基于平滑擴充原理的商業(yè)銀行信用風(fēng)險評級模型及實證

杜永強, 石寶峰

(1.天津商業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，天津 300134; 2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

0 引言

目前，國內(nèi)外、外權(quán)威機構(gòu)已經(jīng)針對商業(yè)銀行建立了信用風(fēng)險評級體系。國際評級機構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)普爾、穆迪與國內(nèi)知名評級機構(gòu)大公國際以及中誠信國際等機構(gòu)選擇資產(chǎn)質(zhì)量指標(biāo)、資本充足性指標(biāo)以及流動性指標(biāo)等對商業(yè)銀行展開評級操作[1～4]。這類評級體系所涉及的評級方法并未披露，只給出了某些銀行的評級結(jié)果。近年來，與商業(yè)銀行信用風(fēng)險評級相關(guān)的研究，國內(nèi)外學(xué)者開展了很多工作。例如，柯孔林等[5]把可擴展的數(shù)據(jù)包絡(luò)判別模型用于商業(yè)銀行信用風(fēng)險評估活動范疇，通過兩階段分類過程對信用狀況進(jìn)行判別。薛鋒等[6]選擇混合整數(shù)規(guī)劃法創(chuàng)建企業(yè)信用風(fēng)險考評運行體系。這類方法均是基于運籌優(yōu)化思路建立的銀行信用風(fēng)險評價模型，無需樣本數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布假設(shè)和等協(xié)方差條件，提高了模型的判別能力。但是由于此類分析模式存在復(fù)雜性因素與權(quán)威性低等問題，并非是如同統(tǒng)計分析模式的評級結(jié)論能夠產(chǎn)生廣泛的公信力。王建新等[7]闡釋基于“信用風(fēng)險度”作為輸出結(jié)果，由此創(chuàng)建基于補償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)體系的信用風(fēng)險評估預(yù)測模型。Tsai等[8]選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給(多元)復(fù)合分類器在商業(yè)銀行信用風(fēng)險等級的評估活動展開實證探討。Lin等[9]分類樹和支持向量機等模式對商業(yè)銀行績效展開績效考評操作，選擇臺灣商業(yè)銀行數(shù)據(jù)資源展開實證探討。徐春紅等[10]選擇主成分分析模式給數(shù)據(jù)資源展開有效壓縮處理，創(chuàng)建主成分Logistic混合式識別模式，既具備高精度且存在高穩(wěn)態(tài)性，可以給商業(yè)銀行風(fēng)險識別與評估信用風(fēng)險帶來可行性方案。程硯秋[11]在違約區(qū)分能力賦權(quán)與原因度賦權(quán)的前提下，參考違約樣本誤差最低化準(zhǔn)則展開組合賦權(quán)操作，創(chuàng)建以違約判別度為內(nèi)核的企業(yè)信用風(fēng)險評價模式。陳曉紅等[12]分析了我國中小企業(yè)目前的融資困境及其根源，提出改進(jìn)模糊綜合評價模型對中小企業(yè)進(jìn)行了信用評估。張奇等[13]從宏觀經(jīng)濟環(huán)境、信貸行為、經(jīng)營水平三個維度出發(fā)，建立了基于Logit與SVM的銀行信用風(fēng)險混合預(yù)警模型。衣柏衡等[14]改進(jìn)了支持向量機對非均衡樣本分類時分類超平面偏移的不足，并將改進(jìn)算法用于小額貸款公司客戶信用風(fēng)險評估案例中。此類模型要分析銀行的違約樣本，不過在具體操作環(huán)節(jié)中，以銀行為代表的違約樣本大體上不存在，造成此種模型在應(yīng)用中存在限制問題。張大斌等[15]研究了不確定性KMV信用風(fēng)險測度問題，利用差分進(jìn)化算法來優(yōu)化違約點系數(shù)，建立了我國上市公司信用風(fēng)險測度的不確定性DE-KMV模型。姚德權(quán)等[16]選擇16個已經(jīng)在滬深股票市場上市運行的商業(yè)銀行，以此作為分析的對象，選擇資產(chǎn)價格變結(jié)構(gòu)點非參數(shù)校驗?zāi)Ｊ?，采用變結(jié)構(gòu)KMV模型給商業(yè)銀行風(fēng)險承擔(dān)進(jìn)行度量。但是這類模型解決不了國內(nèi)非上市銀行的信用風(fēng)險評級問題。遲國泰等[17]根據(jù)評級得分的分布規(guī)律模擬擴充樣本，建立了與國際權(quán)威機構(gòu)評價結(jié)果序關(guān)系一致的商業(yè)銀行信用風(fēng)險評價模型，試圖處理穆迪與標(biāo)準(zhǔn)普爾等全球知名機構(gòu)對沒有評級的商業(yè)銀行產(chǎn)生的信用風(fēng)險問題。但文中檢驗評級得分分布規(guī)律的方法極易受到樣本數(shù)據(jù)的影響，通過嘗試的方法檢驗數(shù)據(jù)服從哪一種分布存在偶然性、可行性不強。

針對上述問題，本文依據(jù)平滑擴充運行機理，選擇商業(yè)銀行評分模式進(jìn)行數(shù)據(jù)擴充操作，創(chuàng)建和標(biāo)準(zhǔn)普爾評級信息的序關(guān)系相吻合的國內(nèi)商業(yè)銀行信用評級模型，能夠有效處理國內(nèi)城商銀行與沒有上市銀行等我國還沒有進(jìn)行評級的信用風(fēng)險評估模式。

1 商業(yè)銀行信用風(fēng)險評級模型構(gòu)建原理

本文參考穆迪與標(biāo)準(zhǔn)普爾等全球知名評級機構(gòu)的經(jīng)典理論，創(chuàng)建涵蓋資產(chǎn)質(zhì)量參數(shù)、資本充足性參數(shù)、管理能力參數(shù)、盈利能力參數(shù)以及社會敏感屬性等幾個評級準(zhǔn)則層的指標(biāo)體系[17,19]。指標(biāo)體系見表1第2、3列。

上述指標(biāo)體系的合理性在于以下2個方面：一是準(zhǔn)則層的設(shè)置體現(xiàn)了國內(nèi)外權(quán)威機構(gòu)的經(jīng)典觀點。①美國聯(lián)邦金融機構(gòu)監(jiān)管委員會的CAMELS評級體系是從資本充足性、資產(chǎn)質(zhì)量、管理水平等6個方面作為評價準(zhǔn)則。②穆迪投資者公司主要是從資本充足性、資產(chǎn)質(zhì)量、公司治理等7個方面作為評價準(zhǔn)則。其中公司治理反映了管理水平。而宏觀環(huán)境、監(jiān)管環(huán)境兩個準(zhǔn)則反映的是社會敏感性。③標(biāo)準(zhǔn)普爾主要通過資本、信用風(fēng)險及其管理、公司結(jié)構(gòu)等8個方面作為評價準(zhǔn)則。其中資本和市場風(fēng)險及其管理反映的是資本充足性，信用風(fēng)險及其管理反映的是資產(chǎn)質(zhì)量，公司結(jié)構(gòu)、管理及戰(zhàn)略反映的是管理水平，宏觀經(jīng)濟及行業(yè)風(fēng)險反映了社會敏感性。④大公國際主要通過資本充足性、資產(chǎn)質(zhì)量、公司治理等7個方面作為評價準(zhǔn)則。其中公司治理反映了管理水平，經(jīng)營環(huán)境、營運價值反映了社會敏感性。⑤中國銀監(jiān)會設(shè)立資本充足狀況、資產(chǎn)安全狀況、管理狀況等6個美國聯(lián)邦金融機構(gòu)監(jiān)委會的CAMELS評級標(biāo)準(zhǔn)相吻合。本課題在分析中選擇美國聯(lián)邦金融監(jiān)委會、標(biāo)準(zhǔn)普爾與穆迪公司等全球知名組織的經(jīng)典觀點，并結(jié)合大公國際以及中國銀監(jiān)會的典型觀點，建立了符合中國商業(yè)銀行實際情況的上述六個指標(biāo)進(jìn)行考評。在此之中，安全性準(zhǔn)則主要是依托于資產(chǎn)質(zhì)量考評信息、資本充足性信息、管理能力信息以及社會敏感度原則信息等。盈利性準(zhǔn)則主要是依托于盈利能力，流動性準(zhǔn)則主要是依托于流動性指標(biāo)。二是因為本文后續(xù)的實證分析可以闡釋某個運行機制給銀行進(jìn)行的考評活動，可以和標(biāo)準(zhǔn)普爾評級序關(guān)系一致的結(jié)果，既符合了國際評級慣例，又符合中國資本市場的實際情況。

平滑擴充原理[18]：小樣本數(shù)據(jù)的容量為n、樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s，分別計算小樣本數(shù)據(jù)的m個分位數(shù)xp1,xp2,…,xpm。分位數(shù)xp1對應(yīng)著2.5%的分位點，分位數(shù)xpm對應(yīng)著97.5%的分位點，其它m-2個分位數(shù)xp2,…,xp(m-1)對應(yīng)著2.5%～97.5%分位點之間的m-2個等分位點。以小樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)xp1為均值、以小樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差s為標(biāo)準(zhǔn)差，模擬產(chǎn)生n個服從正態(tài)分布N(xp1,s2)的隨機數(shù)N1。同理，分別以其他m-1個分位數(shù)xp2,…,xpm為均值、以小樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差s為標(biāo)準(zhǔn)差，模擬產(chǎn)生m-1組服從正態(tài)分布N(xp2,s2)、N(xp3,s2)、…N(xpm,s2)的隨機數(shù)N2、N3、…、Nm。每組隨機數(shù)的容量均為n。因此，將上述m組隨機數(shù)合并在一起，就是擴大m倍后的大樣本。

表1 商業(yè)銀行指標(biāo)體系與指標(biāo)數(shù)據(jù)

基于平滑擴充原理的商業(yè)銀行信用風(fēng)險評級模型原理見圖1。

圖1 基于平滑擴充原理的商業(yè)銀行信用風(fēng)險評級模型原理圖

2 商業(yè)銀行信用風(fēng)險評級模型構(gòu)建

2.1 指標(biāo)預(yù)處理

x11等指標(biāo)是正向指標(biāo)[20]，這類指標(biāo)數(shù)值越大表明銀行的情況越好。x14等指標(biāo)是負(fù)向指標(biāo)[20]，指標(biāo)值越小表明商業(yè)銀行的情況越好。x22是適中指標(biāo)，數(shù)值越接近某一個值越好。本文根據(jù)文獻(xiàn)[17,20,22]中對正向指標(biāo)、負(fù)向指標(biāo)、適中指標(biāo)的打分方式給出指標(biāo)的得分。定性指標(biāo)是無法用定量的方法對商業(yè)銀行評分的指標(biāo)。例如x31、x32、x33、x63。定性指標(biāo)的評分標(biāo)準(zhǔn)詳見文獻(xiàn)[17]。

2.2 商業(yè)銀行信用風(fēng)險評級得分

(1)

設(shè)：Pj-第j個評價對象的得分；wi-第i個指標(biāo)的權(quán)重；xij-第i個指標(biāo)第j個評價對象的得分。則第j個評價對象的得分：

(2)

2.3 商業(yè)銀行評級得分的擴充

2.3.1 數(shù)據(jù)擴充的步驟

(1)計算評級得分?jǐn)?shù)據(jù)的分位點pm[23]

記pm-評級得分的第m個分位點，m=1,2,…,k；m=1時，p1-評級得分的第1個分位點，對應(yīng)著得分?jǐn)?shù)據(jù)的2.5%分位點；m=max{1,2,…,k}=k時，pk-評級得分的97.5%分位點；則p2，p3,…,p(k-1)分別對應(yīng)著得分?jǐn)?shù)據(jù)的2.5%分位點p1和97.5%分位點pk之間的k-2個等分位點。

Pm=((m-1)×0.95/(k-1)+0.025)×100%

(3)

由下文知，式(6)中k為評級得分?jǐn)?shù)據(jù)擴大的倍數(shù)，k越大說明評級得分?jǐn)U大的倍數(shù)就越大；反之，評級得分?jǐn)U大的倍數(shù)越小。

(2)計算評級得分?jǐn)?shù)據(jù)的分位數(shù)xpm[23]

將n個銀行信用風(fēng)險評級得分?jǐn)?shù)據(jù)x1,x2,…,xn由小到大依次排列，得到排序后的評級得分?jǐn)?shù)據(jù)x(1)

記xpm-銀行信用風(fēng)險評級得分?jǐn)?shù)據(jù)分位點pm對應(yīng)的分位數(shù)；n-評級得分?jǐn)?shù)據(jù)的個數(shù)；

(4)

(3)Monte Carlo模擬產(chǎn)生隨機數(shù)

2.3.2 數(shù)據(jù)分布一致性的統(tǒng)計檢驗

2.4 商業(yè)銀行信用風(fēng)險評價等級的劃分

參考擴充樣本的評級分值將其平均劃分為9個區(qū)間，由此創(chuàng)建9個評價級別?？茖W(xué)性劃分的原因體現(xiàn)在以下兩個層面[19]：首先是可以讓商業(yè)銀行信用等級出現(xiàn)鐘形分布狀態(tài)。結(jié)合此類分布的圖像特點，即兩端低且中間高，能夠保障占比一半的評價樣本會在A級與BBB級附近聚集，規(guī)避出現(xiàn)大量樣本在AAA級或者C級附近聚集的不合理狀態(tài)，能夠有效區(qū)分商業(yè)銀行信用等級。后續(xù)的實證分析表明A級樣本數(shù)量占比為32.89%，BBB級樣本數(shù)量占比為14.43%。其次是分析結(jié)論與國內(nèi)商業(yè)銀行現(xiàn)有發(fā)展?fàn)顟B(tài)相匹配，可以產(chǎn)生應(yīng)用的價值。國內(nèi)商業(yè)銀行樣本數(shù)據(jù)成為評價樣本信息擴充的核心信息資源，所以，已經(jīng)擴充的樣本可以表示國內(nèi)商業(yè)銀行具體發(fā)展情況。

3 實證研究

3.1 樣本的選取與數(shù)據(jù)來源

本課題選擇五大銀行、中國進(jìn)出口銀行、國家開發(fā)銀行、重慶銀行以及渤海銀行等41個國內(nèi)商業(yè)銀行在2012年的數(shù)據(jù)資源信息。同時選取美洲銀行、花旗銀行、美國富國以及摩根大通等5家美國的商業(yè)銀行2012年的數(shù)據(jù)資源信息。在2012年，上述銀行的指標(biāo)信息可以在以上46個銀行年報[24]中獲取，相關(guān)數(shù)據(jù)信息見表1中第4列到第50列所示。

在以上具備研究價值的41個國內(nèi)商業(yè)銀行的前提下在增加5個美國知名的商業(yè)銀行。選擇國外相關(guān)金融組織的數(shù)據(jù)信息，拓展考評結(jié)論的信用級別，可以完善原先標(biāo)準(zhǔn)普爾對國內(nèi)商業(yè)銀行只有三個評價等級的問題。

3.2 指標(biāo)打分、權(quán)重及評級得分的計算

(1)指標(biāo)打分

根據(jù)文獻(xiàn)[20,22]中對正向指標(biāo)、負(fù)向指標(biāo)、適中指標(biāo)的打分方式給出指標(biāo)的得分。列入表1第51～96列對應(yīng)的位置。本文將適中指標(biāo)x22撥備覆蓋率的理想值[21]設(shè)定為100%。

(2)變異系數(shù)權(quán)重

將表1中第51～96列的指標(biāo)數(shù)據(jù)代入式(1)，得到各指標(biāo)的變異系數(shù)權(quán)重wi，列入表1第98列。

(3)評級得分

在此之中，把表中從52列到96列數(shù)據(jù)與最后一列中變異系數(shù)權(quán)重參量各自輸入至式(2)中，由此能夠獲取別的銀行評分，相關(guān)結(jié)論見表2中第3列與第8列。根據(jù)表2第3、8列的評價得分能夠獲取相關(guān)商業(yè)銀行的排名信息，具體結(jié)論見表2中的第1列與第6列。在表2中的第4列與第9列信息為標(biāo)準(zhǔn)普爾在2012年為各類商業(yè)銀行進(jìn)行的評級結(jié)果[24]。

從表2第4、5、9、10列可以看出，本文的評級結(jié)果與國際權(quán)威評級機構(gòu)標(biāo)普的評級結(jié)果的序關(guān)系是一致的。

表2 銀行信用風(fēng)險評價結(jié)果與評價等級

3.3 模擬擴充評級得分

(1)計算評級得分?jǐn)?shù)據(jù)的分位點pm

以k=20為例(即，將評級得分?jǐn)?shù)據(jù)擴大20倍)，說明分位點pm的計算過程。將k=20，m=1代入式(3)，得分位點p1=2.5%，列入表3第1行第2列。同理，將k=20，m=2、3、…、20分別代入式(3)，得數(shù)據(jù)分位點pm，結(jié)果列入表3第2、5列的相應(yīng)行。

表3 評級得分?jǐn)U大20倍時的分位點pm及分位數(shù)xpm

(2)計算評級得分?jǐn)?shù)據(jù)的分位數(shù)xpm

本文選取了41家國內(nèi)的商業(yè)銀行評級得分作為擴充數(shù)據(jù)的實證樣本。將41家銀行的得分由小到大依次排列，得到排序后的評級得分?jǐn)?shù)據(jù)，列入表4第2列。以p1=2.5%為例說明與其對應(yīng)的分位數(shù)xp1的計算過程。將n=41，p1=2.5%代入式(4)，得xp1=x([1.025]+1)=x(2)。根據(jù)表4第2行第2列x(2)=0.22，因此xp1=0.22，列入表3第1行第3列。同理，將n=41及表3第2列其他分位點pm代入式(4)，可得其他分位數(shù)xpm，列入表3第3、6列的相應(yīng)行。

擴充數(shù)據(jù)的實證樣本中不包括國外的銀行。這是因為評價樣本中的國外銀行都是評級較高的，不具有普遍性特征，如果引入進(jìn)來會影響結(jié)果。

(3)Monte Carlo模擬產(chǎn)生隨機數(shù)

(4)數(shù)據(jù)分布一致性的統(tǒng)計檢驗

表4 排序后的樣本及擴大后的樣本

3.4 信用等級的劃分

表5第2列的數(shù)據(jù)來自于表4第3～22列。由于評價得分不能是負(fù)數(shù)，因此需要將擴充后的數(shù)據(jù)負(fù)值-0.011、-0.102剔除掉。各個級別的樣本數(shù)據(jù)信息需要符合鐘形分布情況，存在最高樣本數(shù)量的情況為A評級與BBB評級。所以，表5中第2列的數(shù)據(jù)平均值為A級區(qū)間的下限與BBB級區(qū)間的上限。求得表5第2列的數(shù)據(jù)均值為0.335，以0.335為A級得分區(qū)間的下限，BBB級得分區(qū)間的上限。根據(jù)表5第2列的最大值0.858、及A級以上有AAA、AA兩個等級，因此AAA到A級的級差為(0.858-0.335)/3=0.174。A級得分區(qū)間的上限等于0.335+0.174=0.509，列入表6第3行第3列。同理，AAA、AA級得分區(qū)間類推，列入表6第3列的相應(yīng)行。根據(jù)表5第2列的最小值0.001、及BBB級以下有BB、B、CCC、CC、C五個等級，因此BBB到C級的級差為(0.335-0.001)/6=0.056。BBB級得分區(qū)間的下限等于0.335-0.056=0.279，列入表6第4行第3列。同理，BB、B、CCC、CC、C級得分區(qū)間類推，列入表6第3列對應(yīng)行。

表5 銀行信用評價得分的模擬數(shù)據(jù)

參考表6的第3列考評結(jié)論獲取相應(yīng)的區(qū)間，在為表2中的第3列與第8列諸多銀行進(jìn)行考評過程中展開等級劃分操作，各評價銀行對應(yīng)的信用等級見表2第5、10列。

表6 評價等級區(qū)間及樣本頻率

4 結(jié)論

權(quán)威機構(gòu)未曾給出我國大多數(shù)國內(nèi)非上市銀行的信用評級，本文根據(jù)平滑擴充原理對商業(yè)銀行的評級得分模擬擴充，對擴展后的評級得分進(jìn)行信用等級劃分，解決了由于樣本少、無法對信用等級劃分的難題。經(jīng)過Mann-Whitney U檢驗發(fā)現(xiàn)通過擴充處理的大樣本數(shù)據(jù)可以有效體現(xiàn)出最初商業(yè)銀行評分的分布特點，避免了樣本擴充后的數(shù)據(jù)資源難以有效體現(xiàn)最初商業(yè)銀行評分體系數(shù)據(jù)分布特征存在的問題，優(yōu)化小樣本擴展成為大樣本后出現(xiàn)的問題。特別地，文獻(xiàn)[17]根據(jù)評價得分的對數(shù)分布規(guī)律進(jìn)行模擬，但該方法易受到樣本數(shù)據(jù)的影響，存在偶然性、可行性不強。因此，通過模擬小樣本數(shù)據(jù)服從的特定分布對其進(jìn)行擴充這種方法不具有普適性。這正是本研究區(qū)別于現(xiàn)有研究[17]的不同之處。

(1)實證研究表明，本模型得到的評價結(jié)果與國際權(quán)威評級機構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)普爾公司的評級結(jié)果序關(guān)系是一致的。因此，可根據(jù)本模型對大多數(shù)未經(jīng)過國際權(quán)威機構(gòu)評級的銀行進(jìn)行風(fēng)險評級。

(2)實證研究表明，根據(jù)平滑擴充原理對數(shù)據(jù)進(jìn)行擴充，擴充后的大樣本數(shù)據(jù)能真實的反映原始商業(yè)銀行的得分分布特征。這正是本文與現(xiàn)有研究的區(qū)別。

(3)實證研究表明，根據(jù)擴充后的大樣本評級得分?jǐn)?shù)據(jù)劃分9個評級區(qū)間。A級樣本比例32.89%，BBB級樣本比例14.43%。保障約50%的評價樣本集中在A級與BBB級周圍區(qū)域，規(guī)避產(chǎn)生很多樣本在AAA級或者C級周圍出現(xiàn)不合理狀態(tài)。