數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

李錦明

【摘要】隨著新基礎(chǔ)課程教育改革的深入發(fā)展，傳統(tǒng)教育教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教育的多元發(fā)展需求，怎樣改善教學(xué)方法，提高課堂教育質(zhì)量，是廣大教育工作者一直在不斷思考和探索的問題.其中，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用，可以有效增強(qiáng)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展.本文通過數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討，在總結(jié)問題的基礎(chǔ)上提出有益的建議策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);課堂應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想可以有效提高課堂教學(xué)效率，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展具有非常重要的價(jià)值和作用.教師通過在課堂應(yīng)用這一教學(xué)思想，可以將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^形象的理論知識(shí)，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得以全面提高和發(fā)展.另外，數(shù)形結(jié)合思想解題方法非常靈活，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系可以使學(xué)生更加清晰地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的理論概念，進(jìn)而使學(xué)生的創(chuàng)新思維與實(shí)踐操作能力得到有效發(fā)展.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

（一）可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念

高中數(shù)學(xué)知識(shí)理論具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解較為困難，導(dǎo)致學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)存在畏難情緒，學(xué)習(xí)興趣較低.而在高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象枯燥的理論概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^生動(dòng)的圖形，從多個(gè)角度揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，幫助學(xué)生快速理解和記憶相關(guān)概念，促使學(xué)生可以積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中來.

（二）有利于學(xué)生扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

由于我國(guó)長(zhǎng)期處于應(yīng)試教育體制環(huán)境下，教師在課堂中過于重視對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的講授，機(jī)械灌輸式的教學(xué)形式使學(xué)生始終處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，導(dǎo)致課堂教學(xué)效率較低.教師在課堂中采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，可以通過圖形來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深層含義的理解.比如，高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一直是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師可以通過函數(shù)圖像讓學(xué)生快速找到函數(shù)的值域與零點(diǎn)等，從而有效提高課堂教學(xué)效率.

（三）有助于學(xué)生提高自身的思維能力

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以有效鍛煉學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生懂得從多層面、多角度來思考問題.數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生在處理數(shù)學(xué)實(shí)際問題的過程中，更快地發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵，促使學(xué)生的思維想象力與創(chuàng)新能力得到全面提高.

二、數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）加強(qiáng)思想方法滲透，有序?qū)霐?shù)學(xué)知識(shí)

高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)形結(jié)合思想，首先教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生多進(jìn)行互動(dòng)交流，充分掌握學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況與認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)結(jié)合教材的知識(shí)特點(diǎn)精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，通過數(shù)形結(jié)合思想增強(qiáng)數(shù)學(xué)問題的層次感，進(jìn)而使學(xué)生可以有效掌握解題的新思路.比如，在教學(xué)“幾何概型”的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以在課堂中組織學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)游戲來引入問題，讓學(xué)生通過游戲體驗(yàn)來感受概率問題在生活中的實(shí)踐應(yīng)用，指導(dǎo)學(xué)生算出概率.這時(shí)當(dāng)教師提出幾何概型問題時(shí)，就會(huì)加強(qiáng)學(xué)生解答的有效性.教師提問：“假設(shè)在長(zhǎng)十米的公路中，需要在兩端小于三米的位置種樹該采取怎樣的方法呢？”同時(shí)，教師適時(shí)地引入問題，采取循序漸進(jìn)的方式，利用數(shù)形結(jié)合思想來解答問題，從而提高課堂教學(xué)的有效性.

（二）根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

教師在課堂滲透數(shù)形結(jié)合思想的過程中，要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理采取數(shù)形互換以及形轉(zhuǎn)數(shù)與數(shù)轉(zhuǎn)形的教學(xué)思想方法，進(jìn)而將抽象復(fù)雜的知識(shí)內(nèi)容具象化地呈現(xiàn)給學(xué)生.比如，在教學(xué)“一元二次不等式及其解法”的一元二次不等式求解集的問題內(nèi)容時(shí)，教師以圖形的方式呈現(xiàn)函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生來直觀、仔細(xì)地觀察圖形變化，使學(xué)生可以通過借助拋物線的方向和焦點(diǎn)來提高解題效率.通常在關(guān)于函數(shù)的教學(xué)過程中，教師會(huì)通過構(gòu)造函數(shù)的方式來求方程解，其中方程根為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)交點(diǎn)圖形進(jìn)行直觀了解，也會(huì)促使學(xué)生轉(zhuǎn)變解題思維，將問題轉(zhuǎn)變?yōu)閳D像交點(diǎn)個(gè)數(shù)來進(jìn)行解答，如，當(dāng)出現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)相等求解個(gè)數(shù)的問題時(shí)，學(xué)生可以畫出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像特點(diǎn)來判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)來降低解題難度.又如，在比較函數(shù)大小的解題過程中，函數(shù)單調(diào)性是解答問題的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，如果學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合來構(gòu)造函數(shù)，就會(huì)清晰地梳理相關(guān)結(jié)果.如，比較求兩個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)的最小值，學(xué)生通過圖形比較最小值就會(huì)得出相應(yīng)結(jié)論，通過圖形結(jié)合思想會(huì)使數(shù)值之間的比較更加清晰明顯，學(xué)生在解答過程中思路也會(huì)更加明確.

（三）巧妙展示數(shù)形關(guān)系，解決集合問題

集合問題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見題型，學(xué)生在解答過程中單憑想象問題經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以將問題的數(shù)字通過圖形呈現(xiàn)給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生通過韋恩圖直觀形象地展示出集合之間的關(guān)系，在降低解題難度的同時(shí)，提高問題解答的準(zhǔn)確率.比如，在求解集合的交并補(bǔ)的問題中，可以利用韋恩圖快速發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系，或者在求解參數(shù)的范圍的過程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)軸的方法，在數(shù)軸上表示出集合之間的關(guān)系，這樣就會(huì)快速準(zhǔn)確地求出參數(shù)范圍.

三、結(jié) 語

綜上所述，本文主要敘述了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略.通過分析可以看出，數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念問題，幫助學(xué)生快速掌握解題的關(guān)鍵技巧，同時(shí)在解答過程中可以有效培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.因此，教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合教學(xué)觀念，使學(xué)生從中在找到解題中的規(guī)律，進(jìn)而全面提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量與效率.

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