淺談“數(shù)形結(jié)合”法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

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摘 要：數(shù)學(xué)作為一門教育學(xué)科，研究數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示空間形式，使數(shù)量關(guān)系的精確把握與空間形式的直觀形象巧妙相結(jié)合，從中尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決。作為教師可以運用數(shù)學(xué)學(xué)科數(shù)、形之間的關(guān)系，開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一定的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，深化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；低年級數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)課堂

美國教育心理家布魯納也指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問題所采用的方法。它是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納、數(shù)學(xué)知識的掌握和數(shù)學(xué)問題解決的基礎(chǔ)。在人的數(shù)學(xué)研究中，最有用的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法中“數(shù)形結(jié)合”思想尤為重要。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何去挖掘并適時地加以滲透呢？筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗談一下數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、化抽象的數(shù)學(xué)概念為直觀，幫助學(xué)生形成概念

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)是：學(xué)習(xí)并非對于教師所授予的知識的被動接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。小學(xué)生在初級階段對于一定的圖形、表象等一些具體的、直觀的事物有著較強的認(rèn)知性。同時，對于任何有感知材料的事物都比較好奇。運用直接的材料能夠有效的引導(dǎo)學(xué)生的觀察和分析能力，進行自主的探究活動。筆者鑒于此，在實際教學(xué)中運用圖形演示，來幫助學(xué)生自主的形成數(shù)學(xué)概念，以此來深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、理解和運用。

例如：在教學(xué)《乘法的引入》一課時，為使學(xué)生懂得乘法是加法的簡便運算的道理，我采用與課本中類似的例子引導(dǎo)學(xué)生列出同數(shù)相加的算式，這樣一方面利用數(shù)形結(jié)合思想，采取學(xué)生易于接受的直觀、形象、生動的特點展現(xiàn)出乘法的初始狀態(tài)；另一方面借助學(xué)生已有的知識經(jīng)驗--看圖列加法算式，加深了圖、式的對應(yīng)思想，無形中也降低了教學(xué)難度。

二、把算式形象化，幫助學(xué)生領(lǐng)悟算理

教學(xué)實踐證明數(shù)形結(jié)合能夠很好的讓學(xué)生掌握和運用數(shù)學(xué)知識，推動學(xué)生全面發(fā)展，“授之以魚不如授之以漁”，重要的是讓學(xué)生掌握怎樣運用數(shù)形結(jié)合來解決問題。小學(xué)低年級數(shù)學(xué)內(nèi)容中，計算問題是教學(xué)的重點內(nèi)容之一，在教學(xué)中，許多老師往往忽視了對學(xué)生算理理解的引導(dǎo)，更多是注重算法多樣化。我們應(yīng)該意識到，算理就是計算方法的道理，學(xué)生如果不明白道理又如何能更好的掌握計算方法呢？教師應(yīng)千方百計地指導(dǎo)學(xué)生理解算理，進而掌握計算方法，正所謂“知其然、知其所以然?！蔽艺J(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)加分?jǐn)?shù)”時，我先創(chuàng)設(shè)情境：兩只猴吃西瓜比賽，大猴吃了這個西瓜的1/6，小猴吃了這個西瓜的2/6，它倆一共吃了這個西瓜的幾分之幾？在引出算式1/8+1/8后，為了幫助學(xué)生對算式的理解，我先讓學(xué)生獨立思考后在事先準(zhǔn)備好的圖上表示出1/6+2/6這個算式。然后同桌或上下桌同學(xué)相互交流，適時讓學(xué)生展示自己畫的圖形，交流各自的想法。從而促進學(xué)困生對算式的理解，進而修改自己畫的圖形。最后展示、互相點評。像這樣，把算式形象化，學(xué)生看到算式就聯(lián)想到圖形，看到圖形能聯(lián)想到算式，更加有效地理解算理。

三、滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力

據(jù)有關(guān)科研成果顯示，左半腦功能偏重于抽象的諸如邏輯推理、數(shù)的運算、歸納演繹等邏輯思維；右半腦功能則偏重于諸如猜想、假設(shè)、構(gòu)思開拓、奇異創(chuàng)造等形象思維。“數(shù)形結(jié)合”就同時運用了左、右半腦的功能，在培養(yǎng)形象思維能力時，也促進了邏輯思維能力的發(fā)展。

（一）應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力

在數(shù)學(xué)素材中蘊藏著豐富的直覺思維。這使得人們能運用已有的知識，對所求解數(shù)學(xué)問題，在整體上作迅速識別、判斷，進而作出大膽的質(zhì)疑，合理的假設(shè)、猜想，并作出試探性的結(jié)論。

（二）“數(shù)形結(jié)合”可促進對數(shù)學(xué)知識的記憶

“記憶是智慧的倉庫”。只有對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識記憶牢固，才能做到溫故而知新，應(yīng)用時熟能生巧，才能進一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力。教學(xué)中運用形象記憶的特點，使抽象的數(shù)學(xué)盡可能地形象化，對學(xué)生輸入的數(shù)學(xué)信息和映象就更加深刻，在學(xué)生的腦海中形成數(shù)學(xué)的模型，可以形象地幫助學(xué)生理解和記憶。

（三）應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

發(fā)散思維是從同常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。在教學(xué)中常借助“一題多解”或“一題多變”的形式，突出已知與未知之間的矛盾聯(lián)系，來引發(fā)學(xué)生提出新的思想、新的方法、新的問題，達到知識融會貫通，發(fā)展思維的廣闊性和靈活性，激勵學(xué)生的好奇心和求知欲，提高解決問題的應(yīng)變能力。

因此教師要從數(shù)學(xué)發(fā)展的全局著眼，從具體的教學(xué)過程著手，有目的、有計劃地進行滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，使學(xué)生逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，并使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的工具，這是我們數(shù)學(xué)教學(xué)著力追求的目標(biāo)。

參考文獻：

[1]李勇.巧用“數(shù)形結(jié)合”，妙解小學(xué)問題--談“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J]；數(shù)學(xué)大世界（教師適用）；2012年07期