淺談學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)

滕　飛

淺談學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)

滕飛

（敦化市實(shí)驗(yàn)中學(xué)，吉林 敦化 133700）

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，這就要求教師首先要理解什么是數(shù)學(xué)抽象，認(rèn)真分析培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的現(xiàn)狀及原因，從高中教學(xué)實(shí)際和學(xué)生的需要出發(fā)，提出切實(shí)有效的培養(yǎng)方法和策略，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)抽象；能力培養(yǎng)；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)抽象（mathematical abstraction） 是指在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，抽取出一般的基本概念、本質(zhì)特征以及運(yùn)算規(guī)律等數(shù)學(xué)屬性的思維過程。數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的第一要素，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，需要認(rèn)真分析培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的現(xiàn)狀及原因，從高中教學(xué)實(shí)際和學(xué)生的需要出發(fā)，提出切實(shí)有效的培養(yǎng)方法和策略，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的現(xiàn)狀

受高考的影響，教師的教學(xué)往往重結(jié)果輕過程，對概念定理的推導(dǎo)一帶而過，只要知道結(jié)果能用于做題就可以了。殊不知抽象思維培養(yǎng)的主要陣地在課堂，是在與學(xué)生的啟發(fā)互動(dòng)中逐步培養(yǎng)的，概念的抽象概括、定理的嚴(yán)密推導(dǎo)正是培養(yǎng)抽象思維的絕佳時(shí)機(jī)。另一方面教師對抽象思維培養(yǎng)方法的認(rèn)識不足，大多數(shù)教師雖然知道學(xué)科素養(yǎng)，但對其理念還未真正理解，有些教師認(rèn)為只要多做題，學(xué)生會(huì)自然而然地養(yǎng)成抽象思維，不可否認(rèn)，做題可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，但這只是其中一種方法。

二、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑和策略

1.注重概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思維的基本形式。但是在教學(xué)中，教師往往忽略對概念講述，而是利用大量的練習(xí)使學(xué)生加深對概念的理解。按照這樣的教學(xué)策略，學(xué)生對概念的理解往往是初步的和片面的，不利于對學(xué)生抽象概括能力方面的培養(yǎng)。而學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的過程才是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的最主要方式之一，所以通過學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生對概念有初步了解后，教師采用多種教學(xué)形式引導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行思考，自主的形成較為完整的知識結(jié)構(gòu)，當(dāng)然必要的習(xí)題練習(xí)也可以加深學(xué)生的概念的理解。這種真正以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的方法往往更加實(shí)際、有效。如在學(xué)習(xí)橢圓定義時(shí)，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備幾根細(xì)繩，每組找兩名學(xué)生到黑板上演示。每組的一名學(xué)生用兩指按住細(xì)繩的兩端，另一名學(xué)生用粉筆拉緊細(xì)繩移動(dòng)粉筆，但作出的圖有的不規(guī)范，此時(shí)可以讓學(xué)生探究: 為什么這樣畫出的圖沒有書上的標(biāo)準(zhǔn)? 經(jīng)過探究討論可以讓學(xué)生充分認(rèn)識橢圓定義中的兩定點(diǎn)和定長。在此基礎(chǔ)之上，繼續(xù)共同探究畫出來的橢圓，為什么有的扁一些有的圓一些呢？兩定點(diǎn)間的距離與繩長有什么關(guān)系呢？通過學(xué)生的動(dòng)手操作，在具體情境下提出問題、解決問題，可以讓學(xué)生充分的理解概念，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣。

2.關(guān)注知識內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)學(xué)科的教材編制主要是以模塊的形式，各模塊之間既獨(dú)立又相互聯(lián)系。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要注意各模塊聯(lián)系，通過課堂教學(xué)、習(xí)題練習(xí)、章末總結(jié)的環(huán)節(jié)引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系來提升數(shù)學(xué)抽象能力。教師也應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的自主總結(jié)能力，從總結(jié)模塊聯(lián)系的過程中形成數(shù)學(xué)抽象能力。具體操作如下：首先通過章末總結(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生采用對比法、歸納法和思維導(dǎo)圖法，對本章知識進(jìn)行總結(jié)和構(gòu)建與其他章節(jié)的聯(lián)系。這種概括不但是對所學(xué)知識復(fù)述，關(guān)鍵是在這個(gè)過程中促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行精細(xì)加工，以鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。其次，教師在講授概念時(shí)要有意聯(lián)系舊知識，讓學(xué)生對比分析，加深理解。例如可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用幾種常見的類比情景，平面幾何的性質(zhì)與立體幾何的性質(zhì)之間的類比、等差數(shù)列與等比數(shù)列之間的類比等。當(dāng)然對比分析的形式不是千篇一律的，可以進(jìn)行舉一反三，這種方法可以有效地提高學(xué)生的興趣，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概括能力

總之， 在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的有效培養(yǎng)，需要教師重點(diǎn)關(guān)注抽象過程，認(rèn)真分析自我和學(xué)生，不斷反思教學(xué)的過程，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際， 這樣才能準(zhǔn)確地把握學(xué)生的抽象思維過程，才能形成一種能力、一種素養(yǎng)。

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2019—02—10

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