如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

熊祥榮

【摘要】邏輯思維能力作為數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)之一，對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用.它不僅可以幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有非常重要的作用.那么作為一名高中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)如何在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地提高學(xué)生的邏輯思維能力呢？本文中我將從創(chuàng)設(shè)情境、習(xí)題教學(xué)和展開(kāi)分類討論這三方面來(lái)談提高學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);邏輯思維;情境教學(xué)

隨著時(shí)代的發(fā)展和教育的改革，在高中階段，數(shù)學(xué)教學(xué)也對(duì)我們教師提出了更高的要求.現(xiàn)如今，在高中的數(shù)學(xué)課堂中，教師不僅要注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)，還要使學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，因?yàn)樵诋?dāng)今社會(huì)，邏輯思維能力對(duì)個(gè)人的成長(zhǎng)和發(fā)展來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的，但是，在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)因?yàn)檫壿嬎季S能力差而導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)定義理解得不夠深刻而找不到解題的方法，針對(duì)實(shí)際情況，教師一定要注重在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，這樣才能有效地啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新方法，提高學(xué)生的隨機(jī)應(yīng)變能力.

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維

所謂情境教學(xué)就是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境來(lái)教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生邏輯思維的教學(xué)方法.它不僅可以有效地將數(shù)學(xué)教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維緊密結(jié)合，還能夠利用情境增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.因此，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，我們一定要注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，這樣更有助于幫助學(xué)生啟發(fā)數(shù)學(xué)思維.

例如，在教學(xué)“排列與組合”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我根據(jù)教材內(nèi)容結(jié)合日常生活中的現(xiàn)象為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了以下情境：比如，以學(xué)生喜愛(ài)的籃球比賽為例，假如學(xué)校要組織高一年級(jí)的班級(jí)之間來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)比賽，在高一（二）班中，籃球隊(duì)員一共有8名而實(shí)際要上場(chǎng)比賽的只有5人，假如想要讓高一（二）班的籃球的隊(duì)員都有上場(chǎng)比賽的機(jī)會(huì)，且安排他們?cè)诓煌奈恢?，?qǐng)問(wèn)有多少種排列組合的方法.在學(xué)生思考的過(guò)程中，教師可以通過(guò)構(gòu)圖的方式為學(xué)生進(jìn)行講解，這樣不僅能夠有效地吸引學(xué)生的注意力，還能使學(xué)生學(xué)習(xí)教師的解題思維，對(duì)提高學(xué)生的邏輯思維能力有重要的作用.

二、利用習(xí)題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

在數(shù)學(xué)課程當(dāng)中，習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它不但能幫助學(xué)生鞏固和深化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握一定的數(shù)學(xué)解題技巧，還能培養(yǎng)學(xué)生一定的邏輯推理能力，對(duì)提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用.

例如，在教學(xué)“合情推理與演繹推理”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我是通過(guò)引入相關(guān)習(xí)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的.即：一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，有四名嫌疑人A，B，C，D的供詞如下：A說(shuō)：“罪犯在B，C，D三人當(dāng)中”，B說(shuō)：“我沒(méi)有作案，是C偷的.”C說(shuō)：“A，B兩人中有一人做了案.”D說(shuō)：“B說(shuō)的是事實(shí).”經(jīng)過(guò)調(diào)查核實(shí)，四人中有兩人說(shuō)的是真話，另外兩人說(shuō)的是假話，且這四人中只有一名罪犯.請(qǐng)問(wèn)說(shuō)真話的是誰(shuí)？由題可知，由于是兩對(duì)兩錯(cuò)，如果B說(shuō)的是對(duì)的，那么A，D說(shuō)的都是對(duì)的，因此，B說(shuō)的一定是假話.小偷不是C，同時(shí)D說(shuō)的也就是假話，因此，可知A，C說(shuō)的是真話，那么很容易能推斷出B是罪犯.這樣的練習(xí)題，本身就是從邏輯推理的角度來(lái)考驗(yàn)學(xué)生邏輯思維的問(wèn)題，因此，通過(guò)專門(mén)的邏輯推理習(xí)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力也是一種最直接有效的方法.

三、開(kāi)展分類討論，深化學(xué)生的邏輯思維

分類討論教學(xué)法是一種邏輯性很強(qiáng)的教學(xué)方法，由于它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維有非常重要的作用，因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)積極地根據(jù)教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生開(kāi)展分類討論，這樣不但能夠培養(yǎng)學(xué)生一定的探索意識(shí)，還能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)多方面的理解，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維有非常重要的作用.

例如，分類討論法在含參函數(shù)中的應(yīng)用，即：已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+1-a在x∈[0，1]上有最大值2，求a的值.在解本題的過(guò)程中，函數(shù)的定義域是確定的，二次函數(shù)的對(duì)稱軸是不確定的，二次函數(shù)的最值問(wèn)題與對(duì)稱軸息息相關(guān)，因此，我們需要對(duì)對(duì)稱軸進(jìn)行分類討論，分對(duì)稱軸在區(qū)間內(nèi)和區(qū)間外來(lái)確定函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，即可表達(dá)函數(shù)的最大值，最終求出a的值.

解函數(shù)f（x）=-x2+2ax+1-a=-（x-a）2+a2-a+1.

對(duì)稱軸方程為x=a.

分類：當(dāng)a<0時(shí)，f（x）max=f（0）=1-a，∴1-a=2，

∴a=-1.

0≤a≤1時(shí)，f（x）max=f（a）=a2-a+1，

∴a2-a=1=2，∴a2-a-1=0，∴a=1±52（舍）.

當(dāng)a>1時(shí)，f（x）max=f（1）=a，∴a=2.

綜上通過(guò)分類討論可知a=-1或a=2.

這樣通過(guò)分類討論法，不僅可以使學(xué)生能夠直觀地看出隨著a的取值變化函數(shù)的變化，最終求出a的值，還能為學(xué)生在做相關(guān)練習(xí)時(shí)提供一種新的思路，幫助學(xué)生全面地考慮問(wèn)題.

總之，在高中階段，由于邏輯思維對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有諸多的益處，因此，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)積極地根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新教學(xué)方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，這樣才能逐漸地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力.

【參考文獻(xiàn)】

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