在全面對(duì)比中辨析異同

諸亭

[摘 要]常言道：“不怕不識(shí)貨，就怕貨比貨?！睕]有對(duì)比，就不知好歹，比較之下，高下立判?！氨容^教學(xué)”也是行之有效的教學(xué)方法之一，是學(xué)生認(rèn)識(shí)和了解事物的基本途徑。學(xué)生如果善于比較，思路就會(huì)更加清晰。

[關(guān)鍵詞]概念;對(duì)比;計(jì)算;生成;異同

學(xué)習(xí)中，學(xué)生如果對(duì)知識(shí)一知半解，就極易被一些相似度高的知識(shí)迷惑，辨不清各知識(shí)點(diǎn)之間的異同。如何改變這種混沌狀態(tài)，使學(xué)生頭腦中的知識(shí)更加明朗？帶著疑問，筆者在新授課與練習(xí)課兩課時(shí)上進(jìn)行了“異同相濟(jì)”的嘗試實(shí)踐。

一、概念對(duì)比，尋找異同

因?yàn)楦拍罹哂懈叨鹊哪毿耘c抽象性，加上小學(xué)生多以直觀思維為主，所以概念的內(nèi)核往往不被理解，尤其是相似的兩個(gè)概念，學(xué)生容易混淆不清。

例如“計(jì)數(shù)單位”與“數(shù)位”兩個(gè)概念，計(jì)數(shù)單位用于描述一個(gè)數(shù)的大?。ㄈ鐐€(gè)、十、百等）;數(shù)位是指數(shù)字在數(shù)中的位置（如個(gè)位、十位、百位等）。區(qū)分兩者時(shí)，許多學(xué)生只看字面意思。如提到數(shù)位時(shí)，學(xué)生往往省略“位”字，這種就變成了計(jì)數(shù)單位。如何讓學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)二者在主旨上的區(qū)別，筆者列舉一個(gè)數(shù)312300，并放入數(shù)位順序表中進(jìn)行對(duì)比與理解：

先讓學(xué)生說出每個(gè)數(shù)字分別處于什么數(shù)位上、表示幾個(gè)幾，然后引導(dǎo)學(xué)生分辨312300中的兩個(gè)“3”的區(qū)別。通過“同題求異”，學(xué)生理解了計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的內(nèi)在聯(lián)系：每個(gè)數(shù)位對(duì)應(yīng)一個(gè)計(jì)數(shù)單位，數(shù)位不同，所屬的計(jì)數(shù)單位也不同。進(jìn)而讓學(xué)生明白，同一個(gè)數(shù)字處于不同數(shù)位，其“位值”也是不同的。學(xué)生通過辨別具體實(shí)例建立表象，體會(huì)計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的本質(zhì)區(qū)別，認(rèn)知更清晰。

諸如此類的“近親”概念還有很多，如能將“近親”概念對(duì)比甄別，搭建“異同交織”的平臺(tái)，學(xué)生對(duì)概念的理解將更為透徹，對(duì)知識(shí)本質(zhì)特征也會(huì)了然于胸。

二、計(jì)算對(duì)比，突出異同

許多新知都是在舊知基礎(chǔ)上衍生而來的，因此由舊知引起的思維定式、負(fù)遷移作用就在所難免，計(jì)算教學(xué)也是如此。對(duì)此，教師應(yīng)及時(shí)干預(yù)，讓學(xué)生在實(shí)例中辨析新舊知識(shí)，在對(duì)照中開展“異同相濟(jì)”的思維練習(xí)，為學(xué)生答疑解惑。

例如“小數(shù)乘法”單元中的“小數(shù)乘小數(shù)”，教材是讓學(xué)生先通過例題從計(jì)算一位小數(shù)乘一位小數(shù)（1.2×0.8）的過程中感知轉(zhuǎn)化思想，再通過“做一做”（計(jì)算6.7[×]0.3，2.4[×]6.2，0.56[×]0.04，以及例4）歸納總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。從教材的編排來看，例題與“做一做”中，同一個(gè)算式的兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都相同，受小數(shù)加減法的影響，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)覺：計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)時(shí)，積的小數(shù)點(diǎn)與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。一旦學(xué)生遇上兩個(gè)位數(shù)不同的小數(shù)相乘，因積的小數(shù)點(diǎn)引起的錯(cuò)誤就會(huì)紛至沓來。學(xué)生的這種低級(jí)錯(cuò)誤歸因于對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的算理認(rèn)識(shí)不清，以及受小數(shù)加減法負(fù)遷移的牽累。針對(duì)這種情形，除了加強(qiáng)對(duì)算理的滲透外，教師還應(yīng)找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，設(shè)計(jì)對(duì)比訓(xùn)練：（1）3.58+6.3，3.58[×]6.3;（2）3.9+0.09，3.9[×]0.09。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比每組中兩道算式的異同，并讓學(xué)生思考，小數(shù)乘小數(shù)為什么是最后一位數(shù)字對(duì)齊再計(jì)算？如此一算一比一思，學(xué)生深入理解了小數(shù)乘法運(yùn)算與加減運(yùn)算的顯著不同，透徹理解算理，并從整體上貫通了相似知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，突破了認(rèn)知局限。

三、生成對(duì)比，深化異同

課堂教學(xué)千變?nèi)f化，學(xué)生隨機(jī)生成的想法難以預(yù)料。教師如能抓住學(xué)生的奇思妙想來組織對(duì)比教學(xué)，讓學(xué)生求同存異，或者異中求同，往往更能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性。

例如，在教學(xué)“小數(shù)除法解決問題”時(shí)，教師出示題目：“一根灌溉水管1.5小時(shí)可以灌溉農(nóng)田3公頃。照此效率，用這根灌溉水管灌溉1.2公頃農(nóng)田需要多久？”學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，教師巡檢，捕捉生成性資源。4名學(xué)生板演展示不同算法：（1）1.2[×]（3[÷]1.5）; （2）1.2[÷]3[÷]1.5;（3）1.2[÷]1.5[×]3;（4）1.5[÷]3[×]1.2。教師引導(dǎo)學(xué)生辯論，明晰算法（2）和（3）的錯(cuò)因。通過整合與對(duì)比生成性錯(cuò)誤資源，使學(xué)生掌握算法（1）與（4）背后隱含的算理。

綜觀上述教學(xué)，教師將組織者、發(fā)現(xiàn)者、引導(dǎo)者的三重身份融為一體，學(xué)生學(xué)得多，教師講得少，教學(xué)效率大幅提升。教師及時(shí)抓住生成性錯(cuò)誤資源并進(jìn)行有效對(duì)比辨析，引導(dǎo)學(xué)生求同存異、多維度比較的綜合教學(xué)法，貫徹落實(shí)了“以生為本，以學(xué)定教”的教育理念。

通過上述對(duì)比教學(xué)法的探索實(shí)踐，教師對(duì)學(xué)情掌握得更精準(zhǔn)，處理更得當(dāng)，課堂教學(xué)針對(duì)性更強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性與邏輯性得以彰顯，在第一時(shí)間突破理解難點(diǎn)，打破思維定式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性。

（責(zé)編 李琪琦）