基于演化博弈的中小企業(yè)薪酬激勵問題研究

黃國輝　孫劍平

摘要：中小企業(yè)在國民經(jīng)濟中扮演重要角色，文章研究了薪酬激勵策略對企業(yè)員工行為選擇的影響。中小企業(yè)采取不同的激勵策略，員工會有不同的行為選擇，可描述為2x2博弈問題。建立了收益矩陣，得出了復制者動態(tài)方程，對薪酬激勵的演化穩(wěn)定策略（ESS）進行了論述。論文研究結果利用數(shù)值仿真進行了驗證，為中小企業(yè)薪酬管理實踐提供了理論依據(jù)。

關鍵詞：演化穩(wěn)定策略；薪酬激勵；收益矩陣；復制者動態(tài)方程

一、引言

中小企業(yè)是指在中國境內(nèi)依法設立的，有利于滿足社會需要，有利于增加就業(yè)，符合國家產(chǎn)業(yè)政策，生產(chǎn)經(jīng)營規(guī)模屬于中小型的各種所有制以及各種形式的企業(yè)。中小企業(yè)是中國數(shù)量最大、最具有創(chuàng)新活力的企業(yè)群體，其在增加稅收、吸納就業(yè)、推進創(chuàng)新、改善民生、促進經(jīng)濟增長、滿足社會需要等方面都發(fā)揮了不可替代的作用，在國民經(jīng)濟中占有十分重要的地位。而目前中小企業(yè)人力資源發(fā)展的核心問題是員工激勵問題，由于金錢是滿足員工生存、安全、社交、自尊以及自我成就需要的中介，以金錢報酬為主要形式的薪酬成為最突出、最重要的激勵因素。以往的研究證實，薪酬是影響雇員態(tài)度、動機以及行為的最強的一個決定因素，薪酬被組織用來吸引、保留、激勵員工并達成組織目標。因此，薪酬激勵是最有效的激勵方法之一。

目前中小企業(yè)薪酬激勵存在著激勵方式單一、缺少針對性、隨意性強、薪酬制度不健全等一系列問題，中小企業(yè)的薪酬激勵策略及其有效性問題已經(jīng)成為中小企業(yè)人力資源發(fā)展的瓶頸，制約著中小企業(yè)的發(fā)展。

演化博弈論（Evolutionary Game Theory），是把博弈理論分析和動態(tài)演化過程分析結合起來的一種新興博弈理論。演化博弈論強調(diào)參與者的有限理性，參與人觀察其他參與人的行動歷史，在博弈過程中不斷的調(diào)整策略，更傾向于選擇有利于自身的策略，即收益低的博弈者會逐漸轉變自己的策略，轉向模仿收益高的博弈者的策略。這樣，群體中采用不同策略的博弈者的比例就會改變，參與者進行的博弈是隨時間變化的動態(tài)過程。Smith 和Price提出了演化穩(wěn)定策略（evolutionarily stable strategy ESS）的概念，它是指如果占群體絕大多數(shù)的個體選擇演化穩(wěn)定策略，那么小的突變者群體就不可能侵入到這個群體。

以往對中小企業(yè)薪酬激勵問題的研究多集中于分析存在的問題，缺乏運用演化博弈理論分析中小企業(yè)薪酬激勵問題的研究成果。鑒于此，本文基于演化博弈理論，分析了中小企業(yè)合理薪酬激勵策略和不合理薪酬激勵策略對員工積極工作和消極工作的行為選擇的影響，試圖解釋隨著時間的推移，在企業(yè)不同的薪酬激勵策略下，有限理性的員工行為選擇如何決策，最終的演化穩(wěn)定狀態(tài)如何達到，并利用數(shù)值仿真進行了驗證。在此基礎上，建議中小企業(yè)建立合理的薪酬激勵策略，以激勵員工選擇積極工作，最終達到二者雙贏。

二、演化博弈模型構建

（一）研究問題描述

對中小企業(yè)員工而言，有兩種策略可以選擇，一種是積極工作，另一種是消極工作。對中小企業(yè)管理者而言，也有兩種策略可以選擇，一種是合理的薪酬激勵策略，另一種是不合理的薪酬激勵策略。合理的薪酬激勵策略的特點是公平、合理、有激勵性，其表現(xiàn)形式是獎罰分明，能保證多勞多得；而劣性薪酬管理的特點是不公平、不合理，無激勵性，其表現(xiàn)形式為獎罰不公平、不合理，有的可能是搞平均主義，有的可能是薪酬激勵的標準過高、員工無法完成，積極工作和消極工作的薪酬差異不合理，在考慮了員工的個人勞動成本后，出現(xiàn)了積極工作者得不償失的情形。顯然這是一個典型的2×2博弈問題。企業(yè)收益矩陣如表1所示。

對于員工方，收益矩陣如表 2所示。

（二）博弈問題建模

企業(yè)采取合理激勵策略的概率記為z，員工采取積極工作策略的概率記為y。根據(jù)演化博弈理論，對于企業(yè)一方，采取合理激勵策略時，對應的適應度為：

fE1=ya11+（1-y）a12（1）

而采取不合理的薪酬激勵策略時，對應的適應度為：

fE2=ya21+（1-y）a22（2）

根據(jù)復制動態(tài)方程，可以列出以x為狀態(tài)變量的微分方程為：

x·=x（1-x）（fE1-fE2）（3）

對于員工一方，采取積極工作策略時，對應的適應度為：

fW1=xb11+（1-x）b12（4）

采取消極工作策略時，對應的適應度為：

fW2=xb21+（1-x）b22（5）

同樣根據(jù)復制動態(tài)方程，可以列出以y為狀態(tài)變量的微分方程為：

y·=y（1-y）（fW1-fW2）（6）

聯(lián)立（3）（6），代入（1）（2）（4）（5）整理有

x·=x（1-x）[y（a11-a21）+（1-y）（a12-a22）]？劬F（x）y·=y（1-y）[x（b11-b21）+（1-x）（b12-b22）]？劬G（x）（7）

上式即為企業(yè)與員工2×2演化博弈問題的動態(tài)模型，令α1=a11-a21，α2=a12-a22，β1=b11-b12，β2=b12-b22，為研究問題方便，作如下合理假設：

假設1：無論企業(yè)采取哪種激勵策略，員工積極工作時都比員工消極工作時給企業(yè)帶來更多的企業(yè)收益，有a11>a12和a12>a22成立，即滿足α1>0、α2>0。

假設2：根據(jù)前文所述，合理的激勵策略總能保證員工在積極工作時所獲得的收益大于消極工作時獲得的收益，即在考慮了個人付出的勞動成本后，能夠多勞多得，有b11>b21成立，即β1>0。不合理的激勵策略可能是賞罰不明，員工積極工作時得到的薪酬反而比消極工作時要少，也有可能是激勵標準過高，員工要想獲得額外的薪酬激勵，需要付出較大代價，扣除個人勞動成本后得不償失，總之不合理的激勵策略會導致b12

（三）穩(wěn)定性分析

三、數(shù)值仿真

進一步以數(shù)值示例說明企業(yè)和員工博弈問題的穩(wěn)定性，令企業(yè)收益矩陣的各項數(shù)值為：a11=29（萬元），a12=30（萬元），a21=20（萬元），a22=15（萬元）；員工收益矩陣的各項數(shù)值為：b11=20（萬元），b12=12（萬元），b21=10（萬元），b22=22（萬元）?？芍獫M足假設1和假設2，以（x，y）為變量繪制相平面圖，可以觀察這一演化博弈過程的穩(wěn)定情況，如圖1所示，箭頭表示（x，y）的梯度方向，即在該處（x，y）將沿著該方向演化。

圖1驗證了平衡點（0，0）、（1，0）是鞍點，（1，1）是穩(wěn)定點。具體來說，有以下結論：

第一、企業(yè)選擇合理激勵策略的概率較小即x≈0時，經(jīng)過演化博弈，員工選擇積極工作策略的概率越低，在這種情況下，將趨近于平衡點（0，0，即企業(yè)的激勵策略不合理時，會顯著影響員工工作積極性。

第二、員工積極工作的概率較小即y≈0時，表現(xiàn)出明顯的消極工作現(xiàn)象，經(jīng)過演化博弈，企業(yè)將選擇采取合理的薪酬激勵策略，對消極工作者付給較少的薪酬，以降低消極工作對企業(yè)收益的影響，在這種情況下，將趨近于平衡點（1，0），即企業(yè)針對員工消極的工作態(tài)度會越來越傾向于采取獎罰分明的合理激勵策略。

第三、多數(shù)情況下，演化博弈的最終結果是企業(yè)選擇合理激勵策略而員工選擇積極工作策略，二者達到雙贏，即趨近于穩(wěn)定點（1，1）。

四、結語

本文基于演化博弈理論，建立了中小企業(yè)與員工的2×2博弈模型。研究結果表明，中小企業(yè)選擇合理的薪酬激勵策略，員工選擇積極主動工作策略，是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定狀態(tài)?；谘芯拷Y果，建議中小企業(yè)管理者對于企業(yè)薪酬激勵策略給予足夠重視，意識到實施科學、合理、有效的薪酬激勵策略對企業(yè)發(fā)展的重要性，掌握薪酬管理的知識與技能，培訓、招聘或外聘相關人才，規(guī)范企業(yè)薪酬管理制度，建立并運行體現(xiàn)公平、合理并具有激勵效果的薪酬激勵策略，激發(fā)員工工作積極性，最終提高企業(yè)績效。

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（作者單位：南京理工大學 經(jīng)濟管理學院）