注重邏輯體系，深入數(shù)學(xué)思考

修麗玲

[摘 要]以 “搭配”一課為例，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、由點(diǎn)及面等教學(xué)方式，帶動(dòng)學(xué)生積極地開(kāi)展數(shù)學(xué)思考，在探究中尋找學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

[關(guān)鍵詞]邏輯體系;數(shù)學(xué)思考;搭配

人教版教材中的知識(shí)都是按照該年齡段學(xué)生的智力和認(rèn)知水平編排的，難度由易到難，呈螺旋上升趨勢(shì)。不僅教材中的基礎(chǔ)知識(shí)如此，數(shù)學(xué)廣角也是如此。為了更好地促進(jìn)學(xué)生深入思考，我在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)廣角“搭配”一課時(shí)，注重知識(shí)之間的邏輯體系，收到了不錯(cuò)的效果。

一、創(chuàng)設(shè)情境，帶動(dòng)學(xué)生思考

俗話說(shuō)：方法總比問(wèn)題多。在課堂上，我圍繞本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)豐富的情境，讓學(xué)生根據(jù)情境中的畫面提出各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，尋找合適的解決方法。

【教學(xué)過(guò)程1】師：今天老師和兩位小朋友來(lái)玩?zhèn)€“握手游戲”。這里有老師、迪迪和佳佳一共三個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)人握1次手，想一想一共要握幾次手？都是誰(shuí)和誰(shuí)握手？

生1：一共要握3次手，老師和迪迪、老師和佳佳、迪迪和佳佳。

師：如果有4個(gè)人握手，每?jī)蓚€(gè)人握1次手，一共要握幾次手？

生2：4次，多1個(gè)人就多握1次手。

生3：不對(duì)，有6次。老師和1號(hào)、老師和2號(hào)、老師和3號(hào)、1號(hào)和2號(hào)、1號(hào)和3號(hào)、2號(hào)和3號(hào)，一共有6次。

師：這位同學(xué)用一一列舉的方法把所有可能出現(xiàn)的握手情況都說(shuō)明清楚了。誰(shuí)還有不同的表示方法？

生4：我用畫圖的方法。先用1、2、3、4表示這里的4個(gè)人，1可以連3條線，2可以連2條線，3可以連1條線，所以一共有3+2+1=6（次）。

師：這節(jié)課我們就來(lái)研究“搭配”問(wèn)題，列舉和畫圖都是我們學(xué)習(xí)搭配知識(shí)時(shí)常用的方法。

評(píng)析：教師通過(guò)游戲情境引出數(shù)學(xué)新知，學(xué)生在輕松的情境中了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，初步感知“握手”這樣的搭配問(wèn)題可以用列舉或畫圖的方法來(lái)解決。

二、自主探究，促進(jìn)學(xué)生思考

如果說(shuō)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以帶給學(xué)生解題的方向，那么復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生化繁為簡(jiǎn)，從而建立數(shù)學(xué)模型。

【教學(xué)過(guò)程2】師（出示題目：用1、2、3、4、5組成兩位數(shù)，要求每個(gè)兩位數(shù)都沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？）：讀一讀題目，想一想一共能組成幾個(gè)兩位數(shù)。

生1：固定數(shù)字1在十位上，可以得到12、13、14、15;固定數(shù)字2在十位上，可以得到21、23、24、25;固定數(shù)字3在十位上，可以得到31、32、34、35;固定數(shù)字4在十位上，可以得到41、42、43、45;固定數(shù)字5在十位上，可以得到51、52、53、54。一共有4×5=20（個(gè)）數(shù)。

生：我是先固定個(gè)位的。固定數(shù)字1在個(gè)位上，可以得到21、31、41、51;固定數(shù)字2在個(gè)位上，可以得到12、32、42、52;固定數(shù)字3在個(gè)位上，可以得到13、23、43、53;固定數(shù)字4在個(gè)位上，可以得到14、24、34、54;固定數(shù)字5在個(gè)位上，可以得到15、25、35、45。因此一共有20個(gè)數(shù)。

評(píng)析：面對(duì)稍微復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)嘗試把復(fù)雜的數(shù)字簡(jiǎn)單化，并且在深入思考中嘗試用多種方法解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，開(kāi)啟數(shù)學(xué)思考的大門。

三、由點(diǎn)及面，深化學(xué)生思考

當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷搭配的過(guò)程并總結(jié)出搭配的方法后，我讓學(xué)生嘗試編題，使數(shù)學(xué)知識(shí)由點(diǎn)及面，促進(jìn)他們積極思考。

【教學(xué)過(guò)程3】師：想一想生活中哪些問(wèn)題也和今天學(xué)習(xí)的“搭配”相似？

生1：穿衣問(wèn)題。比如說(shuō)上衣有紅、白、藍(lán)3種顏色，裙子有黑、棕2種顏色，可以搭配出多少套不同的衣服？

生2：小組比賽的時(shí)候也要用到搭配。比如3個(gè)小組打比賽，每?jī)蓚€(gè)組比一次，一共要比多少次？

生3：我從家到公園有3條路可以走，公園到學(xué)校有5條路可以走，從家到學(xué)校一共有多少條不同的路可以走？

評(píng)析：通過(guò)編題活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了解決生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)價(jià)值觀，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

總之，數(shù)學(xué)是思維的體操，教師要根據(jù)教材和學(xué)生的邏輯體系，挖掘每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題中蘊(yùn)含的不同的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用多樣化的方法解決每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)深度思考和交流。

（責(zé)編 童 夏）