探索組合圖形教學(xué)下的數(shù)學(xué)思維

陳玉嫻

摘 要 小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展一般是從具體操作形成的具體思維開始再逐步轉(zhuǎn)化為抽象思維。數(shù)學(xué)是一門很有邏輯性且有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維貫穿其中。本篇論文以組合圖形的面積教學(xué)為主要探討方向，力求讓學(xué)生在觀察、操作、合作、比較中學(xué)會計(jì)算組合圖形面積的多種方法并進(jìn)行優(yōu)化選擇。學(xué)生通過一系列解決數(shù)學(xué)問題的過程中，收獲學(xué)習(xí)方法，并在反思與悟錯(cuò)中提升數(shù)學(xué)解決問題的能力。

關(guān)鍵詞 組合圖形 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 面積計(jì)算

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

《組合圖形的面積》這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，再加上學(xué)生可以對單一圖形進(jìn)行簡單分析具備一定的思維能力。因此這節(jié)課教師可以溫故知新，通過建立空間觀念、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，運(yùn)用綜合能力解決數(shù)學(xué)問題。

1分析教材，明確教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)思維滲透在每節(jié)數(shù)學(xué)課中，而組合圖形這節(jié)課中的數(shù)學(xué)思維比較突出和具代表性，因此在授課前，筆者進(jìn)行細(xì)致全面的教材分析，例如從P99中學(xué)生要：（1）學(xué)會從新圖形中發(fā)現(xiàn)舊知（以前學(xué)過的圖形）新知與舊知的遷移，（2）通過舊知分別計(jì)算圖形面積，再加起來獲得新圖形面積（啟發(fā)學(xué)生用多種方法求組合圖形面積）;P100 1利用小方格估算圖形面積（考察學(xué)生空間想象能力）;P101習(xí)題1復(fù)習(xí)舊知求圖形面積2～6考察學(xué)生把生活實(shí)際中的圖形抽象成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并考察不同的面積算法7考察面積估算。8、9利用小方格考察面積估算。10 復(fù)習(xí)鞏固以上學(xué)過的求組合圖形面積并創(chuàng)新讓學(xué)生設(shè)計(jì)一種方案求組合圖形面積（開放題）。

2組合圖形中滲透的數(shù)學(xué)思維

本節(jié)課屬于圖形與幾何的知識，力圖讓學(xué)生認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形、中心對稱圖形以及平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。因此教學(xué)過程中筆者將結(jié)合圖形與幾何知識的要點(diǎn)本課分為三個(gè)部分：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新知;創(chuàng)設(shè)情境，自主探索;拓展練習(xí)，應(yīng)用提高。

課堂之初筆者首先引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過的簡單圖形及其面積計(jì)算方法（長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形）;通過借助課件的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解什么是組合圖形、引出組合圖形的具體概念。

接著通過創(chuàng)設(shè)求草坪面積的情境（如圖），提出問題（復(fù)雜的組合圖形的面積沒有學(xué)過，怎么辦？），讓學(xué)生自己思考，結(jié)合教師適當(dāng)引導(dǎo)，引出“轉(zhuǎn)化”思想，即將組合圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過基本圖形來求面積。

學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，在紙上采用多種方法對組合圖形進(jìn)行割補(bǔ)，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生分割結(jié)束后，全班進(jìn)行交流分享不同的割補(bǔ)方法。教師并將其展示在黑板上（可能有以下七種）。

此刻筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察所有的割補(bǔ)情況，提出問題（這些割補(bǔ)的方法，其不同點(diǎn)和相同點(diǎn)分別是什么？），并進(jìn)行全班交流。學(xué)生在求面積的時(shí)候會發(fā)現(xiàn)第5種割補(bǔ)方法無法求出圖形的面積，發(fā)現(xiàn)問題（為什么有些割補(bǔ)方法無法計(jì)算出組合圖形的面積？）并進(jìn)行全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形不僅割補(bǔ)方法要簡單，還要有足夠的數(shù)據(jù)支持，能算出面積。即割補(bǔ)不僅要分得簡單，還要可行。進(jìn)而總結(jié)計(jì)算組合圖形的面積的方法步驟，學(xué)生在這一步驟中當(dāng)學(xué)生看到這個(gè)圖形時(shí)，他們會發(fā)現(xiàn)運(yùn)用原來的基本圖形面積的計(jì)算公式，無法直接求得它的面積。那該怎么辦呢？可以讓學(xué)生集中注意力，促使他們主動(dòng)思考。這個(gè)過程，其實(shí)也就是學(xué)生區(qū)別組合圖形和基本圖形、認(rèn)識組合圖形的學(xué)習(xí)過程。

最后通過習(xí)題鞏固分割法，添補(bǔ)法，例如：

求該圖形的面積。

分割法：（2+5）x5？+2x5=27.5

添補(bǔ)法：7x5-3x5？=27.5

A.8x3x2

B.（8+8）x3

C.8x（3+3）

本節(jié)課筆者主要通過舊知引新知，運(yùn)用學(xué)過的圖形將其組合在一起，通過動(dòng)畫的形式直觀形象的展示，讓學(xué)生了解組合圖形的特點(diǎn)，進(jìn)而運(yùn)用各個(gè)圖形的計(jì)算特點(diǎn)求組合圖形的面積，整節(jié)課不僅可提升學(xué)生綜合運(yùn)用的能力，同時(shí)學(xué)生可以在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)學(xué)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過運(yùn)用多種方法解決問題只培養(yǎng)優(yōu)化意識，從而訓(xùn)練學(xué)生的思維敏捷性和解決問題的能力。

3結(jié)束語

在圖形與幾何課堂課程中，教師應(yīng)了解本班學(xué)生抽象思維發(fā)展情況，結(jié)合本班學(xué)情借助多媒體以直觀形象的幾何圖形特點(diǎn)展現(xiàn)出來，有助于轉(zhuǎn)化抽象的數(shù)學(xué)問題，便于學(xué)生理解和促進(jìn)其抽象思維發(fā)展，從而發(fā)展幾何直觀和空間觀念，鍛煉其邏輯思維能力和解決問題能力。在自主探索面積的環(huán)節(jié)中滲透轉(zhuǎn)化思想和優(yōu)化思想，進(jìn)而擴(kuò)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

參考文獻(xiàn)

[1] 于海娜.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)——《組合圖形面積》教學(xué)案例[J].新課程（上）， 2017（07）：162.

[2] 陳賢深，謝清霖.動(dòng)手“做”數(shù)學(xué) 思維求創(chuàng)新——人教版五年級上冊《組合圖形面積的計(jì)算》設(shè)計(jì)片段及評析[J].福建教育，2006（7A）：44-45.