北斗RDSS系統(tǒng)新體制信號子載波間干擾產(chǎn)生機理與消除方法

王 雷，陳華明，唐小妹，李井源，王飛雪

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院， 湖南 長沙 410073)

在新體制無線電測定衛(wèi)星服務(wù)(Radio Determination Satellite Service， RDSS)信號中，采用了多個子載波信號調(diào)制的方式。在通常的導(dǎo)航信號接收中，當(dāng)接收信號與本地信號存在頻偏時，頻偏會導(dǎo)致相干積分產(chǎn)生嚴重損耗，當(dāng)頻偏頻率與相干積分時間的乘積接近甚至超過1時[1-2]，相關(guān)峰將產(chǎn)生嚴重損耗，信號將無法被檢測到，因此對于信號頻偏較大的情況，通常認為不會產(chǎn)生干擾。但在RDSS信號中，在所有子載波采用相同的同步頭序列的情況下，其他子載波上的信號對在觀測子載波上形成較大相關(guān)峰，對信號接收產(chǎn)生較大干擾。

1 RDSS新體制信號模型

RDSS信號為短突發(fā)信號，主要提供測距以及短消息服務(wù)[3]，RDSS新體制信號設(shè)計為提高有限帶寬內(nèi)信息服務(wù)能力，采用了多個子載波信號調(diào)制的方式，單個子載波采用二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying, BPSK)調(diào)制方式，基帶信號具體表達式為：

(1)

其中：f1、f2、f3分別為-4.08 MHz、0 MHz、4.08 MHz，即三個子載波的頻率，后續(xù)三個子載波用子載波1、子載波2、子載波3指代，分別對應(yīng)頻率f1、f2、f3；A為信號幅度；D為信號電文；C為偽碼，碼率為4.08 MHz；K1、K2、K3為子載波上信號數(shù)量，由于RDSS具有短突發(fā)信號特性，因此K1、K2、K3并非固定值。

信號的功率譜如圖1所示。

圖1 RDSS信號功率譜Fig.1 Power spectral density of RDSS signal

如圖1所示，三路子載波之間的中心頻率間隔為4.08 MHz。

由于RDSS信號均為短突發(fā)信號，為便于信號檢測，所有信號開始均有一段相同的同步頭，通過檢測同步頭檢測信號是否存在并確定信號的起始位置。其時域圖如圖2所示。

圖2 RDSS信號時域Fig.2 Time domain of RDSS signal

在初始設(shè)計中，子載波1和子載波2為民用信號頻譜，采用相同的同步頭設(shè)計。

2 信號干擾分析

針對RDSS單個信號的檢測是利用本地信號與接收信號進行相關(guān)累積運算，將累積結(jié)果與門限進行比較，超過門限則認為信號存在并可確定信號的起始位置。

傳統(tǒng)的分析過程中針對多用戶信號僅作為多址干擾進行分析，而在相關(guān)域則將頻率偏移損耗和相關(guān)損耗分別加以分析。

2.1 多址干擾分析

在以往的分析中，通常認為除觀測信號以外的其他信號所產(chǎn)生的影響為多址干擾，并將多址干擾對當(dāng)前觀測信號的主要影響歸因于等效載噪比的損耗[4]。多址干擾下系統(tǒng)載噪比為[5]：

(2)

其中：

(3)

(4)

其中，B為接收機前端濾波器雙邊帶寬，η為經(jīng)過帶限濾波器的信號功率百分比，Gs(f)、Gi(f)分別為信號和多址干擾信號的歸一化功率譜，Cs為信號功率，CI為多址干擾功率，N0為噪聲功率譜密度。

2.2 相關(guān)域分析

接收信號首先根據(jù)觀測子載波頻率將信號下變頻到基帶，下變頻后表達式為：

s(t)=Ac(t)ej(2πfbias·t+θe)

(5)

其中：A為幅度；c(t)代表偽碼；fbias表示接收信號下變頻后的頻率殘余，接收信號子載波頻率與觀測子載波非同一個子載波時，fbias包含了兩個子載波頻率之差以及信號多普勒；θe為信號的初始載波相位。

利用本地基帶信號與接收信號進行相關(guān)累積，在以往的分析中，通常將偽碼相位未對齊造成的損耗和載波頻偏造成的損耗分別予以處理，文獻[1]推導(dǎo)了在存在載波頻偏的情況下相關(guān)累積與載波頻偏的關(guān)系：

=A|sinc(πfbias·Tcoh)|

(6)

其中，d代表相關(guān)累積值，‖代表取模，t0表示相關(guān)累積初始時刻，Tcoh為相關(guān)累積時長。

在上述分析的結(jié)果中，相關(guān)累積值隨頻偏與相干積分時間的乘積成sinc函數(shù)衰減。根據(jù)sinc函數(shù)特性，當(dāng)fbias·Tcoh>1時，相關(guān)累積值將產(chǎn)生較大的衰減，無法正常捕獲跟蹤信號。

根據(jù)上述分析結(jié)果，在RDSS系統(tǒng)中，設(shè)定相關(guān)累積時長Tcoh為1 ms，子載波之間的頻偏fbias取值為±4.08 MHz、±8.16 MHz，載波頻偏與相關(guān)累積時長的乘積fbias·Tcoh?1，頻率偏移造成的損耗足夠大，相關(guān)結(jié)果將很小。多址干擾在信號路數(shù)較少時影響也很小。但是RDSS在信號接收中并非如此，例如-4.08 MHz子載波上的信號，在0 MHz子載波上進行捕獲會產(chǎn)生相關(guān)峰，如圖3所示。在頻率間隔8.16 MHz的子載波上同樣會產(chǎn)生相關(guān)峰。

圖3 跨子載波相關(guān)峰Fig.3 Correlation peak across subcarriers

上述問題在以往的分析中均沒有針對多址干擾和相關(guān)域載波頻偏的分析，本文將據(jù)此展開研究。

3 相關(guān)峰理論分析

針對頻率偏移為整數(shù)倍子載波頻率偏差的情況，對單個信號相關(guān)峰進行理論分析。

首先設(shè)定頻率偏移滿足如下關(guān)系：

(7)

其中，Tchip為碼片時間寬度，fsub為子載波之間的頻率間隔，由于正頻率和負頻率具有對稱性，因此l取值僅考慮正值。

在上述條件下推導(dǎo)相關(guān)值的理論表達式，在相關(guān)累積過程中，偽碼碼片對齊的部分，能量將會得到積累，偽碼碼片沒有對齊的部分，對應(yīng)著偽碼互相關(guān)，相比于自相關(guān)的能量小很多，本文將該部分忽略，產(chǎn)生的影響很小[6-8]。

以N表示相關(guān)累積時間內(nèi)的碼片數(shù)量，推導(dǎo)過程中應(yīng)用了如下關(guān)系：

Tcoh=NTchip

(8)

可得相關(guān)累積結(jié)果如下所示：

(9)

根據(jù)上述推導(dǎo)可知，相關(guān)峰的頂點對應(yīng)的碼相位滿足如下關(guān)系：

fbias·τ=2s+1s=0,1,…

(10)

與式(6)結(jié)合可知，在無多普勒的情況下，相關(guān)峰損耗滿足如下關(guān)系：

(11)

由式(10)、式(11)可得到相關(guān)峰值與載波頻偏的關(guān)系，如表1所示。

表1 相關(guān)峰值與載波頻偏關(guān)系

將理論推導(dǎo)結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比，仿真數(shù)據(jù)的采樣率為100 MHz，兩者對比結(jié)果如圖4～5所示。

圖5 8.16 MHz頻偏理論相關(guān)值與仿真結(jié)果對比Fig.5 Comparison of the theoretical correlation result withthe simulation result under 8.16 MHz frequency bias

由圖4～5可知，理論分析結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，證明了理論推導(dǎo)的正確性。由此可以得到下述結(jié)論：

1)從理論推導(dǎo)的過程可知，在上述條件下產(chǎn)生相關(guān)峰是由于偽碼碼率與載波頻偏頻率呈倍數(shù)關(guān)系，積分過程中偽碼相關(guān)和載波能量積累無法隔離，導(dǎo)致單載波功率得到了累積。

2)在上述條件下，相關(guān)峰形狀并非偽碼相關(guān)的三角形，由于單載波的周期性，會存在多個相關(guān)峰。相比于偽碼相關(guān)的三角形相關(guān)峰，上述條件下的相關(guān)函數(shù)具有以下幾個特點：一是具有多個相關(guān)峰；二是相關(guān)峰頂點存在偏差，并非碼相位為零的位置，而是滿足式(10)的位置，畸變的相關(guān)函數(shù)導(dǎo)致最終測量得到的偽距值產(chǎn)生偏差[9-10]；三是相關(guān)峰峰值存在損耗，損耗大小滿足式(11)，具體數(shù)值見表1。

因此，上述相關(guān)峰會對信號接收產(chǎn)生較大干擾，容易造成信號的錯誤鎖定，錯誤鎖定信號具有較大衰減，容易造成較大的誤碼率，而且相關(guān)峰具有較大的碼相位偏差，從而產(chǎn)生測距偏差。在實際應(yīng)用中，應(yīng)消除相關(guān)干擾的影響。

4 相關(guān)干擾消除方法

通過上述分析可知，相關(guān)干擾問題產(chǎn)生的必要因素有兩個：一是兩個子載波上的偽碼序列相同；二是載波頻偏為偽碼速率的整數(shù)倍。因此，針對上述問題主要考慮相關(guān)干擾的消除方法，即采用不同的偽碼序列和增加頻率隔離。

1)不同的子載波采用不同的偽碼序列，子載波之間互相關(guān)性將會降低，式(9)中能量不能得到累積，可以解決該問題，但是信號發(fā)送和接收需要切換偽碼序列，在一定程度上增加了設(shè)計復(fù)雜度。

2)增加頻率隔離，使得子載波頻率偏移碼率為整數(shù)倍，該方案對應(yīng)的發(fā)射頻率和接收頻率需要進行修改，但是發(fā)送和接收過程增加的復(fù)雜度較小。

進一步針對載波偏移對相關(guān)累積的影響進行分析。假設(shè)接收信號頻率偏移在偽碼碼率整數(shù)倍基礎(chǔ)上進一步疊加頻率偏移，用fb表示，則此時相關(guān)累積值表達式如下所示：

d′=d|sinc(fb·Tcoh)|

(12)

其中，d對應(yīng)式(9)中的結(jié)果。將理論分析結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比，圖6所示為相干積分長度為1 ms的情況下相關(guān)峰峰值與多普勒頻率的關(guān)系。

圖6 載波頻偏相關(guān)損耗理論值與仿真值對比Fig.6 Comparison of correlation loss versus frequency bias between theoretical result and simulation

由圖6可知，相關(guān)峰峰值隨多普勒理論分析結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，在多普勒變大的時候吻合度降低，但是差距較小，上述表達式基本可以反映疊加頻率隔離的情況。

圖6中相關(guān)干擾影響可以忽略，在相干積分時間為1 ms的情況下，頻偏約為4.8 kHz以上可以保證滿足該要求。

進一步對RDSS信號主要帶寬范圍內(nèi)的相關(guān)峰進行分析，以1 kHz為間隔，圖7反映了本地信號與接收信號相關(guān)峰峰值與載波頻率偏移的關(guān)系。

圖7 頻譜范圍內(nèi)相關(guān)峰與頻率的關(guān)系Fig.7 Correlation peak versus frequency in receiving bandwidth

由圖7可知，在RDSS信號主要帶寬范圍內(nèi)，隨著接收信號與本地信號頻偏增大，相關(guān)峰峰值呈下降趨勢；在4.08 MHz和8.16 MHz的位置上存在較大的相關(guān)峰峰值，在其他頻率點基本沒有較大的相關(guān)峰存在。

因此，理論分析增加子載波頻偏200 kHz以上解決子載波間相關(guān)干擾的方法，完全可以滿足要求。

5 結(jié)論

本文分析了RDSS新體制信號中其他子載波信號在觀測子載波上形成相關(guān)干擾的問題，給出了該相關(guān)峰的具體理論表達式。這一現(xiàn)象會造成信號錯誤鎖定，信號接收會存在較大偽距偏移以及載噪比損耗。根據(jù)理論分析以及仿真驗證，本文提出了兩種相關(guān)干擾消除方法，即不同子載波采用不同偽碼序列和增加頻率偏移兩種方式，這兩種方式均可有效解決相關(guān)干擾的問題，具備實際的工程應(yīng)用價值。