核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)

陳小倩

摘要：空間觀念是數(shù)學(xué)課程中幾何內(nèi)容的核心概念。小學(xué)生需要具備的數(shù)學(xué)能力是由幾何圖形聯(lián)想出實(shí)物的每個(gè)面形狀，由實(shí)物形狀抽象出幾何圖形，進(jìn)行幾何體與三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化能力。空間觀念也包括三維空間與二維平面的關(guān)系。是針對(duì)學(xué)生的觀察能力、想象能力、比較、綜合與抽象分析能力在周圍環(huán)境中直觀感知和表現(xiàn)的綜合體現(xiàn)?？臻g觀念是物體特性在人腦中留下的反映。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，有助于建立學(xué)生數(shù)學(xué)思維中初步的空間想象能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；空間觀念；小學(xué)數(shù)學(xué)

小學(xué)生的在數(shù)學(xué)初級(jí)階段空間意識(shí)比較薄弱，對(duì)圖形形狀的認(rèn)識(shí)還未形成體系。而空間觀念對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)來說意義重大，對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及未來的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都非常重要。在小學(xué)圖形形狀與幾何塊板的教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在課堂進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的鍛煉，在對(duì)幾何圖形猜想與驗(yàn)證的過程中培養(yǎng)空間觀念。老師在教學(xué)中利用人生來就有的對(duì)幾何物體實(shí)物和二維幾何圖形的感知度，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察和豐富的立體聯(lián)想感，幫助學(xué)生建立起空間意識(shí)。

1 觀察物體特性，培養(yǎng)空間想象力

在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，從學(xué)生從熟悉的生活情境出發(fā)，用學(xué)生身邊常見的體積材料來展示，讓學(xué)生通過觸摸和仔細(xì)的觀察更為直觀地感受立體空間感。到生活中使用體積單位不當(dāng)，會(huì)給人們帶來很多的不便，產(chǎn)生出研究體積單位間相互關(guān)系的需求。在教學(xué)過程中應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察和比較感知物體的自身特性，建立空間觀。

例如，數(shù)學(xué)空間教學(xué)中教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生觀察物體的一課：選擇學(xué)生平時(shí)常見的水杯作為觀察的主體物，以分組探討的形式進(jìn)行不同角度的觀察，在內(nèi)交流“水杯”在不同角度對(duì)每個(gè)面的形狀思考討論：為什么看到水杯的形狀會(huì)不一樣呢？為了深化體驗(yàn)，我又讓學(xué)生進(jìn)行換位觀察，圍繞水杯一周，觀察杯子的正面、后面、側(cè)面等角度。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到只有把不同位置觀察到的形狀進(jìn)行組合，才會(huì)形成這個(gè)物體的完整形象。為了提升本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的思維層次，教師可以拓展教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生繼續(xù)觀察類似水杯的圓柱體，并提出數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生思考：你最多能看到幾個(gè)面？分別是哪些形狀？有幾種看法？最少能看到幾個(gè)面？怎么看？有幾種看法？怎么看到兩個(gè)面？這些問題實(shí)際上包含了圓柱的一些基本概念和特征，但這些知識(shí)都在學(xué)生的觀察中滲透，在體驗(yàn)中感知，為學(xué)習(xí)圓柱體的特征打下了良好的基礎(chǔ)概念。

2 表達(dá)概括形狀，提高空間感知力

在教學(xué)過程中，教師要高度重視學(xué)生的觀察過程與思考，讓學(xué)生的視覺、觸覺、聽覺等多種官感共同參與探索，這樣才能較好地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展。要注意的是，學(xué)生通過觀察和操作，要及時(shí)給予強(qiáng)化鞏固，教學(xué)中老師可以通過把幾種不同形狀或平面圖形同時(shí)呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生辨認(rèn)。學(xué)生根據(jù)圖形特征進(jìn)行判斷、分類，以此進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生頭腦里所形成的圖形表象，促進(jìn)學(xué)生從具體到抽象逐步建立起圖形概念。在教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位，引導(dǎo)學(xué)生通過視覺、觸覺等多種分析器官參與認(rèn)知。所以，課堂上要盡可能為學(xué)生提供觀察和觸摸立體實(shí)物的機(jī)會(huì)，積累豐富的空間架構(gòu)感，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。

例如，學(xué)生在計(jì)算解答通風(fēng)管的表面積的時(shí)候，可以讓學(xué)生將紙模型做成的通風(fēng)管沿著一條棱線剪開，再觀察展開圖。使學(xué)生直觀形象的看出展開圖是個(gè)大長方形，把立體的幾何圖形變化成二維圖形，讓學(xué)生容易理解空間是如何組成的。之后再求一個(gè)大長方形的面積，并通過展開圖與立體圖之間的轉(zhuǎn)化與還原，觀察出展開圖的長與寬同原圖長、寬、高的關(guān)系。通過動(dòng)手操作觀察，求通風(fēng)管表面積認(rèn)識(shí)圖形的操作活動(dòng)。通過動(dòng)手還原對(duì)比立體圖形的前后變換，讓學(xué)生在腦海中逐漸加強(qiáng)立體觀，建立圖形系統(tǒng)的空間感，并根據(jù)這些表象抽象出對(duì)應(yīng)圖形的特征。

3 練習(xí)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)邏輯推理能力

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題方法中比較常用的一種思維方式，它可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀化，有助于學(xué)生更好地清楚數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，可以使很多數(shù)學(xué)問題的解法變得更簡單、更快捷、更有效率。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間相對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來思考數(shù)學(xué)題。巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

在教學(xué)過程中，數(shù)與形二者密不可分。在教學(xué)中要讓學(xué)生寓知識(shí)于生活情境之中，根據(jù)對(duì)圖形數(shù)值的思考用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。通過數(shù)與形的比較，讓學(xué)生加深對(duì)空間觀念的理解。在做幾何類大題時(shí)，通過數(shù)與圖形的聯(lián)系，解題會(huì)更加容易。在數(shù)學(xué)課堂上，老師合理引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法來解決實(shí)際問題，讓學(xué)生通過積極思考，仔細(xì)地觀察與動(dòng)手操作相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生多向思維能力。同時(shí)，教師應(yīng)充分啟發(fā)學(xué)生用形象思維能力來闡述圖形特征，幫助理解抽象的“數(shù)”的來源。例如，數(shù)學(xué)課本中的線段圖片顯示通過“形”來表示數(shù)量關(guān)系、表達(dá)數(shù)的含義。形象地揭示問題的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，明確顯示出已知條件與所求問題的內(nèi)在聯(lián)系，提高了學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化熟練度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，求長方體的體積公式。請(qǐng)學(xué)生通過將幾塊體積1立方厘米的小正方體組合成一個(gè)規(guī)整的長方體，引出思考問題：每排擺幾個(gè)塊？需要怎么擺放？一共有多少塊？怎么算出長方形的體積？學(xué)生通過擺放的過程得出長方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×擺的排數(shù)×層數(shù)的計(jì)算公式，再帶入數(shù)值計(jì)算出長方體的體積。在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時(shí)，學(xué)生會(huì)不理解體積的構(gòu)建過程，可以剪一個(gè)與圖形相同的模型，放在與原圖位置重合的地方，再次旋轉(zhuǎn)。通過一遍遍的演練讓學(xué)生形成空間想象構(gòu)造的能力。

結(jié)束語：綜上所述，本文在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，把重視培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念做為重要的教學(xué)目標(biāo)之一。以學(xué)生為本，從已有的認(rèn)知出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、、實(shí)際操作演練、畫出三視圖等方法。提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的積極性和好奇心，幫助學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)習(xí)題中提高空間觀念、形成空間感知力、發(fā)展空間想象力?？臻g觀念意識(shí)也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，教師在教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐中也應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生空間觀念作為必要教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)。

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（作者單位：四川省彭州市隆豐鎮(zhèn)小學(xué)）