基于核心素養(yǎng)下“本真數(shù)學(xué)”的課堂實(shí)踐

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【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境創(chuàng)設(shè)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)味道、探究活動(dòng)要突出數(shù)學(xué)思考、練習(xí)設(shè)計(jì)要關(guān)注知識(shí)內(nèi)在本質(zhì)、總結(jié)反思要提煉數(shù)學(xué)思想方法.要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)和聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)特有的思維方式，追求數(shù)學(xué)理性精神，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】本真數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);課堂教學(xué);實(shí)踐策略

【基金項(xiàng)目】本文為教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2017年開放課題《小學(xué)本真數(shù)學(xué)課堂的研究》（K課題編號(hào)：C—2017046）成果論文.

所謂“本真數(shù)學(xué)”，就是要從數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)出發(fā)，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)的性質(zhì)，遵循了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》一書對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)做了如下的歸納：“對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握、對(duì)數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟、對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞、對(duì)數(shù)學(xué)精神（理性精神與探究精神）的追求”.如何基于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)、基于兒童需要，讓數(shù)學(xué)回歸本真，以數(shù)學(xué)本真之美提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

一、情境創(chuàng)設(shè)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)味道

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究的過(guò)程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力、感悟數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)體驗(yàn).因此，在教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有“數(shù)學(xué)味”的情境，充分運(yùn)用直觀的方法，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生常見的生活原型，成為學(xué)生能親身體驗(yàn)的東西，這樣可以給學(xué)生探索的方向，能使學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感、親切感，有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提煉數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性.

如，教學(xué)“買文具（認(rèn)識(shí)人民幣）”一課，創(chuàng)設(shè)了如下的情境：

師：今天是笑笑媽媽的生日，她想買一枝花（1元）送給媽媽，她拿出一張人民幣（1角錢），你猜售貨員阿姨會(huì)賣給她嗎？為什么？（課件演示）

生1：不會(huì)，因?yàn)樗腻X不夠.

生2：她把1角錢當(dāng)作1元了.

師：你能教教笑笑怎樣認(rèn)識(shí)人民幣嗎？

對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境，符合一年級(jí)學(xué)生的年齡特征，能有效地促進(jìn)學(xué)生“快樂(lè)、有效”的學(xué)習(xí)，而“教教笑笑怎樣認(rèn)識(shí)人民幣”就是本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo).因此，所創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)是回歸“數(shù)學(xué)本真”的情境，是基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化的情境，是為數(shù)學(xué)教學(xué)的“生活化”及生活問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”提供可能的情境.學(xué)生認(rèn)識(shí)了人民幣之后，教師又創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“超市購(gòu)物”的模擬情境，讓學(xué)生扮演售貨員、顧客，進(jìn)行學(xué)習(xí)用品的買賣，讓學(xué)生體驗(yàn)到用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題.這樣的數(shù)學(xué)情境以親歷生活體驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，以回歸生活應(yīng)用為落腳點(diǎn)，能有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí).

二、探究活動(dòng)要突出數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“數(shù)學(xué)思考”作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目標(biāo)之一，離開了思考談數(shù)學(xué)教學(xué)，就會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)成為無(wú)源之水，無(wú)本之木.教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生有效參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過(guò)程，在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考并解決問(wèn)題.如教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，我為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)材料：四根小棒（10厘米、6厘米、5厘米、4厘米），一張表格，讓學(xué)生分組探索三角形三邊的關(guān)系.

第一根小棒的長(zhǎng)度（厘米）第二根小棒的長(zhǎng)度（厘米）第三根小棒的長(zhǎng)度（厘米）能否圍成三角形

1.動(dòng)手操作：小組合作任選三根小棒圍成一個(gè)三角形，把結(jié)果填寫在表格里.

2.探究思考：（1）為什么選10厘米、6厘米、5厘米和6厘米、5厘米、4厘米能圍成三角形？

（2）為什么選10厘米、6厘米、4厘米和10厘米、5厘米、4厘米不能圍成三角形？

3.分析發(fā)現(xiàn)：（1）6+5>10，4+5>6，能圍成三角形.

（2）6+4=10，4+5<10，不能圍成三角形.

4.舉例驗(yàn)證：另外找三根小棒圍一圍，驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn).

得出：兩根小棒長(zhǎng)度之和大于第三根小棒時(shí)，才能圍成三角形.

5.引申問(wèn)題：三角形三條邊有怎樣的關(guān)系？

6.得出結(jié)論：三角形兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊.

教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了探究活動(dòng)的全過(guò)程，層層深入，通過(guò)“操作—思考—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—思考—?dú)w納”，不斷地在活動(dòng)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，學(xué)生學(xué)到的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，還有數(shù)學(xué)思想和方法，落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

三、練習(xí)設(shè)計(jì)要關(guān)注知識(shí)內(nèi)在本質(zhì)

數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密邏輯性的科學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著緊密的聯(lián)系，教師在教學(xué)完新知識(shí)后，要設(shè)計(jì)練習(xí)幫助學(xué)生鞏固新知識(shí)，深刻地理解知識(shí)間的內(nèi)在本質(zhì)和聯(lián)系，拓展學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生智力.因此，練習(xí)要根據(jù)知識(shí)的結(jié)構(gòu)特征、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求精心設(shè)計(jì)，要有“內(nèi)涵”、有“坡度”、有“智慧挑戰(zhàn)”，要遵循由易及難，由簡(jiǎn)到繁，由基本到拓展的發(fā)展順序去安排，讓不同水平的學(xué)生都練有所得.

如“平行四邊形面積”一課，學(xué)生探討出計(jì)算方法之后，我設(shè)計(jì)了以下的練習(xí)：

1.基本性練習(xí)：計(jì)算下面平行四邊形的面積，需要什么條件？

這個(gè)平行四邊形已知高的長(zhǎng)度，要求它的面積還需要已知什么條件？學(xué)生回答完后教師再補(bǔ)充“底是18分米”，讓學(xué)生獨(dú)立完成.

2.提高練習(xí)：

（1）計(jì)算右圖平行四邊形的面積，算式是（）.（單位：厘米）

（2）下面第（）個(gè)平行四邊形的面積算式是12×8.

3.實(shí)踐性練習(xí)：

（1）選擇條件，求出右邊圖形的面積.（單位：米）

本組練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，分層訓(xùn)練，逐步形成技能.基本練習(xí)在于檢查學(xué)生是否會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積，加深對(duì)公式的鞏固.提高練習(xí)是讓學(xué)生明確計(jì)算平行四邊形面積要選擇正確的“底”和“高”.實(shí)踐練習(xí)在于讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力.發(fā)展性練習(xí)目的在于幫助學(xué)生深化知識(shí)、擴(kuò)展知識(shí)，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維的廣度和深度，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的精神.

四、總結(jié)反思要提煉數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心.劉云章教授認(rèn)為：“重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟?qū)⒛軉酒饠?shù)學(xué)學(xué)習(xí)者潛在的數(shù)學(xué)天賦，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高學(xué)習(xí)效益和質(zhì)量”.數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一方面，需要教師進(jìn)行有意識(shí)的滲透和培養(yǎng)，另一方面，也要靠學(xué)生的“悟”——在自身總結(jié)反思中提煉.例如，在“平面圖形的面積復(fù)習(xí)”教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？有什么共同點(diǎn)？學(xué)生在總結(jié)反思中理解了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法.如學(xué)生學(xué)習(xí)完“三角形內(nèi)角和”時(shí)，我讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程：先計(jì)算直角三角形、等邊三角形的內(nèi)角和度數(shù)，再用猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度.學(xué)生回顧思維過(guò)程中總結(jié)出“歸納”的思想方法.因此，當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的思維活動(dòng)，總結(jié)反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的，運(yùn)用了哪些基本的思想方法等，及時(shí)對(duì)所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括與提煉，從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)，提升課堂教學(xué)的價(jià)值.

“本真數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)，主張以“本”為核心，以“真”為重點(diǎn)，遵循“問(wèn)題情境—探索活動(dòng)—實(shí)踐應(yīng)用—反思提升”的教學(xué)程序，經(jīng)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程，探索數(shù)學(xué)本質(zhì)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉加霞.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版，2008.

[2]陳桂香.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”[J].教師博覽（科研版），2011（11）：61.