新課改下數(shù)學(xué)教材“閱讀材料”的使用分析

劉婷

摘要：在深化基礎(chǔ)教育改革的今天，對(duì)教材的分析已經(jīng)成為教育界熱門的話題，本文針對(duì)浙教版初中學(xué)段義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書中編入的閱讀材料內(nèi)容進(jìn)行目的以及使用現(xiàn)狀的分析，提出了對(duì)教材編寫者、教師以及學(xué)生提出編排、教學(xué)以及學(xué)習(xí)的建議，希望能在理論和實(shí)踐中為一線教育提供一些建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教材;閱讀材料;數(shù)學(xué)文化

一、閱讀材料概述

（一）閱讀材料的含義

本文所述閱讀材料系浙江教育出版社出版的義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)教科書中的閱讀材料章節(jié)，一般編排在一節(jié)內(nèi)容的后面，篇幅為一頁(yè)紙左右，“閱讀材料”主要介紹一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)及對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和應(yīng)用，是教材知識(shí)結(jié)構(gòu)的組成部分，教師在教學(xué)中，如果能夠深刻挖掘“閱讀材料”的內(nèi)涵，整體認(rèn)識(shí)其所蘊(yùn)涵的教育因素，那么必將使其在滲透德育、鞏固知識(shí)、培養(yǎng)能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)等方面發(fā)揮獨(dú)特作用。 學(xué)生在學(xué)習(xí)中，如果能夠深刻了解“閱讀材料”所傳達(dá)的知識(shí)和意義，那么對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，可能就會(huì)轉(zhuǎn)化為以興趣為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)。[1][2][3]

（二）閱讀材料的課標(biāo)指引

2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)正是數(shù)學(xué)這門學(xué)科所要帶給學(xué)生的一種素質(zhì)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題，而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最重要的一個(gè)途徑就是數(shù)學(xué)文化的教育。新版數(shù)學(xué)教材閱讀材料中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，可以說(shuō)閱讀材料這部分內(nèi)容承載了課標(biāo)對(duì)于數(shù)學(xué)文化的教育目標(biāo)。課標(biāo)中關(guān)于教材編寫建議中提到：“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中。為此，教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美。”[4]

二、教師和學(xué)生對(duì)閱讀材料的使用情況

（一）教師

在對(duì)教師的訪談中，第一個(gè)訪談?lì)}目是：“平時(shí)有系統(tǒng)給學(xué)生講過(guò)數(shù)學(xué)史中較為重要的人物及他們的成就嗎？”針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，接受訪談的四位教師的意見大致都是平時(shí)只稍稍提一提數(shù)學(xué)家的名字，并不會(huì)講過(guò)多的數(shù)學(xué)史內(nèi)容。李老師還指明，在應(yīng)試的大背景下，能夠完成教學(xué)任務(wù)已經(jīng)很困難了，沒有過(guò)多精力再去給學(xué)生講解數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。而問(wèn)及平時(shí)有沒有給學(xué)生講解過(guò)教材閱讀材料部分內(nèi)容時(shí)，李老師表示平時(shí)是不會(huì)講解的，沒有課時(shí)安排。該校吳老師表明不會(huì)單獨(dú)拿出來(lái)講解，只會(huì)稍微提一兩句，讓學(xué)生課后閱讀。另一所中學(xué)的張老師表示，平時(shí)可能會(huì)作為導(dǎo)入新知的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，該校王老師表示，會(huì)提煉閱讀材料中的重點(diǎn)內(nèi)容講解，平時(shí)講到數(shù)學(xué)史內(nèi)容會(huì)給學(xué)生補(bǔ)充課本中沒有的一些史料。李老師還表示數(shù)學(xué)教材中閱讀材料內(nèi)容偏難，不符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，學(xué)生很難理解閱讀材料所傳遞的內(nèi)涵，而吳老師則表示閱讀材料學(xué)生理解也并不是太困難，純文本的內(nèi)容讀起來(lái)還是可以理解的。

從訪談發(fā)現(xiàn)，王老師結(jié)合自己學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給出了一個(gè)中肯的回答，他覺得自己學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，如果將閱讀材料作為故事來(lái)讀一讀，可能會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，理解起來(lái)也不是太困難，但是要學(xué)生理解閱讀材料中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)就較為困難了，為此，王老師還特地舉了兩個(gè)例子來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，一個(gè)是丟番圖的墓志銘，在一般人的認(rèn)知中，這就是一個(gè)一元一次方程的應(yīng)用，基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以列出這個(gè)方程，但是王老師說(shuō)他自己的學(xué)生是列不出來(lái)的，因?yàn)槠渲刑N(yùn)含了太多的量，學(xué)生較難理解這一長(zhǎng)串文字;另一個(gè)例子是探索勾股定理內(nèi)容后的“從勾股定理到圖形面積關(guān)系拓展”，王老師表示，很多學(xué)生能理解從直角三角形三邊往外作正方形甚至是三角形，但是到了半圓以及圓弧時(shí)，難度就提升了，學(xué)生根本無(wú)法理解。

教師訪談的最后一個(gè)問(wèn)題是關(guān)于新課標(biāo)中數(shù)學(xué)文化目標(biāo)的落實(shí)，李老師表示自己從來(lái)沒有看過(guò)新課標(biāo)，對(duì)于其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化目標(biāo)也就無(wú)從知曉了，并且覺得課標(biāo)內(nèi)容較為空洞，不利于實(shí)施，還表示一般參考教學(xué)參考書就可以了，在被追問(wèn)平時(shí)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練時(shí)，李老師肯定地表示這個(gè)是相當(dāng)重視的，學(xué)生平時(shí)拿到的作業(yè)單都會(huì)以數(shù)學(xué)思想為分類依據(jù)。吳老師則表示課標(biāo)看看就好，真正落實(shí)還是很困難的，大環(huán)境還是應(yīng)試。張老師態(tài)度則不同，她認(rèn)為課標(biāo)中的一些目標(biāo)還是應(yīng)該重視的，但是對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)文化的熏陶確實(shí)做得不夠的。王老師對(duì)于課標(biāo)的態(tài)度也不是很積極，他表示對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能的目標(biāo)已經(jīng)比較難把握了，對(duì)于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)文化方面的目標(biāo)更是難理解了，教材越變?cè)交盍?，完完全全按照課標(biāo)來(lái)其實(shí)是不切實(shí)際的，說(shuō)白了，課標(biāo)太理想化了，與實(shí)際相脫節(jié)了。

在對(duì)教師訪談中，可以看出新版數(shù)學(xué)教科書中編入閱讀材料的內(nèi)容初衷是理想的，但是教師使用情況卻不理想，歸根到底還是應(yīng)試的大背景，導(dǎo)致課標(biāo)被束之高閣，以閱讀材料為依托的數(shù)學(xué)文化沒有能夠傳遞給學(xué)生，雖然教師紛紛表示這部分內(nèi)容很重要，但總是心有余而力不足，其實(shí)這樣是不利于學(xué)生發(fā)展的。

（二）學(xué)生

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行的訪談中，前五個(gè)訪談問(wèn)題都是對(duì)閱讀材料學(xué)習(xí)基本情況的了解，涉及到丟番圖、費(fèi)馬、笛卡爾、幾何畫板以及代表中西方數(shù)學(xué)文明的著作，宏觀把握學(xué)生對(duì)于閱讀材料的學(xué)習(xí)情況。通過(guò)這五個(gè)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)，對(duì)于中考涉及到的幾何畫板知識(shí)，四位接受訪談的學(xué)生都知道，并且第四位接受訪談的男生實(shí)際操作過(guò)，其他三位學(xué)生對(duì)于幾何畫板的了解僅限于中考畫圖用的，說(shuō)明學(xué)生其實(shí)也是受應(yīng)試教育影響深刻的，這說(shuō)明平時(shí)在學(xué)校他們受到的教育模式也是以應(yīng)試為導(dǎo)向。對(duì)于測(cè)試的其他四個(gè)題目有三位學(xué)生沒有回答出來(lái)，只有第三位接受訪談的男生，不管談到哪里，總是能迅速回答出來(lái)，印象最深的就是問(wèn)及笛卡爾坐標(biāo)系時(shí)，他不僅回答知道，并且告訴訪談?wù)咚麄儼嗉?jí)的數(shù)學(xué)老師還給他們講了笛卡爾心形線的歷史，浪漫的愛情故事讓學(xué)生陶醉在坐標(biāo)系的世界中，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情更加濃烈，而教師對(duì)于學(xué)生文化的熏陶讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)印象更加深刻，從這位接受訪談的學(xué)生身上得到了體現(xiàn)。

第六個(gè)訪談問(wèn)題就涉及到了閱讀材料的學(xué)習(xí)方法，這個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了三角互證法思想，從學(xué)生的回答中證實(shí)教師的訪談回答。第一個(gè)接受訪談的男生和第二個(gè)接受訪談的女生是同一個(gè)班級(jí)的，兩個(gè)人都表示平時(shí)老師是不講這部分內(nèi)容的，自己平時(shí)會(huì)看一看。第三個(gè)接受訪談的男生表示平時(shí)老師有提及，自己很感興趣，課后都有研究過(guò)，第四位接受訪談的男生表示平時(shí)老師會(huì)講一部分，自己課后也會(huì)花時(shí)間看一看。接受訪談的學(xué)生都表示對(duì)于閱讀材料的內(nèi)容非常感興趣，覺得可以拓寬自己的視野，能夠了解很多有趣的數(shù)學(xué)故事，第三位接受訪談的男生說(shuō)自己在做題時(shí)甚至可以用到閱讀材料中提供的思想方法。由此可以看出，閱讀材料的設(shè)計(jì)還是很貼合學(xué)生的認(rèn)知水平的，在平時(shí)的教學(xué)中，教師不應(yīng)該忽略如此優(yōu)秀的教學(xué)材料。接受訪談的學(xué)生都表示閱讀材料內(nèi)容新穎，以前從未接觸過(guò)。遺憾的是，閱讀材料中的內(nèi)容都沒有在考試中出現(xiàn)過(guò)，應(yīng)試的大背景讓所有人都忘了學(xué)生的興趣所在。幸運(yùn)的是，從對(duì)學(xué)生的訪談結(jié)果來(lái)看，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)文化的渴望還是很強(qiáng)的，因?yàn)殚喿x材料讓學(xué)生對(duì)于枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了濃厚的興趣。

三、對(duì)閱讀材料內(nèi)容的思考與建議

（一）對(duì)閱讀材料內(nèi)容的思考

現(xiàn)行的初中學(xué)段義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書，七年級(jí)至九年級(jí)共編入21篇閱讀材料。作為教材的一部分、正文內(nèi)容的補(bǔ)充，教師應(yīng)鼓勵(lì)、要求、指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀。如果處理好這些內(nèi)容，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開闊他們的視野，激勵(lì)學(xué)生熱愛科學(xué)、敢于創(chuàng)新的精神，培養(yǎng)他們良好的個(gè)性品質(zhì)，使數(shù)學(xué)課程在從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的過(guò)程中發(fā)揮更積極的作用。

當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)知是以文化為積淀而不是單純以知識(shí)為基礎(chǔ)時(shí)，就可以獲得更長(zhǎng)久、更真實(shí)地對(duì)于數(shù)學(xué)的印象。定理和公式是可以慢慢淡忘的，而嚴(yán)密的推理論證的力量卻會(huì)長(zhǎng)久存在。我們期待數(shù)學(xué)給予學(xué)生的“好處”，不僅僅是應(yīng)付考試的，而是那種影響長(zhǎng)久的、乃至受益終生的，這正是2011年新課標(biāo)中所提到的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵。這種長(zhǎng)久性只有在數(shù)學(xué)課程達(dá)到了文化層面的時(shí)候才有可能達(dá)到，所以我們說(shuō)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最重要的一個(gè)途徑就是數(shù)學(xué)文化的教育。[5]

（二）對(duì)閱讀材料教學(xué)的建議

教師自己要先重視對(duì)于閱讀材料的教學(xué)，端正好對(duì)于閱讀材料的教學(xué)態(tài)度，學(xué)生才能真正重視起對(duì)閱讀材料的學(xué)習(xí)，每學(xué)期組織一次以數(shù)學(xué)文化為主題的探究活動(dòng)，學(xué)生肯定能夠?qū)?shù)學(xué)更有興趣，興趣是最好的老師。

教師要圍繞“閱讀材料”，引導(dǎo)學(xué)生從廣度和深度上挖掘其涵蓋的內(nèi)容和教育教學(xué)功能，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，鼓勵(lì)互動(dòng)與交流，達(dá)到提高學(xué)生的思想素質(zhì)、智力素質(zhì)和能力素質(zhì)的目的，獲得高質(zhì)量的教學(xué)效果。[6]

（三）對(duì)閱讀材料學(xué)習(xí)的建議

盡管數(shù)學(xué)歷來(lái)被認(rèn)為是一門枯燥、抽象、學(xué)習(xí)難度大的學(xué)科，但由調(diào)查結(jié)果可知，目前初中生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度大有轉(zhuǎn)變，還有不少學(xué)生對(duì)它情有獨(dú)鐘，這是一件令人欣慰的事情。這也表明，在新課程實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀在轉(zhuǎn)變。建議學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中帶著探究的眼光來(lái)分析閱讀材料內(nèi)容，遇到不懂的或者想了解更多內(nèi)容可以及時(shí)向老師詢問(wèn)，相信所有的教師都很樂(lè)于回答這樣的問(wèn)題，要在應(yīng)試外尋找更多的發(fā)展，不要被考試束縛了思想，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，主動(dòng)去探索知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]范良火等.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（七年級(jí)上、下）[M].浙江教育出版社，2012.

[2]范良火等.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（八年級(jí)上、下）[M].浙江教育出版社，2013.

[3]范良火等.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（九年級(jí)上、下）[M].浙江教育出版社，2014.

[4]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社， 2011.

[5]黃秦安.數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)文化相關(guān)概念的辨析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（4）：1-4

[6] 徐永忠.“閱讀材料”教學(xué)現(xiàn)狀分析與建議[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2004，04：13-14.