社區(qū)應(yīng)急疏散動(dòng)態(tài)協(xié)作調(diào)度優(yōu)化研究

張佰尚，范剛龍,唐 攀，賈玉奎，尹如法

(1.洛陽(yáng)師范學(xué)院河南省電子商務(wù)大數(shù)據(jù)處理與分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471934；2.國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)督管理總局發(fā)展研究中心，北京 100088；3.暨南大學(xué)應(yīng)急管理研究中心，廣東 廣州 510632； 4.中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司建筑機(jī)械化研究分院，河北 廊坊 065000)

1 引言

近些年，質(zhì)量安全、自然災(zāi)害、公共衛(wèi)生等突發(fā)事件的頻繁發(fā)生給社區(qū)應(yīng)急疏散調(diào)度帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)[1]。這使社區(qū)應(yīng)急疏散調(diào)度優(yōu)化成為一項(xiàng)亟需解決的課題。

應(yīng)急疏散調(diào)度的主要目的為突發(fā)事件發(fā)生后，應(yīng)急決策人員制定科學(xué)合理的應(yīng)急疏散調(diào)度方案，確保在最短的時(shí)間、以最小的成本將盡可能多的受災(zāi)居民疏散到安全場(chǎng)所，主要包括運(yùn)輸工具指派、疏散路徑選擇、應(yīng)急疏散場(chǎng)所分配等問(wèn)題，屬于應(yīng)急調(diào)度的科學(xué)范疇[2,3]。目前，應(yīng)急疏散調(diào)度建模方法包括分析方法和仿真方法兩類(lèi)。其中，分析方法為應(yīng)急響應(yīng)產(chǎn)生最優(yōu)疏散方案，其所要達(dá)到的疏散目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：第一，疏散人群數(shù)量最大。該目標(biāo)關(guān)系到災(zāi)民的人身安全，為應(yīng)急疏散的首要目標(biāo)，并經(jīng)常與其他一些決策目標(biāo)一起構(gòu)成多目標(biāo)應(yīng)急疏散模型，如孟永昌等[4]綜合考慮了應(yīng)急疏散的時(shí)效性、經(jīng)濟(jì)性和安全性，將疏散流量最大與疏散路線(xiàn)最短、運(yùn)輸可靠性最高一起作為疏散目標(biāo)，構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化模型。第二，疏散時(shí)間最小。該目標(biāo)在非常緊急的情況下顯得尤為重要，以避免發(fā)生更大的損失，如馬毅和嚴(yán)余松[5]通過(guò)構(gòu)建理想疏散時(shí)間流和保守時(shí)間流問(wèn)題的模型，提出了增廣路算法，獲取了最好情況下和最壞情況下疏散所需總時(shí)間。第三，疏散成本最小。由于應(yīng)急疏散需要調(diào)動(dòng)大量的人員和資源，涉及到成本問(wèn)題，所以應(yīng)急疏散調(diào)度優(yōu)化還需要考慮到疏散成本最小的目標(biāo)。霍良安等[6]將應(yīng)急疏散費(fèi)用和應(yīng)急疏散時(shí)間作為決策目標(biāo)，并根據(jù)這兩個(gè)指標(biāo)建立了負(fù)效用函數(shù)，進(jìn)而建立了既能滿(mǎn)足應(yīng)急需求又能滿(mǎn)足費(fèi)用最小化的規(guī)劃模型。 第四，疏散路徑最短。尋找最優(yōu)疏散路徑也是應(yīng)急疏散需要研究的一個(gè)重要問(wèn)題。這是因?yàn)槭枭⒙窂皆蕉?，?yīng)急疏散所需時(shí)間也越短，同時(shí)應(yīng)急疏散的車(chē)輛運(yùn)行時(shí)間也會(huì)縮短，運(yùn)輸成本隨之下降。如劉亞磊等[7]根據(jù)路網(wǎng)中有通行容量及條件限制的節(jié)點(diǎn)和路段特征，提出了容量限制節(jié)點(diǎn)的表征方式及流量計(jì)算方法和分類(lèi)路徑規(guī)劃方法，以彌補(bǔ)Dijkstra算法在應(yīng)急疏散規(guī)劃中可用性差的缺陷。唐爐亮[8]考慮到道路實(shí)時(shí)速度和路面狀況等影響道路疏散能力的因素，建立了多集結(jié)點(diǎn)多安置點(diǎn)的最優(yōu)疏散模型。仿真技術(shù)也是一種有效解決疏散規(guī)劃的方法。Wolshon[9]從疏散預(yù)警、需求建模、路徑選擇、交通指派等方面給出了較為全面的疏散仿真方法。Chiu和Mirchandani[10]強(qiáng)調(diào)實(shí)時(shí)反饋信息對(duì)于應(yīng)急疏散仿真系統(tǒng)的重要性，并根據(jù)實(shí)時(shí)反饋信息定時(shí)為車(chē)輛提供運(yùn)行指導(dǎo)。Balakrishna等[11]認(rèn)為應(yīng)急情景對(duì)仿真系統(tǒng)的決策具有重要影響，并提出了不同應(yīng)急情景下應(yīng)急疏散仿真系統(tǒng)的框架。苑盛成等[12]針對(duì)突發(fā)事件演化模型不明確，不確定性高的特點(diǎn)，提出了基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的應(yīng)急交通疏散仿真方法，通過(guò)融合仿真模型和數(shù)據(jù)分析技術(shù)，使仿真系統(tǒng)能夠兼容常態(tài)與非常態(tài)仿真計(jì)算。吳薇薇和寧宣熙[13]通過(guò)隨機(jī)流動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)找出不同改造對(duì)網(wǎng)絡(luò)飽和流的概率分布影響，并使用網(wǎng)絡(luò)期望流通值與隨機(jī)飽和流的偏方差值對(duì)改造方案進(jìn)行比較研究。

突發(fā)事件中存在著許多動(dòng)態(tài)信息，這些動(dòng)態(tài)信息主要包括加載到疏散路網(wǎng)中的受災(zāi)人員數(shù)量的動(dòng)態(tài)變化，道路通行能力的動(dòng)態(tài)變化和車(chē)輛可用性的動(dòng)態(tài)變化。應(yīng)急疏散調(diào)度中的動(dòng)態(tài)信息在很大程度上會(huì)影響應(yīng)急疏散調(diào)度決策。高明霞[14]認(rèn)為集結(jié)點(diǎn)疏散車(chē)輛的發(fā)車(chē)頻率、路線(xiàn)和交叉口控制參數(shù)等的變化會(huì)對(duì)疏散效率產(chǎn)生重要影響。Li和Ozbay[15]認(rèn)為潛在風(fēng)險(xiǎn)很有可能打破系統(tǒng)的穩(wěn)定性而使應(yīng)急疏散環(huán)境發(fā)生改變，進(jìn)而衍生出不確定性。其根據(jù)潛在風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)建了隨機(jī)動(dòng)態(tài)交通分配模型。Miller-Hooks和Sorrel[16]認(rèn)為路網(wǎng)的通行能力是隨時(shí)間變化的離散隨機(jī)變量，并在此環(huán)境下以疏散人員最多為目標(biāo)構(gòu)建了應(yīng)急疏散模型。Yazici和Ozbay[17,18]認(rèn)識(shí)到道路的通行能力與臺(tái)風(fēng)、地震等自然災(zāi)害的演化及危害程度具有關(guān)聯(lián)關(guān)系，這造成了道路通行能力的不確定性，并據(jù)此提出了最優(yōu)動(dòng)態(tài)交通分配模型。Ng和Waller[19]研究了疏散人員過(guò)多而運(yùn)力不足的情況下的應(yīng)急疏散問(wèn)題，并將運(yùn)力滿(mǎn)足疏散需求的程度以概率形式表現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)而提出了一個(gè)可靠性規(guī)劃模型。同時(shí)，其也研究了隨著突發(fā)事件進(jìn)展，受災(zāi)居民數(shù)量動(dòng)態(tài)變化時(shí)的可靠性規(guī)劃的建模問(wèn)題。

由上文可知，社區(qū)應(yīng)急疏散的動(dòng)態(tài)性對(duì)應(yīng)急疏散調(diào)度優(yōu)化具有重要的影響作用，其中，疏散居民數(shù)量的動(dòng)態(tài)變化是影響疏散調(diào)度優(yōu)化的首要指標(biāo)。突發(fā)事件發(fā)生后，由于突發(fā)事件類(lèi)型、社區(qū)結(jié)構(gòu)布局、應(yīng)急響應(yīng)速度、居民數(shù)量及結(jié)構(gòu)等具有較大差別，所以突發(fā)事件發(fā)生后的一段時(shí)間內(nèi)加載到路網(wǎng)中的災(zāi)民數(shù)量呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化，并且不同時(shí)刻加載到路網(wǎng)中的災(zāi)民數(shù)量具有隨機(jī)性，而災(zāi)民數(shù)量的動(dòng)態(tài)變化直接影響著應(yīng)急交通工具的需求及疏散路徑的選取[20-21]。同時(shí)，為了提高疏散效率，社區(qū)應(yīng)急疏散往往需要多種應(yīng)急疏散方式協(xié)作完成。但是，目前的研究沒(méi)有考慮隨著時(shí)間變化加載到路網(wǎng)中災(zāi)民數(shù)量的動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性，而僅僅將加載到路網(wǎng)中的災(zāi)民數(shù)量視為一個(gè)具有靜態(tài)特征的確定值。這有背社區(qū)應(yīng)急疏散災(zāi)民數(shù)量動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性的實(shí)際情況，不利于正確開(kāi)展應(yīng)急疏散規(guī)劃決策。本文的主要貢獻(xiàn)在于提出了社區(qū)應(yīng)急疏散動(dòng)態(tài)協(xié)作調(diào)度優(yōu)化流程，并在廣義S型加載曲線(xiàn)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了社區(qū)應(yīng)急疏散動(dòng)態(tài)協(xié)作調(diào)度優(yōu)化的多目標(biāo)隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型。同時(shí)，為了獲取更好的尋優(yōu)效果，本文使用輪盤(pán)賭和精英選擇策略相結(jié)合的個(gè)體選擇方法和自適應(yīng)遺傳算子對(duì)遺傳算法(genetic algorithm, GA)進(jìn)行了改進(jìn)，豐富了多目標(biāo)遺傳算法(multi-object genetic algorithm, MOGA)的理論和求解方法。

2 問(wèn)題描述

社區(qū)應(yīng)急疏散調(diào)度優(yōu)化的目標(biāo)為突發(fā)事件發(fā)生后，應(yīng)急決策人員根據(jù)受災(zāi)居民區(qū)、交通運(yùn)輸工具、城市道路和應(yīng)急疏散場(chǎng)所等情景指標(biāo)制定運(yùn)輸調(diào)度方案，以期將受災(zāi)居民安全送達(dá)應(yīng)急疏散場(chǎng)所。通常情況下，社區(qū)應(yīng)急疏散應(yīng)保證疏散居民最大化和疏散成本最小化兩個(gè)目標(biāo)。

(1)疏散災(zāi)民數(shù)量最大化。該目標(biāo)是社區(qū)應(yīng)急疏散的核心目標(biāo)，也是衡量應(yīng)急疏散效果的重要指標(biāo)。由于各個(gè)應(yīng)急疏散場(chǎng)所所能收納的居民數(shù)量不同，所以應(yīng)急疏散調(diào)度優(yōu)化需要確定災(zāi)民的數(shù)量。

(2)疏散成本最小化。在保證最大數(shù)量地疏散災(zāi)民的前提下，最大限度地減少疏散成本也是社區(qū)應(yīng)急疏散調(diào)度優(yōu)化需要達(dá)到的重要目標(biāo)。社區(qū)應(yīng)急疏散調(diào)度優(yōu)化包括運(yùn)輸工具調(diào)度、運(yùn)輸路徑選擇和應(yīng)急疏散場(chǎng)所指派，涉及人員、車(chē)輛較多。這就涉及到資源有效利用的科學(xué)問(wèn)題，需要做到應(yīng)急疏散成本最小化。

社區(qū)應(yīng)急疏散調(diào)度優(yōu)化需要根據(jù)災(zāi)民、運(yùn)輸工具、疏散路徑、應(yīng)急場(chǎng)所等情景指標(biāo)進(jìn)行合理規(guī)劃。其中，應(yīng)急疏散調(diào)度人員可以根據(jù)交通部門(mén)、市政部門(mén)等準(zhǔn)確地獲取某一時(shí)刻運(yùn)輸工具、疏散路徑、應(yīng)急場(chǎng)所的情景指標(biāo)。但是，加載到路網(wǎng)中的受災(zāi)居民數(shù)量具有明顯的動(dòng)態(tài)性，這使應(yīng)急疏散調(diào)度決策需要根據(jù)時(shí)間變化進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)以上情況，本文針對(duì)加載到路網(wǎng)中災(zāi)民數(shù)量的動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性，以疏散人員最大化和疏散成本最小化為目標(biāo)，構(gòu)建了多目標(biāo)的應(yīng)急疏散協(xié)作調(diào)度優(yōu)化動(dòng)態(tài)模型，以期為具有動(dòng)態(tài)性的社區(qū)應(yīng)急疏散調(diào)度優(yōu)化提供決策支持。

3 社區(qū)應(yīng)急疏散動(dòng)態(tài)協(xié)作調(diào)度優(yōu)化建模

3.1 社區(qū)應(yīng)急疏散動(dòng)態(tài)協(xié)作調(diào)度優(yōu)化流程

TansModeler以地理信息系統(tǒng)為基礎(chǔ)，采用較為先進(jìn)的交通行為仿真模型，為交通規(guī)劃及疏散仿真提供決策支持[22]。本文借助TansModeler在交通行為仿真中的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)仿真獲取應(yīng)急疏散動(dòng)態(tài)需求和動(dòng)態(tài)路徑通行狀況，建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，完成社區(qū)應(yīng)急疏散動(dòng)態(tài)協(xié)作調(diào)度優(yōu)化，具體流程見(jiàn)圖1。

圖1 社區(qū)應(yīng)急疏散動(dòng)態(tài)協(xié)作調(diào)度優(yōu)化流程

3.2 廣義S型需求加載模型

由于應(yīng)急響應(yīng)能力、社區(qū)總體布局、受災(zāi)人員對(duì)災(zāi)害的反應(yīng)能力不同等原因，突發(fā)事件發(fā)生后需要疏散的災(zāi)民數(shù)量呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)。而S型行為反應(yīng)曲線(xiàn)則可以用于突發(fā)事件發(fā)生后加載到路網(wǎng)中疏散需求量的計(jì)算。在社區(qū)應(yīng)急疏散中，不妨設(shè)共有m個(gè)受災(zāi)社區(qū)A1，A2，…，Am，每個(gè)社區(qū)需要疏散的災(zāi)民總數(shù)分別為a1，a2，…，am，第i個(gè)疏散社區(qū)疏散命令下達(dá)時(shí)刻和預(yù)計(jì)疏散持續(xù)時(shí)間分別為γi、θi，則其疏散需求加載時(shí)間為γi+θi，那么疏散居民全部加載到路網(wǎng)中的S型反應(yīng)曲線(xiàn)可以用式(1)表示，其中t為分析時(shí)間點(diǎn)；αi表示疏散人群對(duì)突發(fā)事件的反應(yīng)速度的參數(shù)，決定應(yīng)急交通需求加載到路網(wǎng)中的速度，通常根據(jù)歷史數(shù)據(jù)使用最小二乘法確定；H為待疏散人員的一半人員加載到路網(wǎng)中所需的時(shí)間，若已知疏散持續(xù)時(shí)間，則可取持續(xù)時(shí)間的一半而估算[23]。

P(it)

(1)

需要指出的是，最小二乘法的核心思想為保持所有數(shù)據(jù)偏差平方和最小，見(jiàn)式(2)。其中，xi、yi分別為樣本的自變量和因變量，f(xi)為擬合的從xi到y(tǒng)i的函數(shù)關(guān)系，E為觀(guān)測(cè)到的樣本值與擬合模型結(jié)果偏差平方和。因此，模型的擬合效果可以使用式(3)進(jìn)行測(cè)度。

(2)

(3)

假設(shè)m個(gè)受災(zāi)社區(qū)應(yīng)急疏散的緊急程度為A1>A2>…>Am，那么則有γ1<γ2<…<γm，應(yīng)急疏散時(shí)間段為T(mén)∈[0,max(γi+θi)，總的需疏散災(zāi)民數(shù)量為A=∑ai，而系統(tǒng)的廣義S型加載曲線(xiàn)可以表示為式(4)，其模擬效果可以使用式(5)表示[24]。

(4)

(5)

3.3 社區(qū)應(yīng)急疏散動(dòng)態(tài)協(xié)作調(diào)度優(yōu)化模型

為了更好的描述動(dòng)態(tài)環(huán)境下社區(qū)應(yīng)急疏散協(xié)作調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題，本文提出的數(shù)學(xué)模型具有如下前提：

(1)各個(gè)受災(zāi)點(diǎn)需要疏散的各類(lèi)受災(zāi)人群數(shù)量可以提前確定。

(2)應(yīng)急避難場(chǎng)所及可以容納的各類(lèi)受災(zāi)人群的數(shù)量可以提前獲取。

(3)應(yīng)急疏散過(guò)程中單個(gè)運(yùn)輸工具僅參與一次運(yùn)輸。

(4)各個(gè)疏散路徑的長(zhǎng)度及通行時(shí)間可以提前獲取且各個(gè)運(yùn)輸路徑不相互影響。

為了建立規(guī)劃模型，本文設(shè)i,l,j分別代表受災(zāi)點(diǎn)、運(yùn)輸方式、應(yīng)急疏散場(chǎng)所，并定義了以下符號(hào)：

(2)Vl：第l種運(yùn)輸工具單位運(yùn)輸成本。

(3)Cl：運(yùn)輸方式l單個(gè)運(yùn)輸工具載客。

(4)ai：第i個(gè)受災(zāi)點(diǎn)受災(zāi)人員數(shù)量。

(5)bj：第j個(gè)應(yīng)急疏散場(chǎng)所可以容納的受災(zāi)人員的數(shù)量。

(6)nil：第i個(gè)受災(zāi)點(diǎn)可支配的運(yùn)輸工具l 數(shù)量。

社區(qū)應(yīng)急疏散調(diào)度優(yōu)化需要在保證疏散災(zāi)民數(shù)量最大化的前提下，最大限度地減少疏散成本，其規(guī)劃模型見(jiàn)式(6)。

其中，第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)表示從受災(zāi)點(diǎn)i使用運(yùn)輸方式l輸送到應(yīng)急疏散場(chǎng)所j的災(zāi)民數(shù)量最大化；第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)表示將災(zāi)民從受災(zāi)點(diǎn)i使用運(yùn)輸方式l輸送到應(yīng)急疏散場(chǎng)所j的成本之和最小化。第一個(gè)約束條件表示所疏散的災(zāi)民數(shù)量不大于各個(gè)受災(zāi)點(diǎn)災(zāi)民數(shù)量；第二個(gè)約束條件表示所疏散的災(zāi)民的數(shù)量不大于各個(gè)應(yīng)急疏散場(chǎng)所能容納的災(zāi)民的數(shù)量；第三個(gè)約束條件表示各個(gè)受災(zāi)點(diǎn)所疏散災(zāi)民的數(shù)量不大于該受災(zāi)點(diǎn)可支配的l種交通工具可運(yùn)送災(zāi)民的數(shù)量。

(6)

4 基于改進(jìn)多目標(biāo)遺傳算法的隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃求解方法

通常情況下機(jī)會(huì)約束規(guī)劃求解方法包括轉(zhuǎn)化為確定性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解和借助智能算法進(jìn)行求解兩種方法。但是，前者通常需要機(jī)會(huì)約束規(guī)劃問(wèn)題滿(mǎn)足復(fù)雜的條件，應(yīng)用經(jīng)常收到限制。鑒于此，本文借助智能算法對(duì)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型進(jìn)行求解。同時(shí)，為了避免遺傳算法(genetic algorithm, GA)的早熟及收斂慢的缺點(diǎn)，本文對(duì)MOGA進(jìn)行了如下改進(jìn)：在種群的選擇方法中，本文采用輪盤(pán)賭和精英選擇策略相結(jié)合的方法來(lái)選擇染色體，既保證了優(yōu)良個(gè)體，又保持了種群的多樣性；在交叉和變異過(guò)程中，本文采用自適應(yīng)交叉算子和變異算子保證算法的交叉概率和變異概率隨著遺傳代數(shù)而自動(dòng)調(diào)整，以避免算法陷入局部最優(yōu)。

(1) 產(chǎn)生初始種群 GA的編碼方法包括：實(shí)數(shù)編碼、二進(jìn)制編碼、格雷編碼、符號(hào)編碼等編碼方法?？紤]到實(shí)數(shù)編碼具有占用存儲(chǔ)空間小、效率高等特點(diǎn)，本文使用實(shí)數(shù)編碼方法進(jìn)行編碼，并定義pop_size為染色體個(gè)數(shù)。在規(guī)劃模型的可行域隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)點(diǎn)并檢驗(yàn)其是否滿(mǎn)足約束條件要求。若該點(diǎn)滿(mǎn)足約束條件要求，則將其作為一個(gè)染色體；否則，則產(chǎn)生另一個(gè)點(diǎn)并進(jìn)行檢驗(yàn)。經(jīng)過(guò)多次選取，本研究獲取pop_size個(gè)可行點(diǎn)。

(2)選擇 GA中種群的選擇方法對(duì)GA最優(yōu)解的全局性和個(gè)體多樣性有重要影響?？紤]到僅使用輪盤(pán)賭方法選擇染色體會(huì)導(dǎo)致優(yōu)良個(gè)體的損失，而僅采用精英策略選擇染色體會(huì)減小群體的多樣性，本文采用輪盤(pán)賭和精英選擇策略相結(jié)合的方法對(duì)染色體進(jìn)行排序和選擇[25,26]，具體操作步驟如下：

1)個(gè)體按適應(yīng)度值大小排序。

2)求平均適應(yīng)度，以此為閾值，選擇適應(yīng)度值大于平均適應(yīng)度值的個(gè)體。

3)判斷相似度(如果兩個(gè)個(gè)體中在相對(duì)應(yīng)的位置上存在著相同的字符，則將相同字符數(shù)量定義為相似度)，以最高適應(yīng)度值為模板，去除相似個(gè)體。

4)逐次以適應(yīng)度高的個(gè)體為模板，選擇不同模板的個(gè)體組成群體。其中排在前面的個(gè)體復(fù)制兩份；中間的復(fù)制一份，后面的不復(fù)制。

5)判斷是否達(dá)到群體規(guī)模。如果達(dá)到了種群規(guī)模，則進(jìn)行下一步交叉、變異等操作；如果不能達(dá)到種群規(guī)模，則需要按照以下方式補(bǔ)全種群規(guī)模：如果種群數(shù)量大于種群規(guī)模，則去掉復(fù)制兩份的個(gè)體中的一個(gè)(從適應(yīng)度低的開(kāi)始)，直到種群數(shù)量達(dá)到要求；如果種群數(shù)量小于種群規(guī)模，則加入去除的相似個(gè)體(以適應(yīng)度高的開(kāi)始)，直到種群數(shù)量達(dá)到要求。

(3) 交叉 目前的MOGA在進(jìn)行交叉操作時(shí)沒(méi)有考慮到最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)會(huì)隨著進(jìn)化代數(shù)而變化的情形，這削弱了其性能。本文使用自適應(yīng)遺傳算子來(lái)彌補(bǔ)這一缺陷，見(jiàn)式(7)。

(7)

(4)變異 同樣，目前的MOGA的變異算子也存在同樣問(wèn)題。本文使用式(8)選擇變異概率。

(8)

(5)停止條件 本文使用停滯策略作為算法的停止條件。當(dāng)連續(xù)400代無(wú)進(jìn)化時(shí)，算法即停止。

5 算例

5.1 具體問(wèn)題

為了驗(yàn)證本文提出的模型的有效性和準(zhǔn)確性，本文設(shè)計(jì)如下算例進(jìn)行驗(yàn)證。假設(shè)1個(gè)社區(qū)受到火災(zāi)影響而需要將社區(qū)居民疏散到5個(gè)不同的應(yīng)急疏散場(chǎng)所。由相關(guān)部門(mén)的匯報(bào)和記錄資料可以獲取當(dāng)前應(yīng)急疏散的一些情景指標(biāo)，其中社區(qū)居民、可用運(yùn)輸工具的情況見(jiàn)表1； 5個(gè)不同應(yīng)急疏散場(chǎng)所所能容納的受災(zāi)居民數(shù)量見(jiàn)表2。為了計(jì)算方便，Ⅰ型客車(chē)平均載客量按照40計(jì)算，Ⅱ型客車(chē)載客量按照20計(jì)算，Ⅰ型客車(chē)單位時(shí)間運(yùn)行成本為Ⅱ型客車(chē)單位時(shí)間運(yùn)行成本的1.2倍。該疏散過(guò)程預(yù)計(jì)持續(xù)45分鐘，疏散命令下達(dá)時(shí)刻為突發(fā)事件發(fā)生后15分鐘。

表1 受災(zāi)社區(qū)居民分類(lèi)及運(yùn)輸工具統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

表2 應(yīng)急場(chǎng)所容量(單位：人)

5.2 結(jié)果分析

本文根據(jù)圖1的仿真流程進(jìn)行以下步驟的仿真決策分析：系統(tǒng)根據(jù)社區(qū)應(yīng)急疏散情景創(chuàng)建疏散路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中路網(wǎng)含有一個(gè)源點(diǎn)、五個(gè)終點(diǎn)且五個(gè)終點(diǎn)分別與源點(diǎn)連接；使用最小二乘法估

算社區(qū)居民災(zāi)害反應(yīng)系數(shù)αi為0.45，其可信性為0.95并使用Matlab對(duì)該社區(qū)應(yīng)急疏散進(jìn)行S型需求曲線(xiàn)仿真，獲取不同時(shí)刻社區(qū)應(yīng)急疏散需求，見(jiàn)圖2。

圖2 社區(qū)應(yīng)急疏散S型仿真曲線(xiàn)

表3 車(chē)輛運(yùn)行時(shí)間表(單位：分鐘)

為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本文獲取了突發(fā)事件發(fā)生后35分鐘時(shí)和40分鐘時(shí)的社區(qū)應(yīng)急疏散需求分別為2525和7776。接下來(lái)，系統(tǒng)使用動(dòng)態(tài)交通分配程序計(jì)算BPR分時(shí)段路阻[22]，獲取出行時(shí)間表，具體公式見(jiàn)式(9)。

(9)

(10)

其他出行時(shí)間的計(jì)算方式同上，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本文僅給出突發(fā)事件發(fā)生后35分鐘時(shí)和40分鐘時(shí)的歷史出行時(shí)間表。由于Ⅰ型客車(chē)較大，無(wú)法在較窄的后五條路徑通行，所以其在后五條路徑運(yùn)行時(shí)間為0，所以本文獲得了不同車(chē)型疏散路徑運(yùn)行時(shí)間表，見(jiàn)表3。最后，系統(tǒng)根據(jù)獲取的動(dòng)態(tài)交通需求和歷史出行時(shí)間表，調(diào)用多目標(biāo)協(xié)作調(diào)度優(yōu)化模型提供疏散車(chē)輛調(diào)度及路徑選取等決策。

系統(tǒng)分別對(duì)ti=35和ti=40時(shí)的協(xié)作調(diào)度優(yōu)化進(jìn)行了仿真計(jì)算，獲取了這兩個(gè)時(shí)刻加載到路網(wǎng)中的災(zāi)民數(shù)量分別為2525人、7776人。為了檢驗(yàn)MOGA的全局尋優(yōu)效果，本文分別使用MOGA與GA對(duì)ti=35進(jìn)行了仿真，獲取了不同算法下尋優(yōu)結(jié)果，見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 MOGA尋優(yōu)性能

圖4 GA尋優(yōu)性能

從圖中可以看出，MOGA在進(jìn)化到大約230代時(shí)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，獲取的全局最優(yōu)值為-639.25，此時(shí)應(yīng)急疏散的成本為1246.5，而GA在進(jìn)化到1000代時(shí)才達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，獲取全局最優(yōu)值-543.276?？梢?jiàn)，相比GA而言，MOGA能在更短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并獲取比GA更優(yōu)的全局值。這說(shuō)明MOGA在求解該類(lèi)問(wèn)題中具有更優(yōu)的尋優(yōu)性能。

系統(tǒng)調(diào)用多目標(biāo)協(xié)作調(diào)度模型獲取了ti=35和ti=40時(shí)響應(yīng)的協(xié)作調(diào)度方案，見(jiàn)表4和表5。由圖像和表格可以看出，社區(qū)應(yīng)急疏散中不同時(shí)刻具有不同的疏散需求和不同的出行時(shí)間表。這也導(dǎo)致不同時(shí)刻的協(xié)作調(diào)度優(yōu)化具有不同的決策方案。本文提出的方法可以根據(jù)疏散需求和路網(wǎng)通行時(shí)間有效的進(jìn)行交通工具配置和路徑選擇。

表4 ti=35時(shí)居民疏散方案(單位：人)

表5 ti=40時(shí)居民疏散方案(單位：人)

6 結(jié)語(yǔ)

社區(qū)應(yīng)急疏散往往需要多種運(yùn)輸方式協(xié)作完成疏散任務(wù)，并且加載到路網(wǎng)中的災(zāi)民數(shù)量和路網(wǎng)通行時(shí)間具有明顯的動(dòng)態(tài)性。本文針對(duì)災(zāi)民數(shù)量和路網(wǎng)通行能力的動(dòng)態(tài)性，提出了社區(qū)應(yīng)急疏散動(dòng)態(tài)協(xié)作調(diào)度優(yōu)化流程，并以疏散成員最大化和疏散成本最小化為目標(biāo)構(gòu)建了多目標(biāo)協(xié)作調(diào)度優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃模型的MOGA，最后使用Tansmodeler進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果顯示，不同時(shí)刻加載到路網(wǎng)中的災(zāi)民數(shù)量和路網(wǎng)通行時(shí)間具有動(dòng)態(tài)性，這使協(xié)作調(diào)度方案具有明顯不同，而本文提出的模型和算法可以為社區(qū)應(yīng)急疏散交通工具配置和路徑選取提供有效決策。

致謝：本文受到洛陽(yáng)師范學(xué)院河南省電子商務(wù)大數(shù)據(jù)處理與分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和暨南大學(xué)應(yīng)急管理研究中心資助，在此表示感謝！