基于數(shù)形結(jié)合的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

侯立田 周芳

【摘 要】近年來，隨著新課改的貫徹實施，教學(xué)模式不斷創(chuàng)新，數(shù)形結(jié)合理念愈加引得學(xué)者關(guān)注。如何將該理念融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，已然成為研究的重點?；诖?，筆者就對數(shù)形結(jié)合的教學(xué)進行探索，以期拓展學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生興趣，提升學(xué)習(xí)成績。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)思維；邏輯

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）04-0178-01

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師過分注重學(xué)生的考試成績，而忽視對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，特別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何、代數(shù)二者穿插，容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩[1]。而通過數(shù)形結(jié)合的方法，能夠提升學(xué)生思維、邏輯、解決問題的能力，在目前的教學(xué)環(huán)境中，具有較高的實用價值。

1 數(shù)形結(jié)合

數(shù)、形均是數(shù)學(xué)中最基本的研究對象，二者之間存在相互轉(zhuǎn)化的聯(lián)系，常被稱之為數(shù)形結(jié)合，其是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的重要思想支撐。數(shù)形結(jié)合主要可從兩方面進行闡述，其一就是通過數(shù)的精準(zhǔn)判斷來定位圖形的某種屬性。例如，圓的面積、體積等。其二就是通過幾何圖形來闡述數(shù)之間的聯(lián)系。諸如，三角函數(shù)等。從這兩個角度來看，數(shù)形結(jié)合也就包含兩個方面，其分別為“以數(shù)助形”和“以形助數(shù)”。

2 數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用分為兩種模式，分別為以形助數(shù)、以數(shù)助形。筆者就以案例分析兩種數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用。

2.1 以形助數(shù)

所謂的以形助數(shù)就是通過例題中“數(shù)”的基本特點，繪制相應(yīng)的幾何圖形，然后依據(jù)幾何圖形來對實際問題進行解決。

案例1：勾股定理的證明：如圖，以△ABC中，∠ACB=90°，分別以a、b、c作為邊長，延展做正方形，

證明。

該題目是數(shù)形結(jié)合的典型題目，如果以傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的方案解答該問題，計算量較大，理解起來也很抽象。而將其通過幾何圖形描繪出來則能清晰可見。大正方形是以c作為邊長，故其面積為c?，而c?=四個小三角形面積加上中間的小正方形面積。故能夠推出4×0.5，化簡后即可得到。從上述分析，我們能夠看出，通過圖形解析的方式能夠很直接地證明較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式。這也間接說明，運用圖形解決代數(shù)問題，必須要進行圖形的構(gòu)造，該過程是非常具有創(chuàng)造性的思維過程。通常來說，圖形的構(gòu)造并沒有實際的規(guī)則，要找尋具體的關(guān)系，通過數(shù)學(xué)邏輯、理論概念來發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)性。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯，特別是在三角形的章節(jié)。

2.2 以數(shù)助形

所謂的以數(shù)助形就是將“形”的問題進行數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)化，換言之就是通過代數(shù)的方案來解決圖形的基本問題。該方案能對學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)進行整合，梳理，對數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化?；诖?，在教學(xué)過程中，教師要盡可能的挖掘代數(shù)課程的圖形理念，從不同的角度出發(fā)，強化學(xué)生對知識的認(rèn)知，從而提升學(xué)生的知識理解能力。

通過上述分析能夠看出，數(shù)形結(jié)合理念的應(yīng)用能夠讓數(shù)學(xué)問題更加簡單。對于初中生來說，如何正確的運用數(shù)形結(jié)合思想，掌握好兩者之間的聯(lián)系，進而應(yīng)用于求解中，對提高學(xué)習(xí)效率很有幫助。教師應(yīng)深入探究教材，發(fā)掘數(shù)形結(jié)合素材，將數(shù)形結(jié)合理念貫穿到教學(xué)中，讓其成為學(xué)生的主要解題工具，不斷促進教學(xué)水平的

提高。

【參考文獻】

[1]楊娥.基于數(shù)形結(jié)合思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究[J].新課程（中），2017（4）.