基于面結構光的葉片三維重構技術研究

陸紅紅　殷鳴　謝羅峰　向梟　殷國富

摘要：為提高葉片三維檢測速度與相位解碼過程中的準確性等，通過選擇投射解碼準確率高的格雷碼編碼策略的結構光，同時避免葉片表面涂顯影劑與粘貼標定點的方法，進行基于面結構光的葉片三維重建技術研究。通過選擇合理的實驗設備，設計機械結構，搭建一種基于面結構光的三維視覺檢測實驗系統(tǒng)。對三維視覺檢測實驗系統(tǒng)的標定方法與重構算法進行理論研究，利用三維視覺檢測實驗系統(tǒng)完成葉片某一位置的三維重構實驗，并獲得葉片的離散點云數據;試驗結果進一步論證所設計系統(tǒng)的可行性，可為后續(xù)葉片三維視覺檢測實驗系統(tǒng)的研究提供基礎。關鍵詞：三角重構法;投影儀標定;葉片;重建實驗

中圖分類號：TN911.73

文獻標志碼：A

文章編號：1674–5124（2019）02–0134–05

0 引言

葉片作為航空發(fā)動機的關鍵部件，其表面質量和尺寸精度直接影響發(fā)動機性能。因此，對葉片表面的檢測技術的研究至關重要。目前葉片檢測方法分為接觸式和非接觸式測量，其中常見三坐標測量機屬于接觸式測量技術[1]，結構光三維測量技術屬于非接觸式測量。隨著光學技術和圖像處理技術的發(fā)展，非接觸式的結構光測量技術以很高測量速度、較高精度、實時性強等優(yōu)點，獲得人們的青睞，在工業(yè)環(huán)境中得到廣泛應用[2]。

結構光三維檢測技術是基于光學的三角法測量原理。結構光測量系統(tǒng)一般由光學投射器、攝像機、計算機組成。由投射器投射一定模式的結構光到被測物體上，由攝像機拍攝因被測物體高度調制的光條圖像，利用圖像處理技術找到變形圖像和投影圖像的對應關系，求解出物體的高度信息，再結合系統(tǒng)的標定結果，獲得被測物體三維空間坐標[3]。

近年來，葉片的三維重建技術研究受到廣大國內外學者的青睞。文獻[4]主要搭建相位測量三維輪廓系統(tǒng)對葉片測量，測量精度較高，但相位解碼容易出錯。文獻[5]研究非接觸式白光測量機在葉片測量中的研究與應用，該方法精度高，但坐標系統(tǒng)建立困難。文獻[6]研究一定模式的結構光序列，主要解決葉片反光問題，提高獲得葉片點云的精度，但降低葉片三維重構的速度。文獻[7]研究基于光柵和激光的三維光學掃描技術研究，但是該方法需要對葉片進行涂顯影劑和粘貼標定點，降低葉片三維重構的精度。

為了滿足葉片型面檢測速度快與解碼準確等需求，采用基于面結構光三維檢測技術對葉片模型進行三維重建理論研究，選格雷碼結構光，在葉片表面避免涂顯影劑或貼標定點的情況下;研究系統(tǒng)標定方法，提高葉片重構精度，尤其是介紹了投影儀標定的原理，為投影儀標定算法研究提供書面參考。文中將結合三角測量法、結構光編碼、系統(tǒng)標定方法等關鍵技術介紹獲取某一位置葉片表面點云數據的過程，為下一步進行葉片三維重建技術的研究作鋪墊。

1 基于面結構光的三角測量法

1.1“針孔模型和透視投影

用于攝像機和投影儀的最簡單最常用的幾何模型是針孔模型，由平面和平面外一點組成。平面稱為圖像平面，點稱為投影中心。在針孔模型中，空間任意一個3D點確定通過攝影中心的唯一的一條直線。如果該直線與圖像平面不平行，必與圖像平面相交一點。把這種從3D點到2D點的映射稱為透視投影。投影儀常被看作逆向相機，可以用相同的模型描述投影儀模型。也就是說，給定任意2D圖像點，必須存在唯一通過投影中心的直線。

1.2 面結構光三角法重建

采用格雷編碼的豎直黑白條紋，投影模式中包含可以識別的線和點。根據投影儀的透視投影可知，投影模式中的線和投影中心確定唯一的光平面，投影模式的點確定通過投影中心的一條直線。投射器投射出的光平面P相交被測物體一條彎曲段，彎曲的線段由許多點組成。每一個3D點對應通過攝像機中心的一條線。在已知面結構光三維視覺系統(tǒng)的相對位置和方向的假設下，可以利用光平面P和通過攝像機光心q的直線相交，求任意被測物體上的3D點p。利用線面交點得三角重構法如圖1所示。要獲得被測物體的三維點云數據，即要獲得光平面的方程和對應攝像機光線。

1.3 坐標系統(tǒng)簡介

在攝像機模型中，攝像機坐標系OC-XCYCZC為右手系，OC為光心，ZC軸為攝像機光軸重合，與圖像平面垂直。世界坐標系O-XWYWZW為右手系。圖像平面上定義圖像坐標系O0-uv，以像素為單位，原點為圖像的左上角點;在圖像平面上還定義以物理為單位的像平面直角坐標系O1-xy，原點為攝像機光軸和圖像平面的交點，該點被稱為圖像主點。其中XC、YC軸與圖像平面坐標系的x、y軸平行，OCO1為攝像機焦距f。PC為攝像機坐標系下任意一點，該點在世界坐標系下為PW。

攝像機坐標系與世界坐標系的關系可以用旋轉矩陣R與平移向量T描述，即：

根據針孔模型可知圖像像平面坐標系和攝像機坐標系的關系式為

其中λ=?0，λ為透視變換系數，u為圖像坐標像素坐標。可以得到世界坐標系和圖像像平面的關系為

為彌補攝像機模型的局限性，引入固定矩陣K，則投影關系可變?yōu)?/p>

1.4 光平面和攝像機光線的求解

結合數學知識，直線L可以用直線上一點qL和方向向量m表示，p是直線上任意一點，即：

求攝像機光線只需求出一點和一個方向向量即可。由于旋轉矩陣R，有R–1=RT，則式（3）可變?yōu)椋?/p>

可以用點qL=?RTT，以及方向向量m=RTu來表示通過攝影中心的直線L。平面可以用法向量n和平面上p點、qP點的向量表示。即：

投射面結構光中包含可識別的直線L，該直線的方程可以用圖像坐標表示[8]，即：

其中l(wèi)為方向向量，l=（l1，l2，l3），l1=?0，l2=?0。豎直直線的方程為：

其中v是直線上點的第一個坐標，此時的l=（1，0，–v）T。對于光平面P上任意一點的世界坐標系PW，圖像平面的坐標為u;豎直直線在光平面上，直線的上的點應該滿足平面方程，則：