畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉萍

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙、合理地運(yùn)用畫圖這種簡(jiǎn)便易行的教學(xué)方式，有助于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受和理解.數(shù)學(xué)課上生動(dòng)形象的圖畫能喚起學(xué)生的求知欲，幫助學(xué)生積極思維;讓學(xué)生自己畫圖更能滿足他們的興趣，發(fā)展他們的智慧;將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成形象的生活畫面，縮短了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離.教學(xué)中，堅(jiān)持注重學(xué)生的畫圖解題能力的培養(yǎng)，能極大地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高課堂教學(xué)的有效性.

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)畫圖意識(shí);教學(xué)畫圖方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖是最基礎(chǔ)、最重要的解決問題的策略，它直觀形象、化繁為簡(jiǎn)且運(yùn)用領(lǐng)域廣泛，通過畫圖可以將許多抽象的數(shù)學(xué)概念、算理、數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，給人以直覺的啟示.小學(xué)生心理正處于具體形象思維階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多地依賴于實(shí)物或圖形等直觀材料的支持.因此，巧妙、合理地運(yùn)用畫圖這種簡(jiǎn)便易行的教學(xué)方式，有助于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受和理解.數(shù)學(xué)課上生動(dòng)形象的圖畫能喚起學(xué)生的求知欲，幫助學(xué)生積極思維;讓學(xué)生自己畫圖更能滿足他們的興趣，發(fā)展他們的智慧;將抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成形象的生活畫面，縮短了學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的距離，能大大提高課堂教學(xué)效率.

一、教學(xué)畫圖方法，培養(yǎng)畫圖能力

（一）畫示意圖

示意圖，就是學(xué)生根據(jù)題意用一種簡(jiǎn)單的方式把題目意思表示出來的圖，和情境圖相比較為簡(jiǎn)潔，但具有一定的抽象性.小學(xué)低年級(jí)比較常用，如，有10個(gè)小朋友排隊(duì)做操，從左邊數(shù)起小紅排第5個(gè)，從右邊數(shù)起小紅排第幾？對(duì)這樣的問題可以畫出實(shí)物圖幫助理解解決問題.（⊙⊙⊙⊙◎⊙⊙⊙⊙⊙）又如，小明、小紅、小剛3個(gè)人，每2個(gè)人握一次手，一共要握多少次手？在解決這個(gè)問題時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生用不同的符號(hào)代替3名學(xué)生，把他們握手的過程表示出來.有的學(xué)生直接畫出了小人，有的用數(shù)字代替人，還有的用字母代替人，畫出了解決問題的示意圖.

畫示意圖不僅能夠有效幫助學(xué)生理解分析題意，解決數(shù)學(xué)問題，而且能有效滲透符號(hào)化的思想.

（二）畫線段圖

畫線段圖，能把各種數(shù)據(jù)信息的關(guān)系表示清晰，降低解題難度.通常幾個(gè)對(duì)比的量要用不同的線段表示;互相包含的量可以畫一條線段;去掉的部分可以用斜線劃去，但不要擦掉，這樣便于對(duì)比和還原等.一般是按問題陳述的順序，題中先說什么，就先畫什么，但對(duì)比多少、倍數(shù)關(guān)系的問題應(yīng)先畫被比的量，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題先畫單位“1”的量，同時(shí)要在圖中依次表示出所有的條件，標(biāo)清問題等.

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，筆者先引導(dǎo)學(xué)生找單位“1”，畫一條線段表示單位“1”，然后根據(jù)題目的條件畫出表示比較量的線段，根據(jù)線段圖學(xué)生能夠快又準(zhǔn)地找出相對(duì)應(yīng)的量，從而找出解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法.

線段圖是學(xué)生從直觀向抽象過渡的橋梁，它將數(shù)量關(guān)系直觀、科學(xué)地體現(xiàn)出來，有助于學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，從而找到解題方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

（三）畫平面圖、立體圖

解決有關(guān)圖形的問題時(shí)，如果遇到?jīng)]有圖示的題目時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先在紙上畫出平面圖或立體圖，把腦中想象的模型再現(xiàn)在紙上，以此建立空間觀念，提高分析、解決問題的能力.

如，在學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的概念后，提出問題：有兩塊大小相同的長(zhǎng)方形花布，長(zhǎng)都是7米，寬都是3米，把這兩塊花布拼在一起，拼成花布的周長(zhǎng)是多少米？教學(xué)中筆者沒有急于讓學(xué)生解決問題，而是引導(dǎo)學(xué)生：拼完后的花布是什么樣的？畫一畫.學(xué)生通過畫圖、交流明白有2種不同的拼法：

（1）

（2）

通過這樣畫圖的方式學(xué)生在頭腦中牢固地樹立了2個(gè)同樣的長(zhǎng)方形拼擺的位置關(guān)系.

學(xué)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積后，有一道這樣的題：把一個(gè)表面積是60平方厘米的正方體的高增加它的棱長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)、寬不變，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積.很多同學(xué)覺得無從下手，筆者引導(dǎo)他們?cè)囍鶕?jù)題意畫立體圖.

當(dāng)學(xué)生看到圖時(shí)，很快就發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的表面積是正方體的表面積增加了上面的4個(gè)（60÷6÷2）面的面積，于是，問題迎刃而解.

這樣的學(xué)習(xí)過程不僅有助于學(xué)生建立空間觀念，而且有助于學(xué)生思考和解決問題.當(dāng)然，解決問題的“理”也就在其中了.

4.如果用畫平面圖、立體圖的方法仍不能很好地理解問題，還可以通過動(dòng)手操作彌補(bǔ)其不足.如學(xué)習(xí)畫旋轉(zhuǎn)后的圖形時(shí)，當(dāng)把握不準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)后圖形的樣子時(shí)可以在草稿紙上剪下一個(gè)與原圖完全相同的圖形，按要求實(shí)際旋轉(zhuǎn)一下，就能夠更加準(zhǔn)確地確定圖形的位置和形狀.

同時(shí)應(yīng)注意：運(yùn)用畫圖法要在畫圖前理清數(shù)量關(guān)系;畫圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一，在畫圖中體會(huì)方法，學(xué)會(huì)方法.另外，不同階段對(duì)畫圖的要求不盡相同，如低年級(jí)以畫實(shí)物圖為主，逐步引導(dǎo)學(xué)生來畫簡(jiǎn)單、抽象的模擬圖;中、高年級(jí)逐步引導(dǎo)學(xué)生畫抽象的線段圖、平面圖、三維立體圖等.

二、結(jié)束語

實(shí)踐證明，運(yùn)用“畫圖法”解決數(shù)學(xué)問題，易于學(xué)生進(jìn)行生活聯(lián)想，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)中，堅(jiān)持注重學(xué)生的畫圖解題能力的培養(yǎng)，能極大地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高課堂教學(xué)的有效性.

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄭毓信.問題解決與數(shù)學(xué)教育[M].南京：江蘇教育出版社，1994.