農(nóng)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法探索

呂海燕,張丹,李海旺

摘要：高等數(shù)學(xué)是農(nóng)科專業(yè)的基礎(chǔ)課程，以培養(yǎng)面向21世紀(jì)農(nóng)科專門人才為目標(biāo)。本文通過對多種教學(xué)方法和教學(xué)模式的探索，初步形成了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)新模式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想，發(fā)展學(xué)生自學(xué)能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：農(nóng)科高等數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；創(chuàng)新；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）03-0081-02

作為農(nóng)科類院校的一門重要基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)在培養(yǎng)適應(yīng)新世紀(jì)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)需要的高級農(nóng)科專門人才的教育中意義重大。高等數(shù)學(xué)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)課程，也是將來走出校門從事理論和實(shí)踐工作的必備課程，更是培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力的重要途徑。因此如何組織好高等數(shù)學(xué)教學(xué)與研究是直接關(guān)系到農(nóng)科類學(xué)校人才的培養(yǎng)，本人結(jié)合自己從事農(nóng)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，針對目前教學(xué)改革中“教學(xué)內(nèi)容越來越多，難度越來越大，課時(shí)越來越少”的問題，對如何提高該門課程的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行了初步探索。

一、以學(xué)生為主體，發(fā)揮學(xué)生的積極能動(dòng)性

1.注重因材施教，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因材施教的教育原則和方法始自我國春秋時(shí)期著名教育家孔子，雖然他并沒有在理論上提出“因材施教”的概念，卻始終將之貫穿于教育實(shí)踐活動(dòng)中。朱熹說：“夫子教人，各因其材?！弊鳛橐环N教育思想，注重在人的差異基礎(chǔ)上通過不同的教育方法，促進(jìn)每個(gè)人的發(fā)展，是孔子留給后世的彌足珍貴的教育思想財(cái)富。而高等數(shù)學(xué)對于農(nóng)科專業(yè)的學(xué)生來說，是學(xué)好他們自身專業(yè)的重要工具。因此作為教師應(yīng)當(dāng)充分了解專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)，做好充分準(zhǔn)備，根據(jù)專業(yè)和學(xué)生特點(diǎn)而采取相應(yīng)的教學(xué)方法和教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。對于農(nóng)科類專業(yè)的學(xué)生來說，他們更多的是對數(shù)學(xué)模型的理解與應(yīng)用，在教農(nóng)科學(xué)生的高等數(shù)學(xué)時(shí)，就應(yīng)該就地取材，以大量農(nóng)學(xué)類的數(shù)學(xué)模型作為例子，在講解數(shù)學(xué)模型的同時(shí)又與他們自身的專業(yè)相結(jié)合，學(xué)以致用。比如，在學(xué)習(xí)微分方程的時(shí)候，就可以以農(nóng)作物生長模型為例進(jìn)行講解。設(shè)W=W（t）表示植物個(gè)體在t時(shí)刻的重量，并且當(dāng)t=0時(shí)，W=W0，則在理想的環(huán)境下，植物的生長率與重量之比為■=RW，W|t=0=W0，其中R為常數(shù)。從而可以得到：■■=■Rdt[1]。由此引入微分方程的解法。這樣一來，不但使學(xué)生能夠很好地將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合，同時(shí)還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。

2.重視教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。農(nóng)科類學(xué)生有很強(qiáng)的專業(yè)性，面臨的就業(yè)壓力也很大。如果像數(shù)學(xué)專業(yè)的教育模式一樣傳授知識，注重?cái)?shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性、獨(dú)立性和完整性，重理論輕實(shí)踐，與學(xué)生實(shí)際生活和專業(yè)聯(lián)系不緊密，那么，學(xué)生就會(huì)懷疑學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要性，喪失學(xué)習(xí)興趣。因此，高等數(shù)學(xué)課的老師應(yīng)該根據(jù)社會(huì)對農(nóng)科類專業(yè)的要求，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，根據(jù)實(shí)際生活和專業(yè)特點(diǎn)講解例題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識、興趣和能力。同時(shí)，通過教學(xué)實(shí)踐，教師可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識分析解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方式，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力，最終將學(xué)生從簡單的應(yīng)試教育中解放出來，適應(yīng)目前社會(huì)對農(nóng)科類專業(yè)學(xué)生的需求[2]。比如，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)，關(guān)于最值應(yīng)用，就可以讓學(xué)生根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，自己構(gòu)造問題，調(diào)查和研究實(shí)際生活中的最值問題。

3.舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。葉圣陶先生說：“教是為了不教”。作為新時(shí)代的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師不僅僅要傳授知識，還要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，而在目前激烈競爭的社會(huì)中，作為大學(xué)生，不僅僅要將教師的課堂知識所吸收，更重要的是鍛煉主動(dòng)的學(xué)習(xí)能力。古代道家學(xué)派創(chuàng)始人老子曰：授之以魚，不如授之于漁。傳授給人既有知識，不如傳授給人學(xué)習(xí)知識的方法。作為高等教育的教師，我們不僅要給學(xué)生講授知識，更應(yīng)該注重向?qū)W生傳授“獲取知識、培養(yǎng)能力、解決問題”的方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠舉一反三，自主學(xué)習(xí)。

二、以教師為主導(dǎo)，發(fā)揮教師的主觀能動(dòng)性

1.注重?cái)?shù)學(xué)思維和文化教育，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解。與中學(xué)的初等數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)在思維上無論是廣度還是深度，都有了質(zhì)的飛躍。而對于剛剛踏進(jìn)大學(xué)校門的學(xué)生來說，要適應(yīng)這種變化，難度很大。這就要求高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如，高等數(shù)學(xué)中一開始接觸的概念就是極限，把有限推廣到無限，靜態(tài)推廣到動(dòng)態(tài)，理解起來比較困難。甚至過去有些學(xué)生在學(xué)完高等數(shù)學(xué)這門課以后，仍然對極限概念一知半解，沒有深刻體會(huì)。這就要求教師在講授知識時(shí)，多多引用實(shí)際例子，將難以理解的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為實(shí)際生活中的通俗語言，從實(shí)例中體會(huì)無限，逐步接受這一運(yùn)動(dòng)過程，最后再將通俗語言回復(fù)為數(shù)學(xué)語言，使學(xué)生快速形成數(shù)學(xué)思維方式。另外，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，可以穿插介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)的演化過程，講述歷史上的一些經(jīng)典例子、人文趣事，不僅傳播了數(shù)學(xué)文化，同時(shí)也加強(qiáng)了對學(xué)生數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和定理的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果事半功倍。

2.課堂教學(xué)手段多樣化與啟發(fā)式相結(jié)合，活躍課堂氛圍。課堂是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)成果很大程度上取決于課堂教學(xué)效果。將黑板、粉筆加教案的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合，可以提高教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)過程，不失為一個(gè)很好的策略。理論教學(xué)內(nèi)容采用多媒體課件講解，例題講解則采用黑板板書。通過多媒體將不能直觀表示的抽象的概念和定理以圖表、圖像、動(dòng)畫的形式生動(dòng)形象地表現(xiàn)出來，既可以增大信息量，又可以加強(qiáng)直觀教學(xué)，幫助學(xué)生加深理解。同時(shí)，多媒體的引入，教學(xué)內(nèi)容的形象化，還可以活躍課堂氣氛，營造積極的學(xué)習(xí)氛圍。另外，還可以適當(dāng)組織學(xué)生模擬課堂講授式、角色互換式、指導(dǎo)式、討論式等多種課堂教學(xué)模式，加強(qiáng)師生互動(dòng)，使教學(xué)過程充滿生機(jī)，課堂充滿活力，同時(shí)加深學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。

3.開展形式多樣的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)。將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，通過豐富多彩的實(shí)例，將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力。特別是數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，可以將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際需求相聯(lián)系。教師可以組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模競賽，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐模型，探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高創(chuàng)新能力。此外，還可以建立多種多樣的學(xué)習(xí)交流平臺(tái)，充分利用網(wǎng)絡(luò)工具，加強(qiáng)師生課外交流。比如教師可以建立個(gè)人網(wǎng)頁，將詳細(xì)的習(xí)題答案提供給學(xué)生，以節(jié)約課堂教學(xué)實(shí)踐。學(xué)生還可以通過網(wǎng)上交流，將自己不理解的知識點(diǎn)告知教師，便于教師及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況而進(jìn)行有針對性的教學(xué)。教師也可以通過網(wǎng)絡(luò)和學(xué)生進(jìn)行一對一交流，對學(xué)生存在問題及時(shí)答疑。

總之，教與學(xué)是互動(dòng)過程，是教師與學(xué)生的雙邊活動(dòng)。針對高等數(shù)學(xué)課程“內(nèi)容多，覆蓋面廣，教學(xué)時(shí)數(shù)少，難度大”的特點(diǎn)，教師應(yīng)該在有限的學(xué)時(shí)里，貫徹少而精的原則，授之以漁，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)造能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)[3]。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁保松，陳濤.高等數(shù)學(xué)[M].第2版.北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2008：133-134.

[2]吳雪萍.對改進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的認(rèn)識和實(shí)踐[J].校園之聲，2010，（464）：91.

[3]馬菊香.“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)體會(huì)[J].科技信息，2010，（23）：666.

基金項(xiàng)目：河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（12B210010）；河南農(nóng)業(yè)大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金（30300165）。

作者簡介：呂海燕（1982-），女，河北張家口人，博士，講師，主要從事生物信息學(xué)、生物數(shù)學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)研究，工作單位：河南農(nóng)業(yè)大學(xué)。endprint

摘要：高等數(shù)學(xué)是農(nóng)科專業(yè)的基礎(chǔ)課程，以培養(yǎng)面向21世紀(jì)農(nóng)科專門人才為目標(biāo)。本文通過對多種教學(xué)方法和教學(xué)模式的探索，初步形成了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)新模式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想，發(fā)展學(xué)生自學(xué)能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：農(nóng)科高等數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；創(chuàng)新；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）03-0081-02

作為農(nóng)科類院校的一門重要基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)在培養(yǎng)適應(yīng)新世紀(jì)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)需要的高級農(nóng)科專門人才的教育中意義重大。高等數(shù)學(xué)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)課程，也是將來走出校門從事理論和實(shí)踐工作的必備課程，更是培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力的重要途徑。因此如何組織好高等數(shù)學(xué)教學(xué)與研究是直接關(guān)系到農(nóng)科類學(xué)校人才的培養(yǎng)，本人結(jié)合自己從事農(nóng)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，針對目前教學(xué)改革中“教學(xué)內(nèi)容越來越多，難度越來越大，課時(shí)越來越少”的問題，對如何提高該門課程的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行了初步探索。

一、以學(xué)生為主體，發(fā)揮學(xué)生的積極能動(dòng)性

1.注重因材施教，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因材施教的教育原則和方法始自我國春秋時(shí)期著名教育家孔子，雖然他并沒有在理論上提出“因材施教”的概念，卻始終將之貫穿于教育實(shí)踐活動(dòng)中。朱熹說：“夫子教人，各因其材?！弊鳛橐环N教育思想，注重在人的差異基礎(chǔ)上通過不同的教育方法，促進(jìn)每個(gè)人的發(fā)展，是孔子留給后世的彌足珍貴的教育思想財(cái)富。而高等數(shù)學(xué)對于農(nóng)科專業(yè)的學(xué)生來說，是學(xué)好他們自身專業(yè)的重要工具。因此作為教師應(yīng)當(dāng)充分了解專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)，做好充分準(zhǔn)備，根據(jù)專業(yè)和學(xué)生特點(diǎn)而采取相應(yīng)的教學(xué)方法和教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。對于農(nóng)科類專業(yè)的學(xué)生來說，他們更多的是對數(shù)學(xué)模型的理解與應(yīng)用，在教農(nóng)科學(xué)生的高等數(shù)學(xué)時(shí)，就應(yīng)該就地取材，以大量農(nóng)學(xué)類的數(shù)學(xué)模型作為例子，在講解數(shù)學(xué)模型的同時(shí)又與他們自身的專業(yè)相結(jié)合，學(xué)以致用。比如，在學(xué)習(xí)微分方程的時(shí)候，就可以以農(nóng)作物生長模型為例進(jìn)行講解。設(shè)W=W（t）表示植物個(gè)體在t時(shí)刻的重量，并且當(dāng)t=0時(shí)，W=W0，則在理想的環(huán)境下，植物的生長率與重量之比為■=RW，W|t=0=W0，其中R為常數(shù)。從而可以得到：■■=■Rdt[1]。由此引入微分方程的解法。這樣一來，不但使學(xué)生能夠很好地將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合，同時(shí)還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。

2.重視教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。農(nóng)科類學(xué)生有很強(qiáng)的專業(yè)性，面臨的就業(yè)壓力也很大。如果像數(shù)學(xué)專業(yè)的教育模式一樣傳授知識，注重?cái)?shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性、獨(dú)立性和完整性，重理論輕實(shí)踐，與學(xué)生實(shí)際生活和專業(yè)聯(lián)系不緊密，那么，學(xué)生就會(huì)懷疑學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要性，喪失學(xué)習(xí)興趣。因此，高等數(shù)學(xué)課的老師應(yīng)該根據(jù)社會(huì)對農(nóng)科類專業(yè)的要求，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，根據(jù)實(shí)際生活和專業(yè)特點(diǎn)講解例題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識、興趣和能力。同時(shí)，通過教學(xué)實(shí)踐，教師可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識分析解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方式，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力，最終將學(xué)生從簡單的應(yīng)試教育中解放出來，適應(yīng)目前社會(huì)對農(nóng)科類專業(yè)學(xué)生的需求[2]。比如，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)，關(guān)于最值應(yīng)用，就可以讓學(xué)生根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，自己構(gòu)造問題，調(diào)查和研究實(shí)際生活中的最值問題。

3.舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。葉圣陶先生說：“教是為了不教”。作為新時(shí)代的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師不僅僅要傳授知識，還要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，而在目前激烈競爭的社會(huì)中，作為大學(xué)生，不僅僅要將教師的課堂知識所吸收，更重要的是鍛煉主動(dòng)的學(xué)習(xí)能力。古代道家學(xué)派創(chuàng)始人老子曰：授之以魚，不如授之于漁。傳授給人既有知識，不如傳授給人學(xué)習(xí)知識的方法。作為高等教育的教師，我們不僅要給學(xué)生講授知識，更應(yīng)該注重向?qū)W生傳授“獲取知識、培養(yǎng)能力、解決問題”的方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠舉一反三，自主學(xué)習(xí)。

二、以教師為主導(dǎo)，發(fā)揮教師的主觀能動(dòng)性

1.注重?cái)?shù)學(xué)思維和文化教育，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解。與中學(xué)的初等數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)在思維上無論是廣度還是深度，都有了質(zhì)的飛躍。而對于剛剛踏進(jìn)大學(xué)校門的學(xué)生來說，要適應(yīng)這種變化，難度很大。這就要求高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如，高等數(shù)學(xué)中一開始接觸的概念就是極限，把有限推廣到無限，靜態(tài)推廣到動(dòng)態(tài)，理解起來比較困難。甚至過去有些學(xué)生在學(xué)完高等數(shù)學(xué)這門課以后，仍然對極限概念一知半解，沒有深刻體會(huì)。這就要求教師在講授知識時(shí)，多多引用實(shí)際例子，將難以理解的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為實(shí)際生活中的通俗語言，從實(shí)例中體會(huì)無限，逐步接受這一運(yùn)動(dòng)過程，最后再將通俗語言回復(fù)為數(shù)學(xué)語言，使學(xué)生快速形成數(shù)學(xué)思維方式。另外，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，可以穿插介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)的演化過程，講述歷史上的一些經(jīng)典例子、人文趣事，不僅傳播了數(shù)學(xué)文化，同時(shí)也加強(qiáng)了對學(xué)生數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和定理的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果事半功倍。

2.課堂教學(xué)手段多樣化與啟發(fā)式相結(jié)合，活躍課堂氛圍。課堂是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)成果很大程度上取決于課堂教學(xué)效果。將黑板、粉筆加教案的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合，可以提高教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)過程，不失為一個(gè)很好的策略。理論教學(xué)內(nèi)容采用多媒體課件講解，例題講解則采用黑板板書。通過多媒體將不能直觀表示的抽象的概念和定理以圖表、圖像、動(dòng)畫的形式生動(dòng)形象地表現(xiàn)出來，既可以增大信息量，又可以加強(qiáng)直觀教學(xué)，幫助學(xué)生加深理解。同時(shí)，多媒體的引入，教學(xué)內(nèi)容的形象化，還可以活躍課堂氣氛，營造積極的學(xué)習(xí)氛圍。另外，還可以適當(dāng)組織學(xué)生模擬課堂講授式、角色互換式、指導(dǎo)式、討論式等多種課堂教學(xué)模式，加強(qiáng)師生互動(dòng)，使教學(xué)過程充滿生機(jī)，課堂充滿活力，同時(shí)加深學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。

3.開展形式多樣的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)。將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，通過豐富多彩的實(shí)例，將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力。特別是數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，可以將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際需求相聯(lián)系。教師可以組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模競賽，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐模型，探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高創(chuàng)新能力。此外，還可以建立多種多樣的學(xué)習(xí)交流平臺(tái)，充分利用網(wǎng)絡(luò)工具，加強(qiáng)師生課外交流。比如教師可以建立個(gè)人網(wǎng)頁，將詳細(xì)的習(xí)題答案提供給學(xué)生，以節(jié)約課堂教學(xué)實(shí)踐。學(xué)生還可以通過網(wǎng)上交流，將自己不理解的知識點(diǎn)告知教師，便于教師及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況而進(jìn)行有針對性的教學(xué)。教師也可以通過網(wǎng)絡(luò)和學(xué)生進(jìn)行一對一交流，對學(xué)生存在問題及時(shí)答疑。

總之，教與學(xué)是互動(dòng)過程，是教師與學(xué)生的雙邊活動(dòng)。針對高等數(shù)學(xué)課程“內(nèi)容多，覆蓋面廣，教學(xué)時(shí)數(shù)少，難度大”的特點(diǎn)，教師應(yīng)該在有限的學(xué)時(shí)里，貫徹少而精的原則，授之以漁，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)造能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)[3]。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁保松，陳濤.高等數(shù)學(xué)[M].第2版.北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2008：133-134.

[2]吳雪萍.對改進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的認(rèn)識和實(shí)踐[J].校園之聲，2010，（464）：91.

[3]馬菊香.“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)體會(huì)[J].科技信息，2010，（23）：666.

基金項(xiàng)目：河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（12B210010）；河南農(nóng)業(yè)大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金（30300165）。

作者簡介：呂海燕（1982-），女，河北張家口人，博士，講師，主要從事生物信息學(xué)、生物數(shù)學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)研究，工作單位：河南農(nóng)業(yè)大學(xué)。endprint

摘要：高等數(shù)學(xué)是農(nóng)科專業(yè)的基礎(chǔ)課程，以培養(yǎng)面向21世紀(jì)農(nóng)科專門人才為目標(biāo)。本文通過對多種教學(xué)方法和教學(xué)模式的探索，初步形成了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)新模式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想，發(fā)展學(xué)生自學(xué)能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：農(nóng)科高等數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；創(chuàng)新；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）03-0081-02

作為農(nóng)科類院校的一門重要基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)在培養(yǎng)適應(yīng)新世紀(jì)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)需要的高級農(nóng)科專門人才的教育中意義重大。高等數(shù)學(xué)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)課程，也是將來走出校門從事理論和實(shí)踐工作的必備課程，更是培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力的重要途徑。因此如何組織好高等數(shù)學(xué)教學(xué)與研究是直接關(guān)系到農(nóng)科類學(xué)校人才的培養(yǎng)，本人結(jié)合自己從事農(nóng)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，針對目前教學(xué)改革中“教學(xué)內(nèi)容越來越多，難度越來越大，課時(shí)越來越少”的問題，對如何提高該門課程的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行了初步探索。

一、以學(xué)生為主體，發(fā)揮學(xué)生的積極能動(dòng)性

1.注重因材施教，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因材施教的教育原則和方法始自我國春秋時(shí)期著名教育家孔子，雖然他并沒有在理論上提出“因材施教”的概念，卻始終將之貫穿于教育實(shí)踐活動(dòng)中。朱熹說：“夫子教人，各因其材?！弊鳛橐环N教育思想，注重在人的差異基礎(chǔ)上通過不同的教育方法，促進(jìn)每個(gè)人的發(fā)展，是孔子留給后世的彌足珍貴的教育思想財(cái)富。而高等數(shù)學(xué)對于農(nóng)科專業(yè)的學(xué)生來說，是學(xué)好他們自身專業(yè)的重要工具。因此作為教師應(yīng)當(dāng)充分了解專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)，做好充分準(zhǔn)備，根據(jù)專業(yè)和學(xué)生特點(diǎn)而采取相應(yīng)的教學(xué)方法和教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。對于農(nóng)科類專業(yè)的學(xué)生來說，他們更多的是對數(shù)學(xué)模型的理解與應(yīng)用，在教農(nóng)科學(xué)生的高等數(shù)學(xué)時(shí)，就應(yīng)該就地取材，以大量農(nóng)學(xué)類的數(shù)學(xué)模型作為例子，在講解數(shù)學(xué)模型的同時(shí)又與他們自身的專業(yè)相結(jié)合，學(xué)以致用。比如，在學(xué)習(xí)微分方程的時(shí)候，就可以以農(nóng)作物生長模型為例進(jìn)行講解。設(shè)W=W（t）表示植物個(gè)體在t時(shí)刻的重量，并且當(dāng)t=0時(shí)，W=W0，則在理想的環(huán)境下，植物的生長率與重量之比為■=RW，W|t=0=W0，其中R為常數(shù)。從而可以得到：■■=■Rdt[1]。由此引入微分方程的解法。這樣一來，不但使學(xué)生能夠很好地將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合，同時(shí)還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。

2.重視教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。農(nóng)科類學(xué)生有很強(qiáng)的專業(yè)性，面臨的就業(yè)壓力也很大。如果像數(shù)學(xué)專業(yè)的教育模式一樣傳授知識，注重?cái)?shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性、獨(dú)立性和完整性，重理論輕實(shí)踐，與學(xué)生實(shí)際生活和專業(yè)聯(lián)系不緊密，那么，學(xué)生就會(huì)懷疑學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要性，喪失學(xué)習(xí)興趣。因此，高等數(shù)學(xué)課的老師應(yīng)該根據(jù)社會(huì)對農(nóng)科類專業(yè)的要求，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，根據(jù)實(shí)際生活和專業(yè)特點(diǎn)講解例題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識、興趣和能力。同時(shí)，通過教學(xué)實(shí)踐，教師可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識分析解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方式，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力，最終將學(xué)生從簡單的應(yīng)試教育中解放出來，適應(yīng)目前社會(huì)對農(nóng)科類專業(yè)學(xué)生的需求[2]。比如，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)，關(guān)于最值應(yīng)用，就可以讓學(xué)生根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，自己構(gòu)造問題，調(diào)查和研究實(shí)際生活中的最值問題。

3.舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。葉圣陶先生說：“教是為了不教”。作為新時(shí)代的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師不僅僅要傳授知識，還要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，而在目前激烈競爭的社會(huì)中，作為大學(xué)生，不僅僅要將教師的課堂知識所吸收，更重要的是鍛煉主動(dòng)的學(xué)習(xí)能力。古代道家學(xué)派創(chuàng)始人老子曰：授之以魚，不如授之于漁。傳授給人既有知識，不如傳授給人學(xué)習(xí)知識的方法。作為高等教育的教師，我們不僅要給學(xué)生講授知識，更應(yīng)該注重向?qū)W生傳授“獲取知識、培養(yǎng)能力、解決問題”的方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠舉一反三，自主學(xué)習(xí)。

二、以教師為主導(dǎo)，發(fā)揮教師的主觀能動(dòng)性

1.注重?cái)?shù)學(xué)思維和文化教育，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解。與中學(xué)的初等數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)在思維上無論是廣度還是深度，都有了質(zhì)的飛躍。而對于剛剛踏進(jìn)大學(xué)校門的學(xué)生來說，要適應(yīng)這種變化，難度很大。這就要求高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如，高等數(shù)學(xué)中一開始接觸的概念就是極限，把有限推廣到無限，靜態(tài)推廣到動(dòng)態(tài)，理解起來比較困難。甚至過去有些學(xué)生在學(xué)完高等數(shù)學(xué)這門課以后，仍然對極限概念一知半解，沒有深刻體會(huì)。這就要求教師在講授知識時(shí)，多多引用實(shí)際例子，將難以理解的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為實(shí)際生活中的通俗語言，從實(shí)例中體會(huì)無限，逐步接受這一運(yùn)動(dòng)過程，最后再將通俗語言回復(fù)為數(shù)學(xué)語言，使學(xué)生快速形成數(shù)學(xué)思維方式。另外，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，可以穿插介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)的演化過程，講述歷史上的一些經(jīng)典例子、人文趣事，不僅傳播了數(shù)學(xué)文化，同時(shí)也加強(qiáng)了對學(xué)生數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和定理的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果事半功倍。

2.課堂教學(xué)手段多樣化與啟發(fā)式相結(jié)合，活躍課堂氛圍。課堂是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)成果很大程度上取決于課堂教學(xué)效果。將黑板、粉筆加教案的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合，可以提高教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)過程，不失為一個(gè)很好的策略。理論教學(xué)內(nèi)容采用多媒體課件講解，例題講解則采用黑板板書。通過多媒體將不能直觀表示的抽象的概念和定理以圖表、圖像、動(dòng)畫的形式生動(dòng)形象地表現(xiàn)出來，既可以增大信息量，又可以加強(qiáng)直觀教學(xué)，幫助學(xué)生加深理解。同時(shí)，多媒體的引入，教學(xué)內(nèi)容的形象化，還可以活躍課堂氣氛，營造積極的學(xué)習(xí)氛圍。另外，還可以適當(dāng)組織學(xué)生模擬課堂講授式、角色互換式、指導(dǎo)式、討論式等多種課堂教學(xué)模式，加強(qiáng)師生互動(dòng)，使教學(xué)過程充滿生機(jī)，課堂充滿活力，同時(shí)加深學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。

3.開展形式多樣的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)。將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，通過豐富多彩的實(shí)例，將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力。特別是數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，可以將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際需求相聯(lián)系。教師可以組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模競賽，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐模型，探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高創(chuàng)新能力。此外，還可以建立多種多樣的學(xué)習(xí)交流平臺(tái)，充分利用網(wǎng)絡(luò)工具，加強(qiáng)師生課外交流。比如教師可以建立個(gè)人網(wǎng)頁，將詳細(xì)的習(xí)題答案提供給學(xué)生，以節(jié)約課堂教學(xué)實(shí)踐。學(xué)生還可以通過網(wǎng)上交流，將自己不理解的知識點(diǎn)告知教師，便于教師及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況而進(jìn)行有針對性的教學(xué)。教師也可以通過網(wǎng)絡(luò)和學(xué)生進(jìn)行一對一交流，對學(xué)生存在問題及時(shí)答疑。

總之，教與學(xué)是互動(dòng)過程，是教師與學(xué)生的雙邊活動(dòng)。針對高等數(shù)學(xué)課程“內(nèi)容多，覆蓋面廣，教學(xué)時(shí)數(shù)少，難度大”的特點(diǎn)，教師應(yīng)該在有限的學(xué)時(shí)里，貫徹少而精的原則，授之以漁，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)造能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)[3]。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁保松，陳濤.高等數(shù)學(xué)[M].第2版.北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2008：133-134.

[2]吳雪萍.對改進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的認(rèn)識和實(shí)踐[J].校園之聲，2010，（464）：91.

[3]馬菊香.“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)體會(huì)[J].科技信息，2010，（23）：666.

基金項(xiàng)目：河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（12B210010）；河南農(nóng)業(yè)大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金（30300165）。

作者簡介：呂海燕（1982-），女，河北張家口人，博士，講師，主要從事生物信息學(xué)、生物數(shù)學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)研究，工作單位：河南農(nóng)業(yè)大學(xué)。endprint