試論數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)策略

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維主要有以下一些做法：營(yíng)造民主、和諧的課堂氛圍;激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲;訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué);創(chuàng)新思維;培養(yǎng)

知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，教育的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。這就要求教師要樹(shù)立“為創(chuàng)新而教”的教育觀念，在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。下面談?wù)勗诮虒W(xué)實(shí)踐中的一點(diǎn)體會(huì)。

一、 營(yíng)造民主、和諧的課堂氛圍

營(yíng)造寬松、民主、和諧的課堂氛圍。首先，教師要更新觀念，打破舊的教學(xué)模式。學(xué)生是教學(xué)的主體，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，教師只作為教學(xué)指導(dǎo)者，以一個(gè)平等的交流者、學(xué)習(xí)合作者的身份參與教學(xué)。只有在這樣寬松、民主、和諧的環(huán)境下，學(xué)生的思維才會(huì)活躍，沒(méi)有顧忌，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新。其次，教師要尊重和重視學(xué)生觀點(diǎn)、想法。對(duì)于學(xué)生在探究時(shí)那種“違反常規(guī)”的提問(wèn)，在爭(zhēng)辯中某些與眾不同的見(jiàn)解、考慮問(wèn)題時(shí)標(biāo)新立異的構(gòu)思，以及別出心裁的想法，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)新意，都應(yīng)該充分肯定，對(duì)其合理的、有價(jià)值的一面，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，擴(kuò)大思維中的閃光因素。即使學(xué)生的想法有失偏順，也不能以教學(xué)參考書(shū)上專(zhuān)家的言論壓制他們，應(yīng)尊重和重視學(xué)生的觀點(diǎn)、想法，鼓勵(lì)他們暢所欲言，發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，這樣創(chuàng)新思維便會(huì)在潛移默化中得到培養(yǎng)。

二、 激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲

激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維是十分必要的。

（一） 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

教育實(shí)踐證明，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲的一種十分有效的方法。問(wèn)題情境就是指教師有目的地、有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)的，以促使學(xué)生去質(zhì)疑問(wèn)難、探索求解的各種情境。在教學(xué)中，教師要設(shè)置一種使學(xué)生似懂非懂、一知半解、不確定的問(wèn)題情境，制造懸念，啟發(fā)思考，由此產(chǎn)生矛盾、疑惑、驚訝，激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。例如，方程cos2x+2sinx+2a-3=0在（0，2π）內(nèi)恰有兩實(shí)根，求a的取值范圍。讓學(xué)生思考后，有的學(xué)生的解題思路是：令sinx=t，方程轉(zhuǎn)化為t2-t+1-a=0有兩實(shí)根，利用Δ≥0即得a的取值范圍。這樣對(duì)嗎？讓學(xué)生再思考。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：t∈（-1，1），因此方程t2-t+1-a=0應(yīng)在（-1，1）內(nèi)有兩實(shí)根，利用根的分布可以求得a的范圍。是否正確呢？讓學(xué)生進(jìn)一步思考。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：對(duì)于t在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的每一個(gè)值，在（0，2m）內(nèi)都有兩個(gè)x值與之對(duì)應(yīng)，因此方程2ー+1ーa=0應(yīng)在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有且只有一根，再利用根的分布進(jìn)行求解。這時(shí)，教師提出，除此之外還有其他解法嗎？讓學(xué)生思考后，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把上面換元所得的方程化為a=t2-t+1，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像y=-t+1了，t∈（-1，1）與y=a，有一交點(diǎn)，教師還可以搞個(gè)變式訓(xùn)練，把原題中的“恰有兩個(gè)實(shí)根”改為“有實(shí)根”再讓學(xué)生思考解決。像這樣的問(wèn)題情境，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心、求知欲，更重要的是擴(kuò)展了他們思維的空間。

（二） 鼓勵(lì)想象

一切創(chuàng)造性的活動(dòng)都離不開(kāi)想象。想象是一種立足現(xiàn)實(shí)而又跨越時(shí)空的思維，它是創(chuàng)造力的翅膀。在教學(xué)中，挖掘想象的素材，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽想象，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。例如，在直線L上同側(cè)有C、D兩點(diǎn)，在直線L上求找一點(diǎn)M，使它對(duì)C、D兩點(diǎn)的張角最大。本題的解不能一眼就看出。這時(shí)我們可以這樣去引導(dǎo)學(xué)生：假設(shè)動(dòng)點(diǎn)M在直線L上從左到右逐漸移動(dòng)，并隨時(shí)觀察∠a的變化，可發(fā)現(xiàn)：開(kāi)始是張角極小，隨著M點(diǎn)的右移，張角逐漸增大，當(dāng)接近K點(diǎn)時(shí)，張角又逐漸變?。ǖ搅薑點(diǎn)，張角等于0）于是初步猜想，在這兩個(gè)極端情況之間一定存在一點(diǎn)M0，它對(duì)C、D兩點(diǎn)所張角最大。如果結(jié)合圓弧的圓周角的知識(shí)，便可進(jìn)一步猜想：過(guò)C、D兩點(diǎn)所作圓與直線L相切，切點(diǎn)M即為所求。然而，過(guò)C、D兩點(diǎn)且與直線L相切的圓是否只有一個(gè)，我們還需要再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生猜想。

三、 訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維

發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的一種形式，教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的方法多種多樣。

（一） 多角度發(fā)問(wèn)

多角度發(fā)問(wèn)就是以某個(gè)問(wèn)題為中心，從多角度提出相關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生層層深入思考，重新組合知識(shí)，多方位掌握知識(shí)，它利于培養(yǎng)學(xué)生多元思考與分析能力。例如，三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P在△ABC所在平面的射影為O，若PA=PB=PC，則O是△ABC的心。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：點(diǎn)O是否可能是△ABC的內(nèi)心或重心？需滿足什么條件？這時(shí)學(xué)生會(huì)聯(lián)想提出下列問(wèn)題：①若P到AB、BC、CA的距離相等，則點(diǎn)O是△ABC的心。②若側(cè)面與底面所成角均相等，則點(diǎn)O是△ABC的心。③PA、PBPC兩兩垂直，則O是△ABC的心。多角度發(fā)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生多方位思考，既使學(xué)生牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又能使學(xué)生思維不斷發(fā)散。

（二） 打破定勢(shì)思維

定勢(shì)思維是指人們按習(xí)慣的、比較固定的思路去考慮問(wèn)題、分析問(wèn)題，表現(xiàn)為在解決問(wèn)題過(guò)程中作特定方式的加工準(zhǔn)備。它阻得了思維的開(kāi)放性和靈活性。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑教材觀點(diǎn)，反向設(shè)間，進(jìn)行逆向推理，打破定勢(shì)思維習(xí)慣，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。例，求logtan1°·logtan2°……logtan89°的值。憑直覺(jué)可能從問(wèn)題的結(jié)構(gòu)中去尋求規(guī)律性，但這顯然是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)所產(chǎn)生的負(fù)遷移。這種思維定勢(shì)的干擾表現(xiàn)為思維的呆板性，而深刻地觀察、細(xì)致的分析，克服了這種思維弊端。在這里，我們可以引導(dǎo)學(xué)生深入觀察，發(fā)現(xiàn)題中隱含的條件logtan45°=0這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，從而能迅速地得出答案。這樣的思考訓(xùn)練打破了學(xué)生定勢(shì)的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)了其創(chuàng)新意識(shí)。

創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是課堂教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，教師要采用各種行之有效的方法，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力不斷提高。

作者簡(jiǎn)介：

左昌明，四川省宜賓市，四川省宜賓市敘州區(qū)高場(chǎng)職中。