菱形破片對明膠的侵徹效應(yīng)研究*

苑大威，沙金龍，劉仕煌

(1 瞬態(tài)沖擊技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102202； 2 中國兵器工業(yè)第208研究所， 北京 102202；3 浙江紅旗機(jī)械有限公司， 浙江德清 313200)

0 引言

在早期，國外的輕武器殺傷效應(yīng)模擬試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮捎眠^水、粘土、肥皂等，主要采用肥皂靶標(biāo)，測試物理量為永久空腔和彈丸速度變化，但后來發(fā)現(xiàn)采用明膠靶標(biāo)更能反映機(jī)體組織，而且明膠可以做成透明，能夠直接觀察到空腔脈動(dòng)、邊界效應(yīng)等與肌肉組織相似的物理特性，是研究瞬時(shí)空腔和永久空腔形成機(jī)理、能量傳遞與阻力、致傷效果等定量關(guān)系的理想組織模擬物，目前應(yīng)用比較廣泛[1]。近幾年對球形破片和槍彈侵徹明膠研究較多，劉坤，金永喜等[2-3]研究了低侵徹步槍彈翻轉(zhuǎn)破碎機(jī)理以及基于瞬時(shí)空腔效應(yīng)的明膠靶標(biāo)與肌肉目標(biāo)等效性問題；莫根林、溫垚珂等人[4-6]研究了殺傷元侵徹明膠虛擬試驗(yàn)，球形破片侵徹明膠的瞬時(shí)空腔模型、步槍彈侵徹明膠靶標(biāo)的數(shù)值模擬，然而針對菱形破片的研究尚未涉及，而菱形破片又是榴彈破片中最常見的，侵徹機(jī)理有所不同，文中針對菱形破片侵徹明膠作用特性進(jìn)行相關(guān)研究。

不同于球形破片和槍彈，菱形破片入射初始條件(初速和姿態(tài)角)具有很大的隨機(jī)性，難以掌握侵徹規(guī)律，文中在保證仿真方法可信的基礎(chǔ)上，對菱形破片的初始條件進(jìn)行設(shè)置，進(jìn)一步分析初始條件對殺傷效果的影響，總結(jié)出殺傷規(guī)律和特性。

1 影響侵徹深度的因素

1.1 速度和質(zhì)量

在破片質(zhì)量不變的條件下，動(dòng)能與速度的平方成正比。速度增加1倍，動(dòng)能增加到原來的4倍。高速破片不僅具有較高的動(dòng)能，而且在侵徹明膠的過程中，能較快的向明膠傳遞能量[7]。

破片在介質(zhì)中的阻力為：

(1)

由此可見，破片在介質(zhì)內(nèi)受到的阻力越大，其速度衰減也就越大，向介質(zhì)傳遞的能量越多。破片在侵徹明膠的過程中，其章動(dòng)角δ還會(huì)隨著速度的銳減而劇增，章動(dòng)角的增大又使阻力增大，速度下降。破片的質(zhì)量越大，克服阻力能力越強(qiáng)。當(dāng)破片侵徹明膠時(shí)，速度越高，衰減越快，能量釋放也越快。如初速為1 450 m/s的球形破片，侵徹初期的速度衰減為5%，速度增加至2 550 m/s時(shí)，侵徹初期的速度衰減增至40%。

1.2 破片的結(jié)構(gòu)、形狀

菱形破片侵徹明膠時(shí)，由于存在明顯的翻轉(zhuǎn)效應(yīng)，受阻力也大，幾乎全部能量都迅速傳給明膠，侵徹深度較小，而球形破片不易變形，也不存在翻轉(zhuǎn)效應(yīng)，侵徹深度較大[7]。

1.3 初始章動(dòng)角(著靶姿態(tài))

破片從空氣中進(jìn)入明膠后，由于介質(zhì)密度突然增大(明膠密度約比空氣大800倍)，破片的章動(dòng)角將迅速增大，其值與初始章動(dòng)角之值成正比。破片章動(dòng)角的變化導(dǎo)致速度衰減量的增加。

1.4 破片在明膠內(nèi)的翻轉(zhuǎn)

破片由空氣進(jìn)入明膠后，由于介質(zhì)密度劇增，章動(dòng)角也隨之劇增，如章動(dòng)角大于穩(wěn)定性所允許的臨界值，則破片就失去穩(wěn)定性，章動(dòng)角也就會(huì)越來越大，甚至大于90°或180°。菱形破片穩(wěn)定性較差，發(fā)生翻轉(zhuǎn)的時(shí)機(jī)較早，破片穩(wěn)定性不同，所產(chǎn)生的空腔的位置和形狀也不同。

2 菱形破片侵徹明膠試驗(yàn)與仿真分析

2.1 仿真模型的建立

由于菱形破片太小，高速攝影不能夠清楚記錄菱形破片的入射姿態(tài)、攻角、章動(dòng)角等初始條件，盡量選取入射姿態(tài)清晰、初始章動(dòng)角度較小的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行建模計(jì)算(初速為645 m/s)，以確定菱形破片侵徹明膠仿真模型。

菱形破片邊長4 mm，厚度2.5 mm，長對角線7 mm，質(zhì)量0.25 g，模型如圖1所示。

圖1 菱形破片模型

1)仿真算法選取

用于高度非線性大變形的算法有Lagrange、ALE、SPH 3種，經(jīng)過仿真試算，其中Lagrange算法能更好的模擬明膠空腔的膨脹收縮情況，采用Lagrange算法來開展所有仿真研究。

2)明膠材料模型的確定

明膠在侵徹中表現(xiàn)出流體特性，屬于高度非線性材料，LS-DYNA中的10號(hào)材料模型MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO正是用以描述這樣的流體彈塑性特性的[8-9]，明膠模型中的材料參數(shù)如表1所示，菱形破片為金屬鋼，較為普通，不再詳細(xì)列出。

表1 明膠模型的材料參數(shù)

3)菱形破片網(wǎng)格劃分

對于菱形破片網(wǎng)格劃分，將其在短邊長度上劃分為4段、6段、8段(如圖2)，進(jìn)行不同網(wǎng)格劃分密度時(shí)的仿真結(jié)果比較，得出劃分8段時(shí)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)最接近。

圖2 菱形破片不同網(wǎng)格劃分模型

經(jīng)過調(diào)節(jié)材料模型、網(wǎng)格匹配、材料參數(shù)等多輪次仿真計(jì)算，最終仿真模型的仿真結(jié)果如圖3、圖4所示，空腔的大小及破片侵徹深度與試驗(yàn)基本一致(相對誤差3.5%)，為后續(xù)仿真提供可靠的依據(jù)。

2.2 仿真分析不同姿態(tài)菱形破片侵徹特性

仿真模型確定后，進(jìn)一步仿真分析菱形破片以不同姿態(tài)侵徹明膠的侵徹特性，更好的彌補(bǔ)高速攝影沒有捕捉的信息，深入研究射入姿態(tài)對侵徹特性的影響。

與球形破片不同，除速度、質(zhì)量外，菱形破片的入射姿態(tài)直接影響侵徹深度，在仿真過程中，分別調(diào)整姿態(tài)角大小，仿真不同入射姿態(tài)角下侵徹深度，如圖5所示。

圖3 試驗(yàn)與仿真狀態(tài)對比圖

圖4 試驗(yàn)與仿真的侵徹深度曲線對比圖

圖5 菱形破片以不同姿態(tài)角侵徹明膠

通過仿真分析菱形破片以0°～90°(以5°為間隔，共19種姿態(tài))姿態(tài)角侵徹明膠，可以發(fā)現(xiàn)一定的侵徹規(guī)律，雖然菱形破片姿態(tài)角不同，但在侵徹過程中存在相似的翻轉(zhuǎn)規(guī)律，在100 μs內(nèi)侵徹深度快速增大，之后逐漸減慢，最后趨于平緩，同一初速下侵徹深度在120 mm與160 mm之間，差值不超過40 mm，如圖6所示(由于數(shù)據(jù)量大，只列出7種姿態(tài)角曲線)。

圖6 不同姿態(tài)角下菱形破片侵徹深度曲線

2.3 仿真分析不同速度菱形破片侵徹特性

由于菱形破片的形狀、材質(zhì)已經(jīng)固定，在研究姿態(tài)角度的影響后，還要進(jìn)一步研究速度對侵徹深度的影響，統(tǒng)一設(shè)置為90°，仿真分析菱形破片以6種初速侵徹明膠，侵徹深度如圖7所示，侵徹深度基本與初速呈單調(diào)遞增關(guān)系，即初速越大，侵徹深度越大，但初速為500 m/s和600 m/s時(shí)侵徹深度基本一致，其他均隨速度增加而增大。

圖7 不同速度下菱形破片侵徹深度曲線

3 菱形破片侵徹明膠經(jīng)驗(yàn)公式的得出及驗(yàn)證

對于球形破片侵徹明膠深度有如下經(jīng)驗(yàn)公式：

(2)

式中：S為彈丸著靶時(shí)的投影面積(cm2)；m為球形破片質(zhì)量(g)；Ve為侵徹速度(m/s)。

菱形破片不同于球形破片，經(jīng)驗(yàn)公式不再適用，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：

1)入射姿態(tài)不固定，破片著靶時(shí)的投影面積不能確定。

2)侵徹過程中發(fā)生翻轉(zhuǎn)，破片侵徹時(shí)的投影面積不斷變化。

對于菱形破片，通過試驗(yàn)及上述大量仿真可以發(fā)現(xiàn)：同一初速下菱形破片以不同姿態(tài)角侵徹明膠，侵徹深度差不超過40 mm；不同姿態(tài)角菱形破片侵徹進(jìn)入明膠后快速翻轉(zhuǎn)至S2為主要阻力面，而且作用時(shí)間較長，占據(jù)侵徹過程的大部分，之后翻轉(zhuǎn)幅度很小(如圖7、圖8、圖9所示，菱形破片以5°、22.5°、90°侵徹進(jìn)入明膠100 μs后，均是S2為主要阻力面，由于篇幅原因，其他角度不再給出。)，這是由于菱形破片S2阻力面面積最大，所受阻力大于其他阻力面，翻轉(zhuǎn)力矩也最大。

圖8 菱形破片以90°侵徹明膠不同時(shí)刻姿態(tài)

圖9 菱形破片以5°侵徹明膠不同時(shí)刻姿態(tài)

由于侵徹過程中阻力面積是隨機(jī)的，假定菱形破片各面出現(xiàn)在飛行方向上的機(jī)會(huì)是均等的，并把菱形破片視為繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的中對稱體，其隨機(jī)阻力面積取數(shù)學(xué)期望值，再以球形破片侵徹明膠經(jīng)驗(yàn)公式為參考進(jìn)行改進(jìn)，將公式中阻力面積S體現(xiàn)為菱形破片的3個(gè)截面積S1、S2、S3的隨機(jī)阻力面積的數(shù)理統(tǒng)計(jì)值，其中菱形破片侵徹過程的主要阻力面是S2，其次是S1，S3作用時(shí)間最短，根據(jù)仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)，阻力面S1、S2作用時(shí)間占用總時(shí)間比如表2，分別取均值為0.14、0.81，然后根據(jù)概率分布得S3作用時(shí)間為0.05。

圖10 菱形破片以22.5°侵徹明膠不同時(shí)刻姿態(tài)

那么可以用0.14S1+0.81S2+0.05S3近似代替菱形破片侵徹過程中的阻力面積，然后適當(dāng)調(diào)整經(jīng)驗(yàn)公式的常數(shù)，得出菱形破片侵徹深度經(jīng)驗(yàn)公式如下(由于菱形破片姿態(tài)角往往是未知的，故經(jīng)驗(yàn)公式盡量不體現(xiàn)姿態(tài)角)：

(3)

式中：m為菱形破片質(zhì)量(g)；Ve為侵徹速度(m/s)；S1、S2、S3分別為菱形破片3個(gè)截面積(cm2)。

圖11 菱形破片的3個(gè)截面積

將試驗(yàn)初始條件代入該經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比如表3所示。

表3 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)誤差分析表

再將仿真初始條件代入該經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對比如表4所示。

表4 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與仿真誤差分析表

由于菱形破片的飛散具有隨機(jī)性，入射姿態(tài)角、初始章動(dòng)角很難確定，該經(jīng)驗(yàn)公式?jīng)]有涉及初始章動(dòng)角、入射姿態(tài)角的影響，簡單方便，無論與試驗(yàn)對比，還是與仿真對比，計(jì)算侵徹深度均能滿足誤差要求(≤15%)。

4 結(jié)論

1)菱形破片以相同的速度不同的姿態(tài)角侵徹明膠，侵徹過程中存在相似的翻轉(zhuǎn)規(guī)律，侵徹深度差不超過40 mm，破片侵徹進(jìn)入明膠后快速翻轉(zhuǎn)至S2為主要阻力面，作用時(shí)間百分比均值為81%，之后翻轉(zhuǎn)幅度很小。

2)該仿真與試驗(yàn)結(jié)合得出經(jīng)驗(yàn)公式的方法是可行的，計(jì)算結(jié)果也能滿足誤差要求(≤15%)，但由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，該經(jīng)驗(yàn)公式還需進(jìn)一步驗(yàn)證，而且文中只針對了一種形狀的菱形破片，對于其他形狀的菱形破片還有待試驗(yàn)，才能更好的修正經(jīng)驗(yàn)公式來增強(qiáng)實(shí)用性。