高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)對(duì)策

王繼欣

【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學(xué)對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)是他們學(xué)習(xí)壓力的主要來(lái)源之一，高中數(shù)學(xué)知識(shí)多而難，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)很是頭痛，而函數(shù)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中又占據(jù)了很大一部分內(nèi)容，并且貫穿于高中數(shù)學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，因此學(xué)好數(shù)學(xué)函數(shù)對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，這關(guān)乎到他們的高考成績(jī)，因此高中數(shù)學(xué)教師要針對(duì)函數(shù)知識(shí)的特點(diǎn)制定相應(yīng)的教學(xué)策略，從而保證高中生能夠?qū)W懂函數(shù)知識(shí)，能夠?qū)W好函數(shù)知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)對(duì)策?高中數(shù)學(xué)?函數(shù)知識(shí)

學(xué)生在初中階段接觸的函數(shù)都是較為簡(jiǎn)單的一次、二次函數(shù)，并且對(duì)于函數(shù)的應(yīng)用也沒(méi)有深入的掌握，高中數(shù)學(xué)函數(shù)不僅要求學(xué)生掌握多種函數(shù)類(lèi)型，還要讓學(xué)生靈活利用不同函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，是高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一大難點(diǎn)問(wèn)題，因此制定合理的函數(shù)學(xué)習(xí)教學(xué)策略對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，提高高中數(shù)學(xué)成績(jī)都有很大的幫助。

一、 深入函數(shù)概念，挖掘函數(shù)性質(zhì)

要想能夠靈活應(yīng)對(duì)各種函數(shù)問(wèn)題解決函數(shù)難題，學(xué)生首先必須要對(duì)函數(shù)的概念以及其特有的函數(shù)性質(zhì)了解透徹。函數(shù)通俗的講就是一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化曲線(xiàn)。通過(guò)概念教師應(yīng)該讓學(xué)生從中明白，對(duì)于二次函數(shù)來(lái)說(shuō)，既然是一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量變化，那么誰(shuí)是自變量誰(shuí)是因變量呢，因此在解決高中函數(shù)問(wèn)題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生首先判斷出因變量和自變量，然后再根據(jù)實(shí)際題目需求確定其二者之間的關(guān)系，再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)確定其作用域等。在進(jìn)階更高級(jí)的函數(shù)教學(xué)之前，教師應(yīng)當(dāng)首先幫助學(xué)生回顧初中的基礎(chǔ)函數(shù)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)高中函數(shù)之前對(duì)函數(shù)有初步的認(rèn)識(shí)，從而消除學(xué)生對(duì)于繁難高中函數(shù)知識(shí)的抵觸心理。

例如已知一個(gè)物體斜拋出去之后，其高度隨時(shí)間的關(guān)系變化是h=-t2+50。根據(jù)題目已知條件我們先拋開(kāi)實(shí)際需要求解的問(wèn)題對(duì)這個(gè)題目進(jìn)行分析，首先自變量是t（時(shí)間），那么說(shuō)明t一定是大于0的，那么函數(shù)圖形所在的象限就一定在一四象限，其次h（高度）是因變量，也恒為正，從而將函數(shù)圖形所在象限定位在第一象限，其次可知h最小值一定為0，此時(shí)計(jì)算出t的大小，根據(jù)計(jì)算結(jié)果舍棄負(fù)值從而得出h為0時(shí)的實(shí)際時(shí)間，從而確定出自變量和因變量的作用區(qū)間，通過(guò)這樣的分析之后會(huì)發(fā)現(xiàn)自然而然的就解決了題目當(dāng)中需要計(jì)算的問(wèn)題并且還延伸了更多的函數(shù)知識(shí)。

二、 引導(dǎo)式教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，幫助學(xué)生自身形成對(duì)知識(shí)的探索模式。我們以教學(xué)指數(shù)函數(shù)這一節(jié)教學(xué)內(nèi)容為例，在開(kāi)始正式教學(xué)之前，我首先引用這樣的兩個(gè)例子。①n年之后我國(guó)糧食產(chǎn)量是1990年的m倍，則m=12n;②我國(guó)水資源含量Y與時(shí)間t的關(guān)系Y=t0.4;接著向?qū)W生發(fā)問(wèn)，這兩個(gè)函數(shù)之間有什么區(qū)別？不難看出第一個(gè)例子中的底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量，而第二個(gè)例子則是學(xué)生之前常見(jiàn)的，接著我向?qū)W生發(fā)問(wèn)，倘若用字母代替數(shù)字那么這個(gè)函數(shù)可以表示成什么樣的呢，通過(guò)這樣的引導(dǎo)自然而然的引出指數(shù)函數(shù)的一般形式。接著，為了了解更多的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)指數(shù)函數(shù)，自己設(shè)定a的大小，利用例舉法列出此函數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)，再在坐標(biāo)紙上畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的函數(shù)圖形，然后在多次改變a的大小重復(fù)上述過(guò)程。通過(guò)這樣的引導(dǎo)教學(xué)，學(xué)生很容易通過(guò)自身的思考和學(xué)習(xí)來(lái)發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的各項(xiàng)性質(zhì)，并且對(duì)新的知識(shí)有了一個(gè)從初步認(rèn)識(shí)到逐漸掌握的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中充分發(fā)揮了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體性，并且培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考自主學(xué)習(xí)的能力。

三、 巧用知識(shí)之間的聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的整個(gè)教學(xué)體系是有一定的聯(lián)系，每種類(lèi)型的函數(shù)都有可能是借助前一種函數(shù)進(jìn)而推導(dǎo)得出的，因此在教學(xué)過(guò)程中教師要學(xué)會(huì)把握知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，這樣可以幫助學(xué)生更好更快掌握新知識(shí)。比如高中數(shù)學(xué)中的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，在講解對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候應(yīng)該學(xué)會(huì)借助指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，如，教師可以這樣教導(dǎo)大家，我們已知指數(shù)函數(shù)的一般表達(dá)式是y=ax，其中a是常數(shù)，那么倘若現(xiàn)在y和a均已知，要求解x，該如何求解呢？對(duì)于特殊的表達(dá)式我們可以很快的得出x的大小，但是對(duì)于一般的表達(dá)式該如何求x？那么接下來(lái)就可以引入對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)和指數(shù)函數(shù)的進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)關(guān)于一三象限的角平分線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么根據(jù)我們已知的指數(shù)函數(shù)的特性也就可以對(duì)稱(chēng)的得出對(duì)數(shù)函數(shù)的特性。通過(guò)這樣的知識(shí)互聯(lián)，可以幫助學(xué)生借助已學(xué)知識(shí)來(lái)解決新知識(shí)的難題，這樣也有助于高中生的函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

四、 現(xiàn)代化技術(shù)的引入

隨著高中數(shù)學(xué)課程的改革，國(guó)家及學(xué)校越來(lái)越重視教師在教學(xué)中對(duì)于現(xiàn)代化技術(shù)的應(yīng)用，比如多媒體技術(shù)，借助這些現(xiàn)代技術(shù)可以幫助教師很好的分析函數(shù)的形成過(guò)程以及函數(shù)圖像，避免了教師手繪函數(shù)圖像過(guò)程中的失誤。比如數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的幾何畫(huà)板數(shù)學(xué)工具，就可以很準(zhǔn)確的繪制函數(shù)圖形，并且快速簡(jiǎn)潔，利用現(xiàn)代化技術(shù)進(jìn)行函數(shù)作圖一方面可以幫助學(xué)生掌握函數(shù)的性質(zhì)，另一方面還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)復(fù)雜函數(shù)的認(rèn)知和學(xué)習(xí)，把抽象的函數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)換為形象的圖形以此來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)積極性。

總而言之，高中函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)十分重要，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)，在教學(xué)過(guò)程中綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，讓學(xué)生深入明白函數(shù)的概念和性質(zhì)，借助舊知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新的函數(shù)的學(xué)習(xí)，同時(shí)要注重現(xiàn)代科技化工具的使用，可以幫助提高教師繪制函數(shù)圖像的效率，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中教師應(yīng)該注意學(xué)會(huì)讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和發(fā)散的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題思考問(wèn)題并且利用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，提高高中生的函數(shù)學(xué)習(xí)水平。

【參考文獻(xiàn)】

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