函數(shù)與方程思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李德勇

【摘 要】 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不應(yīng)當(dāng)只注重課堂知識(shí)的講授，更應(yīng)當(dāng)注重在教學(xué)過程中滲透相關(guān)數(shù)學(xué)思想，用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想來進(jìn)一步推進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。基于此，筆者將結(jié)合具體教學(xué)案例，就函數(shù)與方程思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行簡要論述。

【關(guān)鍵詞】 函數(shù)與方程；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

函數(shù)與方程思想的核心便是通過函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化、接軌來進(jìn)行解題，所以說，教師要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)方程思想的運(yùn)用。具體而言，教師可以將函數(shù)與方程思想與函數(shù)解析式、求解單調(diào)性、確定值域范圍等問題進(jìn)行聯(lián)系，進(jìn)而讓學(xué)生能高效解決與之相關(guān)的題目，有效提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、函數(shù)與方程思想在函數(shù)解析式中的應(yīng)用

方程與函數(shù)關(guān)系密切，教師在講解如何有效求解函數(shù)解析式的過程中，最為關(guān)鍵的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)從題目中找到解題的突破口，并適時(shí)借助相應(yīng)的方程思想來輔助學(xué)生進(jìn)行解題。而對(duì)于這種情況，教師則可以積極為學(xué)生滲透“函數(shù)與方程”思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，并借助函數(shù)式的轉(zhuǎn)化與分析，達(dá)到熟練、高效解決相關(guān)題目的目的。

三、函數(shù)與方程思想在函數(shù)值域中的應(yīng)用

函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，它與日常生活有著密切的聯(lián)系，而函數(shù)值域在函數(shù)的應(yīng)用中具有重要地位。所以說，教師在帶領(lǐng)學(xué)生解決相關(guān)函數(shù)例題的過程中，也要為學(xué)生滲透方程與函數(shù)思想，并鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用，使學(xué)生能夠結(jié)合相關(guān)函數(shù)性質(zhì)與分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，順利求解函數(shù)值域，最終既達(dá)到對(duì)知識(shí)的有效鞏固，也實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)方法的有效掌握。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要積極將函數(shù)與方程思想貫穿于課堂授課的始末，進(jìn)而，逐漸讓學(xué)生將函數(shù)與方程思想運(yùn)用到具體題目中，從而使復(fù)雜問題簡單化，有效提升解決數(shù)學(xué)問題的效率，最終，促進(jìn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉佰秋.函數(shù)與方程思想在普通高中教學(xué)中的實(shí)踐研究[D].東北師范大學(xué)，2012.

[2]祖曉麗.淺析高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J].中國校外教育，2017（26）：76-77.