不對稱電壓下基于NPC拓撲并網逆變器的模型預測控制研究

DANIEL Legrand Mon-Nzongo　沈學宇　魏海斌　金濤

摘要：不對稱電壓暫降在電網實際運行中時有發(fā)生。該文在建立三相三電平中性點嵌位（neutralpointclamped，NPC）并網逆變器數學模型基礎上，提出一種電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障情況下的模型預測控制（modelpredictivecontrol，MPC）方法。在預測控制方案中無需PI控制器的使用，沒有相應的參數需要調節(jié);通過在代價函數中引入附加控制項的權重系數，可有效保持三電平NPC逆變器中性點電壓的平衡。最后在Matlab平臺對所提控制策略進行驗證。仿真結果表明：當系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時，NPC并網逆變器能夠更有效地抑制負序電流和功率震蕩。相比于三相二電平逆變器，NPC并網逆變器在負載側可以獲得更好的電能質量。

關鍵詞：NPC并網逆變器;模型預測控制;不對稱故障;DDSRF-PLL

中圖分類號：TM464

文獻標志碼：A

文章編號：1674–5124（2019）02–0139–06

0 引言

近年來，風力發(fā)電、光伏發(fā)電等可再生新能源發(fā)電技術得到空前的發(fā)展。新能源發(fā)電系統(tǒng)是由逆變器主導的網絡，所以新能源的發(fā)展也帶動著電力電子變換器技術的快速發(fā)展。當電網系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)或者發(fā)生三相對稱故障時，采用傳統(tǒng)的基于正序同步坐標系下的比例-積分（PI）控制策略就能起到良好的控制效果;但在系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時，系統(tǒng)的電壓、電流均會產生負序分量，此時基于正序同步坐標系下的PI控制策略由于只對正序進行控制，所以無法起到很好的控制效果。這種情況下會使逆變器輸出功率出現(xiàn)二倍頻震蕩分量，導致直流側電壓產生劇烈的脈動[1-2]。

在電力系統(tǒng)中最常見的故障有單相接地故障、兩相相間或相間接地短路。這類型不對稱故障的發(fā)生、大功率單相負載的接入、單相負荷在三相系統(tǒng)中的不均衡分配以及單相負載用電的隨機性等因素，會造成電網三相電壓不平衡[3]。能否快速從不平衡量中分離獲取正序和負序分量，對后續(xù)的控制過程有著非常重要的影響。傳統(tǒng)的不平衡電網條件下電壓快速正負序分離方法主要有陷波器法、延時計算法以及鎖相環(huán)法等[4]。文獻[4]提出了一種基于降階諧振（ROR）調節(jié)器的正負序分離法，采用比例降階諧振（PROR）調節(jié)器對正負序電流進行控制。文獻[5]采用瞬時正負序分離法提取正負序分量，以抑制有功功率二次波動為控制目標，采用傳統(tǒng)的電壓電流雙環(huán)控制結構實現(xiàn)了對并網電流的有效控制;但是沒有對逆變器輸出電流中負序分量進行控制。文獻[6]對文獻[5]進行了補充，采用瞬時正負序分離方法，以抑制負序電流為控制目標，正序電流由控制器的外環(huán)給定，在正序和負序同步旋轉坐標下實現(xiàn)并網電流的控制;但在控制過程中使用了多個的PI控制器，其參數設置不僅繁瑣而且延長了系統(tǒng)的響應時間。文獻[7]提出了一種基于比例諧振調節(jié)器的矢量控制策略，在傳統(tǒng)的PI調節(jié)器中增加諧振環(huán)節(jié)，構成了比例諧振（PR）調節(jié)器;但這種控制策略僅將原有的線性PI調節(jié)器更換為帶有諧振環(huán)節(jié)的PR調節(jié)器，得到的改進效果有限。以上所提控制方法常用于二電平并網逆變器控制，其輸出調制器主要采用控制脈寬調制法（SVPWM）。但對于NPC并網逆變器的某些控制目標而言，這種控制器加調制器的級聯(lián)結構不能得到最優(yōu)開關信號[8]。

相比于傳統(tǒng)的基于PI控制器的控制結構，MPC技術基于變換器的模型，只要通過合理地選擇代價函數就可以起到良好的控制效果。其控制系統(tǒng)省去很多PI控制器的使用，很大程度上降低了控制系統(tǒng)的設計難度。隨著數字微處理器的快速發(fā)展，對數據的處理速度不斷提高使得MPC技術在實際應用中得以使用。文獻[9]將模型預測控制應用于光伏電站低電壓穿越控制并取得很好的控制效果，該控制方法能夠使逆變器的輸出電流迅速地跟隨參考電流指令，具有良好的動態(tài)特性。文獻[10]分析了預測控制在直接功率控制方面的應用，實現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦控制與功率因數任意可調。文獻[8，11-12]將預測控制技術應用于NPC并網逆變器并取得較好的控制結果，但其沒有考慮系統(tǒng)電壓不平衡時的控制。

為了改善不對稱電網電壓下并網逆變器的運行性能，提高并網逆變器的輸出電能質量，本文在建立三相三電平NPC并網逆變器數學模型基礎上，提出了一種電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障情況下的模型預測控制方法，通過在代價函數中引入附加控制項，不僅可以實現(xiàn)對并網負序電流和有功、無功功率振蕩的抑制，還可以有效地保持DC環(huán)節(jié)電容電壓的平衡。最后通過Matlab/Simulink仿真證明了該方法的有效性。

1 NPC逆變器數學模型

三相三電平中性點鉗位并網逆變器并網系統(tǒng)如圖1所示[13]。圖中：Vdc為直流電壓;C1和C2為直流側電容;L為并網電感;R為電感電阻和線路等效電阻的總電阻;vxo為NPC逆變器輸出的各相電壓;Ix為NPC逆變器輸出的各相電流;ex為電網各相電壓。o為NPC逆變器為中性點;以上各變量中x=a，b，c。

NPC逆變器輸出電壓矢量為

逆變器某一項開關狀態(tài)與輸出電壓的關系如表1所示。

根據表1中內容可知：NPC逆變器可產生27種開關狀態(tài)組合，其中包含3個零向量，每項輸出電壓可能值為Vdc/2、0、–Vdc/2。

基于圖1所示的并網系統(tǒng)主電路圖，根據基爾霍夫電壓定律可以得到三相負載動態(tài)模型為

將式（2）??帶入式（1）可得：

所以三相負載動態(tài)模型可寫為

其中：v為NPC逆變器輸出電壓矢量;i為負載電流矢量;e為電網電壓矢量。

分布式電源通過逆變器并網通常采用三相三線制形式與三相電網連接，因此不會向電網注入零序電流。在以下分析過程中忽略電壓向量中的零序分量，所以假設不對稱電網電壓矢量為

其中，上標+和–分別表示了電壓向量中的正序和負序分量。

利用恒幅值Clark變換將其變換到αβ靜止坐標系：

再分別利用正Park變換和負Park變換將其變換到dq+坐標系和dq?坐標系，表達式為

如果所跟蹤到電網正序電壓相位與實際電網電壓相位同步，即θ=ωt，如圖2所示，則有：

根據式（10）和式（11）可知，dq+軸上的交流分量是由dq?軸上的直流分量造成的。由于正負dq軸旋轉角頻率相差2ω，所以該變量受到2ω角頻率的旋轉變換矩陣影響，引入如下解耦的方法來完全消除這震蕩，以達到在故障情況下還能準確跟蹤正序電壓相角的目的。在負序參考軸dq?也有類似的結論。

2 不對稱電網電壓條件下模型預測控制原理

當系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時采用對稱分量法進行分析。將電網電壓分解到兩相旋轉dq坐標系：

同理，對于并網電流也有如下等式：

在式（12）和式（13）中有：

在恒幅值Clark變換下，當電網電壓不對稱時，逆變器向電網輸送的視在功率為

進一步可得在不對稱電網電壓條件下逆變器并入電網的瞬時有功功率和瞬時無功功率為

其中：

其中，P0和Q0分別是逆變器并入電網瞬時功率中有功功率和無功功率的平均值;Pc2和Qc2是瞬時功率中有功功率和無功功率的余弦二倍頻震蕩分量的幅值;Ps2和Qs2是瞬時功率中有功功率和無功功率的正弦二倍頻震蕩分量的幅值。i+d、i+q、i?d、i?q分別為逆變器輸出電流的dq軸正負序分量;v+d、v+q、v?d、v?q分別為電網電壓的dq軸正負序分量。

模型預測控制的主要思想是使用系統(tǒng)模型預測逆變器每種開關狀態(tài)所對應的變量值，利用代價函數對這些變量進行選擇，最后把使代價函數達到最優(yōu)的變量值所對應的開關狀態(tài)用于下一時刻的逆變器控制，其思想與具體的模型無關，但是實現(xiàn)則與模型有關[14-16]。

對于NPC逆變器，直流側電容電壓是否平衡直接影響到輸出電能質量，文獻[11]采用一種分扇區(qū)精細控制的方法進行控制，雖然取得良好的效果，但增加了控制的計算時間。本文中，僅僅通過在單個代價函數中加入電容電壓平衡控制項，在一定程度上雖然降低了并網電流的跟蹤精度，但影響極小，DC環(huán)節(jié)電容電壓卻得到有效地平衡，使得三電平NPC逆變器能夠正常運行。

對于直流側電容有如下動態(tài)方程：

對電容電壓進行離散化得到：

間;C為上下兩個電容值;ic1（k）和ic2（k）按如下式進行確定。

其中：

其中idc（k）為直流側電壓源的電流，變量H1x和H2x由開關變量Sx決定。

為了方便構建預測電流控制的代價函數，通過運算可以得到k+1時刻預測電流i（k+1）的α軸分量和β軸分量：

綜上可建立代價函數為

其中λ為權重系數。λ取值越大，電容電壓平衡效果就會越強，但是電流跟蹤效果會被削弱。為了選擇λ值，需要給出主要變量電流THD與直流側電壓差的特性曲線，然后采用分支與定界法，逐漸增大λ值，直到無法正確控制主要變量。再從主控項與次要項中折中選擇，確定λ值。最終，本文λ取0.01。

NPC并網逆變器并網系統(tǒng)控制框圖如圖3所示。在分離正負序分量方面，與文獻[2]相比獲取基頻e+d、e+q、e?d以及e?q方面省去了二倍頻陷波器。與文獻[1]相比省去二階廣義積分器，減小系統(tǒng)的響應時間。同時，使用DDSRF_PLL也起到高精度鎖相的效果。

3 仿真分析和討論

為驗證本文所提控制方案的可行性和正確性，在Matlab/Simulink平臺上搭建如圖3所示并網主電路和控制系統(tǒng)。系統(tǒng)的仿真參數設置如表2所示。

為保證在系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障導致電壓跌落時，并網逆變器能夠繼續(xù)向電網輸送穩(wěn)定三相電流。逆變器向電網輸送的有功功率參考值為P0_ref=20kW，無功功率參考值為Q0_ref=0kvar。電網在0.2s時發(fā)生相間短路故障，電壓跌落為：v+=0.6∠?45（pu）和v?=0.2∠+45（pu），電網電壓不對稱度為33.33%。在0.3s切除故障。根據本文抑制不對稱電流控制分析進行仿真計算，計算結果如圖4所示。

如圖4（a）所示，在每個波峰和波谷處采用二電平逆變器所得到的電流都有較大的紋波;采用NPC逆變器得到的電流不僅在波峰和波谷處更為平滑，而且在系統(tǒng)發(fā)生故障時能夠更快地進入新的穩(wěn)定狀態(tài)。由于三相并網電流對稱，所以以A相并網電流為例對其進行FFT分析（基準頻率50Hz），結果如表3所示。通過表中數據可以看出，采用NPC逆變器所得到的并網電流，其3次、5次以及7次諧波分量都比二電平逆變器的小。

圖4（b）直觀地表現(xiàn)出，由于沒有對逆變器輸出功率進行控制，在故障期間有功功率出現(xiàn)出二倍工頻的震蕩。同時也可以得到，采用NPC逆變器得到的功率曲線毛刺比較少，且有功功率波動峰值也明顯小于采用二電平逆變器，在故障切除時能夠快速恢復到所設定的參考功率值。

圖5為抑制無功功率時逆變器的輸出電流圖。對于NPC逆變器，其注入電網的ABC各相電流THD值分別為0.59%，0.55%，1.00%。而兩電平逆變器注入電網的ABC各相電流THD值分別為1.41%，1.36%，2.18%。用NPC逆變器時，故障期間無功功率二倍頻分量得到有效的抑制，其二倍頻分量值為9.131。若采用二電平逆變器，其二倍頻分量值為31.45，且其他倍頻分量的值也明顯大于NPC逆變器。所以，不管是抑制有功功率震蕩還是無功功率震蕩，相比于二電平逆變器，NPC逆變器能夠保證更好電能質量。

在NPC逆變器工作時，為保證輸出電壓和功率穩(wěn)定，對直流側電容電壓進行控制是必不可少的。圖6為在發(fā)生故障抑制有功功率震蕩情況下，有無對直流側電容電壓進行控制結果對比圖。在0.15s時刻設置權重系數λ=0，即不對電容電壓進行控制。從圖6中可以看到，電容C1和電容C2的電壓值迅速反向變化。在0.16s恢復對電容電壓的平衡控制，電容電壓差值迅速減小至接近0位置。

在故障期間，為了方便分析有功功率震蕩與電容電壓波動間的關系，對電容電壓數值做放大處理后與有功功率進行比較，如圖7所示?？梢郧宄目闯?，在故障發(fā)生與切除時刻由于有功功率的波動，電容兩端也出現(xiàn)相應的波動以保持功率的平衡。

如圖7所示，電容的充放電情況與輸出負荷電流正負有關，所以電容電壓表現(xiàn)出與負荷電流一樣的工頻波動。在0.3s故障切除時刻，由于有功功率正向脈動導致Uc1出現(xiàn)較大的跌落和Uc2的突增。但其波動峰值都不超過5V，小于電容電壓允許波動值。說明代價函數中的電容電壓平衡項起到很好的電壓平衡效果。

4結束語本文分析了故障情況下逆變器的控制技術和

NPC逆變器的模型預測電流控制原理。在控制NPC并網逆變器直流側電容電壓平衡方面，直接在模型預測電流控制的代價函數中添加控制項就能取得很好的控制效果，無需添加另外的控制方法，簡化了并網逆變器的控制。將上述控制原理分別應用于NPC網逆變器和三相二電平并網逆變器，通過仿真結果可以看出NPC并網逆變器能夠更好地抑制負序電流、抑制有功功率震蕩和無功功率的震蕩。在新能源分布式發(fā)電系統(tǒng)并網方面能夠提供更好的并網電能質量。

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