有效提問，打造學(xué)生數(shù)學(xué)課堂思維“升級(jí)版”

馬樹紅

摘? 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要賦予學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的時(shí)空，引導(dǎo)學(xué)生有效提問，讓學(xué)生敢問、會(huì)問、善問、樂問。在教學(xué)中，教師要守護(hù)學(xué)生提問的天性，優(yōu)化學(xué)生提問的品質(zhì)，培育學(xué)生提問的智慧。通過定位價(jià)值、巧妙引導(dǎo)和凸顯主旨，全面打造學(xué)生提問“升級(jí)版”，從而發(fā)展學(xué)生高階思維，培育學(xué)生核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);有效提問;思維升級(jí)

發(fā)現(xiàn)并提出一個(gè)問題，往往是學(xué)生的思維向縱深發(fā)展的標(biāo)識(shí)。著名科學(xué)家愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題往往只是技能、技巧問題，而提出問題卻需要?jiǎng)?chuàng)造性想象。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要賦予學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的時(shí)空，引導(dǎo)學(xué)生有效提問，讓學(xué)生敢問、會(huì)問、善問、樂問。通過學(xué)生有效提問，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維，培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、定位價(jià)值——守護(hù)學(xué)生“提問”的天性

“提問”是兒童的天性。在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)，低年級(jí)學(xué)生好奇心較強(qiáng)，問題較多;隨著年級(jí)升高，學(xué)生卻漸漸失去了問題意識(shí)，他們變得沉默寡言。往往是教師教什么，學(xué)生就學(xué)什么，他們從不會(huì)主動(dòng)發(fā)問，這是值得我們深思的。作為教師，我們應(yīng)自覺守護(hù)學(xué)生“提問”的天性，盤活學(xué)生的問題意識(shí)。

要將提問作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常規(guī)性內(nèi)容，讓學(xué)生以能提出問題尤其是提出高質(zhì)量問題為榮。這種問題意識(shí)應(yīng)當(dāng)貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)、生活的始終。換言之，提問應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生的一種學(xué)習(xí)方式、生活方式。不僅課堂上可以提問，而且課前、課后都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提問。作為教師，要修筑學(xué)生提問臺(tái)階，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生提問積極性?？砷_發(fā)出一些工具如“問學(xué)單”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)問;可開辟出“奇思妙問”園地，搜集學(xué)生的問題;可評(píng)選出“提問達(dá)人”，激勵(lì)學(xué)生提問等 [1]。

一位教師在復(fù)習(xí)《圓》這一單元知識(shí)時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：在一片綠綠的長(zhǎng)方形草地上，一只羊被拴在木樁上，一會(huì)兒自由自在地吃草，一會(huì)兒羊想吃遠(yuǎn)方的草卻被絆住。據(jù)此，教師要求學(xué)生提出自己的問題。由于學(xué)生對(duì)情境動(dòng)畫很感興趣，因此提問興趣被有效點(diǎn)燃、激發(fā)。他們聯(lián)系圓這一單元知識(shí)，提出了關(guān)于圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積以及扇形等方面的問題。如小羊最多能走多遠(yuǎn)？小羊圍繞木樁走一圈有多遠(yuǎn)？小羊最多能吃多少草？如果將小羊絆在邊線上，小羊走下來是什么形狀？最多繞木樁走多遠(yuǎn)？最多吃多少草？如果將小羊絆在角的頂點(diǎn)上，小羊走下來是什么形狀？小羊最多繞木樁走多遠(yuǎn)？最多吃多少草？等等。

學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，都是基于學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思考。作為教師，要呵護(hù)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)提問的興趣、愛好，在學(xué)生的內(nèi)心種植下愛提數(shù)學(xué)問題的種子。當(dāng)學(xué)生無疑時(shí)，教師要積極引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑;當(dāng)學(xué)生有疑時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，促進(jìn)學(xué)生答疑、解疑。要順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展，走進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)世界，讓學(xué)生在生疑、解疑、答疑、質(zhì)疑的循環(huán)往復(fù)中獲得數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

二、巧妙引導(dǎo)——優(yōu)化學(xué)生“提問”的品質(zhì)

“學(xué)”始于“問”，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠真正發(fā)生，一定是基于問題，在問題之中的。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要高思維含量的問題來驅(qū)動(dòng)。在某些數(shù)學(xué)課堂上，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生也提問題，但所提的問題或失之于淺，缺乏思維深度，沒有進(jìn)一步思考的必要;或失之于窄，缺乏思維廣度，沒有進(jìn)行探究的空間;或失之于偏，缺乏思維效度，沒有進(jìn)行研究的必要，等等 [2]。凡此種種，都是一些無效的問題。因此，教師要提高學(xué)生提問的質(zhì)量，優(yōu)化學(xué)生提問的品質(zhì)，讓問題真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。

根據(jù)筆者的長(zhǎng)期觀察，影響學(xué)生提問質(zhì)量、提問品質(zhì)有以下幾個(gè)主要因素：一是由于學(xué)生的年齡和心理特征的影響，他們對(duì)某些內(nèi)容缺乏深思熟慮;二是由于學(xué)生的信息不暢，學(xué)習(xí)與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)相斷裂、相剝離;三是由于學(xué)生的觀念束縛，他們?cè)跐撘庾R(shí)里往往自我囚禁、自我捆綁，總認(rèn)為教師是提問者，自己沒有提問能力，提問意識(shí)不強(qiáng);四是由于教師的威權(quán)地位，導(dǎo)致學(xué)生的思維被壓抑、鉗制，提問意識(shí)被泯滅，等等。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要主動(dòng)地消解話語(yǔ)霸權(quán)，解除學(xué)生的觀念束縛，暢通學(xué)生的信息渠道，賦予學(xué)生提問的心理安全和心理自由氛圍。

一位教師教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》，出示了一個(gè)三角形，要求學(xué)生提出問題。由于學(xué)生沒有經(jīng)過數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)三角形也就局限于三角形的認(rèn)識(shí)，因此提出了一些“不是問題”的假問題、偽問題。如三角形有幾條邊？三角形有幾個(gè)角？任意三條邊都可以圍成三角形嗎？這些問題，學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形時(shí)就已經(jīng)探究過、學(xué)習(xí)過，這一次提問，學(xué)生是“舊事重提”“朝花夕拾”。顯然，學(xué)生是被動(dòng)提問、被迫提問的，因而也就不能提出教師想要的問題——“三角形的內(nèi)角和是多少度？”另一位教師在教學(xué)中，出示了學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用的三角板，要求學(xué)生說一說對(duì)三角板的認(rèn)識(shí)。學(xué)生都爭(zhēng)先恐后地“說不同”，有學(xué)生說出了三角板有一個(gè)角是直角;有學(xué)生說出了三角板的另外兩個(gè)角的度數(shù);還有學(xué)生說出了三角板的內(nèi)角和是180度，等等。在此基礎(chǔ)上，教師要求學(xué)生對(duì)一般三角形提出自己的問題。于是，學(xué)生提問欲望多多。有學(xué)生提問，是不是所有的直角三角形的內(nèi)角和都是180度？有學(xué)生提問，是不是任意的三角形的內(nèi)角和都是180度？還有學(xué)生提問，怎樣探究三角形的內(nèi)角和？甚至有學(xué)生提問，四邊形、五邊形等多邊形的內(nèi)角和是多少度？等等。

比較兩位教師的啟發(fā)、引導(dǎo)，我們就不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教師教學(xué)切入學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”時(shí)，就能引發(fā)學(xué)生高質(zhì)量思維，引發(fā)學(xué)生提出高質(zhì)量的問題。正是由于學(xué)生對(duì)三角板比較熟悉，尤其是三角板三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，導(dǎo)致學(xué)生能提出有關(guān)三角形內(nèi)角、三角形內(nèi)角和等問題，并能形成積極的數(shù)學(xué)猜想。不僅如此，還引發(fā)了學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和的思考，促發(fā)學(xué)生提出了延展性的問題。這種問題，讓教師教學(xué)意猶未盡。

三、凸顯主旨——培育學(xué)生“提問”的智慧

好的問題能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要好的問題的支撐。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培育學(xué)生提問的智慧，引導(dǎo)學(xué)生有層次地問、有目的地問、有技巧地問，讓學(xué)生問在重點(diǎn)處、問在難點(diǎn)處、問在疑點(diǎn)處、問在盲點(diǎn)處、問在節(jié)點(diǎn)處、問在關(guān)鍵處、問在本質(zhì)處、問在核心處、問在關(guān)聯(lián)處、問在特質(zhì)處、問在異同處、問在拓展處、問在延伸處，等等。正是在這個(gè)意義上，著名數(shù)學(xué)教育家哈爾莫斯說：“有了問題，思維就有了方向;有了問題，思維才有了動(dòng)力;有了問題，思維才能有創(chuàng)新。” [3]

教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)問、追問，可以引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)問、深問，可以引導(dǎo)學(xué)生自問、互問等。比如廣東省著名特級(jí)教師黃愛華執(zhí)教《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》，讓學(xué)生看著課題發(fā)問。學(xué)生展開自由聯(lián)想，提出了一系列有價(jià)值的問題，如“什么是百分?jǐn)?shù)？”“百分?jǐn)?shù)怎樣進(jìn)行讀寫？”“學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)有什么作用？”“為什么學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)還要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)？”等等。當(dāng)學(xué)生理解了百分?jǐn)?shù)的意義、知道了百分?jǐn)?shù)的讀寫方法后，又自覺展開深問，如“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？”當(dāng)學(xué)生知道了百分?jǐn)?shù)的分母是一百、認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)只表率不表量、分?jǐn)?shù)既表率又表量后，黃老師又讓學(xué)生展開質(zhì)問。學(xué)生圍繞百分?jǐn)?shù)的分母是一百，提出了一系列思辨性問題，如“百分?jǐn)?shù)是分母是一百的分?jǐn)?shù)嗎？”“分母是一百的分?jǐn)?shù)是百分?jǐn)?shù)嗎？”“百分?jǐn)?shù)和分母是一百的分?jǐn)?shù)有著怎樣的聯(lián)系呢？”當(dāng)學(xué)生深刻理解了百分?jǐn)?shù)的意義、價(jià)值之后，黃老師還讓學(xué)生提出自己想要研究但本節(jié)課沒有研究的問題。于是，部分學(xué)生展開追問，如“既然生活中有百分?jǐn)?shù)，那么生活中也同樣存在千分?jǐn)?shù)、萬分?jǐn)?shù)嗎？”“百分號(hào)的左上方和右下方各有一個(gè)圓圈，那么，千分號(hào)的左上方和右下方是不是各有兩個(gè)圓圈，萬分號(hào)的左上方和右下方是不是各有三個(gè)圓圈呢？”在不斷地追問中，學(xué)生將課內(nèi)研究的問題延伸拓展至課外。

著名科學(xué)史家波普爾說：“知識(shí)的增長(zhǎng)，永遠(yuǎn)始于問題，終于問題——愈來愈深化的問題，愈來愈能啟發(fā)大量新問題的問題?！?[4]培育學(xué)生提問的智慧，就是要讓學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段提出不同的問題。有時(shí)，教師要給出框架，引導(dǎo)學(xué)生有層次地問;有時(shí)，教師要抓住關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生有目的地問;有時(shí)，教師要明示方法，讓學(xué)生有技巧地問。問題和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是相生相伴的，一個(gè)問題的終結(jié)往往是另一個(gè)問題的開始。問學(xué)相生，能夠促成學(xué)生展開有力度、有深度、有溫度的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)不是師問生答、師授生受的單向傳遞，而是師生共同研究、知識(shí)同構(gòu)、教學(xué)相長(zhǎng)的過程。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，應(yīng)當(dāng)是教師重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。問學(xué)的過程往往孕育著學(xué)生的精彩觀念。引導(dǎo)學(xué)生有效提問，促進(jìn)學(xué)生思維向縱深處發(fā)展，能夠催生學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生提問，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提問的不斷升級(jí)，讓學(xué)生帶著自己的問題去思考、去探究、去表達(dá)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 蔣潔. 淺析提高學(xué)生數(shù)學(xué)提問質(zhì)量的有效策略[J]. 江蘇教育研究，2018（z2）.

[2]? 許明堅(jiān). 自我提問：培養(yǎng)學(xué)生“問題意識(shí)”的微探究[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（19）.

[3]? 王瑩瑩. 問題導(dǎo)學(xué)：發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力——以《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例[J]. 小學(xué)教學(xué)研究，2017（29）.

[4]? 劉秀鳳. 基于兒童視角的“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)[J]. 江蘇教育，2015（13）.