度比為7.5，且鋼管混凝土柱底端嵌入樁基內(nèi)長(zhǎng)度滿足規(guī)范[2-3]要求，可將樁基與柱的連接視為剛性連接。

本文中樁基入土深度為17.73 m，根據(jù)勘察資料樁周為黏土、卵石時(shí)地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m值分別為22～30 MN/m4和200～220 MN/m4。根據(jù)第2.2節(jié)中橋梁、建筑高承臺(tái)樁基承載力計(jì)算結(jié)果，樁入土深度10 m時(shí)的臨界m值為12.5 MN/m4，本工程中樁入土深度為17.73 m，土體m值均大于12.5 MN/m4，因此樁周約束已達(dá)到了嵌固約束狀態(tài)。通常情況下“洞樁法”暗挖車站中柱下樁基由于承擔(dān)較大的施工階段豎向荷載，其樁基直徑、樁長(zhǎng)及樁周土體約束均能達(dá)到根據(jù)橋梁、建筑高承臺(tái)樁基承載力計(jì)算結(jié)果所反映的嵌固約束狀態(tài)，并結(jié)合數(shù)值分析結(jié)論，綜合判斷可將“洞樁法”暗挖車站柱下樁基約束作用簡(jiǎn)化為嵌固約束，即鋼管柱底端為嵌固約束。

圖6 不同樁周約束條件下鋼管混凝土柱極限承載力

Fig. 6 Ultimate bearing capacity of concrete-filled steel tubular pile under different pile circumferential constraints

根據(jù)現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范[1]，“洞樁法”暗挖車站鋼管混凝土柱頂端為鉸接約束； 根據(jù)本文研究結(jié)論得出柱底端為嵌固約束。后續(xù)可根據(jù)鋼管混凝土柱相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，考慮柱垂直度及施工誤差引起的偏心距影響，由柱頂、底端約束條件確定柱計(jì)算長(zhǎng)度，進(jìn)而對(duì)鋼管混凝土柱軸心受壓承載力考慮偏心距和長(zhǎng)細(xì)比折減，得到鋼管混凝土柱豎向承載力。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

本文利用有限元數(shù)值計(jì)算方法并結(jié)合既有橋梁、建筑樁基規(guī)范中高承臺(tái)樁基豎向承載力計(jì)算相關(guān)結(jié)論，建立數(shù)值分析模型，分析了“洞樁法”暗挖車站中柱下樁基對(duì)鋼管混凝土柱約束作用。根據(jù)分析結(jié)果，得出以下結(jié)論：

1)借鑒橋梁、建筑高承臺(tái)樁基承載力計(jì)算方法，分析柱承載力隨柱端約束、入土深度、柱周土體約束強(qiáng)度對(duì)柱承載力計(jì)算的影響，可將“洞樁法”暗挖車站施工階段鋼管混凝土柱下樁基及樁周土體的約束簡(jiǎn)化為嵌固約束。

2)在具體工程中，柱端嵌入樁基內(nèi)長(zhǎng)度應(yīng)滿足規(guī)范要求。根據(jù)本文提供的方法，可根據(jù)樁基入土深度，計(jì)算樁周土體對(duì)樁提供嵌固約束的臨界m值，將樁周土體實(shí)際m值與臨界m值比較，即可方便地判斷樁周土體對(duì)樁的約束狀態(tài)。

3)通過建立數(shù)值計(jì)算模型，研究“洞樁法”暗挖車站中柱下樁基對(duì)柱的約束作用。在通常工程設(shè)計(jì)中柱嵌入樁基長(zhǎng)度滿足規(guī)范要求及樁周為粉質(zhì)黏土、卵石地層約束條件下，由于樁基與柱剛度比較大，樁基入土深度較大，且樁基周圍土體一般為非軟弱土，可將樁基及樁周土體對(duì)柱的約束簡(jiǎn)化為嵌固約束。

4.2 建議

本文研究偏重于數(shù)值模型計(jì)算及對(duì)現(xiàn)有橋梁及建筑樁基規(guī)范的借鑒。對(duì)于本文研究的“洞樁法”暗挖車站及類似的蓋挖逆作法明挖施工地下結(jié)構(gòu)，在其施工階段對(duì)鋼管混凝土柱承載力的計(jì)算有著廣泛的應(yīng)用背景和研究?jī)r(jià)值。建議后續(xù)相關(guān)學(xué)者和規(guī)范編制單位對(duì)本文的研究結(jié)果進(jìn)一步研究和驗(yàn)證，以規(guī)范的形式提供給廣大設(shè)計(jì)單位，便于提供可靠的設(shè)計(jì)依據(jù)。