管殼式換熱器流體流動數(shù)值模擬研究

張思為

(武漢交通職業(yè)學(xué)院 汽車學(xué)院， 武漢 430065)

管殼式換熱器在工業(yè)生產(chǎn)中約占換熱設(shè)備總量的70%[1-2]。研究折流板數(shù)量和缺口高度等幾何參數(shù)對其流動和換熱的影響一直是換熱器設(shè)計行業(yè)研究的熱點。近年來數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用在換熱設(shè)備研發(fā)和設(shè)計的各個環(huán)節(jié)。通過數(shù)值模擬，人們對換熱器內(nèi)部流場微觀特征的認識有了很大的提高，這極大地促進了換熱器技術(shù)的深入研究和新型換熱設(shè)備的開發(fā)。本文根據(jù)管殼式換熱器的結(jié)構(gòu)特點，通過對復(fù)雜物理模型的簡化，建立幾何模型，利用計算流體力學(xué)軟件Fluent進行數(shù)值計算，通過分析速度場、壓力場和溫度場等變化，來研究管殼式換熱器殼側(cè)流體壓力損失和換熱的影響因素。

一、數(shù)學(xué)模型的建立

自Jones與Launder提出標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型以來，該模型就以其簡單、計算精度較高而廣泛應(yīng)用于各種湍流研究。k-ε有以下優(yōu)點：一是通過求解偏微分方程考慮湍流物理量的輸運過程，即通過求解偏微分方程來確定脈動特征速度與平均速度梯度的關(guān)系。二是特征長度不是由經(jīng)驗確定，而是以耗散尺度作為特征長度，并由求解相應(yīng)的偏微分得到，因而k-ε模型在一定程度上考慮了流動場中各點的湍動能傳遞和流動作用[3-4]。

湍流黏性系數(shù)ut從下式定義：

(1)

k方程：

(2)

ε方程：

(3)

在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中，k和ε是兩個基本未知量，與之相對應(yīng)的輸運方程為：

(4)

(5)

其中，Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項，Gb是由于浮力引起的湍動能k的產(chǎn)生項，YM代表可壓湍流中脈動擴張的貢獻，C1ε、C2ε和C3ε為經(jīng)驗常數(shù)，σk和σε分別是與湍流動能和耗散率ε對應(yīng)的Prandtl數(shù)，Sk和Sε是自定義源項。

當(dāng)流體為不可壓縮流體，且不考慮自定義源項，Gb=0，YM=0，Sk=0，Sε=0；對時間的偏微分項均為零。此時，標(biāo)準(zhǔn)k-ε變?yōu)椋?/p>

(6)

(7)

模型常數(shù)C1ε、C2ε、cμ、σk、σε的取值為：

C1ε=1.44，C2ε=1.92，cμ=0.09，σk=0.75，σε=1.3。

二、幾何結(jié)構(gòu)模型的建立

實際的換熱器是一個非常復(fù)雜的幾何模型。由于受到網(wǎng)格劃分手段等條件限制，需要對模型進行簡化處理，以求在保證研究對象相關(guān)物理量不失真的前提下，盡可能使求解過程快速化并保證足夠的穩(wěn)定性。

數(shù)值模擬的原始數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1所示為對管殼式換熱器進行簡化后建立的三維幾何模型。

表1 數(shù)值模擬原始數(shù)據(jù)

注：流體介質(zhì)為水

圖1 單弓形折流板管殼式換熱器模型(8折流板)

三、模型網(wǎng)格劃分

本文幾何模型的建立和網(wǎng)格化分均在GAMBIT軟件中進行。因為管殼式換熱器的形狀和流動狀態(tài)較復(fù)雜，所以采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由GAMBIT自帶的TGrid程序?qū)⑵鋭澐譃樗拿骟w型網(wǎng)格，網(wǎng)格化分的間隔為0.5 mm。每個模型網(wǎng)格數(shù)大約為30到40萬個。圖2所示為單弓形折管殼式換熱器三維網(wǎng)格模型。

圖2 單弓形折流板換熱器網(wǎng)格模型(8折流板)

四、模型求解

運行FLUENT求解器，選擇3 d，即行三維單精度求解計算。將在GAMBIT劃分的計算域網(wǎng)格讀入FLUENT求解器中，檢查網(wǎng)格質(zhì)量，確保在計算域內(nèi)沒有負體積網(wǎng)格出現(xiàn)，再進行求解計算。求解的條件采用Segregated (非耦合求解法)、Steady(定常流動)、Implicit(隱式算法)、Absolute(絕對速度)；速度壓力耦合方式采用基于交錯網(wǎng)格的SIMPLE算法[5]。選用適合于工程問題的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。管殼式換熱器殼程流動介質(zhì)為液態(tài)水，物性參數(shù)為等效溫度下的常量。殼體壁面和折流板采用不可滲透、無滑移絕熱邊界wall。殼程使用速度入口(Velocity-inlet)和壓力出口(Pressure-outlet)邊界，湍流條件的設(shè)置采用湍流強度和水利直徑。入口速度為1 m/s，入口流體溫度為293 K，湍流強度為4.56%，壁面溫度為313 K，水利直徑為3 cm，出口表壓為0。以上條件，操作環(huán)境均為一個大氣壓。

選擇從進口計算，初始化流場。定義迭代次數(shù)，根據(jù)需要改變模型的收斂因子以加速計算過程。能量殘差控制在10-6以下，其他各種殘差控制均設(shè)為0.0001作為收斂標(biāo)準(zhǔn)，進行迭代計算。

五、折流板缺口高度對換熱器壓損和換熱的影響

為了研究折流板缺口高度對換熱器壓損和換熱的影響，建立了單弓形折流板換熱器(4折流板)，缺口高度分別為23.5 mm、28.2 mm、32.9 mm。入口溫度為293 K，壁面溫度為313 K。

(1) 折流板缺口高度為23.5 mm的壓力損失和出口截面平均溫度。圖3為對應(yīng)條件下?lián)Q熱器入口截面壓力場，入口截面平均壓力P1=103603.8 Pa；圖4為對應(yīng)條件下?lián)Q熱器出口截面壓力場，出口截面平均壓力P2=102048.42 Pa；所以壓力損失為ΔP=P1-P2=1555.38 Pa。圖5為出口為對應(yīng)條件下?lián)Q熱器出口截面溫度場，出口截面平均溫度T=301.43 K。

圖3 入口截面壓力場/Pa

(2) 折流板缺口高度為28.2 mm的壓力損失和出口截面平均溫度。圖6為對應(yīng)條件下?lián)Q熱器入口截面壓力場，入口截面平均壓力P1=102925.6 Pa；圖7為對應(yīng)條件下?lián)Q熱器出口截面壓力場，出口截面平均壓P2=102036.1 Pa；所以壓力損失為ΔP=P1-P2=889.5 Pa。圖8為出口為對應(yīng)條件下?lián)Q熱器出口截面溫度場，出口截面平均溫度T=298.88 K。

圖4 出口截面壓力場/Pa

圖5 出口截面溫度場/K

圖6 入口截面壓力場/Pa

(3) 折流板缺口高度為32.9 mm的壓力損失和出口截面平均溫度。圖9為對應(yīng)條件下?lián)Q熱器入口截面壓力場，入口截面平均壓力P1=102630.73 Pa；圖10為對應(yīng)條件下?lián)Q熱器出口截面壓力場，出口截面平均壓力P2=102030.46 Pa；所以壓力損失為ΔP=P1-P2=600.27 Pa。圖11為出口為對應(yīng)條件下?lián)Q熱器出口截面溫度場，出口截面平均溫度T=298.33 K。

圖7 出口截面壓力場/Pa

圖8 出口截面溫度場/K

圖9 入口截面壓力場/Pa

由以上數(shù)值模擬結(jié)果繪制了折流板不同缺口高度對應(yīng)的殼程壓損圖如圖12所示，折流板不同缺口高度對應(yīng)的出口截面平均溫度如圖13所示。

由圖12、圖13可知：

圖10 出口截面壓力場/Pa

圖11 出口截面溫度場/K

圖12 缺口高度與壓損圖

圖13 缺口高度與出口截面平均溫度圖

(1) 隨著折流板缺口高度的增大，換熱器的壓損變小。在折流板前側(cè)和背側(cè)，都會存在或大或小的流體滯留區(qū)域，而且隨著折流板缺口尺寸增大，在模型中間區(qū)域的流體流速增大，折流板前側(cè)和背側(cè)形成的流體滯留區(qū)域越來越大，殼程壓損越小，換熱器的殼程能耗越低。

(2) 壓損降低，則流體的流速降低，換熱器殼側(cè)總體換熱系數(shù)降低。又因為在相同的入口溫度的條件下，出口溫度越高，則換熱器的換熱量越大，所以換熱器總換熱系數(shù)增大。所以隨著缺口高度的增加，換熱器殼側(cè)換熱系數(shù)減小。

六、折流板數(shù)量對換熱器壓損和換熱的影響

為了研究折流板數(shù)量對換熱器壓損和換熱的影響，建立單弓形折流板換熱器，缺口高度為28.2 mm，折流板數(shù)量分別為4、6、8、10個。

(1) 4折流板換熱器殼側(cè)壓損與出口截面平均溫度。圖14為對應(yīng)條件下折流板換熱器入口截面壓力場，入口截面平均壓力P1=102925.6 Pa；圖15為對應(yīng)條件下折流板換熱器出口截面壓力場，出口截面平均壓力P2=102036.1 Pa；所以壓力損失為ΔP=P1-P2=889.5 Pa。圖16為對應(yīng)條件下折流板換熱器出口截面溫度，出口截面平均溫度T=298.88 K。

圖14 入口截面壓力場/Pa

(2) 6折流板換熱器殼側(cè)壓損與出口截面平均溫度。圖17為對應(yīng)條件下折流板換熱器入口截面壓力場，入口截面平均壓力P1=103381.59 Pa；圖18為對應(yīng)條件下折流板換熱器出口截面壓力場，出口截面平均壓力P2=102042.05 Pa；所以壓力損失為ΔP=P1-P2=1339.54 Pa。圖19為對應(yīng)條件下折流板換熱器出口截面溫度，出口截面平均溫度T=299.72 K。

圖15 出口截面壓力場/Pa

圖16 出口截面溫度場/K

圖17 入口截面壓力場/Pa

(3) 8折流板換熱器殼側(cè)壓損與出口截面平均溫度。圖20為對應(yīng)條件下折流板換熱器入口截面壓力場，入口截面平均壓力P1=103805.77 Pa；圖21為對應(yīng)條件下折流板換熱器出口截面壓力場，出口截面平均壓力P2=102041.5 Pa；所以壓力損失為ΔP=P1-P2=1764.27 Pa。圖22為對應(yīng)條件下折流板換熱器出口截面溫度，出口截面平均溫度T=300.4 K。

圖18 出口截面壓力場/Pa

圖19 出口截面溫度場/K

圖20 入口截面壓力場/Pa

(4) 10折流板換熱器殼側(cè)壓損與出口截面平均溫度。圖23為對應(yīng)條件下折流板換熱器入口截面壓力場，入口截面平均壓力P1=104339.31 Pa；圖24為對應(yīng)條件下折流板換熱器出口截面壓力場，出口截面平均壓力P2=102051.68 Pa；所以壓力損失為ΔP=P1-P2=2287.63 Pa。圖25為對應(yīng)條件下折流板換熱器出口截面溫度，出口截面平均溫度T=301.16 K。

圖21 出口截面壓力場/Pa

圖22 出口截面溫度場/K

圖23 入口截面壓力場/Pa

由以上數(shù)值模擬結(jié)果繪制了換熱器不同折流板數(shù)量對應(yīng)的殼程壓損(如圖26所示)，不同折流板數(shù)量對應(yīng)的出口截面平均溫度如圖27所示。

由圖26、圖27可知：

(1) 隨著折流板數(shù)量的增加，折流板端口間距的減小，壓損逐漸增大。因為隨著折流板數(shù)量的增加，折流板端口間距的減小，殼側(cè)的“Z”形流動更加接近理想橫流，且折流板通道面積減小使流體橫流管束的速度增大，流體流動的湍流強度增加，從而使因折流板阻擋而造成的沿程阻力損失增加，使殼程進出口壓損增大。但增多折流板會使殼程阻力增大和傳熱死區(qū)增大，能耗增加，有效傳熱面積減小。

圖24 出口截面壓力場/Pa

圖25 出口截面溫度場/K

圖26 折流板數(shù)量與壓損

圖27 折流板數(shù)量與出口溫度圖

(2) 隨著折流板數(shù)量的增加，流體流速增大，流體流動的湍流強度增加，使殼程流體的換熱系數(shù)增大。又因為隨著折流板個數(shù)的增加，殼程出口平均溫度隨之增大，在相同的入口溫度的條件下，出口溫度越高，則換熱器的換熱量越大，所以換熱器總換熱系數(shù)增大。

七、結(jié)論

本文通過對管殼式換熱器幾何模型的建立和數(shù)值模擬，得到計算結(jié)果并根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果分析了換熱器殼程流體流動特點，通過本文的研究，得到如下結(jié)論：(1)隨著折流板缺口高度的增大，換熱器的壓損變小，殼側(cè)總體換熱系數(shù)減??；(2)隨著折流板數(shù)量的增加，壓損逐漸增大，殼側(cè)總體換熱系數(shù)增大。