發(fā)現(xiàn)學習場域，讓數(shù)學核心素養(yǎng)在小學生心中生根

嚴雪梅

摘 要 在小學數(shù)學的教學過程中，教師要注重學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)之所以重要，是因為核心素養(yǎng)所反映的是一個學生在各個方面的綜合能力，而教學的最終目的不是培養(yǎng)學生的會做題或者是會考試，教學的根本目的是教會學生解決問題的能力，而這也是核心素養(yǎng)的根本。而核心素養(yǎng)是需要依賴課堂教學而存在的，課堂教學是培養(yǎng)小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的一個主要陣地，本文結(jié)合小學數(shù)學課堂的教學研究，探究分析了發(fā)現(xiàn)學習場域中學生在小學數(shù)學核心素養(yǎng)方面的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞 數(shù)學核心素養(yǎng) 理解與表征 數(shù)學推理 數(shù)學建模 數(shù)學交往

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

0前言

隨著新課改的不斷深入，小學生素養(yǎng)的培養(yǎng)受到越來越多的人的關(guān)注。小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)是小學生在學習數(shù)學過程中所應達成的一種綜合性的能力，培養(yǎng)小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的應著眼點于促進學生的自終身發(fā)展以及更好地適應未來社會，小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學教學過程應當關(guān)注的基本素養(yǎng)。筆者認為，小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)應是在數(shù)學學習的過程中所培養(yǎng)的用數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)、提出問題，用數(shù)學的思維理解、分析問題，用數(shù)學的方法解決問題的能力，進而逐漸形成的數(shù)學習慣與能力、思維與品質(zhì)、精神與價值觀。

1“發(fā)現(xiàn)學習”的概念

在培養(yǎng)小學生的核心素養(yǎng)的過程中，首先要解決的問題就是引導學生如何有效的學習，提高解決問題的能力。而有效學習的本質(zhì)就在于去“發(fā)現(xiàn)學習”，“發(fā)現(xiàn)學習”是指以從學生的認知水平和已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)適合學生主動發(fā)現(xiàn)的問題情境，提供利于學生主動發(fā)現(xiàn)的探究活動，通過觀察比較、猜想實驗、歸納內(nèi)化等學習活動促使學生主動獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗的學習方式。在小學數(shù)學的學習過程中，只有發(fā)現(xiàn)學習場域，才能使得學生進行有效學習、培養(yǎng)學生解決問題的能力，進而才能為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)打好基礎(chǔ)，最終使的學生的數(shù)學核心素養(yǎng)得以培育、逐步形成。筆者對本校的相關(guān)班級進行了基于發(fā)現(xiàn)學習場域的教學研究，本文將結(jié)合數(shù)學理解與數(shù)學表征、數(shù)學推理等關(guān)鍵能力，淺談學生數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及培養(yǎng)策略。

2數(shù)學理解與表征：在“數(shù)學化”中，培養(yǎng)抽象概括的思維能力

在數(shù)學方面，我們對數(shù)學理解的認識是指學生或者學習者對數(shù)學知識的內(nèi)涵、邏輯、思想、方法等方面的理解；數(shù)學表征指的是學生或者數(shù)學學習者使用符號、公式、模型等方法對數(shù)學問題、數(shù)學概念、數(shù)學關(guān)系等數(shù)學關(guān)系式進行表達。因此，簡單來說，數(shù)學理解與表征就是對一道題目通過自己的理解可以從題干中提煉出一個數(shù)學關(guān)系來表示此題，從而幫助自己解題。而數(shù)學理解與表征不僅僅是用在解決一道題目上的，還有助于學生在生活現(xiàn)象、生活問題“數(shù)學化”的過程中，培養(yǎng)抽象概括的思維能力。

例如：在教學“分數(shù)的意義”一課時，筆者就設(shè)計了兩次“數(shù)學化”的教學活動。分數(shù)不同于整數(shù)和小數(shù)，整數(shù)和小數(shù)沒有什么抽象的知識點，而分數(shù)在理解方面是很抽象的，因此，在剛開始學習分數(shù)時，我們必須要給學生建立單位“1”的概念，而單位“1”在小學知識中的應用是很廣泛以及深入的，尤其是到六年級的復雜分數(shù)應用題中，題目中存在多個不統(tǒng)一的單位“1”，為了讓學生真正掌握單位“1”，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，筆者精心的設(shè)計了這兩次活動。第一個活動的目的是，在學生對分數(shù)現(xiàn)有的基礎(chǔ)上激活學生已有的知識經(jīng)驗，從而抽象出單位“1”的具體概念：在教學過程中，我呈現(xiàn)出具體的實物，讓學生加深對單位“1”的理解，我拿出一個圓形的餅、一個長方形的餅干、一條1米長的繩子，還有給學生準備了兩張紙，一張紙上面有相同的6個圓片，另一張紙上面有相同的15朵花，然后我就開始拋出以下問題串：（1）同學們我現(xiàn)在想吃四分子一的餅怎么辦？同學們都說著自己的想法。（2）同學們我怎么樣才能吃到這塊餅干的三分之一？同學們都積極的幫我想著辦法。（3）同學們我現(xiàn)在想把這根身子的八分之一剪下來，因為我想用剩下的綁東子，怎樣快速的剪斷？這三個問題是建立在單位“1”是一個整體的基礎(chǔ)之上的。接下來我們的單位一是由多個數(shù)量組合出的整體，這一次不是讓學生回答問題，而是讓他們動手操作，我讓學生們用涂色的方式表示出表示出圓形以及花朵的四分之三，通過學生們的動手操作以及仔細觀察，我么發(fā)現(xiàn)雖然涂色部分不同，但是最終都可以用分數(shù)四分之三來表示，由此讓學生說一說“我們都是把什么平均分得到四分之三的”，從而在學生交流的基礎(chǔ)上抽象出“一個物體、一個計量單位、許多物體組成的一個整體都可以用單位‘1來表示”。第二個活動我是通過多層次舉例來概括出分數(shù)的意義的，首先我先后出示開放式的填空1/□，□/□。這道題目的解決方式是讓學生分小組進行討論，在學生們的交流過程中他們逐步抽象出應該把單位“1”平均分成若干份，表示出這樣的1份就是幾分之一，從而學生逐步理解把單位“1”平均分成若干份，拿出這樣的一份或幾份就表示相對應的幾分之的概念模型，然后通過我們的多個練習抽象概括出分數(shù)的的具體含義，并學會用字母的形式的表示分數(shù)，并且理解分數(shù)的意義。

在以上教學過程中，我通過生活中的實物來引出單位“1”，這樣可以讓學生們能在數(shù)學知識的學習中找到生活的原型，從而加深對數(shù)學知識的理解。經(jīng)過以上兩次“數(shù)學化”的教學過程，讓學生通過對餅、餅干、繩子這些生活原型的理解與表征，概括出分數(shù)的意義這一核心概念，較好地鍛煉了學生的抽象概括能力、培養(yǎng)了學生思維的縝密性，為后續(xù)進一步學習分數(shù)的知識打下了堅實的基礎(chǔ)。

3數(shù)學推理：在探究發(fā)現(xiàn)中，發(fā)展求是嚴謹?shù)目茖W態(tài)度

在數(shù)學的學習中，有一個思想是解決數(shù)學問題中不可或缺的，那就是數(shù)學推理。數(shù)學推理是指學生在解決具體數(shù)學問題時，通過對數(shù)學問題、數(shù)學信息、數(shù)學對象以及數(shù)學對象之間的關(guān)系的觀察分析、實驗驗證以及歸納演繹等做出原題中沒有的結(jié)論或者新的推論。數(shù)學課程存在的意義不單單是教授學生知識，更重要的是培養(yǎng)學生的思維能力，而思維能力的提升離不開邏輯推理能力。發(fā)展學生的數(shù)學推理能力，能使學生在數(shù)學規(guī)律的探究發(fā)現(xiàn)中，發(fā)展實事求的嚴謹科學態(tài)度。

例如：在教學“加法的交換律和結(jié)合律”一課時，我們要時時刻刻提醒自己，教會一種算理給學生是很容易的，但是教會他們一種方法是很難得，在加法交換律的教學過程中，我是以探索的方式來開展本堂課的。首先我先引導學生去熟悉以及體驗什么是數(shù)學推理過程，過程如下：（1）首先我先出示男女生跳繩的人數(shù)，接著讓學生根據(jù)自己的理解嘗試自己提出問題，在學生們提出問題后，這些問題都被一一解決了，然后我再次引導學生嘗試應用不同的算式來表示解決問題的具體方法，通過學生們的不斷探索以及仔細觀察發(fā)現(xiàn)得數(shù)相等的算式此時可以寫成一個等式，這一步是觀察分析；（2）上訴內(nèi)容我們是的出來了，但是這是通過我們觀察得出的，沒有很強的理論依據(jù)，對于這樣的情況，我們只需要去驗證一下就可以了，通過分析驗證，可以喚醒學生以往的知識經(jīng)驗，可以讓學生自己寫出幾個類似的等式，然后學生通過計算驗證出等式的正確性，進而通過數(shù)形結(jié)合這一形式理解了等式的合理性；（3）我們在解決數(shù)學問題的時候，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)題目很有特點，只要抓住這一特點，解決同類型問題就不在話下了，因此我么要善于歸納演繹，找出題目的特點以及規(guī)律，在本節(jié)課中我讓學生用自己喜歡的方式表示出規(guī)律，進而得出表示加法交換律的字母公式a+b=b+a。

在數(shù)學學習的過程中，數(shù)學推理是數(shù)學學習的基本思維方式，而這種思維方式也是人們在生活中經(jīng)常使用的一種思維方式。教師在教學過程中要注重發(fā)展學生的推理能力，這樣有助于培養(yǎng)小學生實事求是以及嚴謹踏實的科學態(tài)度。在本堂課中，由于學生有了完整的推理過程，讓學生們深入的了解了加法交換律以及發(fā)現(xiàn)了數(shù)學運算中的一些客觀規(guī)律，有效地培養(yǎng)了學生思維的縝密性、歷練學生舉一反三的學習能力，為運算律的學習奠定了良好的基礎(chǔ)。

總而言之，在小學數(shù)學的教學過程中，發(fā)現(xiàn)學習場域，是小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展不可或缺的因素，它在一種程度上反映教師在數(shù)學教學中的靈魂所在。教師在教授學生知識與技能的過程中，應著重培養(yǎng)學生的數(shù)學理解與數(shù)學表征、數(shù)學推理等關(guān)鍵能力，讓數(shù)學核心素養(yǎng)的根植在學生的內(nèi)心深處，為學生的終身發(fā)展以及適應社會奠定基礎(chǔ)。

參考文獻

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