核心素養(yǎng)視角下探討高中數(shù)學(xué)懂而不會(huì)現(xiàn)象的消減策略

楊長春 馮太平

(宜興市官林中學(xué) 江蘇無錫 214251)

一、重視基礎(chǔ),以課本為本,勿隨意增加難度

在實(shí)際教學(xué)過程中,教師一定要認(rèn)真地研讀課標(biāo)要求、仔細(xì)地揣摩課本上每節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn),切勿隨意增加難度或拔高要求。若教師對(duì)課標(biāo)要求理解不到位或者對(duì)課本重難點(diǎn)把握不準(zhǔn)確,在上課過程中難免會(huì)出現(xiàn)隨意增加難度或者重難點(diǎn)講解不到位的現(xiàn)象,這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生“懂而不會(huì)”。

(1)求a、b的值；

(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；

變式:已知實(shí)數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=ax3-4ax2+4ax(x∈R)。

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)有極大值16,求實(shí)數(shù)a的值。

數(shù)形結(jié)合法在求解函數(shù)單調(diào)性的相關(guān)題目時(shí)可以起到事半功倍的效果。在解題結(jié)束后,教師應(yīng)該給學(xué)生留有一定的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)自思考、消化,接著,再變式讓學(xué)生獨(dú)自完成,并給以相應(yīng)點(diǎn)評(píng),這樣可以最大限度地消減“懂而不會(huì)”現(xiàn)象。

二、重視學(xué)生已有的基礎(chǔ),從學(xué)生的視角分析問題

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的原因之一就是學(xué)生對(duì)于題目所表達(dá)的意思不十分了解,因此教師應(yīng)“俯下身子”,從學(xué)生的思維水平、思考角度出發(fā),選擇適合學(xué)生理解水平的題目,在講解解題方法的時(shí)候注意與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系,在課堂上將學(xué)生放在主體地位,注重與學(xué)生之間的互動(dòng)。教師在課堂上除了要選擇合適的教學(xué)內(nèi)容作為例題進(jìn)行講解,還要聯(lián)系數(shù)學(xué)課本的體系及新課標(biāo)的具體要求對(duì)學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行考量,挑選與學(xué)生密切相關(guān)且容易理解的題目,特別是選擇一些學(xué)生感興趣的例題,盡可能緩減學(xué)生在解題時(shí)的畏難情緒,調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

案例2：在數(shù)列{an}中,a1=1且3an+1=1-an。

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

“錯(cuò)位相減法”是求一個(gè)等差數(shù)列{an}和一個(gè)等比數(shù)列{bn}對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積構(gòu)成的數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn的常用方法。平時(shí)教學(xué)過程中,部分學(xué)生的思維水平較高,基礎(chǔ)較好,擅于鉆研,一聽就懂,對(duì)于每一步驟不但知其然且知其所以然；但也有部分同學(xué)相反,他們基礎(chǔ)較弱,對(duì)教師上課講的每一步都能聽懂,但是對(duì)每一步的原理并不懂,所以他們看似懂了,實(shí)則不會(huì),故而在做題時(shí)不是系數(shù)錯(cuò),就是符號(hào)錯(cuò),甚至項(xiàng)數(shù)出錯(cuò)。因此,教師在講解過程中應(yīng)多考慮基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生探究解法,在黑板上板演詳細(xì)的解答過程,同時(shí)特別強(qiáng)調(diào)該方法的關(guān)鍵就是“錯(cuò)位”。在解題結(jié)束后,教師應(yīng)給學(xué)生留足時(shí)間進(jìn)行獨(dú)自思考、消化,從根本上理解“錯(cuò)位”的含義及作用,接著,再變式讓學(xué)生獨(dú)自完成,并給以相應(yīng)點(diǎn)評(píng),進(jìn)一步加深理解。

三、重視思想方法的滲透,一題多法、一題多變

在高中數(shù)學(xué)的課堂上一定要注重對(duì)解題思想方法法滲透,注重引導(dǎo)學(xué)生去思考知識(shí)體系之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。有些教學(xué)難點(diǎn)要善于利用數(shù)式、圖形在不同的數(shù)學(xué)分科中的不同含義與等價(jià)形式,把一個(gè)分科里的公式、定理、方法和技巧巧妙地遷移到另一個(gè)分科中,達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的。 同時(shí)能夠拓展學(xué)生的思維的廣度與深度,一定程度上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,很大程度上能夠減少“懂而不會(huì)”的現(xiàn)象。

案例3：已知x≥0,y≥0,x+y=4,求x2+y2的取值范圍。

變式1：已知x≥0,y≥0,x2+y2=4,求x+y的取值范圍。

本題采用減元法、換元法、幾何法都能解決。

高中數(shù)學(xué)的課堂中,針對(duì)一體多法的題目,在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下,展示學(xué)生的思維過程很重要,適時(shí)點(diǎn)撥,注重總結(jié)歸納,讓學(xué)生思維的觸角向各個(gè)方向伸展,并建構(gòu)新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這同時(shí)要求教師不能團(tuán)于思維定式,從多種角度考慮問題,具有廣泛的思維空間,從盡可能多的方法中擇優(yōu)選用,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性和發(fā)散性。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,變式是必不可少的,變式是為了鞏固所學(xué),減少“懂而不會(huì)”現(xiàn)象,在課堂上教師講解的變式不應(yīng)太難,應(yīng)有針對(duì)性、典型性,這在復(fù)習(xí)課上尤為重要,讓學(xué)生在“變”中體會(huì)“不變”的本質(zhì),使學(xué)生體會(huì)這些題目中體現(xiàn)的共同數(shù)學(xué)思想或使用的數(shù)學(xué)方法。

“教無定法，貴在得法?！痹诮膛c學(xué)的過程中,老師是學(xué)生與知識(shí)之間的紐帶,在自身專業(yè)素質(zhì)夠硬的前提下,還要多聽聽來自學(xué)生的聲音。影響“懂而不會(huì)”的因素還有很多,具體措施需要我們?cè)趯?shí)踐中不斷探索、完善。