模糊PID在逆變電源功率控制上的應(yīng)用

王俊仃　邱秀榮　侯嚴(yán)嚴(yán)

摘要：針對(duì)常規(guī)PID在逆變電源調(diào)節(jié)中的不足，提出了一種在高頻逆變電源控制中把模糊控制理論與傳統(tǒng)PID相結(jié)合的模糊PID控制。對(duì)模糊PID理論推導(dǎo)，并把模糊PID與傳統(tǒng)PID在MATLAB/Simlink環(huán)境下仿真對(duì)比。最后把模糊PID模塊應(yīng)用在逆變電源系統(tǒng)中，在Simlink仿真環(huán)境下完成了輸出逆變功率的控制。證明模糊PID有效地提高了輸出波形的穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：逆變電源;PID;模糊控制;模糊PID

中圖分類(lèi)號(hào)：TM74 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2019）15-0274-03

Abstract： Aiming at the deficiency of conventional PID in the regulation of inverter， a fuzzy PID control method combining fuzzy control theory with traditional PID is proposed in the control of high frequency inverter. By inferring the theory of fuzzy PID and simulating in the MATLAB/Simlink environment， fuzzy PID is compared with traditional PID. Finally， by using fuzzy PID module in the inverter system， the inverter power control is completed in the Simlink simulation environment. It turns out that the fuzzy PID effectively improves the output waveform on the steady-state accuracy and dynamic response.

Key words： inverter; PID; fuzzy control; fuzzy PID

為了高效地使用電能，許多行業(yè)的用電設(shè)備都不是直接使用交流電網(wǎng)提供電能，而是根據(jù)用電設(shè)備的要求采用電力電子技術(shù)對(duì)電能進(jìn)行逆變，得到所需的電能形式。這就要求逆變電源要對(duì)輸出功率，輸出電壓或電流進(jìn)行有效的控制。目前國(guó)內(nèi)外使用的主要的控制方法[1]有：無(wú)差拍控制、重復(fù)控制技術(shù)、滯環(huán)電流控制、PID控制[2]。其中PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，魯棒性好，控制精度高，能滿(mǎn)足大多數(shù)工業(yè)要求。

常規(guī)的PID控制是為滿(mǎn)足一些參數(shù)的要求用一組固定的[Kp]、[Ki]、[Kd]調(diào)節(jié)，它要求被控制對(duì)象要有精確的數(shù)學(xué)模型，其自身又存在超調(diào)量大，穩(wěn)態(tài)精度差，而且對(duì)于非線(xiàn)性因素引起的參量變化不能做出準(zhǔn)確調(diào)整的缺點(diǎn)。當(dāng)逆變電源發(fā)生非線(xiàn)性負(fù)載引起的參數(shù)變化時(shí)，常規(guī)的PID控制方法就無(wú)法做出調(diào)節(jié)了。隨著模糊理論的不斷發(fā)展，它逐漸表現(xiàn)出對(duì)于非線(xiàn)性系統(tǒng)的優(yōu)越的跟蹤能力和對(duì)被控制系統(tǒng)不要求有精確的數(shù)學(xué)模型等優(yōu)點(diǎn)。把模糊理論與PID相結(jié)合的控制系統(tǒng)很好地解決了以上難題[3]。本文在MATLAB/Simlink環(huán)境下仿真對(duì)比了模糊PID在動(dòng)靜態(tài)上的優(yōu)點(diǎn)。搭建逆變系統(tǒng)，并把模糊PID應(yīng)用在逆變系統(tǒng)中，證明了其可行性。

1模糊PID

1.1 PID算法與模糊理論

離散后的PID算式如下：

其中[e（k）]是實(shí)際值與期望值的差，[U（k）]為第[k]次采樣后控制量，[Kp]、[Ki]、[Kd]分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)。

[Kp]：通過(guò)直接調(diào)節(jié)偏差的方法減少偏差;[Ki]：為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度加入積分項(xiàng);[Kd]：代表了偏差的變化趨勢(shì)，根據(jù)該趨勢(shì)提前引入一個(gè)校正信號(hào)，加快了系統(tǒng)動(dòng)作響應(yīng)。如何找到一個(gè)給定系統(tǒng)的三個(gè)參數(shù)是一個(gè)比較煩瑣的過(guò)程。

模糊控制理論[4]是以模糊邏輯和模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，常用來(lái)實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性、時(shí)變系統(tǒng)控制的重要手段，其控制過(guò)程示意圖如圖1。

模糊化，把在某個(gè)范圍內(nèi)的輸入量先歸一化到模糊論域內(nèi)，如輸入量的精確值變化范圍是[-20，20]，模糊論域是[-1，1]，那么當(dāng)輸入為10的時(shí)候?qū)?yīng)的模糊值是0.5。再根據(jù)隸屬度函數(shù)判斷0.5屬于哪個(gè)模糊變量如（PM）。數(shù)據(jù)庫(kù)里存放的是模糊變量，規(guī)則庫(kù)里存放的是模糊推理規(guī)則。模糊推理則是把輸入模糊變量在規(guī)則庫(kù)的規(guī)則下推導(dǎo)得到一個(gè)對(duì)應(yīng)的輸出模糊變量。去模糊是把推導(dǎo)出來(lái)的模糊變量經(jīng)模糊決策轉(zhuǎn)換成具體的輸出值的過(guò)程。

1.2 控制器設(shè)計(jì)

模糊PID控制器是把PID算法和模糊理論相結(jié)合，在上一次產(chǎn)生的控制量的基礎(chǔ)上，找出PID參數(shù)增量（[ΔKp]、[ΔKi]、[ΔKd]）與誤差[e]和誤差變化率[ec]之間的模糊關(guān)系，查詢(xún)模糊矩陣表1，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，進(jìn)而得到不同時(shí)刻的[e]和[ec]對(duì)應(yīng)的PID參數(shù)增量，把得到的增量與初始[Kpo]、[Kio]、[Kdo]相加得到[Kp]、[Ki]、[Kd]，其框圖如圖2。

把[e]、[ec]作為輸入變量其對(duì)應(yīng)的模糊論域?yàn)椋?6，6），模糊語(yǔ)言變量分別用負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)小（NS）、零（ZO）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）表示。[ΔKp]、[ΔKi]、[ΔKd]的模糊論域設(shè)為（-3，3），模糊語(yǔ)言變量也用負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大表示，隸屬度函數(shù)全選trimf。由于不同的系統(tǒng)[e]、[ec]的具體值是不同的，為了充分的利用模糊論域需要把[e]、[ec]的值乘以一個(gè)系數(shù)歸一化到模糊論域里，同理也需要把去模糊化后的數(shù)乘以一個(gè)量化因子，得到應(yīng)調(diào)節(jié)的實(shí)際數(shù)值。如圖4 為[ΔKp]的隸屬度函數(shù)編輯器。

根據(jù)模糊規(guī)則表分別編輯[ΔKp]、[ΔKi]、[ΔKd]的49條模糊規(guī)則，如下圖5為[ΔKp]的模糊規(guī)則編輯器。

2模糊PID建模與仿真

在Simlink下搭建模型仿真，對(duì)比模糊PID與常規(guī)PID在階躍信號(hào)下的響應(yīng)波形。設(shè)逆變器的負(fù)載為L(zhǎng)LC負(fù)載，等效為電阻與電感串聯(lián)。諧振負(fù)載的傳遞函數(shù)為：

圖6中，模糊PID模塊中[e]和[ec]經(jīng)過(guò)增益Gain0、Gain1歸一到模糊論域里，分別經(jīng)[ΔKp]、[ΔKi]、[ΔKd]的模糊模塊后再經(jīng)Gain2、Gain3 、Gain4量化輸出。經(jīng)量化后的實(shí)際值再與[Kpo]、[Kio]、[Kdo]相加得到[Kp]、[Ki]、[Kd]在線(xiàn)調(diào)整的值，進(jìn)而調(diào)節(jié)傳遞函數(shù)。仿真波形如圖7所示。

從圖7仿真波形的輸出結(jié)果可以看出，模糊PID在超調(diào)量，穩(wěn)定時(shí)間，穩(wěn)態(tài)精度上都優(yōu)于傳統(tǒng)PID。當(dāng)加入干擾后，可以看出模糊PID使系統(tǒng)更快地進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。

3逆變系統(tǒng)建模與仿真

采用電壓型逆變系統(tǒng)[5]，系統(tǒng)建模如圖8所示，交流電壓經(jīng)過(guò)D0-D3和C0整流，變成直流電壓。該電壓經(jīng)IGBT與D4、L0、C1組成的直流斬波電路變?yōu)榇笮】烧{(diào)的直流電壓。Mos0-Mos3組成全橋逆變器， 再經(jīng)模糊PID模塊控制。設(shè)逆變器輸出的方波電壓、輸出有功功率分別為Us、P， Us一定，當(dāng)[Re[1/Z（w）]]取最大時(shí)逆變器輸出有功功率最大，此時(shí)逆變器輸出電壓頻率[f]等于負(fù)載諧振頻率[fo]。S-Function模塊以等腰三角波為載波，改變逆變器輸出方波幅值，仿真模型如圖8。

當(dāng)給定某一功率時(shí)，系統(tǒng)輸出波形如圖9所示。

從仿真結(jié)果看出本系統(tǒng)比傳統(tǒng)PID控制器更快的穩(wěn)定在給定功率上。

4結(jié)論

模糊PID調(diào)功不僅繼承了傳統(tǒng)直流斬波調(diào)功易于控制、開(kāi)關(guān)損耗小、成本低的優(yōu)點(diǎn)，還有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、輸出功率波動(dòng)小的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于一些非線(xiàn)性、時(shí)變因素引起的功率變動(dòng)，模糊PID能夠很好地實(shí)現(xiàn)實(shí)際輸出功率對(duì)給定功率的跟蹤，表明了模糊PID在逆變器功率控制上的優(yōu)越性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 彭傳彪，王少坤，王曉鋒，等.自適應(yīng)滯環(huán)電流控制逆變器復(fù)合控制策略[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2011，31（7）：42-47.

[2] Bao gang Hu ， George K. I. Mann， and Raymond G. Gosine. New Methodology for Analytical and Optimal Design of Fuzzy PID Controllers[J]. IEEE TRANSACTIONS ON FUZZY SYSTEMS，5（7）：521-539.

[3] 張智娟，李丹丹.模糊自適應(yīng)PID控制電壓型逆變器的研究[J].電源技術(shù)，2013，37（12）：2217-2220.

[4] 章衛(wèi)國(guó)，楊向忠.模糊控制理論與應(yīng)用[M].西北工業(yè)大學(xué)出版社， 1999.

[5] 韓思亮.基于直流變換器的逆變器拓?fù)浜突？刂萍夹g(shù)研究[D].浙江大學(xué)，2005.

【通聯(lián)編輯：梁書(shū)】