基于結(jié)構(gòu)可靠度的建筑全生命周期成本分析

黃建甌,羅 方

(1.莆田學院 土木工程學院,福建 莆田 351100；2.中國航天科技集團 航天材料及工藝研究所，北京 100000)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)(reinforced concrete，RC)(簡稱RC結(jié)構(gòu))建筑在我國建筑總量中占據(jù)很大的比例，其鋼筋的銹蝕和混凝土的耐久性問題將給建筑帶來嚴重危害。國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國大多數(shù)已建鋼筋混凝土建筑的結(jié)構(gòu)可靠度存在嚴重的問題，建筑結(jié)構(gòu)主體的腐蝕使得年損失達到約1 000億元[1]。英美等國家已在建筑結(jié)構(gòu)可靠度上吃了大虧，美國某科研機構(gòu)通過調(diào)研發(fā)現(xiàn),全美國172家醫(yī)療機構(gòu)約2 000棟建筑的結(jié)構(gòu)可靠度不足，造成的養(yǎng)護費用約為建設(shè)費用的7.7倍。另據(jù)美國運輸部門1989年提交給國會的一份報告顯示，美國當時積壓待修的混凝土橋梁的維修費用高達1 550億美元，是當初建造費用的4倍。鑒于此，美國學者提出了全生命周期成本分析(life cycle cost analysis,LCCA)法，該方法在英美等國家得到了廣泛應(yīng)用，并納入政府法令，作為政府評估工程、計算工程成本及實行招投標的依據(jù)。我國目前正處于工程建設(shè)的高峰期，如果不及時從全生命周期的角度重視工程結(jié)構(gòu)可靠度問題，建筑結(jié)構(gòu)中病害的嚴重發(fā)生將使得國家不堪維修和重建的經(jīng)濟負擔，進而影響國家經(jīng)濟發(fā)展。國內(nèi)學者關(guān)于工程結(jié)構(gòu)可靠度的分析大多從結(jié)構(gòu)性能和力學角度進行分析，關(guān)于LCCA的研究成果亦多以全生命周期成本的理論及其在各領(lǐng)域的應(yīng)用為主，較少從結(jié)構(gòu)可靠度的角度進行全生命周期經(jīng)濟分析。筆者力圖將工程結(jié)構(gòu)可靠度分析與LCCA相結(jié)合，從結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計角度考慮建筑全生命周期的經(jīng)濟性，研究工程結(jié)構(gòu)可靠度與全生命周期成本之間的函數(shù)關(guān)系，構(gòu)建基于結(jié)構(gòu)可靠度的RC建筑全生命周期成本分析流程，并結(jié)合實際案例進行佐證。

1 建筑結(jié)構(gòu)可靠度及LCCA綜述

《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準》(GB50068-2018)中對結(jié)構(gòu)可靠度的定義為：“建筑結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。”[2]其中，預(yù)定功能通常指在正常使用的前提條件下能夠承受可能發(fā)生的各種作用，包括安全性、適用性和耐久性。規(guī)定的時間指的是工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用壽命，對于既有建筑指的是剩余使用壽命。金偉良等[3]提出應(yīng)在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中引入全生命周期成本的理念，研究基于結(jié)構(gòu)全生命周期成本(life cycle cost，LCC)的混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計基礎(chǔ)理論，以及如何進行全生命周期的可持續(xù)設(shè)計，但僅限于理論提出。方永鋒等[4]對傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)可靠度算法進行改進，利用改進的遺傳算法生成響應(yīng)面函數(shù)，并利用一次二階矩法對結(jié)構(gòu)可靠度進行計算。劉俊卿等[5]則從模糊數(shù)學的角度對瀝青路面的結(jié)構(gòu)可靠度進行分析。綜合分析國內(nèi)理論成果，可發(fā)現(xiàn)對RC結(jié)構(gòu)可靠度的研究偏重于單純可靠度的計算，缺乏從全生命周期經(jīng)濟性角度進行可靠度分析。

全生命周期成本分析概念最早由美國學者于二十世紀七八十年代提出，后得到英國皇家測量師學會的大力推廣和應(yīng)用，最具有代表性的是英國FLANAGAN[6]提出的一系列LCCA理論：“LCCA所涉及的問題”“全生命周期成本分析的理論和實踐”“全生命周期成本分析在建筑工程中的應(yīng)用”，英國皇家測量師學會更是組織一批專家學者先后出版了《全生命周期造價管理范例》《全生命周期成本核算與設(shè)計手冊》《建筑全生命周期成本分析指南》等工具書和專著。政府層面上，美國政府出臺了一系列LCCA執(zhí)行法令，率先用于公路與交通工程的設(shè)計、項目投資評估和成本計算。我國電力部門及相關(guān)國家部委已委托東南大學科研機構(gòu)在電力工程領(lǐng)域?qū)嵭蠰CCA的應(yīng)用研究，力求在電力工程領(lǐng)域率先實行全生命周期成本分析法。

2 基于結(jié)構(gòu)可靠度的建筑LCC構(gòu)成及計算模型

2.1 建筑LCC構(gòu)成、影響參數(shù)及計算原理分析

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度主要體現(xiàn)在耐久性、安全性和適用性3個方面，其中至為關(guān)鍵的是耐久性，如果耐久性沒問題，理論上講安全性和適用性也不會有問題。當結(jié)構(gòu)的耐久性出現(xiàn)問題時會降低其安全性和適用性，當降低到一定程度時就需要人工干預(yù)強行進行維修以提高其安全性和適用性。建筑結(jié)構(gòu)耐久性將直接決定建筑的使用壽命，由于全生命周期成本的計算需要將未來成本折現(xiàn)到計算時點進行計算，折現(xiàn)率和建筑的使用壽命將是成本計算的關(guān)鍵參數(shù)，在進行建筑LCCA時需提前確定建筑的耐久性以便于計算建筑使用壽命。

建筑工程全生命周期成本由初始建設(shè)成本、預(yù)防性維修成本、工程檢測成本、工程維修加固成本及工程失效成本組成。ESTES等[7]給出了基于結(jié)構(gòu)可靠度的建筑LCC計算式，如式(1)所示。

LCCE=CI+CPM+CINS+CREP+CFAIL

(1)

式中:LCCE為建筑全生命周期成本總期望值；CI為結(jié)構(gòu)初始建設(shè)成本；CPM為預(yù)防性維修成本，即日常維修成本；CINS為工程檢測成本；CREP為維修加固成本；CFAIL為工程失效成本。

在進行建筑全生命周期成本分析時，需將未來發(fā)生的運營維護成本折現(xiàn)到某一時間點進行計算，涉及到工程使用壽命、折現(xiàn)率等重要參數(shù)。由于資金時間價值的存在，未來發(fā)生的成本不能直接累加，必須以適當?shù)恼郜F(xiàn)率將各項成本折現(xiàn)到計算時點。

綜上所述，建筑工程全生命周期成本分析與工程結(jié)構(gòu)可靠度、工程使用年限、折現(xiàn)率、運營維護成本、建設(shè)成本等數(shù)據(jù)有關(guān)。其中，工程結(jié)構(gòu)可靠度直接決定了工程使用年限的長短。建筑LCCA中折現(xiàn)率的取值也尤為關(guān)鍵，《建設(shè)項目經(jīng)濟評價與方法參數(shù)》(第三版)中給定的社會折現(xiàn)率為8%[8],如此高的折現(xiàn)率會將未來現(xiàn)金流量折現(xiàn)殆盡，不利于運營維護成本的計算，建議結(jié)合當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展水平采用分時段分區(qū)域遞減折現(xiàn)率進行計算。如我國東部經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)宜采用的折現(xiàn)率為5%～6%(計算周期n為1～10年時段)、4%(n為11～21年時段)、3%(n為22～43年時段)、2%(n為44～90年時段)、1%(n大于90年時段)；中部區(qū)域較發(fā)達區(qū)域宜采用的折現(xiàn)率為7%～5%(n為1～14年時段)、4%(n為15～26年時段)、3%(n為27～47年時段)、2%(n為48～95年時段)、1%(n為大于95年時段)；西部欠發(fā)達地區(qū)宜采用的折現(xiàn)率為6%～8%(n為1～10年時段)、5%(n為11～17年時段)、4%(n為18～28年時段)、3%(n為29～50年時段)、2%(n為51～100年時段)、1%(n為大于100年時段)[9]。

2.2 基于結(jié)構(gòu)可靠度的建筑LCCA模型

式(1)是結(jié)合結(jié)構(gòu)可靠度劣化及維修方案的成本構(gòu)成來劃分的，每個成本構(gòu)成子項都與結(jié)構(gòu)可靠度相關(guān)聯(lián)，可與結(jié)構(gòu)可靠度建立成本函數(shù)關(guān)系。初始建設(shè)成本與結(jié)構(gòu)可靠度之間的關(guān)系模型[10]如式(2)所示，該公式主要用于描述結(jié)構(gòu)可靠度提高與建設(shè)成本增加之間的關(guān)系，可用于初步設(shè)計階段多方案結(jié)構(gòu)可靠度的選擇，不適用于初始造價的計算，初始造價計算需結(jié)合建筑施工圖、結(jié)構(gòu)施工圖計算出工程量后進一步套取價格計算。

(2)

式中:Ps為工程結(jié)構(gòu)可靠度，其值大約在0.996 533～0.999 979之間；α為無量綱參數(shù),α=hCc0(h為結(jié)構(gòu)投資收益率的平均值，可由既有建筑統(tǒng)計得到)；Cc0為結(jié)構(gòu)趨于失效時的工程造價。

圖1 結(jié)構(gòu)可靠度與工程初始建設(shè)成本的函數(shù)關(guān)系

初始建設(shè)成本與結(jié)構(gòu)可靠度的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，其中Cc0為可靠度趨于0時的工程建設(shè)成本，曲線趨勢完全由α決定。當結(jié)構(gòu)可靠度不大時，提高工程結(jié)構(gòu)可靠度所需增加的建設(shè)成本較小，隨著程結(jié)構(gòu)可靠度的增大，需增加的建設(shè)成本越高，可見一味地追求高結(jié)構(gòu)可靠度會帶來高建設(shè)成本，對當前投資決策方案選擇不利，結(jié)構(gòu)可靠度的選擇應(yīng)結(jié)合當前經(jīng)濟和社會環(huán)境來決定。

工程檢測成本和工程預(yù)防性維修成本統(tǒng)稱為工程日常檢測維護成本。檢測精度越高，越能檢測出工程所存在的問題，進而有利于降低維護成本。檢測成本與結(jié)構(gòu)失效損失、檢測時間密切相關(guān)，結(jié)構(gòu)失效損失越大，檢測成本則越高。檢測數(shù)據(jù)越可靠、檢測方法越科學，則越能夠檢測到結(jié)構(gòu)的損傷情況，據(jù)此制定科學的維護措施以延長結(jié)構(gòu)使用壽命。檢測時間間隔越長，越不利于結(jié)構(gòu)失效的檢測。工程預(yù)防性維修即日常維修，可以緩解工程結(jié)構(gòu)劣化速度，延長工程使用壽命，但不能改變工程結(jié)構(gòu)可靠度。預(yù)防性維修僅適用于當工程結(jié)構(gòu)可靠度較高、劣化速度較快時，可以緩解工程劣化速度。依據(jù)工程資金等值計算原理，推導(dǎo)出日常檢測維修成本和工程加固維護成本的計算公式，分別如式(3)和式(4)所示。

(3)

CREP=J·(1+i)-T1

(4)

式中:CINFM為工程日常檢測維護成本；B為單次檢測維護成本；nf為工程檢測維護次數(shù),若T/f的余數(shù)不等于0，則nf=int(T/f)，否則nf=T/f-1；T為工程結(jié)構(gòu)使用壽命；f為檢測維護成本發(fā)生間隔時間；J為單次工程維修加固成本；T1為維修加固的時間即為結(jié)構(gòu)開始劣化的時間。

對于不需要維修的工程來說，加固維護成本為0。而是否需要對既有建筑進行維修加固取決于維修加固所取得經(jīng)濟效益與維修加固成本之比,若兩者比值大于1，則可以采取維修加固措施，以提高結(jié)構(gòu)可靠度，進而延長結(jié)構(gòu)使用壽命，否則可不采取加固措施。

工程結(jié)構(gòu)失效會造成直接損失成本和間接損失成本，結(jié)構(gòu)失效損失成本與結(jié)構(gòu)破壞等級具有直接關(guān)系，結(jié)構(gòu)失效損失程度可依據(jù)專家評估劃分為完好、輕微、中等、較嚴重、嚴重5個等級。依據(jù)不同的結(jié)構(gòu)失效損失程度可將工程結(jié)構(gòu)失效成本的計算模型定義為：

CFALL=(CF1+CF2)·pf·(1+i)-T

(5)

式中:CF1和CF2分別為結(jié)構(gòu)的直接經(jīng)濟損失和間接經(jīng)濟損失；pf為失效概率，結(jié)構(gòu)失效概率可查詢《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準》得到；T為工程結(jié)構(gòu)使用壽命;i為折現(xiàn)率。

綜上所述，結(jié)合前文各成本的計算公式可將式(1)擴展為：

(CF1+CF2)·pf·(1+i)-T

(6)

2.3 結(jié)構(gòu)可靠度、工程使用壽命和LCC之間的函數(shù)關(guān)系分析

在項目方案設(shè)計及施工階段，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的初始可靠度直接影響著建筑方案的全生命周期成本，結(jié)構(gòu)初始可靠度Ps越高初始建設(shè)成本則越高，過高的結(jié)構(gòu)可靠度帶來的高建設(shè)成本不利于項目方案在工程設(shè)計階段的方案比選。在項目運營維護階段，需要對建筑進行維護，分為正常的日常維護和維修加固兩類。正常的日常維護是為了保障工程的基本性能，屬于例行保養(yǎng)，不能改變工程的結(jié)構(gòu)可靠度，而維修加固則可以提高工程的結(jié)構(gòu)可靠度，延長工程的使用壽命和提高結(jié)構(gòu)安全性[11]?；诮Y(jié)構(gòu)可靠度的全生命周期成本計算原理如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)可靠度、LCC和結(jié)構(gòu)使用壽命關(guān)系圖

由圖2可知，當結(jié)構(gòu)可靠度由Ps1提高到Ps2時，將使得初始建設(shè)成本增加，當工程使用到T1時點時對結(jié)構(gòu)采用維護加固措施，會使得結(jié)構(gòu)的工程使用壽命延長到T3，但是會增加運營維護階段成本。如果結(jié)構(gòu)初始可靠度維持在一個較高的水平Ps2，初始建設(shè)成本會增加，其結(jié)構(gòu)使用壽命在沒有任何維修加固干預(yù)措施的情況下可以達到T2的水平，結(jié)構(gòu)可靠度、LCC和工程使用壽命三者之間息息相關(guān)，應(yīng)建立三者之間的函數(shù)關(guān)系來考量。

設(shè)定T為工程結(jié)構(gòu)使用壽命，T1為工程結(jié)構(gòu)劣化開始時間，β0為結(jié)構(gòu)初始可靠度指標，無維修時的可靠度指標劣化率為A，根據(jù)我國《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準》(GB50068-2018)，一級結(jié)構(gòu)性破壞的目標可靠度指標β=3.7，則結(jié)構(gòu)的失效概率pf=1.078×10-4。結(jié)構(gòu)可靠度指標函數(shù)與3個變量之間的關(guān)系為:

(7)

設(shè)定最低可靠度指標β*=0.85，β(t)=0.85，β=3.145，將該參數(shù)代入式(7)可得工程結(jié)構(gòu)使用壽命與結(jié)構(gòu)可靠度的計算公式：

T=T1+(β0-3.145)/A

(8)

將式(8)代入式(6)可得建筑全生命周期成本、結(jié)構(gòu)可靠度及工程結(jié)構(gòu)使用壽命三者的成本關(guān)系函數(shù)。

3 基于結(jié)構(gòu)可靠度的建筑LCCA流程

結(jié)合前文分析，基于結(jié)構(gòu)可靠度的建筑LCCA流程如圖3所示。

建筑全生命周期成本分析流程分為決策、設(shè)計、施工及運營維護4個階段。4個階段的信息可借助BIM模型進行管理和存儲，將建筑實體信息、項目環(huán)境信息、安全知識信息都存儲于BIM數(shù)據(jù)庫中，建筑實體信息主要包括建筑結(jié)構(gòu)尺寸、材料信息等[12]。借助BIM平臺為建筑可持續(xù)設(shè)計提供充分的數(shù)據(jù)保障，決策階段和設(shè)計階段應(yīng)以可持續(xù)設(shè)計理念執(zhí)行全生命周期成本分析方法進行規(guī)劃和設(shè)計。決策階段擬定結(jié)構(gòu)可靠度并進行LCC初步核算為設(shè)計階段提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，將決策階段LCC核算結(jié)果作為設(shè)計階段LCC概算的最高限額。設(shè)計階段從全生命周期成本分析的角度執(zhí)行可持續(xù)設(shè)計，依據(jù)結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計工程使用壽命與目標可靠度水平，優(yōu)化結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計，進行耐久性設(shè)計加強及防護，開展運營維護階段的檢測維護方案設(shè)計，并依據(jù)方案數(shù)據(jù)預(yù)測工程檢測維護成本和工程失效成本。施工階段主要對各類設(shè)計參數(shù)進行控制并及時反饋給設(shè)計單位，同時重點控制施工成本使之不超過設(shè)計概算。運營維護階段依據(jù)結(jié)構(gòu)初始可靠性能預(yù)測結(jié)構(gòu)劣化速度，定期進行檢測和維護，將檢測維護數(shù)據(jù)傳遞給運營維護中心，運維中心依據(jù)數(shù)據(jù)核算結(jié)構(gòu)剩余使用壽命及工程結(jié)構(gòu)失效時間并做出維修加固決策。

圖3 基于結(jié)構(gòu)可靠度的建筑LCCA流程

4 案例分析

4.1 工程背景

我國東部某三線城市一單位主樓建于2001年，為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，總建筑面積約2.5萬m2，該市月平均租金為20元/m2。對結(jié)構(gòu)破壞主要由混凝土炭化后的鋼筋銹蝕引起，為一級結(jié)構(gòu)延性破壞，根據(jù)我國《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準》，一級結(jié)構(gòu)性破壞的目標可靠度指標β=3.7。現(xiàn)需對該工程進行維護改造，有兩種方案，要求從全生命周期成本分析的角度選擇最優(yōu)方案。

4.2 甲、乙方案數(shù)據(jù)

甲方案通過設(shè)計單位測算，計劃將未來結(jié)構(gòu)劣化開始時間T1控制在10年，可靠度指標劣化率A為0.03。甲方案改造工程初始造價為1 400萬元，單次日常檢測維護成本為30萬元，檢測周期為每6年檢測一次，即f=6年，經(jīng)過改造后預(yù)測初始可靠度指標值β0為3.7。

乙方案計劃提高初始可靠度指標，降低可靠度指標劣化率，以延緩改造后該工程的劣化速度。設(shè)計單位預(yù)測該方案可使得改造后結(jié)構(gòu)初始可靠度指標β0=4.0，改造后工程結(jié)構(gòu)劣化開始時間T1為20年，可靠度指標劣化率A=0.025。乙方案改造初始工程造價為2 400萬元，單次日常檢測維護成本為30萬元，檢測維護周期為5年，即f=5年。

假定此次改造后不再對工程進行大規(guī)模維修加固，則工程使用時間到達劣化開始時間T1后，兩方案的維修加固成本均為0。工程直接失效損失成本和間接失效損失成本分別用失效損失系數(shù)kF1和kF2來表示，用來確定工程失效損失成本與初始建設(shè)成本的系數(shù)關(guān)系，則直接失效損失成本可以表示為CF1=kF1CI，間接失效損失成本可以表示為CF2=kF1kF2CI，各項參數(shù)的取值如表1所示[13]。

表1 結(jié)構(gòu)失效損失等級與各失效損失系數(shù)參數(shù)表

4.3 折現(xiàn)率選擇及工程結(jié)構(gòu)使用壽命計算

該工程位于我國東部，屬于經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，為了不對未來成本造成粗暴折算，同時考慮計算的便利性，依據(jù)前文分析取折現(xiàn)率為5%。 依據(jù)兩方案的數(shù)據(jù)計算甲、乙方案工程結(jié)構(gòu)使用壽命：

T甲=T1+(β0-3.145)/A=10+(3.7-3.145)/0.03=28.5(年)

T乙=T1+(β0-3.145)/A=20+(4.0-3.145)/0.025=54.2(年)

4.4 兩方案全生命周期成本計算及對比

依據(jù)表1數(shù)據(jù)分析計算兩方案工程失效損失成本：甲方案工程結(jié)構(gòu)劣化開始時間T1為10年，因此從0到10年時間段甲方案工程失效損失成本CF(0～10)=0,從T1時間點開始結(jié)構(gòu)開始劣化，依據(jù)式(5)、式(6)及表1數(shù)據(jù)計算得到CF(10～28.5)=180萬元，則甲方案工程失效損失總成本為180萬元。同理可以計算得到乙方案工程失效損失成本CF(0～54.2)=CF(0～20)+CF(20～54.2)=0+360=360萬元。

結(jié)合式(1)～式(7)計算得到甲、乙方案的建筑全生命周期成本：

0+180×(1+5%)-28.5=1 532.9(萬元)

0+360×(1+5%)-54.2=2 467.5(萬元)

由于兩個方案的工程結(jié)構(gòu)使用壽命差別較大，用建筑全生命周期成本進行比較不具備可比性，因此需進一步將建筑全生命周期成本折算為平均年值:

雖然乙方案的全生命周期成本高于甲方案，但是乙方案的平均每年投入的成本低于甲方案，假設(shè)將該主樓出租，則按該市租金水平每年可獲得租金2.5萬m2×20 元/(m2·月)×12月=600萬元，年租金收入要遠大于年平均成本，所以乙方案為最優(yōu)改造方案。

5 結(jié)論

筆者以降低建筑全生命周期成本為出發(fā)點，將建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計與LCCA相結(jié)合，系統(tǒng)研究了建筑結(jié)構(gòu)可靠度與全生命周期成本之間的函數(shù)關(guān)系，并提出了基于結(jié)構(gòu)可靠度的全生命周期成本分析的系統(tǒng)流程，實現(xiàn)了全生命周期成本分析在結(jié)構(gòu)可持續(xù)設(shè)計中的應(yīng)用。同時為設(shè)計方案決策者進行方案比選提供了具有可操作性的流程，還為建筑的可持續(xù)性設(shè)計提供了思路和方向。