初中數(shù)學(xué)個性化作業(yè)設(shè)計模式探究

謝秀揚

[摘要]大多數(shù)教師布置作業(yè)時常常是“一刀切”，且經(jīng)常進行大量重復(fù)訓(xùn)練，搞題海戰(zhàn)術(shù)，不僅增加了學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，而且使那些學(xué)困生因完不成任務(wù)而抄襲他人作業(yè)，養(yǎng)成不良的行為習(xí)慣。新課標明確規(guī)定：“要改變機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究的學(xué)風(fēng)。”這就要求教師要依據(jù)不同的學(xué)生布置相應(yīng)的利于學(xué)生發(fā)展的個性化作業(yè)。在 “初中數(shù)學(xué)個性化作業(yè)設(shè)計模式”課題研究實踐中，嘗試了設(shè)計分層作業(yè)，設(shè)計查閱型、閱讀型、糾錯型、反思型作業(yè)，設(shè)計開放型、生活型、趣味型作業(yè)，取得了很好的效果。

[關(guān)鍵詞]個性化;作業(yè)設(shè)計;能力提升;思維發(fā)展

在《初中數(shù)學(xué)個性化作業(yè)設(shè)計探究》課題實踐中，筆者嘗試進行初中數(shù)學(xué)個性化作業(yè)設(shè)計模式探究，初步獲得三種模式：模式一：設(shè)計分層作業(yè)，模式二：設(shè)計查閱型、閱讀型、糾錯型、反思型作業(yè)，模式三：設(shè)計開放型、生活型、趣味型作業(yè)?，F(xiàn)結(jié)合日常教學(xué)實踐作以闡述：

一、設(shè)計分層作業(yè)

即使是同一年齡段的學(xué)生，其身心的發(fā)展由于受先天因素及后天環(huán)境等的影響，也會造成學(xué)習(xí)能力和認知水平的差異，從而導(dǎo)致作業(yè)完成能力和水平存在著一定差異。教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和認知水平的不同，采用分層布置作業(yè)的策略，設(shè)計出多層次的作業(yè)，以適應(yīng)不同水平學(xué)生個性化發(fā)展的需要，實現(xiàn)讓每位學(xué)生都學(xué)有用的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展目標。作業(yè)分層主要分為作業(yè)目標分層、作業(yè)量分層和作業(yè)難度分層三個方面。

1.作業(yè)目標分層

從促進學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，制定不同層次的作業(yè)目標，讓不同層次學(xué)生在適合自己的作業(yè)目標指引下，高效完成好自己的個性化作業(yè)。如在上“勾股定理”一節(jié)時制訂如下作業(yè)目標：

（1）低層目標

①學(xué)生能夠依圖形正確敘述“勾股定理”的相關(guān)內(nèi)容和幾何表達式;

②會直接應(yīng)用勾股定理解簡單的直角三角形問題。

（2）中層目標

①學(xué)生能進行關(guān)于“勾股定理”文字命題的證明;

②學(xué)生能解典型的“勾股定理”的應(yīng)用問題。

（3）高層目標

①學(xué)生能夠總結(jié)應(yīng)用“勾股定理”的問題一般思路和三種典型類型，從而達到熟練地解典型的“勾股定理”的應(yīng)用問題;

②學(xué)生能綜合分析，通過添加輔助線和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想等去尋求難題的解法。

2.作業(yè)難度分層

大多數(shù)教師作業(yè)布置都采用統(tǒng)一標準、統(tǒng)一難度，這樣不適合不同層次學(xué)生的發(fā)展，要真正能做到因材施教、科學(xué)施教，教師應(yīng)針對學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)能力的不同，設(shè)計難易有別的作業(yè)。依作業(yè)的低層目標、中層目標、高層目標，對應(yīng)注明Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型難度，并讓學(xué)生自由選擇。讓基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生選擇相對簡單的Ⅰ型作業(yè)，讓中等生選擇中等難度的Ⅱ型作業(yè)，讓學(xué)優(yōu)生選擇難度相對較大的Ⅲ型作業(yè)。

例如：在上完第五章《相交線與平行線》后，布置如下作業(yè)：

Ⅰ.如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠1= ，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。

Ⅱ.如圖，已知 ∠2=60 ，∠A=∠1+ ，∠DCA=70 .CF平分∠BCE.

求證：AF∥DE;求∠F的度數(shù)。

Ⅲ.如圖，射線AB//DC，∠ADC=∠ABC=1200，E、F在DC上，并滿足∠EAC=∠BAC，AF平分∠DAE。

（1）求∠FAC的度數(shù)。

（2）若線段BC向右平行滑動，那么∠ACD：∠DEA的比值是否會發(fā)生變化？若變化，請說明理由;若不變化，求出這個比值。

（3）若線段BC向右平行滑動過程中，是否存在∠AFD=∠ACB？若存在，求出此時∠AFD的度數(shù)。

請學(xué)生在以上三道難度不同的題目中，選擇一道難度適合自己的題目并完成。

3.作業(yè)量分層

作業(yè)量的分層是指教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和水平的不同，對作業(yè)量進行增減。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，他們做數(shù)學(xué)題目比較慢，要求他們完成作業(yè)量相對較少，一般只要求他們完成教材配套習(xí)題中的復(fù)習(xí)鞏固類題目、部分綜合運用類題目和一些基礎(chǔ)性練習(xí)，至于一些高難度拓展性題目，一般不要求必須完成。布置作業(yè)時，常常設(shè)置為必做題和選做題兩類。例如：課本配套習(xí)題中的復(fù)習(xí)鞏固型和部分綜合運用型必做，優(yōu)化設(shè)計中的預(yù)習(xí)感知和嘗試應(yīng)用必做，演練提升選做，練習(xí)卷選做等。

設(shè)計分層作業(yè)能夠面向不同層次學(xué)生，使所有學(xué)生都各有所練，各有進步，從而使學(xué)困生變良，使學(xué)良生變優(yōu)，學(xué)優(yōu)生更優(yōu)。

二、設(shè)計查閱型、閱讀型、糾錯型、反思型作業(yè)

傳統(tǒng)作業(yè)形式較為單一，容易使學(xué)生疲倦，既不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又達不到訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的，因此，教師在作業(yè)形式上要注意靈活多變，講究形式的多樣化，如設(shè)計查閱型、閱讀型、糾錯型、反思型作業(yè)。

例如：在教“勾股定理”時，要求學(xué)生提前查閱關(guān)于“勾股定理”的歷史故事，在上新課時讓他們來講述。通過布置這個查閱型作業(yè)，學(xué)生提前閱讀相關(guān)教材內(nèi)容，并歸納該節(jié)主要知識點，讓他們說說哪些知識點感覺掌握起來有困難的，以此營造課堂上濃厚的數(shù)學(xué)文化氣息，激發(fā)學(xué)生的聽課和參與熱情，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀習(xí)慣，也豐富了數(shù)學(xué)作業(yè)形式，讓數(shù)學(xué)作業(yè)不拘泥于計算、推理，也可以像文科一樣閱讀，提升了學(xué)生完成作業(yè)的興趣和課堂教學(xué)效果。在講評測試卷后，布置學(xué)生把考試做錯的題目糾正后重新做一遍，在期中考及期末考后布置學(xué)生每人寫一篇考后反思，反思自己的前一段學(xué)習(xí)行為，分析成績進退的原因，分析考試失分原因及下一步打算的反思型作業(yè)。

通過布置查閱型、閱讀型、糾錯型、反思型作業(yè)，能夠讓不同層次學(xué)生不同程度地完成好自已的作業(yè)，尤其是讓數(shù)學(xué)學(xué)困生增強了完成作業(yè)的自信心，體驗成功的喜悅。

三、設(shè)計開放型、生活型和趣味型作業(yè)

新課標告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要聯(lián)系生活、解決生活中的實際問題。對此，教師應(yīng)設(shè)計開放型、生活型和趣味型作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、自主探究數(shù)學(xué)知識，解決實際生活問題。例如：學(xué)完“相交線與平行線”后，設(shè)計如下開放型題目：

已知：如圖，①∠1=∠2，②∠C=∠D，③∠A=∠F，④DF∥AC，在以上四個條件中任選兩個作為題設(shè)，一個作為結(jié)論組成三個真命題（用序號表示），并選擇其中一個真命題進行證明。

上完“實際問題與一元一次方程”時利用PPT顯示一道這樣課堂練習(xí)：請你認真閱讀詩句，并解決問題：“棲樹一群鴿，鴿樹不知數(shù)，五只棲一樹，六只沒去處，六只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴿樹各幾何？”這樣的趣味練習(xí)提高了課堂的藝術(shù)性，激發(fā)了學(xué)生聽課的熱情，提高了課堂效率。上完“三角形相似應(yīng)用舉例”一節(jié)后，布置學(xué)生通過測量旗桿影子，求出學(xué)校升旗桿實際高度等生活型作業(yè)。

總之，作為新時代的數(shù)學(xué)教師，要不斷加強對作業(yè)的設(shè)計和探究，讓作業(yè)類型多樣化，讓作業(yè)難度多層次化，讓作業(yè)目標多樣化、多層次化，讓作業(yè)量多層次化，提高作業(yè)設(shè)計的水平和技能，讓不同層次的學(xué)生都能選擇到適合自己發(fā)展的個性化作業(yè)，都能體驗到成功喜悅，樹立自信，養(yǎng)成獨立認真完成作業(yè)的習(xí)慣，促進健康人格的形成，達到教書育人的目的。

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（責(zé)任編輯 付淑霞）