數(shù)形結合：初中數(shù)學的制勝法寶

王惠

摘 要：在數(shù)學教材中，數(shù)形結合思想隱含在了各個章節(jié)中，借助數(shù)形結合思想，對于學生理解和掌握數(shù)學知識、化解數(shù)學學習難度、促進形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化，具有非常關鍵的作用。因此，如何滲透數(shù)形結合思想，是數(shù)學教師必須不斷考慮的問題。

關鍵詞：初中數(shù)學; 數(shù)形結合; 形象思維; 抽象思維

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-3315（2019）11-014-001

數(shù)形結合是解題的過程，同時也是學生的形象思維與抽象思維相互促進、相互轉(zhuǎn)化的過程。其中“數(shù)”在初中階段主要包括實數(shù)和代數(shù)對象及其關系，它們是比較抽象的。而其中的“形”主要是指幾何圖形，它們是比較形象的。數(shù)形結合有利于發(fā)揮數(shù)和形的優(yōu)勢，實現(xiàn)抽象數(shù)學語言與形象圖形的結合與轉(zhuǎn)化，能夠大大降低數(shù)學學習的難度。為此，教師應該不斷加以探索和研究。

一、數(shù)形結合釋義

初中數(shù)學教師有必要采取數(shù)形結合模式組織教學，以便使學生在圖形的幫助下，對相關數(shù)學知識點形成理解，進而達到降低數(shù)學知識學習難度的目的。數(shù)和形是對立統(tǒng)一的關系，它們既相互聯(lián)系又相互獨立，是初中數(shù)學研究的主要方向，也是促進初中數(shù)學教學發(fā)展的根本動力。數(shù)形結合思想的實質(zhì)便是實現(xiàn)了對較為抽象的數(shù)學知識點的簡易化處理，從而將學生以往所不易接受和理解的數(shù)學運算知識用圖形的方式加以直觀表達。當初中數(shù)學教師運用數(shù)形結合模式組織授課時，學生便可以直觀地感受到數(shù)量之間的關聯(lián)，并由直白的幾何圖形實現(xiàn)對數(shù)學知識點的高效理解和認知。如此一來，將使學生的數(shù)學思維得到進步，其解題思路也將走出褊狹的誤區(qū)，領會了多樣化的數(shù)學習題解題技巧。

二、如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想

初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想是非常有意義的。

1.運用教學情境，實現(xiàn)對學生數(shù)形結合能力的強化練習

考慮到數(shù)學知識表現(xiàn)出顯著的邏輯性特點，通過對學生數(shù)學知識的教學，將使其邏輯思維能力得到全面的鍛煉和增強，并且能夠讓學生在面對數(shù)學習題時想到多樣化的解題技巧，這對于學生數(shù)學素養(yǎng)的進步有著顯著的意義。

2.借助數(shù)形結合思想達到降低習題解題難度的目的

初中數(shù)學中的知識點往往較為抽象，由此加大了學生的理解和領會難度，初中數(shù)學教師必須注重對數(shù)形結合思想的運用，以便借助幾何圖形的直觀特點，實現(xiàn)對數(shù)量關系的簡化處理，如此將使學生在看到直白的幾何圖形時能夠?qū)ο惹袄Щ笄也恢绾蜗率值臄?shù)量關系變得一目了然。

3.提升學生運用數(shù)形結合思想的靈活性、常態(tài)化

初中數(shù)學教師在借助數(shù)形結合思想進行教學活動時，應當避免僅僅將此種思想運用于特定的學習內(nèi)容之中，而是應當在整個教學授課內(nèi)容中加以運用，以便使學生無論在學習何種數(shù)學知識內(nèi)容時，都能夠接受到數(shù)形結合思想的浸染。例如教學蘇教版初中數(shù)學七年級上冊第二章中關于有理數(shù)的加法與減法教學時，為了讓學生形成常態(tài)化的數(shù)形結合思想，提高學生數(shù)形結合思想的靈活性，我安排了下列數(shù)學活動：將粉筆放在數(shù)軸的原點處，正方向移動6個單位的長度，再向負方向移動4個單位長度。詢問學生粉筆尖的位置表示的數(shù)，同時讓學生根據(jù)粉筆的移動來寫出有理數(shù)的加減法算式。借助此種設計模式，能夠使學生由幾何圖形領會出有理數(shù)的加法運算法則，使用筆尖在數(shù)軸上進行兩次移動，使其可以感受在筆尖的連續(xù)運動過程之中，點的運動方向和移動距離對移動效果發(fā)生的一系列明顯的影響，借助對幾何圖形同數(shù)字數(shù)量關系的轉(zhuǎn)換，可以幫助學生對有理數(shù)加法運算法則實現(xiàn)更為深刻地掌握，同時也能夠使學生的數(shù)形結合思想得以鞏固。

4.借助習題的方式使學生鞏固數(shù)形結合思想

通過數(shù)學習題練習的方式，能夠幫助學生較好地掌握所習得的數(shù)學知識。在使學生掌握數(shù)形結合思想這個問題上同樣也是如此。初中數(shù)學教師在為學生示范講解了數(shù)形結合思想的內(nèi)涵及其具體的運用方式之后，基于幫助學生加深理解和熟練掌握這一數(shù)學思想的目的，應當為學生布置相關的數(shù)形結合思想習題，通過習題練習的方式，讓學生可以在這一過程之中逐漸加深對數(shù)形結合思想的領會，并從中幫助學生養(yǎng)成數(shù)形結合思想的運用思維，使其在需要對數(shù)學習題進行求解時，本能地會結合到此種思想。此外，初中數(shù)學教師為學生所布置的習題，應當具有典型性，以此來幫助學生達到對此種思想全面掌握的目的。例1，習題：0>b>a，然后對a，-a，b，-b的大小進行比較。要想正確地解決這一問題，有很多種方式，其中最為簡單、最為直接的，就是數(shù)形結合，讓學生繪制數(shù)軸，并將0，a，-a，b，-b在數(shù)軸上畫出來。將0作為分界點，a-b>b>a。例2：在《探索直線平行的條件》第一課中，在探索直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。直線的平行是兩直線的位置關系，而兩個角相等是數(shù)量關系，這里體現(xiàn)出數(shù)形結合的思想。

三、結語

以上，筆者從數(shù)形結合釋義入手，對如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想展開了探究。如今，數(shù)形結合逐漸成為一種效果非常顯著的數(shù)學教學方法，可以將抽象問題具體化，將復雜問題簡單化，從而在具體數(shù)學教學過程中提高學生分析和解決問題的能力，提高了初中數(shù)學的教學質(zhì)量。尤其是在初中數(shù)學教學中，由于教學難度進一步加大，抽象思維越來越關鍵，學生的抽象思維達不到數(shù)學教學的要求，就需要形象思維作為輔助。數(shù)形結合恰好彌補了這一缺陷。因此，希望諸位同仁能夠?qū)⒏嗟慕萄蟹旁跀?shù)形結合思想上，使數(shù)形結合真正成為數(shù)學的制勝法寶。

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