小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生“錯誤”資源的合理利用策略研究

王玉梅

摘 要：在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生時時會出現(xiàn)這樣那樣的算錯、抄錯、遺漏、混淆、思路偏差等差錯。學(xué)習(xí)錯誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身、直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。學(xué)生在課堂上、作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤經(jīng)常是類同的，有些錯誤學(xué)生一犯再犯，甚至有的學(xué)生一道題目需要訂正好幾次才能訂正好。但長期以來，對待學(xué)生學(xué)習(xí)上錯誤，教師缺乏一種“主動應(yīng)對”的新的理念和策略，導(dǎo)致在教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)?？梢钥吹接邢喈?dāng)一部分學(xué)生對于相同的錯誤屢犯不止，學(xué)生學(xué)習(xí)時間的無效流失，影響教學(xué)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)練習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)錯誤是美麗的，是他們最樸實(shí)思想最真實(shí)的暴露。這就要求教師要不斷地反思自己的教學(xué)，研究教學(xué)工作中遇到的問題，勇于反思，善于反思，從而解決存在的教學(xué)問題，完善教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)；錯例；字跡；審題

在課堂教學(xué)中，在平時的教學(xué)過程中由于種種原因會產(chǎn)生很多始料未及的錯誤：有些是有價(jià)值的，有些是多余的。對于這些有價(jià)值的錯誤，我們通過調(diào)查分析調(diào)查問卷，寫反思，搜集案例，撰寫論文，查找相關(guān)資料等方式對這個小課題進(jìn)行了深入的研究與討論，現(xiàn)在把課堂教學(xué)中錯誤資源的有效利用的幾點(diǎn)對策總結(jié)如下：

一、作業(yè)中數(shù)字、數(shù)學(xué)符號書寫不規(guī)范，格式不正確

這是在學(xué)生作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的，比如“0”與“6”互相書寫不規(guī)范；“8”寫成由兩個圓圈上下組合而成的；“=”寫的長短不一；應(yīng)用題沒有寫單位；改錯誤時格式不規(guī)范等。造成這樣的錯誤原因有以下幾點(diǎn)：

1.在入學(xué)前學(xué)習(xí)不規(guī)范

每個孩子入學(xué)前在生活中會接觸到各種數(shù)學(xué)知識，比如像數(shù)字，如果沒有正確、規(guī)范的書寫指導(dǎo)和練習(xí)，在孩子頭腦中留下的就是錯誤的知識，而這種知識在孩子意識中留下的印象卻是深刻的。

2.做作業(yè)時態(tài)度不端正

數(shù)學(xué)作業(yè)中簡簡單單的幾個阿拉伯?dāng)?shù)字也體現(xiàn)了學(xué)生對于學(xué)習(xí)的態(tài)度。俗話說“字如其人”，在學(xué)習(xí)中對于學(xué)生而言寫的每一個字都代表對學(xué)習(xí)的認(rèn)真度，更進(jìn)一步說可以預(yù)見以后的學(xué)習(xí)能力。教師在每次批改作業(yè)中可能都會發(fā)現(xiàn)，字跡端正的作業(yè)通常都是學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生，而往往他們的作業(yè)正確率極高，讓人看了心情愉悅，對于自己的教學(xué)更有信心。在批改作業(yè)中常常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在做計(jì)算時抄數(shù)字“2”，抄到下一計(jì)算步驟時變成“3”，這證明什么，我想我們都懂。所以我認(rèn)為要讓學(xué)生認(rèn)真寫每一個數(shù)字是重要的現(xiàn)實(shí)問題。

二、巧用錯誤資源的學(xué)習(xí)意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，作業(yè)是每天必須完成的，這也是對教學(xué)效果和學(xué)生所學(xué)知識的檢驗(yàn)。經(jīng)常會有這樣的感覺，課堂上的知識點(diǎn)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，也進(jìn)行了練習(xí)，感覺學(xué)生掌握得較好?？墒菍W(xué)生在做作業(yè)的過程中還是會出現(xiàn)種種錯誤，令老師十分頭疼。

1.巧用錯誤資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

如在教學(xué)“軸對稱圖形”一課時，我出示長方形、正方形、平行四邊形、梯形等學(xué)生已學(xué)過的平面圖形。

師：選一個最有把握的圖形，說說它是不是軸對稱圖形？

生1：我認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形。

師：說說你的道理。

生1：因?yàn)槠叫兴倪呅瓮ㄟ^剪、拼，可以轉(zhuǎn)化為一個長方形，長方形是軸對稱圖形。

師：有不同意見嗎？

生2：我認(rèn)為平行四邊形不是軸對稱圖形，因?yàn)樗鼘φ垡院髢蛇叢荒芡耆睾稀?/p>

師：跟你握握手。跟你握手不表示贊同你的觀點(diǎn)，而是你在課堂上創(chuàng)造了不同的聲音。如果課堂上只有一種聲音，那多單調(diào)呀！

師：老師想了解一下，贊同第一種觀點(diǎn)的請舉手。（大約一半的學(xué)生舉起了手）贊同第二種觀點(diǎn)的請舉手。（又有一半的學(xué)生舉起了手）我們來一場辯論，請同學(xué)們再來發(fā)表一下自己的觀點(diǎn)。

（學(xué)生的辯論很熱烈，但漸漸地持第一種觀點(diǎn)的學(xué)生開始動搖，持第二種觀點(diǎn)的慢慢占了上風(fēng)。）

師：（對學(xué)生1說）你的發(fā)言中有閃光的地方，但也有一些問題。請問：平行四邊形剪拼成長方形，它還是原來的平行四邊形嗎？

師：（對學(xué)生1說）如果……

生1：如果是長方形，就一定是軸對稱圖形。

師：你的退讓又讓我們進(jìn)一步接近了真理。

錯誤引發(fā)了學(xué)生積極、主動的思考，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在濃濃的探究氣氛中開始了新的學(xué)習(xí)。

2.巧用錯誤資源，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識

如教學(xué)“平均數(shù)”，學(xué)生理解平均數(shù)的含義，探究出求平均數(shù)的方法，在此基礎(chǔ)上要讓學(xué)生知道平均數(shù)的范圍，成了學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)的難點(diǎn)。有的課堂上可能就采用讓學(xué)生觀察圖，思考平均數(shù)有沒有范圍，學(xué)生通過直觀圖上的觀察也能清楚地看到平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間。這樣直截了當(dāng)?shù)馗嬖V，恐怕學(xué)生的印象也不會深刻。能否利用錯誤資源，讓學(xué)生主動地關(guān)注平均數(shù)是有范圍的呢？于是教學(xué)中出示這樣一道習(xí)題：女生套圈統(tǒng)計(jì)圖，吳燕19個、劉曉娟15個、史敏敏13個、孫云20個、沈明芳18個。張明同學(xué)為女生計(jì)算出平均每人套中22個，王宇同學(xué)計(jì)算出女生平均每人套中12個，你覺得他們兩人的結(jié)果合理嗎，為什么？為此學(xué)生展開了激烈的討論。生1：“我覺得兩個結(jié)果都是錯誤的，女生組最多的也只有20個，平均數(shù)怎么可能有22個，同樣最少也有13個，怎么可能平均12個？”生2：“我用移多補(bǔ)少法來想，女生中最多的20個要移幾個給少的，所以平均數(shù)肯定比20個少，女生中最少有13個，但是有多的移過來，所以平均數(shù)還會比13個多。”大家頻頻點(diǎn)頭，接著用媒體演示“移多補(bǔ)少法”，證明了大家的想法是對的。在課堂上，我通過引導(dǎo)學(xué)生對錯題的分析，使學(xué)生主動探究出了幾個數(shù)的平均數(shù)應(yīng)在最大數(shù)與最小數(shù)之間，同時也深刻理解了平均數(shù)范圍的合理性。

總之，有效地防止學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯誤，提高計(jì)算能力，必須重視對學(xué)生錯例的分析和研究，并有針對性地開展預(yù)防，才能切實(shí)有效地提高學(xué)生的計(jì)算能力。

注：本文為2018年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題研究成果，課題名稱《有效利用小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤”資源的策略與方法研究》，課題立項(xiàng)號：GS[2018]GHB1325。