基于斷面尺寸效應的矩形巷道圍巖穩(wěn)定性研究

殷帥峰，程志恒，2，孫福龍，閆大鶴，趙志研，張科學，2

(1.華北科技學院 安全工程學院，北京 101601； 2.華北科技學院 智能化無人開采研究所，北京 101601； 3.華晉焦煤有限責任公司沙曲礦，山西 柳林 033300； 4.煤科集團沈陽研究院有限公司，遼寧 撫順 113122)

近年來，伴隨錨桿索支護技術的提高，矩形巷道逐漸代替圓形巷道、拱形巷道和梯形巷道成為回采巷道主要設計模式[1]。目前，巷道圍巖穩(wěn)定性研究成果較多，但多數(shù)針對圓形巷道，尤其是在理論研究方面，圓形巷道成果眾多，但矩形巷道圍巖穩(wěn)定性控制理論研究起步較晚，成果尚不成體系[2]。

巷道寬高比對矩形巷道圍巖穩(wěn)定性影響較大。寬高比不同，巷道表面位移量、剪切方位及破壞形式均表現(xiàn)出較大差異，尤其當最大主應力為水平應力時，由巷道寬高比主導的變形破壞差異特征更加顯著。作為本文的重要前期研究進展，文獻[2]建立了矩形巷道圍巖分析力學模型，利用復變函數(shù)和保角變化得到矩形巷道到平面單位圓的映射函數(shù)；文獻[3]基于彈性力學中孔口應力的復變函數(shù)解法，求解矩形斷面巷道周邊應力分布，并通過單因素分析法探討相關因素對矩形斷面巷道周邊應力變化規(guī)律的作用機制，模擬分析了巷道軸向與最大水平主應力方向夾角α對巷道圍巖穩(wěn)定性的影響。

目前，國內(nèi)學者對開采深度、擾動壓力、主應力方向等因素與矩形巷道穩(wěn)定控制的關系進行了針對性研究。文獻[4-6]采用理論分析和數(shù)值模擬的方法，研究了水平主應力和動壓擾動對矩形巷道圍巖穩(wěn)定性的影響；文獻[7-8]對開采深度與矩形巷道圍巖穩(wěn)定控制進行了研究，并重點闡述了高地應力對矩形巷道變形破壞的影響；文獻[9-12]對破碎結(jié)構或塊裂結(jié)構圍巖條件下矩形巷道的穩(wěn)定性進行了分類指標選取和區(qū)間分類，并針對原生裂隙的展布形態(tài)研究了矩形巷道圍巖冒頂片幫特征和關鍵影響因素。

綜上可知，影響巷道圍巖穩(wěn)定性的因素較多，研究成果亦較多，但針對巷道斷面寬高比與矩形巷道圍巖穩(wěn)定控制的研究成果尚不多見。本文采用理論建模分析、數(shù)值模擬計算和現(xiàn)場工程應用的方法研究斷面寬高比對矩形巷道圍巖穩(wěn)定性的影響，以期為確定合理的巷道高寬比、增加支護安全系數(shù)、減少支護難度提供依據(jù)，為矩形巷道的合理設計和推廣應用提供理論支撐。

1 工程概況

沙曲礦2號、3+4號、5號煤層為近距離煤層，埋深500～550m。北二采區(qū)各煤層空間分布如圖1所示，2號煤層位于3+4號和5號煤層上方，由于2號煤層屬于無突出危險性煤層，而3+4號和5號煤層均屬于突出危險性煤層，故在實際開采過程中，2號煤層作為保護層首先開采，對下位3+4號和5號煤層起到了卸壓保護作用。22201工作面是2號煤層首采工作面，地質(zhì)構造相對簡單，平均傾角4°，平均厚度1.5m。24208工作面為3+4號煤層工作面，平均傾角4°，平均厚度4.4m。現(xiàn)場開采過程中，卸壓保護2號煤層及突出危險3+4號煤層回采巷道均采用矩形斷面結(jié)構，受煤層厚度影響，巷道高度變化較大，矩形巷道寬高比隨之變化?，F(xiàn)場掘進及維護過程中發(fā)現(xiàn)不同寬高比矩形巷道，圍巖變形破壞差異明顯，亟需進行針對性探索研究。

圖1 各煤層及工作面空間分布關系

2 斷面寬高比與矩形巷道圍巖穩(wěn)定性關系

2.1 巷道孔口的映射函數(shù)

矩形平面z至單位圓平面ζ的映射關系如圖2所示。

圖2 矩形平面z到單位圓平面ζ的映射

單位圓平面內(nèi)|ζ|=1的內(nèi)部區(qū)域到矩形邊界外部區(qū)域的變換函數(shù)z可表示為變量ζ的函數(shù)w(ζ)：

式中，

c1=cos2nπ

n為整數(shù)，R為反映矩形大小的實數(shù)。為方便計算取前3項，則在z平面有：

式中，2a為巷道寬度；2b為巷道高度。根據(jù)式(2)可得：

由給定的a，b值，通過式(3)可得到n的值，并將n代入式(2)可得R的表達式：

2.2 平面矩形巷道力學特性

將矩形巷道視為平面，矩形孔口視為無限大平面，外圍水平和垂直方向的載荷視為均布載荷，分別為q與λq。矩形巷道受力模型如圖3所示。

圖3 矩形巷道力學模型

矩形巷道圍巖徑向應力σP=0。對單位圓平面ζ進行應力分析，得到矩形孔口周邊的應力分布，由此可得法向應力表達式：

式中，

e=cos4θ-c1cos2θ-3c3

f=sin4θ-c1sin2θ

式中：θ為矩形孔口四邊任一點與x軸正方向夾角，(°)；σθ為矩形孔周邊應力，MPa。

2.3 巷道孔邊應力彈性解特性

選取斷面寬高比分別為0.75、1、1.5、2四種情況下的矩形巷道，控制側(cè)壓系數(shù)、巷道寬度為同一數(shù)值，分析矩形巷道在不同寬高比下的圍巖應力演化特征。在寬高比確定的情況下，z平面矩形到ζ平面單位圓的共形映射函數(shù)z=ω(ζ)就可確定。取共形映射函數(shù)前三項進行分析，理論分析結(jié)果與實際值變化規(guī)律基本一致。根據(jù)式(1)—(3)可得c1、c3及R的值，見表1。

四種不同寬高比的共形映射函數(shù)z=w(ζ)的參數(shù)系數(shù)見表1，由式(5)計算矩形巷道周邊不同角度條件下圍巖應力集中系數(shù)。為減少巷道斷面計算量，由巷道斷面和巷道受力的對稱性，可知矩形巷道周邊亦呈對稱性分布，因此選取1/4巷道斷面進行研究。

計算結(jié)果如圖4所示，由圖4可以看出：當寬高比增大時，側(cè)幫應力也在逐漸增大，頂板應力逐漸減小，最大應力在矩形巷道肩角位置附近出現(xiàn)，且隨著寬高比的增大呈先增大后減小的趨勢，當a/b=1時，應力達到最大值；巷道頂板出現(xiàn)拉應力，頂板拉應力范圍隨著寬高比的增大而增大，當寬高比大于1之后，頂板拉應力范圍增加趨勢逐漸放緩；隨寬高比的增加，拉應力范圍逐漸增大，頂板平均拉應力和最大拉應力同步減小。由圖4可知，矩形巷道寬高比大小為1比較合理。

矩形巷道相關理論分析可知，巷道寬高比對矩形巷道圍巖應力分布影響較大，不同類型的地應力場下巷道設計應采用不同的寬高比。對于煤礦井下巷道較常用的矩形巷道，雖然通過彈性分析能得出一些有益的結(jié)論，但前提是基于圍巖處于彈性階段的假設。巷道實際開挖后，圍巖深部一定范圍已經(jīng)發(fā)生塑性破壞，根據(jù)彈性力學相關結(jié)論評價不同寬高比條件下矩形巷道的穩(wěn)定性稍欠準確，本文采用數(shù)值模擬的方法進一步研究矩形巷道寬高比對圍巖穩(wěn)定性的影響。

3 不同寬高比矩形巷道圍巖穩(wěn)定性數(shù)值模擬

根據(jù)沙曲礦煤巖層分布特征，建立不同寬高比矩形巷道圍巖穩(wěn)定性研究FLAC3D數(shù)值計算模型，分別對斷面寬高比為0.75、1、1.5、2四種情況進行分類研究，四種條件下巷道斷面面積均為12m2。建立的數(shù)值計算模型如圖5所示。模型長480m，寬350m，高95m，數(shù)值計算模型各煤巖層物理力學參數(shù)見表2。

表2 沒巖層物理力學參數(shù)

通過數(shù)值模擬方法探索0.75、1、1.5、2四種不同寬高比矩形巷道在不同應力環(huán)境下的變形破壞特征，從而確定合理的巷道寬高比。

3.1 最大主應力為水平應力

最大主應力為水平應力，四種寬高比條件下矩形巷道剪應變分布如圖6所示。

圖6 最大主應力為水平應力時巷道寬高比不同時圍巖剪切應變分布

由圖6可知：水平應力大于垂直應力時，巷道寬高比越小頂板剪切最大；主應力為水平應力條件下，應變增高區(qū)較大，且其極大量亦較大，如圖7所示。當巷道寬高比為0.75時，剪切應變值最高，頂板上方有一個明顯的剪切帶，此區(qū)域沿剪切帶發(fā)生嚴重剪切破壞的概率最高；當巷道寬高比為2時，頂板剪切應變最大值主要集中在頂板肩角位置，沒有形成明顯的剪切帶。

綜上可得：最大主應力為水平應力且巷道斷面面積相同的條件下，巷道寬高比越小，頂板剪切破壞越嚴重。

圖7 最大主應力為水平應力時巷道寬高比對圍巖位移量的影響

在最大主應力為水平應力的條件下，隨著寬高比的增大，巷道頂板位移量在不同寬高比下變化幅度較小。隨斷面寬高比增大，兩幫位移量逐漸減小。因此，從控制巷道位移量視角分析，巷道寬高比越小，越不利于兩幫的維護，增加巷道寬高比有利于兩幫的穩(wěn)定控制。

3.2 最大主應力為垂直應力

最大主應力為垂直應力，四種寬高比條件下矩形巷道剪應變分布如圖8所示。

圖8 最大主應力為垂直應力時巷道寬高比不同時圍巖剪切應變分布

由于垂直應力大于水平應力，兩幫是剪切破壞的重點區(qū)域。與水平應力大于自重應力條件下剪應變最大值變化趨勢相同，當最大主應力為自重應力時，隨著寬高比的增大，兩幫剪應變的最大值也隨之減小，如圖9所示。當巷道寬高比為0.75時，剪切破壞區(qū)域只發(fā)生在巷道肩角位置；當寬高比增大到1時，剪切破壞區(qū)域向巷幫深處擴展；寬高比增大到1.5和2時，兩幫形成明顯的剪切帶，極易發(fā)生剪切滑移破壞。

當最大主應力為垂直應力且巷道斷面面積相同時，巷道寬高比越小，兩幫的剪切破壞程度越小，越有利于兩幫的穩(wěn)定。

圖9 重應力大于水平應力時巷道寬高比對圍巖位移的影響

當最大主應力為垂直應力時，兩幫位移隨寬高比的變化不大，而頂板下沉量隨寬高比的增大而顯著增加，說明在自重應力場下，寬高比增大起到了增跨的作用，對于頂板的控制極為不利，較小寬高比更有利于矩形巷道頂板穩(wěn)定控制。

4 工程實踐

理論分析和數(shù)值模擬得出，在最大主應力為水平應力時，寬高比越大巷道圍巖越穩(wěn)定。為驗證上述結(jié)論的工程適用性，現(xiàn)場對寬高比為1.76的矩形巷道進行礦壓觀測，巷道垂直埋深95m，水平應力約為垂直應力的1.5倍，最大主應力是水平應力。實測統(tǒng)計工作面回采不同位置附近頂?shù)装逑鄬σ平亢蛢蓭妥冃瘟?，統(tǒng)計結(jié)果如圖10所示。

圖10 巷道頂?shù)装逡平亢蛢蓭妥冃瘟?/p>

由圖10可以得到：

1)當巷道離工作面100.5m時，頂板變形量為0mm，兩幫變形量為0.5mm；當巷道離工作面1.5m時，頂板變形量為134m，兩幫變形量為195mm。

2)在最大主應力為水平應力時，巷道寬度大于巷道高度的條件下，寬高比為1.76的矩形巷道兩幫變形量雖然大于頂?shù)装逡平浚w變形量和移近量都很小。

綜上得出，在最大主應力為水平應力且巷道寬高比較大的情況下，巷道頂?shù)装逡平啃∮趦蓭妥冃瘟?，且頂?shù)装逡平亢蛢蓭妥冃瘟空w都很小，滿足實際工程需求。在此種應力條件下，較大的寬高比有利于巷道兩幫的維護，且對頂?shù)装遄冃瘟坑绊戄^小，巷道圍巖穩(wěn)定性較好。

5 結(jié) 論

1)水平應力大于自重應力時，巷道寬度大于高度，頂板發(fā)生剪切破壞的區(qū)域較小，兩幫位移量較小，較大的寬高比有利于圍巖整體穩(wěn)定。巷道頂板位移在不同寬高比條件下變化較小，但當寬高比增大時，兩幫的位移量不斷減小。從控制巷道位移的角度分析，巷道寬高比越大，越有利于兩幫的穩(wěn)定控制。

2)最大主應力為垂直應力時，巷道寬高比越小，剪切破壞區(qū)域和頂板位移量越小，幫部的剪切破壞程度越小，越有利于矩形巷道圍巖穩(wěn)定控制。寬高比增大起到了增跨的作用，對矩形巷道頂板控制極為不利。

3)綜合理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場應用可知，最大主應力為水平應力時，巷道寬高比越大，巷道圍巖結(jié)構越穩(wěn)定?，F(xiàn)場礦壓觀測表明，寬高比為1.76的矩形巷道能夠滿足安全生產(chǎn)要求，頂板移近量和兩幫變形量都在安全可控范圍之內(nèi)。研究成果為矩形巷道寬高比設計提供了重要參考。