試論研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

謝克仁

摘 要："研究性學(xué)習(xí)"旨在將學(xué)習(xí)看作一個(gè)更多地解決問題的過程，讓學(xué)生掌握解決問題的方法，由對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過程轉(zhuǎn)化為對(duì)問題的探索過程；由對(duì)知識(shí)的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對(duì)問題的研究解決，這樣才能使學(xué)生學(xué)會(huì)在復(fù)雜的社會(huì)環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)，改變與創(chuàng)造。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；學(xué)生

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下，從自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和社會(huì)生活、自然界以及人類自身的發(fā)展中選取有關(guān)數(shù)學(xué)研究專題，以探究的方式主動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)方式，它同社會(huì)實(shí)踐等教育活動(dòng)一樣，從特定的數(shù)學(xué)角度和途徑讓學(xué)生聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)例。研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

一、在日常的課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)

求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越強(qiáng)，主動(dòng)探索精神越強(qiáng)，才能主動(dòng)積極進(jìn)行思考，尋找答案。教師在教學(xué)中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種方法，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。在講授新課時(shí)，可根據(jù)課題創(chuàng)設(shè)問題情境，創(chuàng)設(shè)懸念，使學(xué)生求知欲望大增。在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)鋪墊基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程是圍繞著一個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問題而展開，經(jīng)過學(xué)生直接參與研究，并最終實(shí)現(xiàn)問題解決而結(jié)束。

二、在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)

新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實(shí)際的狀況，使學(xué)生能將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，這也是我們研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面，如利用數(shù)列知識(shí)解決購(gòu)房、購(gòu)車分期付款問題。利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中最佳方案問題。等等，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，更重要的是能夠在實(shí)際生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學(xué)生的社會(huì)調(diào)查與實(shí)踐，在實(shí)際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，研究數(shù)學(xué)問題。建立解決各種問題的數(shù)學(xué)模型，這樣，學(xué)生一方面能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實(shí)際問題，另一方面又能把日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學(xué)的模型，數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)就在這樣的過程中循環(huán)推進(jìn)。

三、在數(shù)學(xué)問題中滲透研究性學(xué)習(xí)

在課堂上要形成"問題中心"，把社會(huì)生活中的問題搬進(jìn)課堂內(nèi)進(jìn)行研究，使課堂成為問題展示平臺(tái)、討論與辨析的場(chǎng)所。培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力 ，就是要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以在教學(xué)過程中，學(xué)生如果帶著探索問題的強(qiáng)烈欲望來接受教師所傳授的知識(shí)，那么，他們的大腦就會(huì)處于積極活動(dòng)之中，他們所得到的知識(shí)就比較深刻、扎實(shí)。教師將研究性學(xué)習(xí)的思想和方法體現(xiàn)在教學(xué)全過程，緊密結(jié)合教材中的經(jīng)濟(jì)、政治、科技、文化、教育的實(shí)際問題滲透學(xué)生自主創(chuàng)新性的研究型課題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和研究能力，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)，初步學(xué)會(huì)研究性學(xué)習(xí)。 如以數(shù)列相關(guān)知識(shí)為例， 當(dāng)我們對(duì)數(shù)列知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究時(shí)， 可以將其與生活實(shí)際相結(jié)合， 例如分期付款中， 以此為背景對(duì)數(shù)列知識(shí)進(jìn)行討論?；蛘呤窃谘芯肯蛄繒r(shí)， 將其與物理知識(shí)進(jìn)行結(jié)合， 以此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的多角度求解。在這種學(xué)習(xí)模式下， 我們可以更加全方位的理解數(shù)學(xué)知識(shí)， 通過研究性學(xué)習(xí)課題的選擇， 也可以對(duì)今后的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行確定， 其一， 提出數(shù)列、向量的問題， 并且確定研究的方向；其二， 參與數(shù)學(xué)研究；其三， 通過研究與討論培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力與創(chuàng)新精神。

四、數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。開放題的編制不僅是教師的任務(wù)，它的編制本身也可以成為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容。以空間幾何體三視圖相關(guān)知識(shí)為例， 在對(duì)這一課知識(shí)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)時(shí)， 要首先確定研究思想與研究方法， 設(shè)置開放性問題， 并從中凸顯數(shù)學(xué)問題形成的整體過程， 以及解答對(duì)象的狀態(tài)。通過數(shù)學(xué)開放題的設(shè)置， 能夠?yàn)槲覀兊难芯刻峁?zhǔn)確的時(shí)空， 這也為具體知識(shí)的學(xué)習(xí)提供了便利， 激發(fā)我們思維的發(fā)散性。因?yàn)槿晥D這一課本身就有利于發(fā)散思維，

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)以知識(shí)講授為主的灌輸式教學(xué)模式，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)研究性學(xué)習(xí)環(huán)境，利用教材內(nèi)容、生活內(nèi)容等引導(dǎo)學(xué)生自主選擇研究性課題、解決開放問題，以此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)研究興趣。