優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)運算定律教學(xué)的方法分析

陳旭燕

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，運算定律屬于極富代表性的重難點內(nèi)容。由此，文章將在客觀闡述小學(xué)數(shù)學(xué)運算定律的基礎(chǔ)性知識結(jié)構(gòu)和思想方法、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算定律過程中面臨的困境基礎(chǔ)上，探討優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)運算定律教學(xué)的科學(xué)性策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);運算定律;教學(xué);優(yōu)化策略

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-01-06 文章編號：1674-120X（2019）09-0071-02

想要更高效地開展小學(xué)數(shù)學(xué)運算定律教學(xué)，一線教師就必須保證在充分考慮社會需求和學(xué)科特征的基礎(chǔ)上，迎合學(xué)生的認(rèn)知變化動態(tài)進行教學(xué)設(shè)計，以使小學(xué)生們快速算出各類題目的結(jié)果，從而深刻領(lǐng)悟當(dāng)中蘊藏的數(shù)學(xué)思想并理順解題過程。至于這部分運算定律知識點的結(jié)構(gòu)和思想方法，以及日后對應(yīng)教學(xué)優(yōu)化調(diào)整的策略等，將會在后續(xù)加以延展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)運算定律知識點的結(jié)構(gòu)和有關(guān)思想方法

（一）知識點結(jié)構(gòu)方面

通過對北師大版教材編排格式進行觀察和分析，我們發(fā)現(xiàn)，有關(guān)運算定律這部分課題內(nèi)容時刻維持著前有隱伏、中有突破、后有拓展的特征，同時在深度和廣度層面上亦包含差異化的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，這恰好和小學(xué)生獨特的認(rèn)識規(guī)律和學(xué)習(xí)習(xí)慣相契合。

首先，通過內(nèi)容滲透和情境創(chuàng)設(shè)之后，引導(dǎo)學(xué)生更加熟練地掌握加法和乘法的交換律、結(jié)合律等基礎(chǔ)性知識，持續(xù)到三年級，之后再慢慢過渡到乘法分配率的運算教學(xué)。在此期間，重心在于教會學(xué)生進行運算定律獨立性感悟和深入性理解。

其次，從四年級開始，教學(xué)中則要切實強調(diào)整數(shù)范疇內(nèi)的一系列運算定律，在令學(xué)生懂得配合字母來表示有關(guān)運算定律和使用運算定律來簡化公式的基礎(chǔ)上，有機拓展有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，即配合運算定律進行分?jǐn)?shù)抑或是小數(shù)的運算。

如在進行加法交換律運算定律教學(xué)時，教師可以引入停車場的情境，令學(xué)生透過不同角度觀察停車的數(shù)量，明白2+3等于3+2，就是說兩個加數(shù)調(diào)換位置，最終的和不變。經(jīng)過這一系列運算定律支持，學(xué)生就會更加靈活地展開深層次的運算，不過基于小學(xué)生習(xí)慣于感性思維且邏輯思維不夠深刻，教師則可以考慮在淡化數(shù)學(xué)語言規(guī)范性的基礎(chǔ)上，令他們借助圖片或是實物操作等正確理解和運用有關(guān)定律。又如在進行乘法交換律內(nèi)容講解時，同理可令學(xué)生明白兩個因數(shù)位置轉(zhuǎn)換，積不變。事實上，該類教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)頻率極高，存在意義便是輔助小學(xué)生持續(xù)積累有關(guān)數(shù)學(xué)運算定律的思想經(jīng)驗，確保在課堂學(xué)習(xí)時能夠產(chǎn)生親切感，不會因為思路模糊而產(chǎn)生厭學(xué)心理。

（二）思想方法方面

小學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅僅包含數(shù)學(xué)的結(jié)果，同時也注重描述有關(guān)結(jié)構(gòu)的衍生流程和當(dāng)中蘊藏的思想方法，尤其是數(shù)學(xué)思想方法，是針對數(shù)學(xué)知識點進行抽象概括，方便引導(dǎo)學(xué)生進行獨立思考和合作探究的關(guān)鍵性媒介。如進行加法交換律教學(xué)時，小學(xué)生完全可以憑借字母來表示當(dāng)中的思想方法，即a+b=b+a，借此促成思維由具體到抽象的轉(zhuǎn)變。歸結(jié)來講，在挖掘和整理運算定律期間，小學(xué)生務(wù)必要在秉承著恒等概念和建模的思想基礎(chǔ)上，熟悉不同數(shù)量關(guān)系，這樣才能夠快速地概括一些有規(guī)律和一般性的問題，形成特殊的符號意識。

另外，教師必須深刻認(rèn)識到基本運算定律屬于前人歸納的經(jīng)驗，在數(shù)數(shù)、計數(shù)、運算等教學(xué)中，都要有所滲透。特別是在進行直式、橫式、長除、短除時，之所以能夠做到有理可依和有根可尋，關(guān)鍵都在于當(dāng)中蘊含著特殊性的運算定律，經(jīng)過這些內(nèi)容熟悉把控之后，小學(xué)生才可以自由順暢地理解分析四則運算的算理。如在進行乘法分配率的教學(xué)內(nèi)容延展時，教師可以預(yù)先引入住新房的情景圖，令學(xué)生嘗試獨立演算14×12，其間部分學(xué)生從中了解到14×12可以轉(zhuǎn)化為14×10+14×2，隨后便自然而然地理解豎式計算的算理，明白乘法分配率的思想方法。

二、科學(xué)優(yōu)化調(diào)整小學(xué)數(shù)學(xué)定律教學(xué)的策略

（一）輔助學(xué)生積累經(jīng)驗，以形成完善的運算定律思想

新課程改革后要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在傳授學(xué)生一系列基礎(chǔ)性知識點和解題技能前提下，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生獲得有關(guān)活動經(jīng)驗，這樣一來，小學(xué)生才有動力和方向不斷探索新知，并且在做和思考的活動中不斷提升自我。依照教材內(nèi)容的編排格局，我們要考慮由低年級教學(xué)開始進行逐層滲透。

如在進行長方形周長演算時，教師就可以進行靈活的滲透引導(dǎo)。即預(yù)先呈現(xiàn)出有關(guān)長方形的圖形，令學(xué)生獨立探索周長的演算方式并進行交互式探究，得出三種方法，即a+b+a+b、2a+2b、（a+b）×2。此時教師再補充說明這些方法彼此間有著怎樣的關(guān)聯(lián)，并且配合多媒體課件來動態(tài)化演示它們之間的轉(zhuǎn)化過程，這樣學(xué)生就可以很快知曉長方形的周長等于兩個長寬相加的和。整個過程下來，學(xué)生就可以更好地理解和使用乘法分配率這類思想方法，無形中積累更多有關(guān)乘法分配率的解題經(jīng)驗。

（二）創(chuàng)設(shè)生動化的感知情境，配合現(xiàn)實背景創(chuàng)建模型

為了輔助學(xué)生熟悉運算定律，從而快速完善個人知識體系，教師須及時創(chuàng)設(shè)生動有趣的數(shù)學(xué)情境，從而引導(dǎo)小學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實生活背景和已有知識經(jīng)驗，進行一系列運算定律的模型創(chuàng)建。

同樣以乘法分配率為例，教師可以創(chuàng)設(shè)類似貼瓷磚的情境，隨后鼓勵學(xué)生進行探索和發(fā)現(xiàn)，理清瓷磚塊數(shù)的演算方法并加以充分解釋，為后續(xù)相關(guān)計算算理差異性和內(nèi)在聯(lián)系以及它們彼此相等關(guān)系等的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。之后再詢問學(xué)生這類相等關(guān)系屬于偶然抑或是必然現(xiàn)象，并且鼓勵學(xué)生闡述有關(guān)實例來驗證每組式子的相等關(guān)系，配合字母總結(jié)出運算規(guī)律的本質(zhì)特征。

歸結(jié)來講，經(jīng)過問題挖掘、假設(shè)提出、舉例驗證、模型創(chuàng)建等工序流程之后，學(xué)生便可以更加自主正確地創(chuàng)建各類運算定律的模型，進而為他們?nèi)蘸笙到y(tǒng)化學(xué)習(xí)和靈活性實踐應(yīng)用數(shù)學(xué)知識提供保障。

（三）靈活使用數(shù)學(xué)運算定律，令學(xué)生形成更強的問題解決意識

依照全新教材內(nèi)容分析，涉及數(shù)學(xué)運算定律的內(nèi)容編排呈現(xiàn)出兩類特征：一類是配合運算定律引出問題解決背景，令學(xué)生快速把握各類定律的發(fā)生和變化流程;另一類則是適當(dāng)縮減運算定律純技能訓(xùn)練的部分，重在引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這類定律來靈活處理生活實踐中的問題。不過因為許多小學(xué)生很難辨別乘法分配律和結(jié)合律等定律內(nèi)容，因此教師在實際教學(xué)中應(yīng)該注意強化對比訓(xùn)練，必要時候配合問題情境來輔助學(xué)生總結(jié)出算理，從而切實把握運算定律適用的范疇和要沿用的思路，持續(xù)到問題切實解決之后，積累更多寶貴的解題經(jīng)驗。對應(yīng)的教學(xué)引導(dǎo)流程則表現(xiàn)為：

激勵學(xué)生主動提出猜想，隨后驗證不同題目中蘊藏的運算定律和對應(yīng)的變化過程，力求經(jīng)由類別、說理、舉例驗證、總結(jié)歸納之后，能夠使用簡單的字母來正確表示出乘法分配率，從而令小學(xué)生形成愈加強烈的符號意識;要求學(xué)生分組探究出運算定律等知識點的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，隨后深化解讀乘法分配率，并在這個活動過程中塑造更強的思維和創(chuàng)造技能;再就是引導(dǎo)學(xué)生欣賞和感悟數(shù)學(xué)運算的簡潔美，隨后明確和認(rèn)可乘法分配率的存在應(yīng)用價值，在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)方面變得更加有興趣和主動。

三、小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算定律中需要關(guān)注的要點

盡管說目前有關(guān)四年級運算定律的教材內(nèi)容方便輔助學(xué)生構(gòu)建完善的知識結(jié)構(gòu)，不過分布始終過于集中。由于小學(xué)生抽象思維和符號意識還不夠深入，理解和實際應(yīng)用時難免會出現(xiàn)混淆的情況。

筆者曾經(jīng)對某小學(xué)500名學(xué)生展開有關(guān)運算定律知識點運用的測試，面對“76×14+24×14=（76+24）×14”這類等式使用了什么運算定律，又怎樣說明兩邊相等的問題時，有160個學(xué)生不知道上式中沿用什么樣的運算定律，還有65人分別說是乘法結(jié)合律和乘法交換律。這類現(xiàn)象表明，有許多小學(xué)生在學(xué)習(xí)完一些數(shù)學(xué)運算定律之后，出現(xiàn)了混淆不清的情況;而在使用簡便方式來演算37×25×4、25×41、39×99+39時，統(tǒng)計結(jié)果顯示有330人全都做對，沒有全做對的主要集中在第2個式子上。

而經(jīng)過后續(xù)分析和整理后，又總結(jié)出其余典型性錯誤現(xiàn)象，它們統(tǒng)一映射出當(dāng)前小學(xué)生對乘法分配率中分配環(huán)節(jié)認(rèn)識不夠精準(zhǔn)、理解未能透徹的問題。雖然一些學(xué)生知道將41劃分為40和1，不過卻會在后續(xù)分配環(huán)節(jié)中出現(xiàn)一些錯誤，如將兩個乘積相加的過程寫成相乘，再如受到結(jié)合律影響過重而令25去乘以40和1的積，要不然就是忘了要分別令25乘以40和1，之后再予以相加。

之所以說許多小學(xué)生會混淆乘法結(jié)合律與分配率的知識，主要原因就是它們表達模式比較相似。就好比是25×（40+3）=25×40+25×3，學(xué)生會認(rèn)定當(dāng)中包含結(jié)合的成分，順勢認(rèn)定其反映出結(jié)合律的知識點，最終演算出的結(jié)果自然就不會正確。

更為關(guān)鍵的是，部分教師也沒有做到在不同學(xué)段進行運算定律思想方法的逐步滲透。須知小學(xué)生原本的經(jīng)驗積累就不夠充分，如在實際教學(xué)中盲目地進行掐頭去尾處理或是簡單地總結(jié)規(guī)律，而沒有引導(dǎo)學(xué)生獨立配合運算定律進行簡便計算，只會令學(xué)生感到數(shù)學(xué)課程毫無興趣可言，無法做到積極學(xué)習(xí)和深入性拓展。

綜上所述，進行數(shù)學(xué)運算定律細(xì)致化學(xué)習(xí)和靈活性使用訓(xùn)練，有助于充分拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，令其由具體快速向抽象過程轉(zhuǎn)變。因此，一名優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師要力求讀懂學(xué)生、教材，規(guī)劃出更加符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律的課堂教學(xué)方案，令小學(xué)生在汲取知識養(yǎng)分的同時，掌握更加有效率的數(shù)學(xué)思想方法。

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