滲透數(shù)學文化 提升數(shù)學素養(yǎng)

張珍玉

摘 要：數(shù)學知識是數(shù)學世界的軀干，數(shù)學文化則是數(shù)學世界的靈魂，缺乏文化的數(shù)學課堂注定是枯燥無味的。教師不僅要在備課階段，還需要在課堂教學階段、課后活動階段等各個環(huán)節(jié)，有針對性地滲透數(shù)學文化，讓學生隨時隨地感悟數(shù)學文化的魅力，并能在實踐中靈活運用。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學文化;數(shù)學素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-01-21 文章編號：1674-120X（2019）16-0064-02

數(shù)學文化根據(jù)其顯性或者隱形特征，分為顯性文化（主要為知識性成分部分）和隱性文化（主要為觀念性成分部分）。知識性成分主要包括數(shù)學命題、方法、語言等，能夠直接作用于社會經(jīng)濟發(fā)展與政治活動的各個層面。觀念性成分則包括數(shù)學思想、意識、美學等，是通過社會活動得以體現(xiàn)。這兩種文化都已經(jīng)滲透到小學數(shù)學教材之中。比如在學習方程式的時候，數(shù)學教材引入了古代的《九章算術(shù)》，展現(xiàn)了我國古代的數(shù)學史;在學習“雞兔同籠”問題的時候，教材中也給出了古代對相同問題的計算方法等。教材對數(shù)學文化的刻意編排，也意味著要求教師在備課和授課的時候，能夠結(jié)合教學內(nèi)容，有針對性地滲透數(shù)學文化，以借助文化來提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓其感知數(shù)學魅力所在。

一、關(guān)注文化素材，提高備課質(zhì)量

科學備課、合理規(guī)劃課堂教學是提高教學質(zhì)量的前提，許多教師在備課的時候只關(guān)注本節(jié)課堂知識點中的重難點，僅參考教材中的內(nèi)容制訂詳細的教學計劃，卻忽略了班級學生的數(shù)學能力的培養(yǎng)，也沒有關(guān)注教材中所蘊含的數(shù)學文化，更沒有對現(xiàn)有教學素材加以改進，使其滿足學生對數(shù)學學習的需求。實踐表明，教師在備課的時候關(guān)注數(shù)學文化的素材，創(chuàng)造性地將該素材與教學融合，能夠達到較好的課堂教學效果。要做好以上的備課工作，首先，教師需要明確本節(jié)課的教學內(nèi)容，認真研讀教材，找準目標定位;其次，教師要主動搜集與該知識點相關(guān)的文化素材，如數(shù)學發(fā)展史、數(shù)學現(xiàn)象、數(shù)學家小故事等，將這些文化要素融入教學之中;最后，教師要制訂蘊含豐富的數(shù)學文化的教學方案，指導課堂教學活動。

教師備課的時候，可以把握數(shù)學課堂授課的重點環(huán)節(jié)，即課前導入和課中講解，在這兩個環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學文化，為課堂教學增添亮點。比如在講解“因數(shù)和倍數(shù)”知識點的時候，教師引入“哥德巴赫猜想”以及我國著名數(shù)學家陳景潤驗證該猜想的故事;在學習圓周率的時候，教師在課堂開始之初以祖沖之的故事為引導，通過故事講解讓學生了解我國數(shù)學家祖沖之是世界上第一位能夠?qū)A周率后小數(shù)點精確到第七位的學者，這項技術(shù)領先于國外一千多年。經(jīng)過小故事的講解，不僅燃起了學生對數(shù)學知識的濃厚興趣，同時也培養(yǎng)了學生的民族自豪感，讓學生感受到我國的數(shù)學文化源遠流長。

在課中授課環(huán)節(jié)，教師可以通過備課的方式預先設置幾個小問題，以設置矛盾沖突的方式引發(fā)學生的思考。以“雞兔同籠”的教學為例，課堂上學生經(jīng)過教師的講解和指導，掌握了解決該類問題的公式。此時教師可以設計一個小提問：“除了利用公式計算，大家還有什么方法嗎？”通過該問題來引發(fā)學生們的討論，并且引入古人的計算方法如“抬腿法”，向?qū)W生展示古人的數(shù)學智慧。

由此可見，備課階段的數(shù)學文化滲透并不是刻意而為之，而是循序漸進地滲透到教學的各個環(huán)節(jié)之中，選擇恰當?shù)臅r機和引入方式，以讓學生們感受到數(shù)學文化，了解數(shù)學文化。

二、合理規(guī)劃課堂，引入數(shù)學文化

正如上文分析，數(shù)學文化是人類文化的重要組成部分，對社會生活、政治經(jīng)濟發(fā)展都起到了重要的促進作用。數(shù)學文化價值的體現(xiàn)，在于人們能夠?qū)⑦@種文化應用到實際生活之中。許多小學生雖然在課堂上明白了教師講解的知識點，但卻未掌握這些知識點背后所蘊含的文化素養(yǎng)，因而在生活中并不會調(diào)動這種文化素養(yǎng)，因而并不是真正掌握了數(shù)學知識。在課堂教學設計中，教師不僅要引導學生掌握新知識點，更重要的是讓學生感受探索新知識的過程，感受在探索活動中所蘊含的數(shù)學文化。這樣他們在生活中碰到類似問題的時候，能夠積極調(diào)動數(shù)學文化來解決實際難題，以下以平行四邊形教學為例探討數(shù)學文化的引入：

師：（通過PPT向?qū)W生展示一個底為10cm，高為8cm，斜邊為9cm的平行四邊形），大家來看黑板，請仔細觀察我們需要計算的平行四邊形的面積，可能和哪幾個要素相關(guān)？

生：應該和底、斜邊、高這三個要素中的幾個相關(guān)。

師：現(xiàn)在老師給出三個計算式：10×8，10×9，8×9，請大家想想，這些計算公式得出的結(jié)果，是不是都正確？

生：肯定不會，平行四邊形的面積只有一個。

師：對，這樣我們就需要用排除法從我們這些假設中剔除錯誤。

師：現(xiàn)在我在PPT上給出了一個1cm×1cm的小方格，你們預測一下，我們用這樣的小方格填滿整個平行四邊形，需要多少個？

生：應該可以和10×9差不多吧，需要90個。

師：（以動畫方式演示，最終排除10×9和8×9兩個選項），看來僅靠我們視覺上的估計還是不準確的，數(shù)學還是需要嚴謹些。

師：我們以小方格的方式計算出來面積，是否就能認定該平行四邊形面積就是10×8=80cm2呢？

生：可能也會不準確吧。

師：確實，我們數(shù)學上驗證一個結(jié)論是否正確，通常都是需要采取兩種以上的計算方式，我們剛剛只是用了假設排除的方法，大家通過這張PPT，能否想到其他的方法呢？請大家動腦筋思考思考。

（學生經(jīng)過小組討論，并未得出結(jié)果）

師引導：大家看看，這個平行四邊形和我們前幾節(jié)課中所學習的哪個圖形比較像（右圖）？

生：對，很像長方形。

師追問：那大家可不可以通過一些小方法，將這個平行四邊形變成長方形呢？

學生在教師的一步步引導之下，想出了通過剪輯和旋轉(zhuǎn)的方式，將其轉(zhuǎn)化成長方形，進而發(fā)現(xiàn)了長方形的長與寬，和原平行四邊形的底和高之間的聯(lián)系，最終驗證了該平行四邊形面積計算方法的猜想。

師總結(jié)：好了，看來大家都已經(jīng)驗證了自己的猜想。在剛剛的活動中，我們先是對這個平行四邊形面積提出了假設，然后通過辦法排除一些假設。為了驗證我們假設的結(jié)果的正確性，我們還通過“轉(zhuǎn)化”的方式，將原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的長方形，最終驗證了我們的猜想。

在本環(huán)節(jié)的教學實踐中，教師引導學生自主觀察、思考、想象、排除、推導，對自己的猜想不斷修改，學生每次修改都能得到新的發(fā)現(xiàn)。這與傳統(tǒng)教學中，教師直接告知學生面積計算公式，說明公式算理相比，學生有了更多自我探索的空間，學生在探索中可以學會數(shù)學學習方法，知道如何利用已知知識探索新知識等，這是學生從教材中無法得到的數(shù)學文化。通過本環(huán)節(jié)的課堂訓練，學生逐漸受到了各種數(shù)學文化的熏陶，這些文化在日常生活中能潛移默化地影響學生對生活現(xiàn)象的思考，這才是數(shù)學文化所發(fā)揮的潤物無聲之效果。

三、關(guān)注課外活動，延伸數(shù)學文化

作為數(shù)學教師不應局限于課堂中對學生進行數(shù)學文化的熏陶，更應當注重課外對學生文化的培養(yǎng)，讓學生們在生活中體會到數(shù)學文化，在生活中靈活運用數(shù)學文化，將文化真正內(nèi)化吸收成個人的素養(yǎng)，充分發(fā)揮出數(shù)學的真正價值。常見的課外數(shù)學活動有數(shù)學作文，即學生以作文的方式來表達他們對某種數(shù)學現(xiàn)象的看法，反映他們對某些公式的理解，或者是對自己數(shù)學學習情況的反思總結(jié)。作文寫作不需要學生長篇大論，也不需要學生大篇幅地去驗證某個公式，只要學生順利表達生活中對數(shù)學的感悟體驗、對數(shù)學的理解即可，下面以王同學的數(shù)學作文為例進行探討：

超市購物體驗日

今天我和媽媽一起去逛了超市，為午飯購買了一些食材。我們買了花菜、牛肉、西紅柿、土豆，結(jié)算的時候收營員告訴我們花菜3元5角，牛肉30元9角，西紅柿4元5角，土豆2元3角。媽媽給了收營員50元錢，在收銀阿姨還沒有找錢之前，我就用我自己的方法計算出了結(jié)果：我先將牛肉當作31元，這樣花菜加上西紅柿是8元，加上土豆是10元3角，和牛肉相加就是41元3角，減去多算的1角錢，就是41元2角，這樣阿姨應該找給媽媽8元8角。果然阿姨給媽媽找回8元8角錢，證明我的計算是對的。

從這次購物經(jīng)歷，我發(fā)現(xiàn)我們課堂中學到的加減法和簡便計算，都可以應用到生活實踐中。

教師點評：你能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學小知識，證明你是個善于發(fā)現(xiàn)、細心的好孩子。我們學習數(shù)學就是為了將數(shù)學知識運用于生活實踐中。我們在數(shù)學中學習體會到的探索精神、創(chuàng)新精神都可以體現(xiàn)在生活細節(jié)中，這就是我們“用數(shù)學”的體現(xiàn)。在這篇作文中，老師發(fā)現(xiàn)你善于思考，學會用簡便的方法來解決生活難題，這也是我們數(shù)學中“簡潔美”的體現(xiàn)，希望你在今后的學習生活中有更大收獲。

教師除了可以讓學生通過數(shù)學作文來反思數(shù)學知識，體驗生活，感悟生活中的數(shù)學文化;還可以通過豐富的數(shù)學活動，比如開展班級內(nèi)部的數(shù)學俱樂部，讓學生利用早讀課的時間，安排一個學生給大家談一談生活中的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，講一講數(shù)學小故事或者數(shù)學家的故事;也可以利用課間時間舉辦跳蚤市場，組織一些小商品的買賣，讓學生將自己的數(shù)學知識應用于實踐之中。

綜上所述，傳統(tǒng)的小學數(shù)學課堂之所以枯燥無味，說到底在于課堂中缺乏數(shù)學文化的熏陶。作為小學數(shù)學教師，不僅要關(guān)注學生對數(shù)學知識的掌握和理解，還應關(guān)注數(shù)學文化在課內(nèi)課外教學中的滲透;不僅要讓學生學習到數(shù)學知識，更重要的是要讓學生感悟數(shù)學的魅力，多一份生活中的體驗。這樣學生在今后的生活中，每當回想起小學階段的數(shù)學學習，不僅會想起課堂的數(shù)學知識，還可以想起數(shù)學課堂中的趣事，重溫數(shù)學文化的魅力。

參考文獻：

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